基于灰色理論和指數(shù)平滑法的備件需求預(yù)測模型研究

靳杰

【摘 要】 近年來需求預(yù)測問題已成為熱點(diǎn)問題，也成為各企業(yè)的重點(diǎn)工作任務(wù)。科學(xué)準(zhǔn)確的需求預(yù)測可以降低倉儲成本、增加庫存周轉(zhuǎn)率以及減少庫存停滯，這對提高企業(yè)的競爭實(shí)力來說至關(guān)重要;而設(shè)備維修備件需求預(yù)測不僅影響著設(shè)備的正常運(yùn)行，還可能會因預(yù)測問題給企業(yè)造成巨大的損失。文章在分析了很多學(xué)者研究備件需求預(yù)測的基礎(chǔ)上，基于現(xiàn)場項(xiàng)目備件物資使用頻次、備件價(jià)格對備件物資進(jìn)行分類，分類級別體現(xiàn)了備件的重要性，對級別最高的備件提出了一種簡單易操作可用于指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐且預(yù)測性較高的組合預(yù)測模型。以此構(gòu)建基于灰色理論與指數(shù)平滑法的需求預(yù)測綜合模型，對S公司某種備件的需求量進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測。研究表明，基于灰色理論與指數(shù)平滑法的需求預(yù)測綜合模型相對單一預(yù)測模型具有較高的可靠性與實(shí)用性，能為S公司生產(chǎn)決策提供科學(xué)的保障。

【關(guān)鍵詞】 需求預(yù)測 灰色模型 指數(shù)平滑法

1 引言

備件，也稱備用件，是在設(shè)備維修工作中，根據(jù)設(shè)備的磨損與壽命，將設(shè)備中容易磨損的各種零部件加工、采購和存儲好，這些零部件稱為備件。備件庫存成本居高不下是生產(chǎn)制造企業(yè)面臨的最大問題，造成企業(yè)維修資金的積壓主要存在的原因包括：領(lǐng)導(dǎo)者沒有預(yù)測的思想以經(jīng)驗(yàn)為主，預(yù)測方法較為復(fù)雜實(shí)用性差。隨著我國制造企業(yè)的飛速發(fā)展，制造企業(yè)對需求預(yù)測越來越重視，同時(shí)也吸引了越來越多國內(nèi)外學(xué)者對需求預(yù)測進(jìn)行研究。李樹廣和徐誠[1]等運(yùn)用粗糙集協(xié)調(diào)近似表示空間模型方法對某部隊(duì)特種裝備的維修備件進(jìn)行了需求預(yù)測;劉喜春和祝龍石[2]研究了基于模糊推理的戰(zhàn)時(shí)備件需求預(yù)測方法，把專家預(yù)測值和Markov預(yù)測值結(jié)合起來，最終備件需求預(yù)測值使用Mamdani 模糊推理規(guī)則以及反模糊化求出;趙建忠和朱偉等[3]根據(jù)導(dǎo)彈裝備故障規(guī)律來預(yù)測導(dǎo)彈備件消耗，建立了導(dǎo)彈裝備故障次數(shù)灰色預(yù)測模型。但單一預(yù)測模型預(yù)測性不高，預(yù)測值與實(shí)際值之間偏差較大，因此很多學(xué)者都會對單一模型進(jìn)行改進(jìn)組合，之后再進(jìn)行預(yù)測。趙建忠[4]等將灰色理論模型和ARMA模型組合對導(dǎo)彈裝備備件需求進(jìn)行預(yù)測;高鹍和邢國平等[5]提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析和支持向量機(jī)回歸相結(jié)合針對性的對機(jī)體不同備件庫存消耗預(yù)測的方法，預(yù)測精度較高;夏秀峰和董彥軍[6]針對時(shí)間序列法卻在較大誤差的缺陷，通過馬爾科夫預(yù)測和改進(jìn)的三步平均馬爾科夫預(yù)測法預(yù)測分析航空備件的需求狀態(tài)概率;董驍雄和陳云翔[7]等針對后續(xù)備件需求預(yù)測精度低的問題，提出一種基于模糊軟集合和貝葉斯的后續(xù)備件組合預(yù)測方法。在國外的備件需求預(yù)測研究中，Croston[8]同時(shí)考慮歷史需求量和需求時(shí)間間隔，創(chuàng)新性的提出將不常用備件需求序列分為需求量和需求間隔兩個(gè)連續(xù)序列來分別進(jìn)行預(yù)測;Maria Franco-Villoria和Rosaria[9]用Bootstrap允許評估預(yù)測曲線的不確定性空間相關(guān)函數(shù)處理數(shù)據(jù)。

綜上所述，雖然方法組合模型提高了預(yù)測準(zhǔn)確度但是由于其算法復(fù)雜而且預(yù)測方法很多基于大量數(shù)據(jù)對于各個(gè)企業(yè)使用起來不切實(shí)際，因此本文在單一模型預(yù)測性不高以及組合模型實(shí)用性差的基礎(chǔ)上提出了一種基于灰色理論與指數(shù)平滑法的需求預(yù)測綜合模型，簡單易操作可用于指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐，使得備件庫存結(jié)構(gòu)趨于合理化。

2 模型構(gòu)建

2.1 灰色系統(tǒng)理論

華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系教授鄧聚龍于1982年提出并創(chuàng)立了新興學(xué)科-灰色系統(tǒng)理論，它的作用是解決某些涉及未知因素的問題。灰色系統(tǒng)理論研究的是貧信息建模，它提供了少量信息下解決系統(tǒng)問題的新途徑。

2.2 建立GM（1，1）模型

對數(shù)列X（0）做一次累加生成X（0）的1-AGO 序列

2.3 建立二次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型

指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法，同樣在時(shí)間序列預(yù)測中也經(jīng)常使用，二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再做一次指數(shù)平滑， 比較適合帶有線性趨勢且周期性表現(xiàn)又不是很明顯的時(shí)序可以提高預(yù)測結(jié)果的精度[9]，公式為

2.4 建立綜合預(yù)測模型

現(xiàn)假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)根據(jù)n個(gè)原始數(shù)據(jù)構(gòu)建了GM（1，1）模型，結(jié)合二次指數(shù)平滑模型，用權(quán)重預(yù)測法構(gòu)建綜合預(yù)測模型：

3 模型應(yīng)用

S公司是國內(nèi)風(fēng)機(jī)業(yè)務(wù)企業(yè)，其生產(chǎn)主要為按訂單生產(chǎn)類型與提前生產(chǎn)類型兼容以此滿足客戶需求。由于呆滯庫存占用較大比例庫存成本較高，因此高準(zhǔn)確地預(yù)測對S公司降低成本提高企業(yè)競爭力至關(guān)重要。已知2017年1月至2017年7月各月份某維修備件消耗數(shù)量分別是：724、746、778、800、827、871、912。

3.1 GM（1，1）模型預(yù)測

對1月到7月需求數(shù)據(jù)建立GM（1，1）模型可得系數(shù)a=-0.039，b=699.46。代入模型可得：

由以上公式可預(yù)測8-12月的消耗量分別為：942、980、1020、1061、1104。

GM（1，1）模型誤差如表1所示。

由表1實(shí)際值與預(yù)測值比較發(fā)現(xiàn)，灰色模型的預(yù)測結(jié)果還是比較滿意的，能夠較好的擬合，但是灰色模型的發(fā)展系數(shù)限制了模型預(yù)測時(shí)間的長短。

通過分析可以得到以下結(jié)論：

當(dāng)-a≤0.3時(shí)，GM（1，1）可用于中長期預(yù)測;

當(dāng)0.3<-a<0.5時(shí)，GM（1，1）可用于短期預(yù)測;

當(dāng)0.5<-a≤0.8時(shí)，作短期預(yù)測時(shí)應(yīng)十分謹(jǐn)慎;

當(dāng)0.8<-a≤1時(shí)，應(yīng)采用殘差修正模型;

當(dāng)-a>1時(shí)，不宜采用灰色模型

因此運(yùn)用GM（1，1）首要前提是確定發(fā)展系數(shù)的大小。

3.2 二次指數(shù)平滑法預(yù)測

平滑系數(shù)會直接影響預(yù)測結(jié)果，因此平滑系數(shù)的選取非常關(guān)鍵。當(dāng)時(shí)間序列處于相對穩(wěn)定水平趨勢時(shí)應(yīng)選較小值可在0.05-0.20間取值;當(dāng)其雖短時(shí)有波動但長時(shí)間變化不大時(shí)可在0.1-0.4間取值;當(dāng)其長期波動較大時(shí)，應(yīng)在0.6-0.8取值;當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈上升或下降趨勢時(shí)，平滑系數(shù)可以取0.6-1之間的值。

指數(shù)平滑法誤差（=0.6、0.8、1.0 時(shí)）

在的情況下，根據(jù)公式可以預(yù)測出8-12月各月需求為946，983，1022，1062，1103個(gè)。

由以上表格數(shù)據(jù)我們得出，灰色預(yù)測模型GM（1，1）比指數(shù)平滑法預(yù)測精度高，故灰色預(yù)測模型比指數(shù)平滑法在單一預(yù)測中使用廣泛，綜合預(yù)測模型中用GM（1，1）模型計(jì)算出的權(quán)重比二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型計(jì)算出的權(quán)重高，GM（1，1）模型與二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型的權(quán)重比值選擇為0.95：0.05，由公式計(jì)算組合預(yù)測模型各預(yù)測值。

由以上表格中誤差比較可以發(fā)現(xiàn)，用綜合預(yù)測模型求出的絕對誤差、相對誤差、平均絕對偏移、平均絕對百分比誤差均優(yōu)于用單一的灰色預(yù)測模型和二次指數(shù)平滑模型求出的誤差，由此結(jié)果我們預(yù)測出8-12 月的需求量分別為：943，981，1020，1061，1104 （單位：個(gè)）。根據(jù)以上測結(jié)果，我們得出結(jié)論：S公司需要對其現(xiàn)有的庫存進(jìn)行管理，同時(shí)還要按照之前預(yù)測出的需求量制定生產(chǎn)計(jì)劃。

4 總結(jié)

在這樣一個(gè)數(shù)據(jù)信息無時(shí)無刻都在產(chǎn)生的時(shí)代，各個(gè)企業(yè)應(yīng)該利用數(shù)據(jù)為企業(yè)的發(fā)展服務(wù)。雖然預(yù)測與實(shí)際之間存在偏差，但是對于企業(yè)而言進(jìn)行需求預(yù)測還是有利可圖的，采用科學(xué)有效便于操作的模型不僅是預(yù)測成敗的關(guān)鍵，而且有利于生產(chǎn)商制定生產(chǎn)決策。本文提出的基于灰色理論與指數(shù)平滑法組合模型在絕對誤差、相對誤差、平均絕對偏差和平均絕對百分比誤差四個(gè)方面均比單一模型的預(yù)測結(jié)果小，因此該組合模型不僅具有理論研究意義，而且對于企業(yè)的生產(chǎn)決策具有實(shí)際指導(dǎo)作用，為企業(yè)的發(fā)展提供有力的保障。

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