基于GARCH模型的我國大豆期貨價(jià)格波動率研究

(北京工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 北京 100048)

自1993 年大豆期貨品種正式在大連商品交易所(DCE，簡稱大商所)上市以來，在一定程度上減緩了大豆價(jià)格波動的不確定性所帶來的消極影響。2002 年，為了應(yīng)對國家對轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品的管理，大商所進(jìn)一步把大豆期貨分為黃大豆一號品種和黃大豆二號品種，前者標(biāo)的物為非轉(zhuǎn)基因大豆，即國產(chǎn)大豆，后者為轉(zhuǎn)基因大豆，即進(jìn)口大豆。由于目前社會對轉(zhuǎn)基因作物認(rèn)識的局限性，政府還未允許去種植轉(zhuǎn)基因大豆，而且我國自產(chǎn)的非轉(zhuǎn)基因大豆主要是用于直接食用，而轉(zhuǎn)基因大豆主要用于榨油。由于近年來黃大豆二號品種成交量小、不活躍，因而本文關(guān)注點(diǎn)主要是國產(chǎn)大豆，黃大豆一號期貨的波動情況與國內(nèi)生產(chǎn)者、批發(fā)商、豆制品加工商向關(guān)聯(lián)程度最高，而我國在大豆期貨波動率的研究以及應(yīng)用上還相對不足，因此本文以黃大豆一號期貨合約為研究對象進(jìn)行波動率研究。

一、模型

在實(shí)踐中，估計(jì)市場的波動性通常使用 GARCH(1，1)模型，其形式為：

yt=axt+εt

(1)

(2)

二、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)選取。我國大豆期貨品種在大連商品期貨交易所上市本文選取了大連商品期貨交易所自2013年7月至2018年7月的黃大豆1號的主力合約日數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。以下本文所說的大豆均為黃大豆1號。

(二)大豆期貨價(jià)格波動特征描述。本文對選取的1242個(gè)大豆期貨價(jià)格時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，令第t日的大豆期貨價(jià)格為Pt，為了進(jìn)一步研究，由Eviews8.0統(tǒng)計(jì)軟件分析得到原油價(jià)格波動趨勢如圖1所示，從圖1可以看出，2015年1月之前大豆期貨價(jià)格維持在4300元/噸-4700元/噸之間。從2015年6月開始大豆期貨價(jià)格一路跌至2016年2月的3329元/噸。2016年12月至2017年8月價(jià)格在3600元/噸-4000元/噸之間波動。2017年10月，價(jià)格又出現(xiàn)一個(gè)新的谷底。2018年1月漲至3924元/噸，受2018中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，大豆期貨自2018年3月開始回升。

圖1 大豆期貨價(jià)格變動

從大豆期貨價(jià)格走勢圖可以看出，大豆價(jià)格波動性很大。為避免在分析過程中出現(xiàn)價(jià)格數(shù)據(jù)出現(xiàn)異方差的情況，本文對時(shí)序數(shù)據(jù)做對數(shù)化處理大豆期貨價(jià)格第t日對數(shù)收益率可以用Rt=lnPt-lnPt-1表示，共有1241個(gè)數(shù)據(jù)，圖2顯示了大豆期貨價(jià)格的對數(shù)收益率趨勢。

圖2 大豆期貨收益率序列

由圖可以看出，經(jīng)過對數(shù)化處理過的對數(shù)收益率在零附近波動，使得樣本數(shù)據(jù)的波動性降低?？墒褂孟鄬ζ椒€(wěn)的收益率進(jìn)行大豆期貨價(jià)格波動性的特征研究。

圖3 大豆期貨價(jià)格收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征

圖 3 顯示了大豆期貨收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征，其偏度(Skewness)>0，說明收益率序列存在右偏態(tài)，同時(shí)其峰度(Kurtosis)>3，說明序列存在“尖峰厚尾”的現(xiàn)象。概率(Probability)值很小(小于 0.05)，說明拒絕序列服從正態(tài)分布的零假設(shè)，換句話說，大豆期貨收益率序列不服從正態(tài)分布，J-B 統(tǒng)計(jì)量值較大，更加表明收益率序列的分布不是正態(tài)分布，由于GARCH模型能較好地反映此類不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)的條件異方差以及尖峰厚尾特性，因此本文采用GARCH模型進(jìn)行擬合。

(三)建立模型

1、ADF檢驗(yàn)和序列相關(guān)性分析

本文選用單位根檢驗(yàn)(ADF)方法對大豆期貨收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，從上文的統(tǒng)計(jì)分析可以看到大豆的收益率序列是圍繞均值上下波動的，不存在任何的趨勢。因此不含趨勢項(xiàng)和截距項(xiàng)，由ADF進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示：

表1 收益率序列的ADF檢驗(yàn)

由表 1 可以看出：大豆期貨收益率序列是拒絕存在單位根的假設(shè)(在 1%level下)，說明該收益率序列是平穩(wěn)的。根據(jù)自相關(guān)(ACF)和偏相關(guān)(PACF)拖尾或截尾的情況，進(jìn)行模型的篩選，在AR(1)、MA(1)、MA(2)、ARMA(2，1)中選擇。據(jù)AIC的值和SC標(biāo)準(zhǔn)(見表2)可以看出AR(1)、ARMA(2，1)的AIC值及SC值均相對較小，但考慮到樣本為大樣本數(shù)據(jù)，注重觀察SC較小的模型，最終確定模型為MA(1)。

表2 備選模型 AIC、SC 值比較

2、GARCH 模型分析

首先，對上述確定的MA(1)模型的ARCH效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如表 3 所示：

表 3 關(guān)于MA(1)的 ARCH 效應(yīng)檢驗(yàn)

結(jié)果表明MA(1)的殘差序列存在ARCH效應(yīng)，利用AIC或SC準(zhǔn)則建立 GARCH 模型，選擇最優(yōu)的 p 和 q，經(jīng)過對比，選擇GARCH(1，1)進(jìn)行建模，即均值方程：Rt=0.216632Rt-1+εt

(3)

(6.300187)

(4)

(7.678505) (10.57211) (32.48847)

方差方程(4)中的系數(shù)α、β的值在各顯著性水平下都表現(xiàn)為顯著。對(4)式的殘差εt項(xiàng)進(jìn)行ARCH-LM 檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。

表4 對MA(1)-GARCH(1,1)模型殘差序列的LM檢驗(yàn)結(jié)果

表4知，方差方程是不存在ARCH效應(yīng)的，說明此時(shí)GARCH(1，1)模型已經(jīng)將序列的條件異方差消除了，因此(4)式能很好地描述大豆期貨收益率的波動性。此外(4)式的ARCH項(xiàng)系數(shù)反映了外部沖擊對其價(jià)格波動的影響，由于α=0.097494大于0小于1，表明外部沖擊會對大豆價(jià)格的波動產(chǎn)生加劇的效果。ARCH項(xiàng)的系數(shù)代表的是當(dāng)期的價(jià)格波動受前期波動的影響程度，反映了波動具有的長記憶性的現(xiàn)象；兩系數(shù)之和(α+β=0.880079)小于1，表明市場波動較為平穩(wěn)。但兩個(gè)系數(shù)相加接近1，說明大豆期貨價(jià)格波動的平穩(wěn)性較弱，也就是說，雖然其波動性最終會下降，但它以緩慢的速度衰退，這也表明外部沖擊對大豆期貨市場有較強(qiáng)的持續(xù)性影響。

通過對大豆期貨收益率序列的基本統(tǒng)計(jì)分析以及其時(shí)間序列圖發(fā)現(xiàn)其具有典型的波動率聚集特征，即大的波動率之間和小的波動率之間都集中在一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)，具體表現(xiàn)為在某個(gè)特定時(shí)間段上的波動率比較高，而在另外一些時(shí)間段又表現(xiàn)為較低的波動性，這與其它金融市場的波動率特征是類似的。

四、結(jié)論和建議

本文選取GARCH模型對大豆期貨價(jià)格波動的特點(diǎn)進(jìn)行了研究探討，實(shí)證結(jié)果表明：大豆期貨價(jià)格的波動有持續(xù)時(shí)間較長的特點(diǎn)，并且它的價(jià)格波動容易受到負(fù)面消息的影響。此外，由于收益率風(fēng)險(xiǎn)比率較高，所以大豆期貨市場存在較大的風(fēng)險(xiǎn)。

我國大豆存在較大的進(jìn)口依賴，并且大豆不僅是人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚闹饕澄?，還是動物飼料等的主要原料。因此，對大豆期貨的波動性進(jìn)行研究具有重要意義。大豆期貨與其他農(nóng)產(chǎn)品期貨一樣與生俱來帶有衍生品所固有的高風(fēng)險(xiǎn)特征，容易受國家宏微觀經(jīng)濟(jì)因素以及季節(jié)等外部因素的沖擊，運(yùn)用不恰當(dāng)容易引發(fā)金融市場的紊亂。因此，準(zhǔn)確的預(yù)測大豆期貨市場的未來波動率對于及時(shí)防范投資風(fēng)險(xiǎn)、穩(wěn)定糧食市場價(jià)格和保障國民經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行以及加速推動建立更加有效的期貨市場體系等各方面都有比較重要的理論指導(dǎo)和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。