基于CM-DTW算法的智能手機動態手勢身份認證①

李翔宇， 許 力， 李瑞興

1(閩江師范高等專科學校 計算機系，福州 350108)

2(福建師范大學 數學與信息學院，福州 350007)

3(物聯網福建省高校應用工程中心，福州 350108)

隨著智能移動設備的普及，智能移動終端正面臨著越來越多的安全威脅，設計安全高效的移動設備身份認證方案顯得尤為必要. 傳統的基于密碼學機制的認證方法存在密碼被盜用、密碼被遺忘等問題，通過生物特征識別技術可以很好的解決這些問題. 文獻[1-3]的研究者提出了通過采集人的生物特征樣本進行身份識別的生物特征識別技術.生物特征可以分為：生理特征和行為特征，其中生理特征是先天因素決定的，如指紋、虹膜、人臉以及DNA等，行為特征是由后天造成的，如簽名、手勢姿勢、滑屏解鎖姿勢等. 由于生物特征能夠區分不同的人身份，且難以被模仿，可以有效的保護個人的隱私安全. 加速度傳感器以其低廉的價格、較高的靈敏性和較小的體積被廣泛內置于智能手機中，利用手機內置的加速度傳感器獲取用戶認證手勢產生的加速度信號作為生物特征識別具有可操作性[4].基于動態手勢特征的身份認證方法比較流行的方法有：基于DTW的方法[4，5]、基于HMM的方法[6]和基于支持向量機的方法[7]等. Varga J[8]等提出了一種新的智能手機和類似設備的認證方法，該方法基于用戶對設備本身所做的手勢，結合密碼信息對用戶認證. 劉威[9]等人改進了了全局序列對齊(GSA) 算法，對匹配后的序列進行插值操作，提高了中文空中簽名身份認證效果.Liu Q[10]等人提出了一種能夠抵抗用戶姿勢變化的手勢認證方法，通過手機內置傳感器采集姿態行為數據，采用K-means算法獲取用戶的每個姿態，并為每個姿態訓練一個認證模型. 苗敏敏[11]等提出了差分至底向上線性分段方法對有效手勢動作端點自動檢測，最后利用DTW算法對測試手勢與模板手勢進行匹配計算.劉樂樂[12]等利用手機加速度傳感器、陀螺儀傳感器以及距離傳感器等采集用戶接聽電話時的數據，使用DTW算法的識別結果構造概率分配函數，采用Dempster/Shafer證據理論進行融合. 龐永春[13]等通過提取手勢運動一階、二階歸一化導數序列及運動方向為身份驗證特征序列，采用DTW算法比較注冊模板特征序列與測試特征序列，判斷用戶身份真實性. 文獻[4，11-13]均是基于DTW算法實現動態手勢特征的身份認證，但DTW算法在計算時間序列之間的相似度時的計算復雜度較高. 劉賢梅[14]等人基于窗口距離構造距離矩陣，采用基于全局和局部約束的DTW優化算法進行運動的相似度計算，以提高算法的效率. Niennattrakul V[15]等人將累積距離矩陣限制在一個小的平行四邊形中，并通過記錄限制的下邊界的值以查表的方式進行累積距離矩陣的計算，減少了計算時間，提高了算法效率. 但這些算法在獲得計算效率的同時，卻降低了匹配的精度識別的錯誤相應的提高了. 為此，本文針對DTW算法在智能手機動態手勢身份認證進行研究，提出了基于CM-DTW算法的智能手機動態手勢身份認證方法，CM-DTW算法首先采集用戶解鎖時的加速度傳感器三軸坐標值以及壓力傳感器的觸屏面積值全面反映用戶行為特點，對采集的特征數據標準化和平滑去噪處理，其次通過Sakoe-Chiba窗約束降低DTW算法的累積距離計算并訓練獲取候選模板集，采用線性插值或線性降采樣歸一化候選模板，得到一個標準化的用戶模板作為算法的認證模板.

1 手勢數據處理

1.1 數據采集

利用智能手機內置加速度傳感器以及壓力傳感器獲取用戶滑動解鎖過程中的數據值，用戶滑動解鎖的手指接觸屏幕時開始采集，直到手指離開屏幕時結束采集. 采集數據的頻率設定為50 Hz，從開始到結束采集的數據序列稱為手勢數據. 手勢數據的定義如下：

其中，ri={ri1，ri2，ri3，ri4}(i=1，2，…，n)是一個4維數據，其中ri1，ri2，ri3是手機內置加速度傳感器的X，Y，Z三軸的參數值，ri4是手機內置壓力傳感器的值.

1.2 數據標準化

本文算法將采用歐幾里德距離計算各特征點之間的距離，為了避免各維度的量值不一致造成距離向量值較大的維度傾斜，需對采集的手勢數據進行標準化處理，以降低各維度的量值不同造成距離無法準確反映特征數據之間關系的影響. 采用z-score[16]標準化法對式(1)中的手勢數據標準化處理，手勢數據的標準化處理后的結果如式(2)所示：

其中，r為集合R的一個數據序列，μ為R的均值，σ為R的標準差. 由于利用z-score標準化方法標準化后的時間序列形狀與原始時間序列較為相近，因此其經常被用于時間序列數據挖掘任務中[17].

1.3 平滑去噪

由于用戶解鎖時，手指在屏幕上滑動時會有不同幅度的抖動，因此采集的數據中可能會產生噪聲數據.通過對手勢數據進行平滑處理，可以有效的消除采集數據環境因素造成的誤差. 基于加權移動平均法[18]的思想，將式(2)的結果通過式(5)進行平滑處理計算.

其中，k≥N/2，N為加權平均法平移移動計算的窗口大小，一般設定為奇數，表示一個手勢序列中的第k個數據點平滑后結果，wi是第i個數據的權重.

2 CM-DTW算法

2.1 DTW算法

DTW算法解決了語音識別中的發音長短不一的模板匹配問題，在孤立語音識別中被廣泛使用. 由于滑動解鎖時的手勢數據與語音信號數據類似，具有時序關系和時空變化性，因此很多研究者將DTW算法應用于手勢身份認證中. DTW算法是一種將時間規整和距離測度相結合的一種非線性規整技術. 對長短不一的兩個時間序列計算最小距離，距離越小則說明這兩個時間序列越相似. 使用DTW算法進行身份認證時，需要測試序列與用戶參考模板序列之間的距離，以此距離的大小確定合法身份和非法身份. 對于測試序列和參考模板序列描述如式(6)和式(7)所示：

G(M)和T(N)分別表示經過數據處理后的M個數據點的測試序列和N個數據點的參考模板序列. 采用歐幾里德距離計算兩個序列數據點之間的距離，對于測試序列的第i個數據gi和參考模板序列的第j個數據tj之間的距離計算如式(8)所示：

由測試序列和參考模板序列的數據點兩兩計算歐幾里德距離可以創建一個M×N維距離矩陣D，元素(gi，tj)的值d(gi，tj)表示數據點gi和tj的歐幾里德距離. DTW算法計算兩個序列之間的距離，實質上尋找一個合適的規整函數j= f(i)，并使該函數滿足式(9)：

P(G，T)是測試序列G(M)和參考模板序列T(N)的最優的匹配距離. 動態規整算法的原理是矩陣D在尋找一條從起始點(g1，t1)到終止點(gM，tN)之間的路徑，且該路徑的累積距離是最小的. 為了實現累積距離最優，DTW算法的規整函數需要滿足全局約束和局部約束的限制. 其中規整函數需要滿足的局部約束條件有以下三點：

1) 端點約束，端點約束要求兩個序列的起始點和終止點保持一致.

2) 單調約束，手勢數據的產生具有先后順序，規整函數必須保證匹配路徑不違背手勢數據產生的時間先后順序，因此必須滿足式(11).

3) 連續性約束，為了保證匹配信息的損失最小，規整函數不能跳過任何一個匹配點，通過DTW算法求解最優化問題，可以得到最佳路徑的累積距離為：

其中，p(gi，tj)表示矩陣D的點(1，1)到點(i，j)所尋路徑的最小累積距離，因此p(gM，tN)的值是測試序列G(M)和參考模板序列T(N)的最小累積距離，即這兩者的DTW距離.

2.2 全局路徑約束

采用經典DTW算法計算兩個序列的距離時，使用動態規劃方法需要計算存儲一個較大的矩陣，計算需要的時間復雜度為O(mn). 為了提高DTW算法計算手勢序列距離的計算效率，在序列彎曲計算中引入了全局約束窗口避免無效的路徑搜索. CM-DTW算法采用Sakoe-Chiba[19]窗降低對無效數據點之間距離的計算，從而提高計算兩個序列的效率. 圖1中的全局路徑約束下，DTW算法需要計算的空間其實不是一個完整的矩陣，而是局限于對角線附近的帶狀區域.

Sakoe-Chiba全局約束可以理解為對點(gi，tj)中下標的限制，使滿足i-f≤j≤i+f ，f是一個常數.

在Sakoe-Chiba約束條件下，測試序列G(M)和參考模板序列T(N)兩個序列計算DTW距離的匹配規整路徑依次為c1，c2，…，cK(其中ck= (i，j))，如圖2所示.

圖1 Sakoe-Chiba 約束窗圖

圖2 Sakoe-Chiba約束路徑歸整圖

由于手勢數據序列的長度可能差異較大，需要對搜索路徑斜率做一定的約束，使下標滿足：

2.3 模板標準化

用戶手勢身份認證是將測試手勢數據與用戶的模板手勢數據計算相似度，通過閾值劃分測試手勢數據為合法用戶手勢數據或非法用戶手勢數據. 手勢身份認證中手勢模板代表合法用戶的身份，因此手勢模板的正確選取直接影響到手勢身份認證結果.

CM-DTW算法的手勢模板的生成：首先通過合法用戶的手勢數據構建候選模板集，然后將候選模板集的手勢模板采用線性升降采樣歸一化生成標準的用戶手勢模板. 標準手勢模板生成的具體步驟如下：

1) 用戶重復采集手勢數據n次，采集到n組手勢數據R1，R2，…，Rn，以同樣的方式采集m個用戶數據作為干擾手勢數據;

2)運用式(2)和式(5)對用戶采集的n組數據進行標準化和平滑去噪處理，并劃分訓練數據和測試數據;

3)利用Sakoe-Chiba窗約束下的DTW算法計算用戶的每組訓練手勢數據與其他訓練手勢數據(同一用戶下的其他手勢數據與干擾手勢數據)之間的規整距離;

4)對每組手勢數據與同一用戶下的其他手勢數據的規整距離求均值作為該手勢的標準閾值，其中第i個用戶的j組數據的均值為Mean(i，j);

5)以Mean(i，j)×rate(i，j)作為第i個用戶的第j條數據的最優閾值，對其他所有數據進行身份認證，其中rate(i，j)是第i個用戶的第j條數據的最優閾值比例;

6)根據步驟3)中計算的結果，在步驟5)的最優閾值分類下，獲得各組手勢數據的身份認證結果，并采用加權的準確率指標WA對其評價，計算每組數據的身份認證指標值，其中WA(i，j)為第i個用戶的第j組數據的WA指標值. 計算同一個用戶下的所有數據的指標均值AVG_WA(i). 當WA(i，j)≥AVG_WA(i)時，則認為第j組數據作為第i個用戶的候選模板. 符合第i用戶候選模板要求的手勢數據構建候選模板集.其中WA指標的公式如式(13)所示：d為非法手勢認證為合法手勢數，β為相應的權重值，其公式表示如式(14)所示：

其中，a為合法手勢認證為合法手勢數，b為合法手勢認證為非法手勢數，c為非法手勢認證為非法手勢數，

7)對候選模板集的所有手勢數據長度，求平均值L;

8)為便于標準化模板，將候選模板集里所有的手勢數據進行伸縮處理，處理成長度L的歸一化模板. 模板的伸縮處理采用文獻[20]中數據序列長度歸一化方法實現，其中模板R(S)(S為手勢模板序列的長度)歸一化處理有3種情況：

① 當S=L時，R(L)= R(S);

② 當S＞L時，通過對R(S)進行降采樣實現模板收縮. 首先將R(S)中的第i數據點ri映射到R(L)中的gj，則相對應的下標映射按照式(15)實現：

③ 當S＜L時，通過線性插值方法來實現R(S)延伸. 首先按照式 (15)將R(S)中的第i數據點ri映射到R(L)中的gj，然后將所有gj的按照j遞增依次進行排j＜j1，則gj=gj1，若j滿足jk＜j＜jk+1，則可以使用式 (16)計算該值：

9)將步驟8)處理后的候選模板求均值，將該均值模板作為用戶的標準模板其中為第i個用戶的標準模板. 將與訓練手勢數據(第i個用戶的手勢數據的約束下獲得WA(Ri)指標值，將最優閾值作為模板的最終模板閾值.和干擾手勢數據)計算規整距離，在最優閾值

2.4 身份認證流程

基于CM-DTW算法的手勢身份認證主要包含兩個階段：手勢模板訓練和身份認證. 手勢模板訓練首先將采集的多條用戶信息進行數據標準化、平滑去噪處理，并挑選候選模板，然后采用線性升降采樣對候選模板歸一化，生成每個用戶的標準手勢模板，通過標準手勢模板對訓練集進行認證，在加權準確率指標的約束下，獲得最優的身份認證閾值，最終獲得一個標準模板庫. 身份認證階段對用戶測試手勢數據進行數據標準化、平滑去噪處理，使用處理后的數據與用戶標準手勢模板計算CM-DTW規整距離，如果該規整距離小于該模板的最優認證閾值，則該測試數據與模板數據屬于同一個用戶，否則，測試數據與模板數據不屬于同一用戶. 身份認證流程如圖3所示.

3 實驗分析

實驗仿真平臺采用Matlab R2017a (9.2.0 538062)，實驗數據的采集通過華為p10手機采集完成. 實驗數據共征集40人參與采集，年齡分布于20到47歲之間，其中男生26人，女生14人. 按照要求采集數據時，一只手手持手機，且將手機屏幕正面向上，根據軟件提示，另一只手的食指以“Z”字滑動解鎖屏幕. 每個人連續采集手勢數據15組，共采集600組手勢數據. 其中每個人采集的15組手勢數據中，10組數據用于訓練算法的手勢模板，另外5組數據用于測試驗證算法.

圖3 身份認證流程圖

訓練數據與測試數據通過歸一化和平滑處理等預處理操作. 為了突出數據的特點，通常給予需平滑的數據最高的權重，求得中間位置的數據的加權平均值作為平滑后的結果[21]. 因此，數據平滑處理時的窗口大小設定為5，同時權重值依次設定為1，2，3，2，1.驗證階段的Sakoe-Chiba窗約束參數f的值取

3.1 標準模板與最優模板在經典DTW算法中的身份認證對比

本實驗通過經典DTW算法對訓練數據進行身份認證，其中最優模板是指訓練手勢數據作為模板對其他訓練手勢數據認證獲得最優WA的模板，其中閾值的比例變化范圍是(0.5，1.5)，以0.1的變化幅度遞增.兩種模板對訓練數據的身份認證結果如表1和圖4所示，其中TP(True Positive)為合法用戶樣本被正確認證的比例，TN(True Negtive)表示非法用戶被認證為非法用戶的比例.

從表1可以發現，多數用戶在使用標準模板進行身份認證的TP值和TN值較高于最優模板，且對40個用戶的TP和TN的平均值，標準模板相比于最優模板的效果更優. 圖4顯示了標準模板的折線高于最優模板，說明標準模板可以得到一個較好的準確率. 綜合表1和圖4的結果，將標準模板應用于用戶的手勢身份認證將取得很好的結果.

3.2 CM-DTW算法與經典DTW算法運行時間對比

本實驗選擇40名用戶的訓練數據，采用CMDTW算法和經典DTW算法分別計算同一個用戶手勢之間的距離和該用戶手勢與其他用戶手勢數據之間的距離，并記錄相應的運算耗時均值，如圖5所示.

表1 標準模板與最優模板身份認證的TP值和TN值

圖4 標準模板與最優模板身份認證的WA值

從圖5可知，CM-DTW算法在同用戶和不同用戶的認證認證耗時明顯小于經典DTW算法，提高了手勢識別的認證效率.將CM-DTW算法應用于手機身份認證過程，可以降低用戶認證的時間，提高用戶的體驗效果.

3.3 CM-DTW算法與經典DTW算法的認證對比

本實驗中，CM-DTW算法首先通過訓練數據訓練獲得40組用戶的模板和最優閾值，并與經典DTW算法對測試數據進行身份認證，其中閾值的比例變化范圍是(0.5，1.5)，以0.1的變化幅度遞增，獲得的最優WA指標值作為最終的驗證結果，兩個算法的手勢驗證結果如表2和圖6所示.

圖5 CM-DTW算法與經典DTW算法的運算耗時

表2 CM-DTW算法與經典DTW算法身份認證的TP值和TN值

從表2可以發現，與經典DTW算法相比，CMDTW算法身份認證的TN均值略高，TP均值略低. 對比兩種算法在40組用戶的TN、TP值，兩種算法的TP、TN指標值均各有高低. 圖6中顯示兩種算法的折線較為接近，說明CM-DTW算法與經典DTW算法的WA值相差較小. 綜合表1和圖6的指標值可知，對比經典DTW算法，CM-DTW算法在對40組用戶手勢數據的身份認證中能夠保證準確率.

圖6 CM-DTW算法與經典DTW算法的WA值

4 結語

本文提出了一種基于CM-DTW算法的智能手機動態手勢身份認證方法，通過全局規整路徑約束，實現了提高智能手機動態手勢認證的效率，通過歸一化的方法伸縮手勢數據長度得到標準化的手勢模板，消除了手勢模板選擇不夠精確的問題，提高了手勢身份認證的認證精度.