跨坐式單軌車輛轉向架構架疲勞壽命預測研究

杜子學 馬 帥 楊 震 唐 飛 李 耀

(重慶交通大學機電與汽車工程學院，400074,重慶//第一作者,教授)

轉向架構架作為跨坐式單軌車輛的承載基礎，不僅應具有足夠的剛度和強度，而且還應有滿足要求的疲勞強度。構架在復雜的交變載荷作用下極易形成疲勞裂紋,威脅列車的運行安全。

對跨坐式單軌轉向架構架進行疲勞壽命預測，最合適的方法是名義應力法。名義應力法以材料或構件的應力—循環壽命曲線為基礎，應用載荷計數統計方法和疲勞損傷累積理論評估試樣或構件的疲勞壽命[1]。

1 轉向架構架有限元模型建立

轉向架主要由厚度和大小不同的薄板組裝焊接而成，因此采用四邊形單元為主，三角形單元為輔的板殼單元對構架進行網格劃分[2]。轉向架構架有限元模型如圖1所示。

圖1 轉向架構架有限元模型

2 轉向架構架單位載荷靜強度分析

轉向架構架疲勞壽命分析考慮的是滿載直線勻速工況，采用Hyperworks軟件對其滿載直線勻速工況進行有限元計算，得到Von Mises應力最大值為154.4 MPa，位置在側梁內部加強筋與側梁內板焊縫連接處，其應力最大值小于材料Q 345D的屈服強度345 MPa。

采用準靜態載荷疊加法，把轉向架構架各載荷輸入點處的單位載荷下的應力計算結果疊加起來，作為轉向架構架疲勞壽命分析的有限元應力分析結果輸入。在Hypermesh軟件中建立關聯點耦合空氣彈簧座的安裝面，將垂向載荷以集中力的形式施加到對應的關聯點上，使用這種加載方式可以使集中載荷均勻分布在與關聯點相耦合的面上。在左右空氣彈簧、左右導向輪、前后車軸和導向輪等單獨加載單位載荷通過慣性釋放進行有限元計算，得到了典型工況下的應力分布情況。前車軸單位載荷應力分布云圖如圖2所示。

圖2 前車軸單位載荷應力分布云圖

3 轉向架構架疲勞分析用載荷

由于實車試驗條件的限制，以及轉向架構架車軸和空氣彈簧座主要承受垂向載荷，因此，試驗只測量了車軸和車體的垂向加速度時間歷程，通過在車軸和空氣彈簧座施加垂向載荷時間歷程計算疲勞壽命。

3.1 仿真載荷時間歷程的獲取

采用多體動力學方法，利用Adams軟件，建立單軌車輛動力學仿真模型。將軌道走行面設定為A級路面，通過輪軌耦合動力學分析，獲得車速60 km/h、滿載直線行駛工況下，5～30 s時間內的轉向架左右空氣彈簧座垂向、左右導向輪、左右穩定輪、前后走行輪上的載荷時間歷程。圖3為左空氣彈簧和右空氣彈簧的載荷時間歷程。

a) 左空氣彈簧載荷時間歷程

b) 右空氣彈簧載荷時間歷程

3.2 試驗載荷時間歷程的測取

試驗在單軌線路上進行,車輛載荷模擬為AW3(滿座+9人/m2超常載)狀態。試驗采用加速度傳感器，分析處理采用IMC-CRSL-02-NET采集儀。

3.2.1 加速度時間歷程測取

在車廂中加載11.4 t沙袋，試驗獲得了60 km/h轉向架構架車軸和車體滿載的加速度，采樣頻率為2 000 Hz，靈敏度系數車體地板為-1 000 Hz，轉向架車軸為-20 Hz。圖4分別為前車軸、后車軸和車體的垂向加速度歷程。

a) 前車軸垂向加速度歷程

b) 后車軸垂向加速度歷程

c) 車體的垂向加速度歷程

3.2.2 載荷時間歷程的處理

基于有限元軟件計算疲勞壽命的方法有兩種，一種是通過約束車軸的6個自由度，在空氣彈簧上施加垂向載荷時間歷程；另一種是基于Ncode軟件計算方法，同時在車軸和空氣彈簧座上施加垂向載荷時間歷程，通過慣性釋放的方法來計算疲勞壽命[3]。該試驗采用基于Ncode軟件計算方法計算轉向架構架的疲勞壽命。

通過加速度與合外力的關系，用車軸和空氣彈簧所受載荷除以重力加速度,模擬車軸質量和空氣彈簧座質量。將加速度時間歷程轉換為載荷時間歷程的公式如下：

(1)

式中：

FK1——左空氣彈簧座載荷;

FK2——右空氣彈簧座載荷;

nk——空氣彈簧數量;

mc——滿載時車體質量；

g——重力加速度；

ac——車體加速度。

(2)

(3)

Fz1——前車軸載荷;

Fz2——后車軸載荷;

nz——車軸數量;

mz——車軸質量;

g——重力加速度;

az1——前車軸加速度;

az2——后軸加速度。

得到的載荷時間歷程譜如圖5所示。

a) 左空氣彈簧

b) 右空氣彈簧

c) 前車軸

d) 后車軸

4 基于試驗載荷疲勞壽命預測

4.1 平均壽命修正

跨坐式單軌車輛轉向架構架所承受的主要載荷的應力循環特性是非對稱循環，所以應考慮平均應力的影響。Goodman直線模型適用于脆性材料，對延性材料偏于保守，故選擇Goodman直線平均應力修正方法。修正公式如下：

(4)

式中：

Sa——應力幅；

SN——修正之后的等效應力幅；

Sm——平均應力；

Su——拉伸極限強度。

4.2 S-N曲線

疲勞曲線在其有限壽命范圍內的曲線方程為:

σmN=C

(5)

式中:

σ——疲勞極限；

N——疲勞試驗循環次數；

C、m——材料常數，由疲勞試驗確定。

查機械疲勞與可靠性設計可得，材料Q 345D的抗拉強度σb為490 MPa,應力比為-1、應力集中系數為1時，材料在N=103處的條件疲勞極限取為抗拉強度的0.9倍[4]，疲勞極限的均值σ-1,103為441 MPa，材料在N=107處的條件疲勞極限取為抗拉強度的0.47倍[5]，疲勞極限的均值σ-1,107為230.3 MPa。

為得到轉向架構架材料實際的S-N曲線，需要對材料S-N曲線進行修正，標準光滑試樣和構件的疲勞強度滿足[6]：

(6)

式中:

σ-1c——構件的疲勞強度；

σ-1——標準光滑試件的疲勞強度；

βq——強化系數；

Kσc——綜合修正系數，由式(7)確定。

(7)

式中:

Kσ——有效應力集中系數；

εσ——尺寸系數；

β——表面系數。

4.3 Miner法則

Miner線性累積損傷理論是工程上廣泛采用的一種疲勞壽命計算方法。文獻[7]詳細介紹了線性、非線性、兩級線性疲勞累積損傷理論。

記各應力水平下的壽命分別為N1,N2,…，Nr,各應力水平下的循環分別為n1，n2，…，nr，可得出：

(8)

式中:

ni——某應力水平下的循環數;

Ni——該應力水平下發生破壞時的壽命。

當損傷等于1時，構件發生破壞，即：

(9)

4.4 基于仿真載荷時間歷程的疲勞壽命分析

將有限元模型導入Ncode軟件中，讀入各單位載荷工況下的應力分析結果，采用Goodman應力修正方法，設置存活率為99%，結合材料Q 345 D的疲勞特性曲線，將單位載荷工況下的應力結果與對應的載荷時間歷程相關聯,對構架進行全壽命疲勞仿真計算。

從仿真計算結果可以得出:疲勞壽命最短的節點對應的部位在轉向架構架齒輪箱座下面的加強筋上，可經受的循環次數為2.588×107次，換算成可以安全行駛的里程數為1 080.49萬km，大于轉向架要求的安全行駛的里程數578.16萬km(按時速33 km/h,每天工作16 h，每年運行365 d，設計壽命30年計算)，壽命年數為56.1年。

4.5 基于試驗載荷時間歷程的疲勞壽命分析

從構架試驗載荷疲勞壽命分析可以得出:疲勞壽命最短的節點對應的部位在轉向架構架齒輪箱座根部，可經受的循環次數為2.861×107次，換算成可以安全行駛的里程數為1 194.5萬km，大于轉向架要求的安全行駛的里程數578.16萬km，壽命年數為62.0年。

4.6 疲勞計算結果對比分析

由構架疲勞計算結果發現基于試驗載荷時間歷程激勵的疲勞壽命比基于仿真載荷時間歷程激勵的疲勞壽命多了6年。對兩種形式載荷歷程的峰值、均值和頻譜進行對比,結果如表1和圖6所示。

表1 載荷譜峰值和均值對比分析表 N

由表1和圖6可見,兩種形式的載荷譜的主頻都是2 Hz，但試驗載荷譜的載荷幅值的峰值和均值都小于仿真載荷譜的峰值和均值，由此造成基于試驗載荷的疲勞壽命高于基于仿真載荷的疲勞壽命。

a) 仿真載荷譜頻譜圖

b) 試驗載荷譜頻譜圖

5 結語

1) 基于仿真載荷的疲勞壽命小于基于試驗載荷的疲勞壽命，說明基于仿真進行疲勞壽命預測具有可行性。

2) 為得到更準確的疲勞壽命，應對動力學仿真分析中的A級路面道路譜進行重新構造，以逼近跨坐式單軌走行面道路譜，提高仿真分析的準確性。