城市軌道交通高架線路噪聲預(yù)測簡化模型的建立及驗(yàn)證

王 晨

(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，200070，上海//高級工程師)

0 引言

城市軌道交通高架線路噪聲的預(yù)測和防治已成為改善城市環(huán)境質(zhì)量的重點(diǎn)，噪聲預(yù)測則是所有防治工作的前提。目前，常用的城市軌道交通高架線路噪聲預(yù)測方法有數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、試驗(yàn)?zāi)M法、模式計(jì)算(數(shù)學(xué)模型)法，以及空間信息軟件與傳統(tǒng)方法相結(jié)合的方法,其中,模式計(jì)算方法應(yīng)用最為廣泛。模式計(jì)算方法又分為偶極子模型、有限元模型、邊界元模型等。

在軌道交通噪聲預(yù)測中，使用最多的是HJ 2.1—2011《環(huán)境影響評價(jià)技術(shù)導(dǎo)則 總綱》的推薦模型。該模型將列車運(yùn)行時(shí)的噪聲源視為不相干的有限長偶極子線聲源，以輪軌噪聲為主要聲源，并考慮傳播過程中的各種衰減。由于考慮的因素較多，因此該模型的預(yù)測誤差較大。在進(jìn)行城市軌道交通高架線路噪聲預(yù)測時(shí)，為簡化該模型的計(jì)算量，僅簡單地給出“相對于地面噪聲高7～10 dB”假設(shè)，修正方法過于簡單。文獻(xiàn)[2-3]將列車看成一個(gè)移動的均勻線聲源，采用單、偶極子傳播模型來擬合輕軌列車的通過噪聲，建立了適用于城市軌道交通高架線路噪聲輻射的預(yù)測模型，但該模型比較簡單，也未細(xì)分噪聲不同來源的貢獻(xiàn)程度。

利用有限元和邊界元預(yù)測方法可極大提高計(jì)算結(jié)果精度。文獻(xiàn)[4]針對有限元方法在高架橋梁振動和噪聲預(yù)測方面的不足，建立鐵路高架橋梁振動和噪聲輻射的快速計(jì)算模型，得到了與實(shí)際試驗(yàn)相一致的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[5]將邊界元Helmholtz積分公式和有限元流固耦合系統(tǒng)理論相結(jié)合，推導(dǎo)出了結(jié)構(gòu)振動加速度與輻射聲壓之間的聲傳遞向量，用以預(yù)測輻射噪聲，通過北京首都機(jī)場快軌線某高架段現(xiàn)場測試結(jié)果驗(yàn)證了預(yù)測方法的有效性。

有限元和邊界元預(yù)測方法模擬振動和聲能傳遞轉(zhuǎn)換規(guī)律符合實(shí)際情況，計(jì)算精度準(zhǔn)確可靠，但計(jì)算過程復(fù)雜，需借助多種計(jì)算軟件輔助完成，同時(shí)需要對車輛、軌道，以及橋梁的幾何、結(jié)構(gòu)、力學(xué)等性能有較為準(zhǔn)確的掌握，不利于推廣應(yīng)用。

本文針對目前城市軌道交通高架線路噪聲研究預(yù)測方法中存在的不足，在偶極子預(yù)測模型的基礎(chǔ)上區(qū)分不同噪聲來源，在考慮輪軌噪聲和橋梁結(jié)構(gòu)噪聲直接傳播影響的基礎(chǔ)上增加結(jié)構(gòu)與地面之間的混響聲和地面反射聲的影響修正，提出了一種簡化的計(jì)算模型。該模型相比之前提出的偶極子預(yù)測模型，能夠區(qū)分不同噪聲來源的貢獻(xiàn)量，提高了計(jì)算精度；相較于有限元和邊界元預(yù)測方法的模型，雖然計(jì)算精度降低，但易于理解和推廣應(yīng)用。

1 城市軌道交通高架線路噪聲預(yù)測簡化計(jì)算模型

1.1 模型描述

城市軌道交通高架線路噪聲源包括輪軌噪聲、車輛動力噪聲、集電系噪聲、空氣動力噪聲和橋梁結(jié)構(gòu)振動噪聲。如果列車運(yùn)行速度在120 km/h以下，噪聲源主要為輪軌噪聲和橋梁結(jié)構(gòu)振動噪聲。

本文所建立的簡化模型將列車視為不相干的有限長偶極子線聲源，模擬輪軌噪聲向空間輻射的影響。因受橋梁結(jié)構(gòu)遮擋，向橋下空間輻射噪聲被掩蔽，因此不予考慮。將橋梁結(jié)構(gòu)振動簡化為底板的振動，并忽略板沿厚度方向的應(yīng)力變化，即板的內(nèi)應(yīng)力僅是平面坐標(biāo)的函數(shù)；假設(shè)橋梁底板中心處的振動位移最大，梁端為剛性支撐邊界。

1.2 輪軌直達(dá)聲

將列車的每節(jié)車廂視為一個(gè)有限長線聲源，聲源特性具有偶極子輻射指向性。圖1為輪軌直達(dá)聲預(yù)測模型示意圖。在受聲點(diǎn)處的直達(dá)聲聲壓均值為：

圖1 輪軌直達(dá)聲預(yù)測模型示意

(1)

式中：

p——直達(dá)聲聲壓均值；

ρ——空氣密度；

c——聲速；

W——列車輻射聲功率；

n——受聲點(diǎn)到高架線路的最短水平距離；

l——車廂長度；

Δh——高架線路與受聲點(diǎn)的高差；

xi——第i個(gè)車廂中點(diǎn)到A點(diǎn)的距離，A是受聲點(diǎn)到高架線的垂直線交點(diǎn)；

r——聲源與受聲點(diǎn)之間距離。

當(dāng)列車中點(diǎn)與受聲點(diǎn)連線正好與列車垂直時(shí)，受聲點(diǎn)處聲壓和聲壓級出現(xiàn)最大值，分別為：

(2)

(3)

式中：

Pmax——聲壓最大值；

Lmax——聲壓級最大值；

Pb——背景聲壓；

Lb——和聲壓級；

d——列車長度。

當(dāng)已知受聲點(diǎn)處最大聲壓級時(shí)，可得到列車輻射聲功率：

(4)

式中：

P0——基準(zhǔn)聲壓。

將式(4)帶入式(1)和式(3)，并考慮列車通過時(shí)段各車廂中心到A點(diǎn)距離隨時(shí)間的變化情況，可得到列車通過受聲點(diǎn)的聲壓級與時(shí)間的關(guān)系：

式中：

Lp——列車通過受聲點(diǎn)的聲壓級；

v——列車運(yùn)行速度；

r0——起始時(shí)刻車頭位置到A點(diǎn)的距離。

1.3 混響區(qū)

噪聲在橋梁底板和地面之間多次反射會在梁下形成混響區(qū)。假設(shè)混響區(qū)為地面、橋梁底板及兩個(gè)橋梁邊界投影垂直面構(gòu)成的封閉空間，圖2為混響區(qū)示意圖。兩個(gè)投影垂直面的吸聲系數(shù)均為1。混響區(qū)聲壓為：

式中：

s——混響區(qū)各側(cè)面面積之和；

a1、a2、aB、aG——分別為混響區(qū)各側(cè)面吸聲系數(shù)；

s1、s2、s3、s4——分別為混響區(qū)各側(cè)面面積,當(dāng)梁下地面為疏松地面或草地時(shí)，可通過αG進(jìn)行修正。

圖2 橋下混響區(qū)示意圖

1.4 地面反射

當(dāng)梁下地面為剛性面時(shí)，應(yīng)考慮地面對噪聲的反射。可將剛性壁面前的聲源輻射聲場看作聲源與一個(gè)對稱位置的虛聲源所產(chǎn)生的合聲場。虛聲源對受聲點(diǎn)處的貢獻(xiàn)與直達(dá)聲強(qiáng)度相當(dāng)，相位相反。故地面反射聲也按線聲源偶極子來等效計(jì)算：

式中：

Pr——虛聲源在受聲點(diǎn)處產(chǎn)生的聲壓；

ω——振動角頻率；

k——波數(shù);

r2——虛聲源到受聲點(diǎn)的距離；

H——橋梁距地面的高度。

1.5 橋梁結(jié)構(gòu)振動噪聲

橋梁結(jié)構(gòu)振動噪聲由橋梁各結(jié)構(gòu)板振動產(chǎn)生(以底板貢獻(xiàn)最大)，其中主要貢獻(xiàn)為各橋板法向振動速度分量v，其三角函數(shù)表示為：

vz=v0cos(ωt-φ)

式中：

v0——振動速度；

φ——初相位。

橋板振動導(dǎo)致的聲功率為各計(jì)算點(diǎn)聲強(qiáng)的積分為：

式中：

WB——橋梁底板振動功率級；

A——橋梁底板面積。

式中：

v0i——計(jì)算節(jié)點(diǎn)的法向振動速度，振動速度是頻率的函數(shù)；

ne——計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)；

Ni——插值函數(shù)[8]。

受聲點(diǎn)處的聲壓可認(rèn)為是橋面板上各點(diǎn)振動導(dǎo)致的聲壓之和：

橋梁結(jié)構(gòu)振動角頻率ω與橋梁的結(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)。已有的研究表明，對于中小跨度簡支梁的振動，取一階振型就可得到滿意結(jié)果[9-10]，本文研究中橋梁結(jié)構(gòu)一階振動頻率為4.72 Hz。

2 高架線路噪聲振動實(shí)測結(jié)果

為驗(yàn)證建立的簡化預(yù)測模型可行性，選取實(shí)際城市軌道交通高架線路進(jìn)行噪聲和振動數(shù)據(jù)實(shí)測，并以測試結(jié)果進(jìn)行模型驗(yàn)證。在上海軌道交通16號線高架段進(jìn)行實(shí)際測試，該線路梁型為U型梁，梁跨為27 m，跨中橫截面尺寸見圖3。

測試時(shí)，列車運(yùn)行速度為80 km/h，信號截取長度為6 s，測試段軌道結(jié)構(gòu)為WJ-2A扣件+支撐塊承軌臺，測點(diǎn)布置形式見圖3。測試時(shí)，天氣為晴天，風(fēng)速小于5 m/s，符合監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)要求。列車通過時(shí)，梁跨底板測點(diǎn)Z振級頻域如圖4所，時(shí)域結(jié)果如圖5所示。噪聲結(jié)果見表1和圖6～7。

圖3 測試梁跨橫截面圖和測試點(diǎn)位示意圖

圖4 橋梁底板測點(diǎn)Z振級1/3倍頻程結(jié)果

a) 近軌側(cè)底板振動加速度(梁端) b) 近軌側(cè)底板振動加速度(跨中) c) 底板中間振動加速度(梁端) d) 底板中間振動加速度(跨中)

圖5 橋梁底板測點(diǎn)Z振級時(shí)域結(jié)果

3 簡化預(yù)測模型計(jì)算及對比驗(yàn)證

不同測點(diǎn)位置主要噪聲貢獻(xiàn)源不同，預(yù)測計(jì)算時(shí)不同測點(diǎn)位置取不同噪聲貢獻(xiàn)量疊加計(jì)算。測試選取的上海軌道交通16號線測量地段，梁下地面為疏松草地，因此預(yù)測時(shí)忽略地面反射貢獻(xiàn)量。

圖6 不同噪聲測點(diǎn)的時(shí)域結(jié)果

圖7 不同噪聲測點(diǎn)的1/3倍頻程結(jié)果

具體計(jì)算說明：測點(diǎn)N1位于梁下地面以上1.5 m，橋面以上線路噪聲的傳播受橋面板遮擋影響，主要噪聲貢獻(xiàn)量為橋梁結(jié)構(gòu)(尤其是橋梁底板)振動噪聲以及橋梁結(jié)構(gòu)與地面構(gòu)成的混響區(qū)噪聲；預(yù)測計(jì)算時(shí)以結(jié)構(gòu)噪聲疊加混響噪聲作為預(yù)測值。測點(diǎn)N2—N5距離梁跨7.5～60.0 m，這些測點(diǎn)的噪聲主要受橋梁結(jié)構(gòu)噪聲、混響區(qū)噪聲、橋面以上線路噪聲繞射影響，因此疊加上述噪聲貢獻(xiàn)量為預(yù)測值。各測點(diǎn)不同噪聲貢獻(xiàn)量預(yù)測計(jì)算結(jié)果見表2。預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較圖如圖8所示。

表2 不同測點(diǎn)噪聲預(yù)測計(jì)算結(jié)果

經(jīng)驗(yàn)算，除測點(diǎn)N1外，其余各測點(diǎn)的預(yù)測值與實(shí)測值誤差在1.6～2.7 dB之間，結(jié)果表明本文所建立的簡化計(jì)算模型具有較好的精度。測點(diǎn)N1的計(jì)算誤差為4.1 dB，誤差較大的原因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)噪聲計(jì)算貢獻(xiàn)量較大。結(jié)構(gòu)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理復(fù)雜，聲壓級與橋梁底板上不同位置處的振級、聲振轉(zhuǎn)化效率等因素有關(guān)。本文在計(jì)算中為簡化計(jì)算過程，以底板中心的振動加速度結(jié)果作為整個(gè)底板的振動響應(yīng)情況，未考慮底板不同位置的振動轉(zhuǎn)化效率，因此導(dǎo)致測點(diǎn)N1噪聲的計(jì)算結(jié)果偏高，但可作為結(jié)構(gòu)噪聲影響的快速、簡便預(yù)測計(jì)算。

圖8 預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較圖

4 結(jié)語

本文所建立的預(yù)測城市軌道交通高架線路噪聲源強(qiáng)的簡化預(yù)測模型，區(qū)分輪軌噪聲和橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的不同貢獻(xiàn)分別進(jìn)行計(jì)算。與實(shí)測結(jié)果對比，該模型的計(jì)算精度較好，可用于高架線路環(huán)境影響預(yù)測分析。

本文所建立的計(jì)算模型為簡化橋梁結(jié)構(gòu)噪聲復(fù)雜的傳遞機(jī)理，以橋梁底板中心振動結(jié)構(gòu)代替梁板不同位置的實(shí)際振動情況，未考慮不同位置振動貢獻(xiàn)程度的不同，模擬結(jié)果誤差較大。下一步研究中可通過對梁板不同位置區(qū)分計(jì)算，引入不同位置處的振動轉(zhuǎn)化效率修正系數(shù)，來進(jìn)一步提高計(jì)算精度。