基于決策者風險偏好大數(shù)據(jù)分析的大群體應急決策方法

徐選華， 楊玉珊， 陳曉紅

(中南大學 商學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

近年來，重大突發(fā)事件的不斷發(fā)生，如天津港特大火災爆炸事故、江西豐城電廠倒塌事故等，不僅給中國經(jīng)濟和人民生命財產(chǎn)帶來了嚴重損失，更嚴峻的是對社會穩(wěn)定帶來了顯著的影響。由于以往的應急決策往往只是由少數(shù)專家或政府官員進行決策，廣大的社會公眾無法分享應急決策過程中的相關(guān)信息，這導致政府與公眾之間往往存在信息不對稱問題。為了解決上述問題，許多學者提出可以采用“分眾”方式讓公眾也參與到應急決策中[1,2]，因此為了更好的降低重大突發(fā)事件對于社會的不良影響，決策群體應該是包括社會公眾在內(nèi)的大群體。

在當前應急決策研究中，由于突發(fā)事件往往是非預期事件，并且隨著事件危機情況實時演變，因此為了能夠在突發(fā)事件發(fā)生時進行快速響應，需要提前生成應急預案，并邀請公眾參與應急預案的決策。但是，針對突發(fā)事件的決策結(jié)果一般只能由決策者憑借自己的主觀判斷和預測給出，而這種由決策者主觀判斷給出的應急決策一般要求決策者本人是風險中性者，因為風險喜好者和風險厭惡者的決策結(jié)果都容易受決策者的個人風險偏好影響。具體來說，文中的應急預案風險定義為預案的損失和收益的不確定性，即高風險代表高收益或高損失，低風險代表低收益或低損失。對于一系列應急決策預案，由于預案本身的風險往往無法統(tǒng)一，風險喜好者傾向于選擇風險程度高的預案，而風險厭惡者相反，風險中性者對所有預案的選擇不受預案風險的影響，因此更為理性。

傳統(tǒng)的多目標群決策中一般都將決策者都視為理性決策者，因此大部分的傳統(tǒng)群決策方法只考慮根據(jù)決策者給出的效用值進行計算并得出決策結(jié)果，如TOPSIS[3]、PROMETHEE[4]、ELECTRE[5]、UTA[6]、AHP[7]等方法。但是，對于有大群體參與的重大突發(fā)事件應急決策，由于決策成員在背景、個性特征、情緒表征、知識水平等方面的差別都將導致大群體中的決策者具有不同的風險偏好，且這種個體風險偏好差異往往很難被直接觀測。事實上，對于有大量決策者參與的風險性應急決策，若不對參與決策的大群體進行風險偏好篩選，而是將所有的決策者都視為應急決策者，并采用傳統(tǒng)的群決策方法，則可能導致決策方法失效且使得決策結(jié)果失去準確性。換言之，針對有大群體參與的應急決策，如果不對大群體的成員進行風險偏好篩選，大群體中存在的極端偏好者(風險喜好者或風險厭惡者)往往會給最終的決策結(jié)果帶來風險，致使最終的決策結(jié)果并非最優(yōu)決策。因此，針對有大群體參與的突發(fā)事件應急決策，應根據(jù)風險偏好對大群體成員進行篩選，選出風險中立者的決策成員。

目前，考慮決策者心理行為的風險性應急決策方法大部分需要定義決策者的心理理想?yún)⒖键c，如程鐵軍等[8]對應急決策者的心理有限理性、對損失的規(guī)避性和對突發(fā)事件相關(guān)因素敏感性進行定量化測度，設立了屬性的正、負理想點作為參考點來確定應急風險的概率，利用概率結(jié)合各個預案的基本屬性值對其進行排序；Wang等[9]將突發(fā)事件的實時損失水平與決策者心理參考點進行比較，根據(jù)二者的比較結(jié)果對應急預案進行實時調(diào)整，保障了預案實施的有效性；樊治平等[10]對決策者的綜合心理感知水平進行定量化描述，通過計算各預案的前景效用值對其進行排序等。上述研究雖然從決策者心理行為方面對風險性應急決策進行了有效的研究，但還難以直接應用于風險性大群體應急決策中，因為應急決策過程中涉及到的群體成員數(shù)目過多且背景十分復雜，他們對于各預案之間的偏好不確定性很難由單一的理想點進行參考。

基于上述分析，首先對參與決策的大群體成員進行篩選，即通過對大群體中決策者風險偏好進行聚類分析，識別出大群體中成員的風險偏好，然后從中挑選屬于風險中立者的決策成員聚集，在該聚集內(nèi)的決策者被視為決策參與者，并參與到后續(xù)的應急決策中。

由于在應急決策過程中的決策者風險偏好是隱藏變量，無法直接測得，因此對于如何識別大群體中成員的風險偏好，本文主要考慮決策者對于具有不同風險程度的預案往往會有不同的效用，而這種效用就可以很好的代表該決策者的風險偏好。具體來說，首先由專家群體利用定性方法，如主觀概率預測法[11]、德爾菲[12]和情景分析[13]等生成應急預案的各項風險屬性并賦予權(quán)重；其次，針對上述應急預案，利用證據(jù)推理算法[14～16]，根據(jù)各項風險屬性[17]對應急預案進行風險評估，這樣可得決策者對各預案的風險評估值；然后根據(jù)各預案的風險評估值，決策者進一步給出各預案的效用值；最后將預案的效用值與預案的風險評估值進行加權(quán)組合，得出決策者的個人風險偏好值，可以很好地反映決策者的風險偏好類型。一般來說，風險厭惡者對于風險值高的預案所給出的效用值會很低，而風險喜好者與之相反。

然而，由于參與應急決策的大群體成員數(shù)目往往比較龐大，其提供的偏好信息構(gòu)成高維復雜大數(shù)據(jù)，因此想要利用風險偏好值對大群體進行初步篩選，須用到大數(shù)據(jù)分析方法，聚類算法就是一種對龐大數(shù)據(jù)進行預處理的方法[18,19]。考慮到傳統(tǒng)采用的k-means聚類算法中的k值往往很難選取確定值，本文采用R語言中的聚類算法為層次聚類法[20～22]，利用R語言提供的可視化工具包，可以根據(jù)聚類后生成的圖表對大群體決策者進行風險偏好識別，識別出大群體中的風險中立者聚集后，將此聚集視為應急決策群體并再次聚類，以預案風險評估值為基礎(chǔ)對該決策群體進行聚類分析，可得決策群體的組成結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上對決策者權(quán)重和預案的最終效用值重新計算，可得預案的最終排序結(jié)果。

1 方法基礎(chǔ)

1.1 證據(jù)理論

證據(jù)理論是由Dempster[23]在1967年首次提出并由Shafer[24]進行理論延伸和完善，故證據(jù)理論又稱D-S理論，其優(yōu)點是可以區(qū)分不知道和不確定的情況，證據(jù)理論的基本定義如下：

設辨識空間θ={Hn|n=1,…,s},其中Hn表示第n個評價等級，對于任意i,j∈{1,…,s}有Hi∩Hj=?，?表示空集。現(xiàn)定義一個概率分配函數(shù)mass，令其滿足m(?)=0且ΣA?θm(A)=1。因為mass函數(shù)已經(jīng)精確測量了分配給A的置信度，故可用來表示證據(jù)對A的支持強度。證據(jù)理論的關(guān)鍵在于利用Dempster的合成規(guī)則將不同來源的證據(jù)結(jié)合起來,該條規(guī)則假定各信息來源是獨立的，即m=m1⊕m2⊕m3⊕…⊕mk。

1.2 證據(jù)推理算法中的信度結(jié)構(gòu)

證據(jù)推理算法是一種在證據(jù)理論(D-S)的基礎(chǔ)上，引入信度結(jié)構(gòu)模型來解決決策者的認知不確定性問題[25]，并采用合適的證據(jù)合成規(guī)則對多屬性評價信息進行合成，最終對合成結(jié)果進行相應的效用計算，從而可對一個含有不確定性的多屬性問題做出評估決策[26]。

若評價模型中的全部基本屬性的信度結(jié)構(gòu)均已知，則可以通過證據(jù)推理算法合成其對于綜合屬性的置信度，本文主要采用模糊證據(jù)推理算法。

1.3 基于R語言的層次聚類算法

層次聚類算法主要是對給定的數(shù)據(jù)集進行層次分解，對于大數(shù)據(jù)匯總和可視化，用層次樹狀結(jié)構(gòu)表示對象是十分有用的[27]。通過對具有不同風險偏好的決策群體進行層次劃分，我們可以很容易地對大群體在層次結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)進行特征化，這樣的數(shù)據(jù)可以用來發(fā)現(xiàn)大群體成員的不同組成。層次聚類方法主要有兩種，分別為凝聚和分裂，其中凝聚是指按照自底向上的策略把不同對象進行合并到同一層次中，分裂則與之相反，本文采用的層次聚類算法均是基于凝聚方法。

凝聚的層次聚類過程為：首先，將所有的數(shù)據(jù)點均看為一個簇，然后根據(jù)某種準則逐步進行合并，合并后的簇再次與其它簇按照相應準則進行合并，該過程不斷重復,直到將所有對象最終合并成一個簇，使用樹狀圖來表示層次聚類的過程和結(jié)果。

層次聚類的合并規(guī)則是基于兩簇之間的距離來決定，采用四種簇距聚類度量方法，分別為最小距離、最大距離、均值距離和平均距離，包含此類算法的R語言包有stats、fastcluster和pvclust等，除此之外，由于有時候無法確定層次聚類的距離度量，還可以使用概率模型進行簇之間的合并，比如貝葉斯層次聚類算法，包含該類算法的R語言包有BHC。考慮到本文中決策者的風險偏好信息為高維數(shù)據(jù)且數(shù)據(jù)量大，而應急決策對于時間的敏感性較高，因此本文主要采用fastcluster包進行層次聚類，其基礎(chǔ)是基于距離度量的快速層次聚類法。

2 方法原理

2.1 基于模糊證據(jù)推理算法的決策預案風險效用值

具有不同風險偏好的決策者在對含有不同風險的預案進行選擇時，其偏好的預案往往會有所區(qū)別，而這種區(qū)別可代表該決策者對于風險的偏好態(tài)度，故在計算決策者風險偏好時，首先必須評估各個決策預案所具有的風險值。對預案進行風險評估的方法有許多種，在對預案進行風險評估時應結(jié)合該決策者的經(jīng)驗信息，這種經(jīng)驗信息一般是模糊的、不精確的以及不完全的，而模糊證據(jù)推理算法[28,29]中的信度結(jié)構(gòu)可以很好地測量出這種經(jīng)驗信息，故本文采用模糊證據(jù)推理算法對預案的風險值進行評估，基本符號及定義如表1所示。

表1 模糊證據(jù)推理算法基本符號及定義

圖1 模糊風險評價等級

圖2 風險值對應的等級隸屬度

圖3 模糊等級交集置信度分配

(1)

(2)

其中，γ(al)即為決策者ei對于預案al的最終風險效用值,L為風險效用值放大系數(shù)，u(Hn)為各模糊評價等級對應的效用值，給定評估等級效用值的取值區(qū)間為[0,1]，故H1為最低效用值對應的等級，其效用值為0，其他效用值根據(jù)等級數(shù)目s將該區(qū)間均分。例如s=6，則H1～H6對應的效用值分別為{0，0.2，0.4，0.6，0.8，1}。

2.2 基于風險偏好大數(shù)據(jù)分析的大群體聚類

對于參與到應急決策中的大群體需要進行兩次聚類。首先，根據(jù)決策者之間風險偏好值的差異，利用層次聚類法將大群體分為風險喜好者、風險中立者和風險厭惡者三個層次子群體。然后，選擇風險中立者群體為應急決策群體，再利用決策者之間的風險效用值相似度進行聚類，得出應急決策群體的組成結(jié)構(gòu)，具體計算過程如下。

(1)決策者的風險偏好值

由于決策者的風險偏好值是將決策者的預案風險效用值γ(al)和預案偏好值v(al)組合而得，因此為計算決策者的風險偏好值，決策者對全體預案給出自己的預案偏好值，該預案偏好區(qū)間給定為[0,10],將偏好值v(al)歸一化后可得決策者心中對各預案的權(quán)重ρ(al)，其計算公式如下：

(3)

故最終的決策者風險偏好值計算公式如下：

(4)

根據(jù)公式(4)可知，在大群體中，風險厭惡者的風險偏好值δ(ei)將處于較小水平，而風險喜好者的風險偏好值δ(ei)處于較高水平，因為風險厭惡者往往對具有較小風險評估值的預案給予較大權(quán)重，而風險喜好者與之相反。

得出決策者風險偏好值后，可利用R語言進行第一次聚類，根據(jù)聚類結(jié)果挑選出風險中立者并組成應急決策群體后，還需基于應急決策群體中決策者風險效用值之間的差異，通過決策者的風險效用值相似度進行第二次層次聚類。

(2)決策者的風險效用值相似度計算

因為通過證據(jù)推理算法得出的決策者風險效用值為高維數(shù)據(jù)，這將導致傳統(tǒng)的距離度量法將不再適用于高維空間，但對于聚類分析來說，定義各數(shù)據(jù)對象之間的相似度距離公式至關(guān)重要，針對預案al，采用的決策者ex和ey相似度距離計算公式如下[30]：

d(γex(al),γey(al))

(5)

其中，d越大表明兩個決策者之間越相似，且d的取值區(qū)間為(0,1]。該公式表明若兩決策者對于某預案的風險效用值越接近，則這種相似距離在總距離公式中越占主導，即只要在某些預案上兩名決策者給出的風險效用值差別較小，我們就可以認為該兩名決策者具有一定的相似，相似的預案越多，兩名決策者也越相似。

(3)大群體聚類算法

綜上所述，大群體聚類算法的基本思路為先利用R語言軟件對風險偏好值δ(ei)進行層次聚類，得出風險中立者的決策群體，再根據(jù)公式(5)對決策群體再次進行聚類得到應急決策群體成員的組成結(jié)構(gòu),大群體聚類的步驟主要如下。

(1)利用R語言中的fastcluster快速聚類包，對大群體風險偏好大數(shù)據(jù)進行層次聚類得到層次聚類結(jié)果。

(2)分析聚類結(jié)果并選擇合適的聚集數(shù)k，再利用R語言軟件對聚類結(jié)果進行層次劃分，得出具體的聚集Ck和該聚集內(nèi)所有成員的風險偏好值的均值δ(ei)。

(3)根據(jù)聚集均值對各聚集所處的風險偏好層次進行劃分，均值最小的聚集判定為風險厭惡者聚集，均值最大的聚集判定為風險喜好者聚集，均值大小處于中間水平的聚集可被視為風險中性者聚集，至此，完成對大群體風險偏好者的篩選。

(4)對于風險中性者聚集，將其視為應急決策群體，因為決策者的風險評估值為高維數(shù)據(jù)，根據(jù)決策者預案風險效用值γ(al)并利用R語言軟件對該群體進行層次聚類分析，利用公式(5)計算出各決策者的相似度距離信息并導入到R語言中，最終，生成應急決策群體的層次聚類樹狀圖。

(5)再次根據(jù)生成的聚類結(jié)果進行分析并選擇合適的聚集數(shù)k，最終可得該應急決策群體的決策者組成結(jié)構(gòu)。

2.3 應急決策預案排序

(6)

其中，nei表示決策者ei所屬于的聚集Ck的成員數(shù)目nk。

然后，根據(jù)決策者權(quán)重，還需計算應急預案的最終風險效用值，其計算公式如下：

(7)

考慮到應急決策的風險性，對于最終預案效用值的計算必須要考慮該預案的風險效用值，一般來說，最終選出的決策預案所具備的風險程度應該是越小越好，因此，將預案的最終風險效用值θ(al)與預案的偏好值v(al)進行組合，可得最終預案的效用值計算公式如下:

(8)

則最終的預案排序結(jié)果為V={v(a1),…,v(aP)}，該結(jié)果綜合考慮了決策者的預案偏好值和預案的風險效用值。綜上所述，本方法的具體流程如圖4所示。其中，大部分的計算和分析過程均由計算機完成，因此該算法可以實現(xiàn)對突發(fā)事件的快速響應。

圖4 基于決策者風險偏好大數(shù)據(jù)分析的大群體決策方法流程

3 算例分析

為提高應對突發(fā)事件的處置能力，某地應急指揮中心針對當?shù)鼗S進行了一次突發(fā)事件應急演習，假設該化工廠突發(fā)爆炸，相關(guān)應急部門迅速響應，集合了10名決策專家對該應急事件進行初步定性分析，專家群體迅速給出了15個響應預案(P=15)和對各預案進行風險評估時應該考慮的5個風險屬性(N=5)，即花費成本，技術(shù)要求，動員人數(shù)，環(huán)境影響，實施時間。其權(quán)重分別為w={0.25,0.25,0.1,0.1,0.3}，現(xiàn)考慮到社會公眾對于突發(fā)事件往往具有極大的敏感性，因此政府部門也通過網(wǎng)絡等途徑邀請140名公眾參與到預案風險評估中，故總大群體決策人數(shù)M=150。

大群體決策成員首先需要對各預案進行風險評估，具體的模糊風險評估等級如圖5所示，即n=6，Hn={無風險，極低，較低，中等，較高，極高}。下面以決策者1為例，進行風險評估過程計算，決策者1給出的各預案風險評估值如表2所示。

圖5 模糊風險評估等級

表2 決策者1的風險評估值

利用模糊證據(jù)推理算法[28,29],可得決策者1對各屬性的信度結(jié)構(gòu)如表3所示, 對各預案的信度結(jié)構(gòu)如表4所示，最終的風險評估信度結(jié)構(gòu)如表5所示。

表3 決策者1對各屬性的風險評估信度結(jié)構(gòu)

表4 決策者1對各預案的風險評估信度結(jié)構(gòu)

表5 決策者1的風險評估信度結(jié)構(gòu)

現(xiàn)將決策者1的信度結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為風險效用值，因為s=6，故H1～H6對應的效用值分別為{0，0.2，0.4，0.6，0.8，1}，利用公式(1)～(2),最終結(jié)果如表6所示。

表6 決策者1的風險效用值(L=100)

決策者1對各預案給出的偏好效用值為v={6,6,5,4,1,6,3,2,5,5,3,3,1,3,3},利用公式(3)可得最終決策者1 的風險偏好值為δ(e1)=5.543。

圖6 大群體風險偏好值聚類樹狀圖

至此，單個決策者的風險偏好即可求得。而針對大群體給出的風險評估數(shù)據(jù)，只需將其輸入到Matlab軟件，通過該軟件計算即可求得大群體中所有決策者的風險值和效用值以及最終的風險偏好值，如表7所示。并將該計算結(jié)果全部導入到R語言程序中,利用R語言中的fastcluster包對大群體風險偏好進行聚類分析.其中，為了驗證層次聚類能夠有效的根據(jù)風險偏好值將大群體進行區(qū)分，模擬給出大群體偏好數(shù)據(jù)帶有相應的風險偏好特征，具體為：決策者1至決策者50為風險厭惡者，決策者51至決策者100為風險喜好者，決策者101至決策者130偏好隨機生成以及決策者131至決策者150為風險中性。具體聚類結(jié)果如圖6所示。

表7 大群體風險偏好值

本文層次聚類選擇的方法為最小方差法，此方法在合并兩個簇時總是選擇使離差平方和增加最小的兩類進行合并，這樣可以盡量保證聚集內(nèi)部的一致性，從圖6紅線處可以看出，該大群體可主要分為3個聚集，利用R語言進行進一步數(shù)據(jù)分析可得具體的聚集結(jié)果如表8所示。

表8 大群體風險偏好聚類結(jié)果

根據(jù)表8可以發(fā)現(xiàn)，該大群體主要由3種不同風險偏好群體組成，各聚集組成人數(shù)并不一致，為了明確各聚集對應的風險偏好，需要計算每個聚集內(nèi)部成員的風險偏好值均值，然后再按照均值大小進行排序，根據(jù)該順序可以得出每個聚集對應的風險偏好類型。即偏好均值最大的聚集為風險喜好者群體，而偏好值最小的聚集為風險厭惡者群體，值得注意的是并不是將所有大群體風險偏好聚類后都只得到三個聚集，因此多個聚集(大于3)對應的偏好類型的劃分還需要根據(jù)具體的偏好均值進行分析。

將聚集結(jié)果與最初給定的大群體偏好特征進行比較，可以發(fā)現(xiàn)有特定風險偏好的決策者均落入到了其對應的風險偏好聚集中，例如模擬給定1～50決策者均為風險厭惡者，會對風險值較高的預案給出較低的偏好效用值，而該部分決策者的風險偏好值再通過層次聚類后均落入了風險厭惡者聚集，具體結(jié)果如表9所示，通過該表可得知該層次聚類法適用于大群體風險偏好聚類。

表9 大群體偏好數(shù)據(jù)特征聚集結(jié)果

本文認為因為應急決策具有極大的風險性，對應急事件進行決策的群體最好是保持風險中立態(tài)度的決策者，這樣的決策者做出的決策才較為理性，故該大群體通過風險偏好聚類后只挑選聚集3的成員作為應急決策成員，其成員為：104,106,108,109,112～118,120,127 ～129,131～150。因為決策者給出的預案風險值往往跟決策者的風險知識水平相關(guān)，所以可以根據(jù)聚集3內(nèi)決策者給出的各預案風險值再次進行聚類，即根據(jù)各決策者風險知識水平的差異，利用公式(5)計算決策者之間的相似度距離，最終可得聚類結(jié)果如圖7所示。

圖7 風險中立決策者風險知識水平聚集結(jié)果

由圖7可獲得該應急決策群體中的不同決策者聚集，其中V6代表為該聚集中的第6人(即決策者113)，由圖中紅線可以得出根據(jù)不同的高度水平，該群體聚集數(shù)可以分別取5,4,3，本文認為聚類數(shù)為4更為合理，因為此時的各聚集樹節(jié)點所處高度最為合理，結(jié)果如表10所示。

表10 第二次聚類結(jié)果

至此，我們已經(jīng)從大群體決策者中識別出了合適的應急決策者，并對這些應急決策者進行了再次聚類，從而得到應急決策群體的組成結(jié)構(gòu)。利用公式(6)～(8)進行計算可得最終的預案排序結(jié)果為V={0.0603，0.0625，0.0624，0.0588， 0.0697，0.0557，0.0578，0.0672，0.0592，0.0549，0.0633，0.0747，0.0652，0.0580，0.0627}，故可得最優(yōu)預案為第12預案，該預案不僅對于絕大多數(shù)決策者具有較大的效用值，即大部分決策者都看好該預案，且自身所具有的風險值也較低，即該預案實施起來所面臨的風險并不大。因為該預案為最優(yōu)預案。

5 結(jié)論

本文把社會公眾引入到大群體應急決策中，先利用證據(jù)推理算法得出公眾對各預案的風險效用值，并進而結(jié)合預案偏好值得出大群體決策者的風險偏好值，再利用相關(guān)大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，根據(jù)決策者的風險偏好值進行聚類分析，得出應急決策的決策群體，最后再根據(jù)應急決策群體對應急預案的效用值，得出最優(yōu)的應急方案。通過本文對決策者風險偏好進行大數(shù)據(jù)分析可以得出以下結(jié)論：

(1)通過許多文獻分析可以得知，以前的應急決策往往都是只依靠少數(shù)專家進行決策，這些專家群體因為具有豐富的決策經(jīng)驗，因此一般情況下不會受自身的風險偏好影響，可以被視為理性決策者。但是然而隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，突發(fā)事件給社會帶來的危害也在逐漸增大，社會公眾對于突發(fā)事件的敏感性也開始提高，他們參與應急決策的積極性也在逐步上升，且網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展也為社會公眾參與到應急決策中來提供了方便的渠道。可是，與專家群體相比，社會公眾構(gòu)成的大群體決策由于其組成過于復雜，往往很難判斷哪些決策者是真實可靠的。大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的快速發(fā)展為判斷大群體決策者是否可靠提供了很好的技術(shù)支撐，類似于大數(shù)據(jù)分析中的數(shù)據(jù)預處理，應急決策中也可以采用該分析方法對大群體決策者進行可靠性分析，而本文正是基于此思路，在數(shù)據(jù)預處理中運用聚類技術(shù)，以決策者的風險偏好作為判斷決策者是否可靠的標準，對大群體決策者進行了初步篩選，從中得出了應急決策群體的成員和其內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)，并最終得出方案排序結(jié)果，從中選出最優(yōu)方案。

(2)通過上述算例分析可以發(fā)現(xiàn)本文所用的聚類算法可以很好的識別出大群體中具有不同風險偏好的成員，這種對風險偏好的識別保證了應急決策者內(nèi)部風險偏好的一致性，從而讓接下來所使用的群決策方法可以建立在理性決策者的基礎(chǔ)上，并讓應急決策結(jié)果的可信度增加，而最終計算得出的最優(yōu)預案也綜合考慮了方案本身所具有的風險程度和決策者對該方案的偏好程度，從而使得該預案更為貼近最佳方案。

當然，在本文中還存在著許多值得探討的問題，如決策者風險偏好動態(tài)變化等，因此在未來的研究中將在這方面進行更深入的研究。