基于瞬時邊界元的軌道交通高架槽形梁橋聲輻射特性及影響分析

張 燕 彭思源

(華東交通大學土木建筑學院，330013，南昌//第一作者，副教授)

列車過橋時引起的聲輻射問題一直是國內外學者關注的熱點，人們對這個問題進行了較為系統的研究，取得了一定的成果。文獻[1]采用有限元-邊界元法對高速鐵路U型梁進行了數值模擬和試驗分析。文獻[2]采用時域邊界元法對軌道交通荷載作用下的鋼連續梁振動產生的瞬態噪聲場進行了試驗分析和數值模擬。文獻[3-4]結合邊界元與統計能量分析法對32 m長混凝土簡支梁的結構噪聲進行理論與試驗研究。文獻[5]通過車橋耦合動力學理論結合間接邊界元法研究了高速鐵路32 m長簡支槽形梁結構噪聲的聲輻射特性。

文獻[6]采用模態疊加法分析了橋梁的結構噪聲，研究表明：增加底板的厚度可以降低梁底的結構噪聲。但是，文獻[7]研究發現：橋梁底板厚度的變化對橋梁各個板件的振動、噪聲無明顯影響。因此，板厚對槽形梁結構噪聲的影響有待進一步分析研究。

本文以某擬建高架線路30 m的混凝土槽形梁為研究對象，基于SIMPACK軟件和ANSYS軟件聯合協同仿真分析方法，建立了車橋耦合系統振動分析模型以及槽形梁結構聲輻射有限元/邊界元模型；在計算列車負載時槽形梁結構振動響應的基礎上，采用瞬時邊界元法，探討了底板厚度對槽形梁結構噪聲的影響。

1 軌道交通高架槽形梁聲振分析模型

1.1 軌道交通高架槽形梁橋模型

某擬建槽形梁橋處于高架平坡線路段，下部結構采用T型橋墩，梁下凈空大于4.5 m，為雙線分離式槽形梁橋如圖1所示。梁體兩側的腹板結構采用非對稱形式，即其中一側為彎弧形不等壁折腹式腹板(中、上段面隆鼓，平滑加厚)，連接該側腹板頂部的翼緣板選用T形翼緣板，即擁有內、外側兩個可兼做疏散平臺的凸緣；梁體另外一側腹板結構為彎弧形腹板(等壁腹板結構)，該側腹板的頂部采用7形翼緣板連接，即僅存在向內側的凸緣。槽形梁橋的標準跨徑為29.94 m，梁寬為5 m，高為1.8 m，底板厚度為0.28 m，腹板厚度為0.24 m，支座設在距梁端0.57 m處。

尺寸單位:m

圖1 擬建高架槽形梁橋

1.2 軌道交通高架槽形梁有限元模型

基于有限元理論，建立軌道交通高架槽形梁模型。假設鋼軌為能承受拉、壓作用的縱向連續梁，其拉壓剛度處處相等，且為常量；軌道板、底座板、CA砂漿層(砂漿層不開裂)都為“縱連”軌道結構，軌道板、底座、CA砂漿固結為一體能夠承受外界拉、壓作用；主要探討槽形梁橋的結構噪聲，故忽略橋墩的影響，在數值分析模型中橋墩的模擬采用線性彈簧模擬。

在分析模型中，將鋼軌視為Euler梁，用梁單元模擬；槽形梁梁體、軌道板、CA砂漿層均用實體單元模擬，為避免病態網格的出現，采用體掃掠法劃分將其劃分為大小合適的六面體單元；連接鋼軌與軌道板的扣件采用間距為0.625 m的離散彈簧阻尼單元模擬。主要結構參數見表1。

表1 槽形梁模型主要結構參數表

槽形梁的截面形式參照某擬建高架軌道交通選用的簡支槽形梁設計圖紙，其有限元模型如圖2所示。各項模型參數經過多次調試，能滿足GB 50157—2013《地鐵設計規范》的要求。

圖2 軌道交通槽形梁有限元模型

1.3 軌道交通槽形梁邊界元模型

瞬時邊界元法是基于有限元法求解的橋梁瞬態動力響應結構通過插值的方法分配到橋梁結構聲學邊界元網格上作為邊界條件，然后求解出槽形梁的瞬態聲輻射特性。

槽形梁的表面為封閉的邊界表面，通過對其離散，可以得到邊界元求解方程：

Ap(ra)=Bvn(ra)

(1)

式中：

A、B——系數矩陣；

p(ra)——封閉邊界表面Ωa的聲壓;

vn(ra)——封閉邊界表面Ωa的速度。

槽形梁表面外部無限域V內任意一點的聲壓p0(r)可以通過Helmholtz積分方程求得。

瞬時邊界元法用于計算橋梁結構振動聲輻射問題時，不僅能夠反映聲壓在時間域的分布，并且能夠合理反映列車荷載作用下橋梁輻射噪聲情況，同時避免了采用模態疊加法時出現的模態截斷誤差，與穩態邊界元相比，避免了對邊界條件進行穩態簡化，計算精度更有保障。

因此，基于瞬態邊界元理論建立了槽形梁結構聲輻射邊界元模型如圖3所示。在進行瞬態邊界元分析計算時，邊界元網格必須是三角形網格，故采用自由網格劃分。

圖3 軌道交通高架槽形梁邊界元模型

1.4 車橋耦合模型

為了避免車橋耦合振動分析交叉迭代計算量較大的弊端，基于多體動力學理論，建立了精細化車橋耦合的空間動力學分析模型。地鐵列車模型是在參照了國內地鐵B型車的結構參數及動力學參數的基礎上，做了一些合理簡化，通過SIMPACK軟件建立的。車輛模型的基本參數，見表2。每節地鐵B型車一共考慮了34個自由度，其中，假定每節地鐵B型車數值分析模型由1個車體、2個轉向架、4個輪對等剛體組成。車輛剛體、轉向架剛體考慮了伸縮、橫擺、浮沉、點頭、側滾、搖頭6個自由度，輪對考慮了4個自由度。輪對和轉向架以及轉向架和車體之間分別通過一系、二系彈簧連接，輪軌接觸采用單點非線性彈性接觸。

表2 地鐵列車基本參數

通過多體動力學軟件SIMPACK和有限元軟件ANSYS分別建立了鋼軌、扣件、軌道結構等的槽形梁橋有限元模型和包含了輪對、轉向架、車體等部(構)件的多剛體系統列車車輛模型。將槽形梁橋有限元模型作為柔性體導入多體動力學軟件SIMPACK中，同時，導入槽形梁橋模態分析和子結構分析的結果文件，利用SIMPACK軟件中柔性軌道模塊，實現列車模型和橋梁模型的共同求解。

其中,列車模型和槽形梁橋有限元模型作為兩個系統，分別求解輪流迭代。通過輪軌接觸之間的離散點實現車橋耦合模型之間位移、速度以及相互作用力的數據交換。此外，為了控制列車車輛系統和橋梁系統所有自由度的計算結果相對于前一迭代步的誤差都不超過系統迭代控制誤差精度的要求,文中控制精度取10-4。

2 輪軌激振力的獲取和加載

基于車橋耦合模型，采用聯合仿真法，獲取輪軌激振力。采用地鐵B型車6節編組模擬加載，計算速度為80 km/h，將列車實際運行過程簡化為一系列隨時間移動的集中力荷載，采用節點加載方式分析高架橋槽形梁橋的結構噪聲輻射特性，每節車輛按輪對左右對稱分布共8個集中力荷載，加載時間步長為0.005 s，加載方式如圖4所示。

圖4 輪軌激振力加載方式

3 結構噪聲的影響參數分析

3.1 軌道交通高架槽形梁橋聲輻射特性分析

將基于車橋耦合模型計算出來的輪軌激振力加載到軌道—槽形梁有限元模型上，進行槽形梁的瞬態動力響應分析，從而求得槽形梁橋的振動響應；隨后在LMS平臺的Virtual.lab聲學軟件中建立邊界元模型，并將槽形梁橋有限元模型各節點的振動響應通過插值的方法導入到槽形梁橋聲學邊界元網格上作為邊界條件，采用瞬時邊界元法對軌道交通槽形梁結構噪聲瞬時輻射特性進行預測分析。

圖5、圖6分別給出了列車以80 km/h的時速通過橋梁時的整個橋梁振動變化情況以及聲場、聲壓的變化情況。其中圖5為第一節列車剛上橋時槽形梁橋的振動情況，圖6為第一節車第一個轉向架位于橋梁跨中附近時刻槽形梁橋的振動與瞬時輻射噪聲情況。

圖5 0.65 s時刻橋梁振動變化云圖

圖6 2.7 s時刻橋梁振動變化云圖

從圖5、圖6可知：列車以80 km/h的速度通過槽形梁的整個過程中，在任何位置、任何時刻的聲壓級都是一個迅速變化的量；跨中截面各個場點的瞬時聲壓級變化較大，但主要集中在槽形梁底板正下方；從總體上來看，距離線路中線越遠，聲壓級越小，但也越發復雜，局部會出現聲壓級突變的區域。這一分析結果為槽形梁結構振動與輻射噪聲問題的深入研究，提供了非常直觀的可視化過程。

3.2 軌道交通槽形梁橋結構噪聲影響分析

為了研究底板厚度對槽形梁橋結構輻射噪聲的影響，分別選取梁體正下方距離地面1 m的聲學場點1作為近聲場考察點，距離線路中心線25 m，且距地面1 m的聲學場點2作為遠聲場考察點進行分析，如圖7所示。

圖7 聲學場點分布

以跨徑30 m槽形梁為標準模型，通過改變底板厚度，得到其他模型。槽形梁結構如圖8。其板件厚度和高度滿足《混凝土結構構造手冊》的要求[8]。

圖8 槽形梁結構截面示意圖

圖9、圖10分別給出了近聲場、遠聲場考察點的瞬時聲壓輻射情況。對比分析圖9、圖10可知，編組列車在最后一節車到達橋梁跨中時，結構瞬時輻射噪聲出現最大值；高架槽形梁橋底板厚度的增加對梁體正下方的近聲場具有較好的降噪效果，最大瞬時聲壓降低約5 dB，但并非越厚越好，據表3可以發現，當底板厚度從0.32 m增大到0.34 m時，出現瞬時輻射噪聲放大現象；增加底板厚度對結構遠聲場有一定程度的影響，但不明顯。

a) 底板厚度為0.28 m

a) 底板厚度為0.28 m

底板厚度/m近聲場1號場點最大聲壓/dB遠聲場2號場點最大聲壓/dB0.28(原模型)88.5671.130.3086.1570.570.3284.5269.840.3484.9769.21

4 結論

1) 列車以80 km/h的速度通過槽形梁的整個過程中，在任何位置、任何時刻的聲壓級都是一個迅速變化的量。

2) 軌道交通槽形梁結構噪聲主要集中在底板附近，針對槽形梁橋采取減振降噪措施時，可優先考慮橋梁底板結構。

3) 距離線路中線越遠，聲壓級越小，但也越復雜，局部會出現聲壓級突變的區域。

4) 高架槽形梁橋底板厚度的增加對梁體正下方的近聲場具有較好的降噪效果；對結構遠聲場，有一定程度的影響，但并非越厚越好，其最佳值有待進一步確定。