前置噴射器的熱機熱泵聯合循環熱力性能研究

張承虎， 林己又， 譚羽非， 李亞平

(哈爾濱工業大學建筑學院寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001)

1 概述

有機朗肯循環(Organic Rankine Cycle，ORC)作為一種有效的中低溫余熱回收發電技術，因其熱源適用條件廣、運行壓力低、維護成本低、動力部件少等優點，被廣泛應用于工業余熱廢熱回收、太陽能發電、地熱能發電等領域[1-2]。由卡諾定理可知，為了獲取更高的循環熱效率，則需要較高的蒸發溫度和較低的冷凝溫度，而較高的蒸發溫度意味著熱源出口溫度仍需維持在較高水平，導致熱源回收再利用效率較低；較低的冷凝溫度意味著冷源出口溫度較低，系統中的大部分熱量仍將以低溫冷凝熱的形式直接排放至環境，再次造成巨大的能源浪費。

為解決中低溫余熱回收發電技術循環熱效率與綜合熱經濟性之間的矛盾，本文提出了前置噴射器的熱機熱泵聯合循環，該系統可在保障電力輸出的條件下，對熱用戶提供生活熱水或供熱熱水。通過參數分析與對比分析，研究了系統熱力性能變化規律與性能極限，為系統的實際應用提供理論指導。

2 系統構建與分析

前置噴射器的熱機熱泵聯合循環(以下簡稱聯合循環)的系統原理見圖1。

圖1 前置噴射器的熱機熱泵聯合循環系統原理

① 有機工質循環

高溫高壓的有機工質在膨脹機中膨脹做功后，在冷凝器中冷凝至過冷狀態；依次流經儲液器和增壓泵，升高有機工質的壓力以滿足低溫蒸發器的需求；有機工質在低溫蒸發器中吸熱蒸發后，進入氣液分離器，一部分低壓氣態有機工質在噴射器的引射作用下進入噴射器；另一部分液態有機工質由工質泵加壓后，被高溫蒸發器加熱至高溫高壓狀態，具有較強的引射能力；高溫高壓的氣態有機工質在噴射器內作為主流流體，引射低溫低壓的氣態有機工質；最后，完成混合與擴壓后的混合流體經過熱器進入膨脹機進口側，完成有機工質循環。

② 熱源與冷源的熱力過程

高溫熱源流體依次經過過熱器、高溫蒸發器、自適應換熱器和低溫蒸發器，從而充分降低熱源出口溫度，實現能量的梯級回收；低溫冷源流體依次通過冷凝器和自適應換熱器，將冷源的出口溫度提高到更高的水平，可用于制備生活熱水或作為二次水對熱用戶供熱，從而產生經濟價值。

布置噴射器的目的是利用高溫高壓主流流體的引射能力，對熱源熱量進行更加徹底地攫取；同時增加流經膨脹機的工質質量流量，使系統在凈發電效率降低的情況下，仍能保證系統凈發電量不變甚至增加。氣液分離器可以自適應地滿足高溫蒸發器和低溫蒸發器之間工質的流量分配，降低控制難度。在高溫換熱器與低溫換熱器之間，設置自適應換熱器，其目的是根據噴射器噴射比來自適應地調節換熱量比例，進一步增加冷源與熱源之間的換熱量。系統熱源可以采用高溫高壓的工業蒸汽、廢氣，也可以太陽能集熱器等形式獲取。

3 系統數學建模

本文的主要目的是研究聯合循環的熱力性能變化規律與性能極限，因此需要對系統數學模型進行合理簡化。本文采用Huang等人[6]提出的修正的等壓混合模型對噴射器進行數學建模。

① 數學建模具體假設

a.系統處于穩定狀態，忽略所有壓力損失與熱量損失。

b.噴射器內部流動狀態穩定且為一維模型。

c.主流流體和二次流流體入口處以及擴散段出口處的動能可忽略不計。

d.引入合理的常數系數對噴射器等熵計算過程中涉及的摩擦損失、混合損失進行簡化。

e.主流流體與二次流體在等截面段開始混合，且壓力相等。

② 有機工質選取及其他部分建模

選取R245fa作為聯合循環的有機工質。聯合循環中的噴射器部分具體建模過程與求解方法詳見文獻[7]，其中工質聲速計算方法與工質物性參數均通過REFPROP9.1工質軟件進行調用。聯合循環涉及的膨脹機、工質泵、換熱器等設備均采用文獻[3]中的基本型ORC數學建模方法進行計算。通過編寫Matlab程序，實現對聯合循環數學模型的求解。

對于前置噴射器的熱機熱泵聯合循環而言，凈發電效率是衡量系統熱力性能的重要指標之一，按下式計算：

式中ηnet——凈發電效率

Pnet——凈發電量，kW

Φsup——過熱器換熱量，kW

Φe,ht——高溫蒸發器換熱量，kW

Φe,lt——低溫蒸發器換熱量，kW

Φa——自適應換熱器換熱量，kW

④ 主要參數取值

聯合循環的外部工況條件和主要參數取值見表1。如本文無特殊說明，均按該表中所述條件進行計算。

表1 聯合循環工況條件與主要參數取值

4 參數分析與對比研究

① 參數分析

在表1所述的工況條件下，分析主要參數對系統凈發電效率與動態投資回收期的影響規律。

高溫蒸發器蒸發壓力與膨脹壓力對凈發電效率影響見圖2。可以看出，系統凈發電效率隨高溫蒸發器蒸發壓力的升高而降低，隨膨脹壓力的增大而升高。主流流體在高溫蒸發器內蒸發吸熱，越高的蒸發壓力意味著主流流體引射能力越強，但由于熱源條件恒定，導致主流流體從熱源側獲取的總熱量減少，有機工質總質量流量減少，因此系統凈發電效率降低。膨脹壓力越高表明有機工質膨脹做功能力越強，則系統凈發電效率越高。當膨脹壓力為1 180 kPa，高溫蒸發器蒸發壓力為1 500 kPa時，系統凈發電效率可以達到6.11%，此時的系統凈發電量為140.57 kW。

圖2 高溫蒸發器蒸發壓力與膨脹壓力對凈發電效率影響

冷凝壓力與低溫蒸發器蒸發壓力對凈發電效率影響見圖3。

圖3 冷凝壓力與低溫蒸發器蒸發壓力對凈發電效率影響

可以看出，系統凈發效率隨冷凝壓力的增加而降低，隨低溫蒸發器蒸發壓力的增大而降低。工質冷凝壓力越低，表明其在膨脹機內膨脹做功能力越強，在相同熱源條件下的對外電量輸出能力越強。低溫蒸發器蒸發壓力越低時，一方面使得二次流被引射條件更加理想，另一方面增加了二次流繼續從熱源中獲取熱量的能力。但過低的低溫蒸發器蒸發壓力受到膨脹壓力的限制而無法實現。

② 經濟性分析

在折現率為6%，年運行時間3 600 h，壽命期10 a的條件下，對系統經濟性進行分析。常規ORC系統的初投資可按1×104元/kW發電量進行估計。在聯合循環中，換熱器投資按800～1 200 元/m2計算，有機工質按90 元/kg計算。其他主要費用包括膨脹機、噴射器、工質泵、循環泵、管路費等，經逐項校核后，其他設備可按8 000 元/kW發電量進行估算。運行費用部分，燃煤費用400 元/t，電費0.8 元/(kW·h)，冷卻水4 元/t。

高溫蒸發器蒸發壓力與膨脹壓力對動態投資回收期影響見圖4。可以看出，動態投資回收期隨高溫蒸發器蒸發壓力的增大而降低，隨膨脹壓力的增大而增加。雖然系統電力輸出能力在高溫蒸發器蒸發壓力較低，膨脹壓力較高時最好，但此時對應的系統經濟性指標最差。

圖4 高溫蒸發器蒸發壓力與膨脹壓力對動態投資回收期影響

冷凝壓力與低溫蒸發器蒸發壓力對投資回收期影響見圖5。可以看出，動態投資回收期隨低溫蒸發器蒸發壓力的降低而增加。在工質質量流量增加的同時，系統從熱源側回收熱量的能力增加，雖然系統單位時間內的運行收益有所提高，但增加換熱器面積導致的系統初投資增加更為顯著。降低冷凝壓力有利于膨脹機做功發電，但不利于冷源側的換熱條件，在冷源條件一定的情況下，過低的冷凝溫度意味著冷凝器換熱面積大幅增加。因此，存在一個最佳冷凝壓力240 kPa使得系統動態投資回收期最優。

圖5 冷凝壓力與低溫蒸發器蒸發壓力對投資回收期影響

然而，動態投資回收期無法反映投資回收期以后方案的情況，不能全面反映項目在整個壽命期內真實的經濟效果，還需和其他指標結合起來使用[8]。在10 a壽命期內，對圖4中膨脹壓力為1 140 kPa的工況而言，隨著高溫蒸發器蒸發壓力由1 500 kPa增加至1 700 kPa，項目凈現值由2 320×104元降低至2 189×104元，即高溫蒸發器蒸發壓力越低，對系統凈現值越有利；對圖5中低溫蒸發器蒸發壓力為800 kPa的工況而言，隨著冷凝壓力由200 kPa增加至360 kPa，項目凈現值由2 335×104元降低至2 157×104元，即冷凝壓力越低，對系統凈現值越有利。

③ 對比研究

在高溫蒸發器蒸發壓力為1 600 kPa，冷凝壓力300 kPa，熱源進口溫度、質量流量相同，冷源進口溫度、質量流量相同的條件下，對比分析了基本型ORC與聯合循環電力優先模式、聯合循環熱力優先模式的熱力性能，見表2。

表2 聯合循環電力優先與熱力優先模式熱力性能對比

續表2

a. 聯合循環電力優先模式與基本型ORC對比

b. 聯合循環熱力優先模式與基本型ORC對比

聯合循環熱力優先模式，是在保證系統一定電力輸出能力的前提下，使冷源出口溫度盡可能高，從而獲取熱經濟效益。該模式下，系統凈發電效率大幅下降至6.2%，系統凈發電量減少至129 kW，相對降低了11.03%。在保證冷凝器側窄點溫差大于3 ℃的前提下，系統冷源出口溫度最高可達到59.38 ℃，可獲取十分可觀的熱經濟效益。

對于以太陽能集熱器作為熱源設備的聯合循環而言，更低的熱源出口溫度意味著太陽能集熱器集熱效率提高，減少相應設備初投資。

c. 基本型ORC與聯合循環二級管網供熱能力對比

在冷源進口溫度40 ℃，冷凝壓力405 kPa的條件下，基本型ORC與聯合循環用于二級管網熱源時的熱力性能分析見表3。

表3 基本型ORC與聯合循環二級管網供熱能力對比分析

聯合循環可提供質量流量為22.35 kg/s的二級管網熱水，供水溫度60 ℃，回水溫度40 ℃。在二級管網供熱模式下，基本型ORC與聯合循環受到冷源進口溫度的限制，凈發電量均有所減低。此時，聯合循環的凈發電量為91.70 kW，與基本型ORC的凈發電量95.35 kW基本持平，但聯合循環的凈發電效率大幅降低至4.62%，比基本型ORC相對降低了26.32%。系統從熱源中提取的熱量由1 520 kW增加至1 986 kW，熱源利用效率相對提高了30.66%。

整體而言，前置噴射器的熱機熱泵聯合循環以犧牲一部分凈發電效率為代價，大幅提升了熱源利用效率，實現了系統凈發電量基本不變或有所增加，同時將原有直接排放至環境的冷凝熱回收再利用，有效改善了系統綜合熱經濟性。

5 結論

① 為解決傳統余熱回收發電系統凈發電效率與綜合熱經濟性之間矛盾的問題， 將有機朗肯循環與噴射式熱泵相結合，將噴射式熱泵系統布置在有機朗肯循環膨脹機進口側，提出了前置噴射器的熱機熱泵聯合循環，該系統可在保障電力輸出的條件下對熱用戶供熱。研究了系統主要參數對凈發電效率與系統經濟性的影響規律，分析了聯合循環在熱力優先模式和電力優先模式下的性能極限。

② 聯合循環在凈發電效率、凈發電量較優時，系統的動態投資回收期較差，存在最優的冷凝壓力使得系統動態投資回收期最優。

④ 與基本型ORC對比，當聯合循環對外輸出40 ℃/60 ℃二級管網熱水時，系統凈發電量相對減少3.8%，熱源利用效率相對提高30.66%。