開關(guān)磁阻電機(jī)中的定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分析

王永輝

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 472000)

當(dāng)今社會(huì)人們對(duì)汽車智能化、舒適性的要求越來越高要求，因此新能源汽車的綜合性能就顯得至關(guān)重要。高性能電機(jī)對(duì)提高汽車性能非常關(guān)鍵，目前已開發(fā)的高性能電機(jī)品種很多，通過分析比較，開關(guān)磁阻電機(jī)更適合新能源汽車的性能要求。本文是針對(duì)45KW開關(guān)磁阻電機(jī)設(shè)計(jì)這一工程項(xiàng)目展開分析的。

1 磁場(chǎng)分析

磁鏈-電流（ψ-I）磁化曲線族是SRM電機(jī)各種性能計(jì)算方法的基礎(chǔ)。雖然有限元法是求取磁化曲線的基本且可靠的方法，但相對(duì)于磁路法，仍是數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量大、耗時(shí)高、不易于優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施。對(duì)傳統(tǒng)電機(jī)，一般只需要一條磁化曲線即可完成電機(jī)的性能分析；而對(duì)SRM電機(jī)，要求有不同轉(zhuǎn)子位置下磁化曲線組成的磁化曲線族。

大量有限元計(jì)算和實(shí)際測(cè)量的結(jié)果表明，磁化曲線族中，有四個(gè)轉(zhuǎn)子位置下的磁化曲線是至關(guān)重要的。一旦精確獲得這四個(gè)轉(zhuǎn)子位置下的磁化曲線，則可快速而準(zhǔn)確地?cái)M合出其他轉(zhuǎn)子位置下的磁化曲線，計(jì)算SR電機(jī)的各項(xiàng)性能。

這四個(gè)轉(zhuǎn)子位置分別是：轉(zhuǎn)子極中心線與勵(lì)磁極中心線重合位置θa；轉(zhuǎn)子極間中心線與勵(lì)磁極中心線重合位置θu；轉(zhuǎn)子極前沿與勵(lì)磁極前沿重合位置θ1轉(zhuǎn)子極前沿與勵(lì)磁極中心線重合位置 θhr.。

設(shè)計(jì)中，因?yàn)槲覀冃枰?jì)算磁共能和電磁功率，所以要分析θa和θu兩個(gè)位置下的磁鏈-電流曲線。

1.1 θu位置的近似磁通路徑分析和磁導(dǎo)分量的計(jì)算

由于根據(jù)有限元計(jì)算出的SRM電機(jī)在θu位置下氣隙很大，鐵心不飽和，故假設(shè)鐵心的磁導(dǎo)率為無窮大，磁力線垂直于鐵心表面，θu位置下的磁化曲線實(shí)際為一條直線，為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)勵(lì)磁繞組為矩形均勻分布，圖1為θu位置的近似磁通路徑，磁力線均由同心圓弧段和直線段組成，點(diǎn)C1、C2、C4的選擇原則是：磁力線與鐵心表面垂直或近似垂直。點(diǎn)O1取線圈邊中心。參照?qǐng)D1不考慮鐵心端部磁場(chǎng)時(shí)，每極繞組的磁鏈為 ：式 中-----區(qū) 域 1、2、3、4、5的磁鏈；一相線圈電感為：

式中：Nph--每相繞組匝數(shù)；μ0---空氣磁導(dǎo)率；LFe--鐵心有效疊長(zhǎng)；Pj---各路徑的磁導(dǎo)分量。

磁導(dǎo)分量的計(jì)算從（1-1）可以看出，要求出L2D，需先求出各路徑的磁導(dǎo)分量Pj。

（1）、磁導(dǎo)分量P1

圖1 θu位置的近似磁通路徑

圖2 路徑1磁路詳圖

設(shè)lx為磁通管1在x處的磁路長(zhǎng)度，為x處單元磁路所匝鏈的安匝數(shù)，則，x ∈ [0 ,m]；。

（2）、磁導(dǎo)分量P2

路徑2的磁路如圖3所示，磁力線為以C2為圓心的同心圓弧族。X處磁路長(zhǎng)度為：

（3）、磁導(dǎo)分量P3

圖3 路徑2磁路詳圖

圖4 路徑3磁路詳圖

由于路徑3中的磁力線并非是以C2、C4為圓心的圓弧族，為便于推導(dǎo)，需對(duì)路徑3進(jìn)行進(jìn)一步處理，用以A，B為圓心的同心圓弧段及垂直與對(duì)角線C2、C4的直線段替代原磁力線。圖中，角度∠ABC2近似取為

式中βr------轉(zhuǎn)子極弧；τr------轉(zhuǎn)子極距角，

在計(jì)算磁導(dǎo)時(shí)，需注意平行轉(zhuǎn)子極與梯形轉(zhuǎn)子極的磁路長(zhǎng)度不同，因此磁導(dǎo)分量的計(jì)算公式亦有差異。X處的磁路長(zhǎng)度：

（4）、磁導(dǎo)分量P4、P5

路徑4、5的磁路詳圖如圖5所示。路徑4由以點(diǎn)C4為圓心的磁力線組成，路徑5的磁力線為一組平行直線段，分界點(diǎn)Or由條件決定，組成路徑4同心圓弧族的點(diǎn)C4的扇面角近似取為路徑4、5均全部匝鏈勵(lì)磁線圈。由條件

圖5 路徑4、5磁路詳圖

圖6 θa位置兩極磁路模型

不考慮鐵心端部磁場(chǎng)時(shí)，θu位置繞組電感用公式1-1計(jì)算。由于計(jì)算端部鐵心磁場(chǎng)采用三維場(chǎng)的數(shù)值分析方法，這難以應(yīng)用于一般的性能計(jì)算，在此我們用等效氣隙gF和考慮端部磁場(chǎng)的鐵心有效長(zhǎng)度lF計(jì)及鐵心端部場(chǎng)等效氣隙為磁力線（1）～（5）長(zhǎng)度的平均值。

由于求取電感的計(jì)算量比較大，且要反復(fù)求取，所以要借助于編制VB程序計(jì)算求取。

1． 3 θa位置下的磁鏈-電流磁化曲線

對(duì)SRM電機(jī)的磁場(chǎng)分析表明，在θa位置下，絕大部分磁通比較均勻地經(jīng)定子勵(lì)磁極和轉(zhuǎn)子鐵心而閉合，因此可等效為簡(jiǎn)單的兩極磁路模型，用磁路法求解。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)磁通在磁路中均勻分布，無漏磁通、無磁分流。

磁路模型如下圖6所示，將磁路分為氣隙，定子磁極，轉(zhuǎn)子磁極，定子磁軛，轉(zhuǎn)子磁軛五個(gè)磁路段，磁路參數(shù)：氣隙截面積；氣隙長(zhǎng)度lg=2g；

轉(zhuǎn)子軛長(zhǎng)度 ；定子極截面積S =b l；定ts ps Fe子極長(zhǎng)度lts=2hms。

轉(zhuǎn)子極截面積：梯形轉(zhuǎn)子極取距極限1/3極處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為磁極的等效磁場(chǎng)強(qiáng)度，

圖7 磁化曲線及磁共能

2 總結(jié)

本文的分析是為45Kw、240V開關(guān)磁阻電機(jī)設(shè)計(jì)這一工程項(xiàng)目服務(wù)的，在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)需要計(jì)算磁共能和電磁功率，因此對(duì)關(guān)磁阻電機(jī)定轉(zhuǎn)子內(nèi)部磁場(chǎng)磁鏈-電流（ψ-I）磁化曲線族進(jìn)行合理分析和研究，本文對(duì)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)磁鏈-電流（ψ-I）磁化曲線族進(jìn)行了細(xì)致的研究與計(jì)算分析，主要內(nèi)容如下：θu位置的近似磁通路徑分析和磁導(dǎo)分量的計(jì)算；θu位置繞組電感；θa位置下的磁鏈-電流磁化曲線以及磁化曲線及磁共能等。項(xiàng)目完成的樣機(jī)運(yùn)行良好，證明了分析計(jì)算方法的可靠性，并且達(dá)到了預(yù)期的效果。為以后電機(jī)綜合性能的進(jìn)一步提高提供一定的理論支持和理論指導(dǎo)參考。