硅基防熱材料表面流動特性研究

高 賀,張 智,陳連忠,*,王 顯,馮 雪

(1.中國航天空氣動力技術研究院,北京 100074;2.清華大學,北京 100084)

0 引 言

燒蝕防熱是高超聲速飛行器防熱設計中一項廣泛應用的技術[1]，通過借助防熱材料表面層的熔融、氣化、熱解等物化反應消散飛行器高超聲速飛行過程中產生的熱能，達到維持和保護飛行器內部器件的要求[2]。硅基復合材料作為大量使用的燒蝕防熱材料，研究其在燒蝕防熱過程中的流動特性一直是硅基材料燒蝕防熱的關鍵技術。

硅基復合材料的主要成分是二氧化硅，由于二氧化硅易于熔融和蒸發，故硅基復合材料又被稱為熔融氣化型防熱材料，具有良好的抗燒蝕性能和隔熱性能。新一代的硅基防熱材料主要以玻璃纖維為基底，編織形成框架，在其內部添加酚醛樹脂和空心微球，從而達到減輕重量提高性能的目的，目前已經大量應用在我國“神舟”和“嫦娥”返回艙[3]。

在燒蝕過程中[4-5]，大部分硅基防熱材料在表面溫度大于1600 K時，其中的玻璃纖維或含硅組分會逐漸進入熔融狀態，并隨著溫度的進一步增加最終以“液滴”或“液膜”的形式沿氣流方向流失。圖1給出了在電弧風洞試驗平臺上完成的某硅基材料燒蝕試驗過程中和試驗結束后的對比照片。從圖1中可以觀察到明顯的熔融流動現象以及試驗結束后燒蝕表面殘留的大量白色熔融產物。這種表面流動現象會造成質量損失，在大剪切力作用下質量損失更為嚴重，影響著防熱材料的燒蝕和隔熱性能。量化硅基材料的表面流動特性對其防熱性能的研究有重要影響。

圖1 硅基TPM試驗中表面流動現象及燒蝕后表面形貌Fig.1 The surface flow character in test and surface appearance after ablation of silicone TPM

美國“火星科學實驗室”項目在該方面有比較深入的研究[6-7]，在大剪切力的熱環境中研究了表面熔融和機械剝蝕對防熱材料燒蝕的影響。國內在這方面研究較少，航天十一院采用回歸方法研究防熱材料燒蝕[8]，利用大量試驗數據擬合工程應用公式，研究防熱材料燒蝕性能與熱環境參數的相關性。本文基于燒蝕機理分析的理論計算，并結合光學非接觸式測量的試驗驗證，研究某類硅基材料的流動特性。

1 燒蝕機理分析

1.1 硅基防熱材料燒蝕機理

從燒蝕機理入手，利用控制方程研究硅基防熱材料表面流動特性。如圖2所示，在燒蝕過程中，硅基防熱材料表面存在的主要防熱機制有[9-11]：

① 材料的熱容吸熱和表面固體的熔化吸熱；

② 液態SiO2的蒸發吸熱；

③ 引射蒸汽進入邊界層產生“熱阻塞”效應；

④ 燒蝕表面向環境的輻射散熱；

⑤ 液態層的隔熱效應。

由于液態層黏度通常較高，因此在流動的過程中，固體表面的流失速度相對于氣體主流區的速度可以忽略不計，在建模過程中忽略氣體和液體的耦合作用，只考慮固體和液體的相互耦合效應。

圖2 硅基防熱材料燒蝕機理示意圖Fig.2 Ablation mechanism of silicone TPM

1.2 液態層流動方程

液態層流動滿足簡化的邊界層方程，液態層作為一個單獨的有限厚度的流動層處理，在固-液邊界滿足相應的熱邊界條件和力邊界條件，對應的控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

在固-液邊界滿足無滑移邊界條件，在氣-液邊界滿足剪應力邊界條件，即有：

y=-δ時:u=0

(4)

其中，δ為液態層厚度，單位為m；τw為氣-液邊界剪切力，單位為Pa。

將動量方程式從y到0積分可得：

(5)

其中px=dp/dx，結合邊界條件(4)得到：

(6)

即：

(7)

利用黏性定律及溫度分布假定關系式[12]：

(8)

其中μw為氣-液邊界液態層動力黏度，單位Pa·s。代入式(8)得到：

(9)

對式(9)再一次積分，可得到速度的解析式：

(10)

式中δ的量級為1×10-3，所以δ2的量級為1×10-6，屬于高階小量可以忽略。推出在硅基燒蝕機理下的液態層流動速度簡化解析式，當y=0時即為液態層表面的流動速度：

(11)

考慮質量引射效應時：

(12)

式(12)中，剪切力由流場參數確定，液態層的動力黏度是表面溫度的函數，而液態層厚度除了是流場參數函數外，還要考慮質量引射和液態層蒸發[13]，公式如下，其中參數的物理意義和單位見表1。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2 光學非接觸測量

2.1 數學建模

光學非接觸測量方法的本質是研究相機成像平面與物體空間位置點的坐標變換關系。即(m,n)=F(x,y,z)。針對相機的建模有很多種，這里利用PIV技術中常用的直接線性化的建模方式對相機建立數學模型。

(18)

由于熔融硅基的主體流動在防熱材料表面，沿z向的燒蝕變化相對于流動是一個微小量，這里可認為z為定值。此時上式可簡化為：

(19)

利用已知尺度的平板完成8個參數的標定。

2.2 圖像處理算法

PIV增量相關匹配法的圖像處理過程為[14]：圖像序列中相鄰的兩幅圖像進行跟蹤匹配，獲得相應區域液態層不同時刻對應的運動速度，并利用邊界識別技術，對計算結果進行校正，排除防熱材料剛體運動干擾。

CCD相機采集的圖像的顏色制式為RGB，為了更好地利用三個通道的數據，對原始圖像的紅(R)、綠(G)、藍(B)三個通道進行分析，利用對比度信息，可以將三個通道中質量最高的通道提取出來，作為原始數據進行處理。如圖3，隨著防熱材料表面溫度升高，不同通道的圖像質量會有較大變化。當溫度較低時，B通道的圖像質量最高；當溫度中等時，G通道的圖像質量最高；當溫度很高時，R通道的圖像質量最高。

光流法的圖像處理過程為[15]：采用二維特征點算法，首先提取防熱材料表面有代表性的點，如角點、邊緣點等，隨后在兩幀圖像上計算這些特征點的光流，得到流動速度。該算法對于有明顯流動點的計算結果較好。記I(x,y,t)為圖像上的任一點，由于硅基圖像是流動的，兩個位置參數x和y也是關于t的函數，根據亮度恒定和時間連續假設，兩幀圖像中的相同點滿足如下方程：

I(x(t),y(t),t)=I(x(t+dt),y(t+dt),t+dt)

(20)

由dI/dt=0并根據偏微分鏈式求導法則可得：

Ixvx+Iyvy+It=0

(21)

Ix和Iy表示圖像在空間方向上的偏導數，vx和vy為所求的流動速度，It為圖像在時間方向上的導數。由于一個場景中同一表面上鄰近的點具有相似的運動，因此參考點及參考點鄰近區域的點都能建立如上方程，聯立可求得圖像的沿x和沿y方向的流動速度。

(a)原始圖像 (b)R通道 (c)G通道 (d)B通道圖3 圖像數據分通道提取Fig.3 Picking up process of image data

2.3 消除圖像抖動

試驗中防熱材料會有微小震動，為了消除圖像抖動，得到真實的液態層流動速度，可采用以下兩種方式。

在燒蝕過程中，防熱材料的四邊沒有明顯的流動，對不同幀燒蝕圖像中防熱材料四邊進行Hough線變換擬合，得到防熱材料整體位置，然后將這些位置利用平移變換統一到相同位置處，達到消除圖像抖動的目的。

當定位防熱材料邊界比較困難時，可采用標識圓圓心檢測，識別出圓輪廓并計算圓心位置。試驗中在防熱材料四周設計多個可以清晰辨識的標識圓，根據多個圓心位置的平移速度計算得到防熱材料的平移速度，有效地減小測量誤差。

3 研究結果

在典型的硅基防熱材料燒蝕試驗中，同時采用燒蝕機理分析和光學非接觸測量對防熱材料表面流動特性進行了研究。

試驗中光學測量設備如圖4所示，包括兩臺CCD相機、一臺監控攝像機和一臺藍光光源。所有設備都進行減震處理。

圖4 光學測量設備Fig.4 Optical measurement equipment

3.1 燒蝕機理分析結果

從燒蝕機理的角度，首先確定試驗狀態。具體參數如下：

·冷壁熱流密度：1170 kW/m2；

·氣流恢復焓：5480 kJ/kg；

·防熱材料表面溫度：1815 K；

·氣流速度：2455 m/s；

·防熱材料表面靜壓：17.8 kPa；

·防熱材料總質量損失率：0.0407 kg/(s·m2)。

·氣-液邊界剪切力：414 Pa；

·液態層平均厚度：0.00015 m；

·氣-液邊界液態層動力黏度：2.27 Pa·s；

·質量引射系數：0.96。

代入式(12)得到防熱材料液態層表面流動速度為26 mm/s。

3.2 PIV增量法測量結果

PIV方法對圖像序列進行增量分析的識別跟蹤過程如圖5所示——首先選擇一個液滴，將其周圍區域單獨提取出來；其次將提取出來的區域進行二值化處理，去掉圖像抖動和周圍噪聲，將液滴顯現出來；最后對液滴進行邊界識別處理，找出其最前端的位置，即為當前液滴所在的位置。

圖5 單個液滴運動識別Fig.5 Movement identification of single blob

對大量單個熔融物液滴進行分析，1 s內的瞬時速度如圖6所示，沿氣流方向的平均速度為10 mm/s，垂直氣流方向的平均速度為2.2 mm/s。

圖6 單個液滴速度隨時間變化Fig.6 Fluctuation of single blob velocity

對獲取的圖像進行消除抖動處理，處理結果顯示防熱材料在試驗中幾乎沒有震動，圖像是否消除抖動對測量結果沒有影響。但仍然可以看出液滴瞬時速度隨著時間有較明顯的波動，這是由于液滴在運動過程中不斷地與其他液滴發生相互作用。大量的液滴在流動過程中不斷經歷“生成-融合-耗散”的過程，同時由于燒蝕表面凸凹不平而造成阻力，所以液滴在流動的過程中，其速度方向和大小都會發生劇烈的變化。

3.3 光流法測量結果

圖7給出了光流法的計算結果，由于兩幀圖像的時間間隔較短，大部分所繪出的位移顯示呈點狀。

可以看出，所提取的特征點集中在防熱材料四周流動區分度較高的區域(四周亮點)，該區域為大量的高溫密封膠熔融物，而防熱材料表面由于熔融物質黏性較大、流動區分度不高，所以提取不到有效的特征點(中心黑暗處)。由于硅基防熱材料燒蝕表面的流動變化劇烈，實際應用中發現傳統的光流法圖像處理基本失效。

圖7 光流法計算結果Fig.7 Calculation result of optical flow

4 結論與展望

對于硅基防熱材料表面流動特性的研究，燒蝕機理分析著重從液態層流動方程入手，結果主要依賴于試驗狀態參數和防熱材料物理屬性。光學非接觸測量主要以圖像處理為基礎，受原始圖像質量和分析方法精度影響較大。對于表面液態層流動速度，燒蝕機理計算結果為26 mm/s，而光學非接觸測量結果為10 mm/s。

燒蝕機理分析和光學非接觸測量兩種方法的結果存在差距，主要有以下幾方面原因：1)防熱材料在實際燒蝕中表面熔融物大都以液滴形式存在和流動，且液滴的尺寸和流速差距很大，這就使得燒蝕機理中的均勻厚度和均勻速度假設只在理論上成立。2)硅基纖維的高溫物性參數很難得到，本文引用參考文獻[13]中的二氧化硅和玻璃鋼材料的傳熱和動力參數，已是比較準確的數據，但畢竟同真實防熱材料中的硅基纖維物性參數有所差別。3)液滴在燒蝕表面的流動非常復雜，除了大量液滴之間的相互融合或分離外，其流動還受燒蝕表面阻力的影響較大，所以液滴的形狀和流動方向是變化巨大的，這是燒蝕機理無法分析的原因，也是圖像處理無法進行長時間液滴跟蹤識別的原因。最后光學非接觸方法在對防熱材料整個燒蝕表面進行流動測量時，只能對特征明顯的液滴進行識別，結果具有平均性，與每個液滴的真實流動有較大差別。

結合連續方程和能量方程，燒蝕機理分析可以做為工程計算方法，對防熱材料的表面流動特性和試驗前后的質量損失進行預估；運用三維圖像處理技術，光學非接觸測量可以做為燒蝕機理分析的驗證手段，并進一步給出防熱材料在試驗過程中的燒蝕特性。