波紋鋼腹板預應力組合箱梁極限抗彎承載力研究

(華南理工大學土木與交通學院 廣東 廣州 510640)

引言

波紋鋼腹板組合箱梁的主要特點是減輕主梁的自重，提高混凝土主梁的預應力效率。本文研究該結構極限抗彎承載力計算方法為其在工程的應用提供了理論支撐。

一、考慮剪切滑移的截面曲率計算

考慮滑移效應將使梁縱向曲率增大同時引起梁體豎向撓度增大,產生附加彎矩。因此必須考慮由于波紋鋼腹板組合箱梁在極限狀態下由于界面滑移效應引起的附加彎矩。

在受力極限狀態下,假設波紋鋼腹板與混凝土頂底板之間的連接鍵為一符合假定的連續彈性夾層。波紋鋼腹板和混凝土頂底板產生界面相對滑移,并保持均勻的平截面伸縮,如圖1所示。

圖1 組合梁界面滑移應變模式

波紋鋼腹板組合箱梁主要由上下混凝土頂底板和波紋鋼腹板組成,圖b)為不考慮剪切滑移的彎曲應變模式,其產生的彎矩可以由文獻[1]求得,其大小用M表示;圖c)為由于波紋鋼板和混凝土頂底板之間的界面剪切滑移引起的滑移應變模式,它增大了頂底板的應變和截面曲率,產生附加彎矩用Ms表示,圖d)為考慮剪切滑移效應的總彎曲應變模式。設滑移應變用εs表示,則Ms的求解公式如下

(1)

這樣有了附加彎矩,截面曲率關系就變為下式:

(2)

二、預應力和剪切滑移共同作用時極限抗彎承載力計算

(一)梁體變形計算

在波紋鋼腹板體外預應力組合箱梁中,體外預應力筋僅在轉向塊區和錨固區與梁體總的變形相一致,在其它截面上并不滿足應變協調方程。因此必須根據梁體的變形和體外筋的布置形式來計算體外預應力筋的伸長量ΔLp,進而由下式計算體外預應力筋的應力fps。

(3)

(二)塑性鉸法求解體外預應力筋應力增量

本節結合普通混凝土箱梁計算體外預應力筋伸長量的方法,采用塑性鉸法計算了適筋梁和截面任意配筋梁體外預應力筋伸長量。波紋鋼腹板體外預應力組合箱梁在極限狀態下由于界面滑移會使梁縱向曲率增大,且由于波紋鋼腹板組合箱梁界面滑移效應引起的附加彎矩,極限狀態下的梁曲率可以由式(2)可得:

(4)

對于塑性鉸區長度,建議按體外預應力混凝土梁取值：

Zp=0.5(L0+hs)(5)

在確定了極限狀態時梁體截面變形曲率φu后,根據幾何變形條件,即可得到體外筋伸長量的計算公式。對于直線體外筋雙轉向器的情況,可按下式計算：

(6)

式中：θA為支座處的極限轉角,上式考慮了梁體軸向變形的影響,可得：

θA=Zpφu

(7)

(三)極限抗彎承載力的計算

通過以上的分析,按適筋梁設計的波紋鋼腹板體外預應力組合箱梁極限抗彎承載力可以采用塑性鉸法進行計算,步驟如下：

(1)假設混凝土中性軸至壓區混凝土邊緣高度Cu；

(2)由式(5)計算塑性鉸區長度Zp

(3)由(4)、(7)兩式分別計算極限曲率φu和支座處的極限轉角θA；

(4)由式(6)計算體外預應力筋伸長量ΔLp,進而由式(3)得到體外預應力筋應力fps；

(5)結合截面應變分布及材料本構方程,判斷截面軸力平衡關系式是否成立,如果成立則停止迭代,否則重復步驟一

(6)分別計算梁計算截面的撓度和體外預應力筋轉向點撓度,進而得到兩者的差值Δ；

(7)計算考慮“二次效應”影響的截面極限抗彎承載力Mu。

三、結論

(1)通過滑移應變來建立附加彎矩的公式以考慮對簡支波紋鋼腹板體外預應力箱梁截面曲率的改變。

(2)塑性鉸方法以混凝土塑性鉸理論為基礎,通過梁體變形的幾何關系得到體外筋的極限應力增量，并最終得到波紋鋼腹板預應力組合箱梁的極限抗彎承載力計算方法。