基于拓撲優(yōu)化的冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計

張展

（中信鈦業(yè)股份有限公司，遼寧 錦州 121005）

冶金起重機在冶金企業(yè)中占有重要的位置，冶金起重機的主梁由于跨度、高度等尺寸大占起重機的比重相對較大，對主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計對冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計有重要意義。傳統(tǒng)的冶金起重機設(shè)計方法通常以經(jīng)驗設(shè)計為主，安全問題嚴(yán)重并且材料浪費也很嚴(yán)重。近年來，隨著對起重機要求的提高，對起重機的尺寸和形狀等進行了優(yōu)化，但是僅僅是針對局部進行了優(yōu)化，并沒有對起重機主梁結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。基于這些問題，提出基于拓撲優(yōu)化[1]的冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計。

拓撲優(yōu)化是滿足使用要求和規(guī)范的前提下，根據(jù)約束、載荷、優(yōu)化目標(biāo)等條件尋找最佳的優(yōu)化方法。拓撲優(yōu)化的目標(biāo)是根據(jù)給定的約束條件，尋找材料的最佳分配方案，達到主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計更安全、輕便的目的。跟傳統(tǒng)尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化相比，運用拓撲優(yōu)化能夠得到更加合理的結(jié)構(gòu)形式。所以在拓撲優(yōu)化的基礎(chǔ)上對冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)主梁結(jié)構(gòu)的輕量化和應(yīng)力均勻的目的，提高安全系數(shù)，并降低經(jīng)濟投入和材料浪費，具體過程如下所示。

1 冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計

主梁結(jié)構(gòu)作為起重機的重要部分，考慮到安全問題，將左端進行固定[2]，右端簡支，采用中軌箱型梁，由上下翼緣板與隔板焊接而成，主梁的左右部分結(jié)構(gòu)對稱處理，具體參數(shù)設(shè)置如下：

表1 主梁設(shè)計參數(shù)

基本的主梁機構(gòu)設(shè)計參數(shù)如表所示，考慮到冶金起重機輕量化要求，進行選擇主梁結(jié)構(gòu)因子，選擇最優(yōu)結(jié)構(gòu)因子，并考慮到安全性，對主梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力設(shè)計。

1.1 選擇主梁結(jié)構(gòu)因子

為達到主梁結(jié)構(gòu)輕量化的目的，進行主梁結(jié)構(gòu)因子選擇，采用拓撲優(yōu)化原理，在滿足使用要求和規(guī)范的前提下，對其進行選擇。從主梁結(jié)構(gòu)因子中選擇最優(yōu)勝的個體，將優(yōu)秀結(jié)構(gòu)因子的染色體[3]先放到基因庫，并淘汰劣質(zhì)的個體，把優(yōu)勝的結(jié)構(gòu)個體遺傳到下一代。在這些結(jié)構(gòu)因子變異之前進行選擇，在原有基礎(chǔ)上選擇優(yōu)勝的結(jié)構(gòu)因子，然后保留最優(yōu)個體。變異算子能夠加速向最優(yōu)解收斂，并具有具有搜索能力，若在整個選擇過程中缺少變異因子，則選擇只能在原有基礎(chǔ)上進行查找，不能完成新的突破。采用遺傳因子算法進行選擇，該算法中，個體被選擇的概率和適應(yīng)值大小成比例存在，為保存最優(yōu)個體，對其進行計算，具體計算方式如下：

式中，Uc代表最優(yōu)結(jié)構(gòu)因子，0.8n代表衡量標(biāo)準(zhǔn)，G代表搜索范圍，此次計算不做定向分析。

通過計算能夠確定基因變異的位置，并保留上一代最優(yōu)的因子，通過此算法能夠很大程度上縮小搜索范圍，能夠避免選擇好的最優(yōu)因子被破壞。通過選擇最優(yōu)主梁結(jié)構(gòu)因子，能夠為實現(xiàn)冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計打下基礎(chǔ)，并通過拓撲優(yōu)化，使冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計更加合理。

1.2 基于拓撲優(yōu)化設(shè)計方案的實現(xiàn)

在選擇主梁結(jié)構(gòu)因子的基礎(chǔ)上，對主梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力進行設(shè)計，起重機的主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)該接近相同的安全水平，為保證主梁設(shè)計安全性和充分利用材料性能，根據(jù)拓撲優(yōu)化的目標(biāo)，尋找最佳的應(yīng)力材料選擇，選擇刪除低應(yīng)力材料[4]進行設(shè)計，可以加強主梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平更加均勻。在主梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力設(shè)計中，首先對設(shè)計區(qū)域進行有限元網(wǎng)格化，將主梁結(jié)構(gòu)要設(shè)計的單元劃分為多個單元，進行有限元分析，從而得到整體的各個單元的應(yīng)力。將各個單元和所有單元最大應(yīng)力進行比較，采用相同的刪除率進行計算，計算公式如下：

式中，Nc代表結(jié)構(gòu)應(yīng)力有限元，σn代表結(jié)構(gòu)應(yīng)力單元總數(shù)，代表最大應(yīng)力，∑P此次計算不做定向分析。

運用此公式多次計算和刪除單元，該單元應(yīng)力水平逐漸達到穩(wěn)態(tài)，此時單元應(yīng)力水平趨于均勻，不存在需要剔除的單元，從而獲得滿應(yīng)力的最佳結(jié)構(gòu)[5]。通過選擇主梁結(jié)構(gòu)因子，和主梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力設(shè)計，實現(xiàn)冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過上述兩種具體設(shè)計，能夠保證起重機主梁輕量化的要求，并保證主梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平均勻，減少安全問題的出現(xiàn)，并能減少材料的浪費。

2 實驗論證分析

為證明此次設(shè)計的冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的有效性，進行實驗論證，采取傳統(tǒng)起重機主梁結(jié)構(gòu)與本文設(shè)計的基于拓撲優(yōu)化的冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)進行對比，對比兩者的應(yīng)力情況，對比結(jié)果如下所示：

圖1 對比結(jié)果圖

通過對比圖能夠看出，本文結(jié)構(gòu)設(shè)計具有較好的應(yīng)力效果，并且應(yīng)力均勻，能夠很大程度減少材料浪費和減少安全事故的發(fā)生。而傳統(tǒng)的起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計，應(yīng)力不均勻，隨著使用次數(shù)的增加，應(yīng)力情況逐漸下降，容易造成安全問題。通過上述實驗基本能夠證明此次設(shè)計的結(jié)構(gòu)的有效性，具有實際應(yīng)用意義。

3 結(jié)束語

冶金起重機在冶金企業(yè)占有重要位置，對冶金起重機的主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要意義。通過對傳統(tǒng)起重機的主梁結(jié)構(gòu)分析后，發(fā)現(xiàn)存在的問題，所以進行基于拓撲優(yōu)化的冶金起重機主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計，減少了材料的浪費，并且提高了安全程度，對冶金企業(yè)發(fā)展有重要的推動意義。