基于小波變換的軌道車輛輪軌力處理方法

張永勝 李永生 丁 鑫 馬曉龍 王洪權 付輝鈞

(中車長春軌道客車股份有限公司，130002，長春//第一作者，工程師)

隨著鐵路運輸的快速發展，長時間、大運量、高速運營成為常態,鐵道車輛的安全性及乘坐舒適性就變得尤為重要。鐵道車輛的安全性指標主要包括脫軌系數、輪重減載率及輪軸橫向力等。這些指標均由輪軌橫向力和垂向力計算而得。過大的輪軌作用力不僅影響車輛運行的安全性,同時還將引起車輛振動并影響乘坐舒適性,因此輪軌力的精確測量對于正確評估車輛運行狀態起著決定性的作用。

測力輪對是目前輪軌力最準確、最直接的測量技術，分為連續測量測力輪對和間斷測量測力輪對。連續式測力輪對是通過算法消除角度對輪軌力的影響，其雖能夠實現輪軌力的連續測量，但由于各個廠家及研究機構算法眾多，且單輪軌力只有一個橋路輸出會導致可靠性較差等原因，目前在我國尚處于研究階段，并未開展大規模測試。現階段輪軌力測試主要依靠間斷式測力輪對。間斷式測力輪對，是指在輻板固定角度布置應變橋路，采集應變波形，通過提取信號的峰值來計算輪軌力。本文根據國標GB/5599—1985規定，在一側輻板布置垂向及橫向應變橋路各2組，對間斷式測力輪對數據進行分析，研究其干擾剔除和峰值提取方法，最終基于小波變換編制軌道車輛輪軌力分析方案。

1 間斷式測力輪對采集的輪軌力數據波形

圖1為間斷式測力輪對采集到的橋路輪軌橫向力的波形數據。由圖1可見，輪軌橫向力的波形近似為正余弦函數，波形中有效的數據點為正負峰值，通過提取應變波形中的峰值點，來計算輪軌力。理想光滑波形峰值的提取比較容易和精確，但是由于在數據的采集過程中,信號受到車輪磨耗、軌面不平順等外部環境諸多因素的影響，測量所得到的結果會夾雜著與輪軌力信號無關的隨機噪聲。這些干擾信號將會影響峰值的提取，引起峰值幅值及位置的提取誤差，從而對輪軌力的計算精度產生影響。輪軌力的計算精度直接影響車輛安全性的評估，及車輛的正向設計。為了得到精確的輪軌力數據，本文基于LABVIEW圖形化編程語言對比各種不同的數據處理方法，總結出最優方法并編寫了間斷式測力輪對輪軌力處理方案。輪軌力測試信號的主要干擾包括電源干擾、噪聲干擾(接觸及隨機)及零線漂移等。針對上述干擾信號，需對輪軌力信號進行零線漂移消除、去噪及峰值提取等處理工作。

圖1 間斷式測力輪對采集的輪軌橫向力波形圖

2 零線漂移的消除

測量過程中，因環境條件及其它因素的影響，測試系統易產生零線飄移，如圖2所示。

圖2 待處理的間斷式測力輪對采集的輪軌橫向力原始波形圖

常用的處理零線漂移的方法主要包括均值法、高通濾波法及小波法。以下將對比不同方法在輪軌力測試信號中消除零線漂移的效果。

2. 1 均值法

所謂均值法就是首先計算測試數據的均值，然后將修正前的數據減去均值，并對數據零漂進行修正。

yi=yi,0-ym

式中：

ym——測試數據均值；

yi——修正前的測試數據；

yi,0——修正后的測試數據；

N——數據的數量。

2. 2 小波法

小波法是利用小波變換具有多分辨率分析的特點，將輪軌力測試信號通過小波變換的多尺度進行分解，通過設置閾值將閾值以下的小波系數強制設置為0，再對信號進行重構，從而消除零線漂移。雖然小波法的理論很復雜，但LABVIEW圖形化編程語言集成了小波開發工具包[2]，可利用其中的Wa detrend vi工具設置所需參數，來完成零線漂移的消除。LABVIEW中零線漂移消除程序如圖3所示。

圖3 LABVIEW中利用小波法消除零線漂移程序框圖

Wa detrend vi工具主要輸入參數設置如下：

1) 閾值頻率。其為指定從信號中將移除的趨勢的上限頻率。閾值頻率決定了小波變換的水平，默認值是-1，這意味著自動設置閾值頻率。因為領先漂移基本為低頻信號，故本參數設置為0.5。

2) wavelet指定離散小波分析中使用的小波類型,默認是DB02。本文采用雙正交小波bior3_5，因該小波更接近于輪軌力信號，并具有線性相位。

3) 采樣頻率。數據采樣頻率為1 000 Hz。

2. 3 高通濾波法

零線漂移干擾主要是信號中的低頻成分，所以可以通過相應的高通濾波器來消除低頻的干擾。本文利用LABVIEW圖形化編程語言設計了一種Butterworth高通濾波器，程序框圖如圖4所示。

圖4 LABVIEW中利用高通濾波器消除零線漂移程序框圖

圖5 3種零線漂移消除方法的結果波形對比

截止頻率設置為0.125 Hz，階數設置為6。圖5為以上3種方法對原始信號處理后的波形。由圖5可知，均值法、小波法、高通濾波法都明顯消除了信號中零線漂移。其中，均值法和小波法能夠更好地保留原始信號的主要特征，失真更小，且波形無相位差；高通濾波法會使信號產生微小的相位差，并使波形有輕微的失真。輪軌力信號處理對相位差要求較高，可見在輪軌力信號處理過程中，均值法和小波法更具有優勢。

3 干擾噪聲的剔除

經過零線漂移處理后的數據如圖6所示。由圖6可見，處理后的波形圖仍然存在較多干擾信號，峰值位置突變較多，如現在進行峰值提取，一個波峰的位置有可能提取到多個峰值，影響輪軌力的計算精度，因此需要對輪軌力測試信號進行去噪處理。

圖6 消除零線漂移后的信號波形圖

輪軌力測試信號降噪的主要方法包括濾波法和小波法。本文將基于LABVIEW編程環境對兩種方法的處理效果進行比較。

3. 1 濾波法

濾波法是基于濾波器工作時使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的一種方法。當信號中的待測信號和噪聲成分各占不同頻帶時，可以將噪聲成分有效除去。本文設計了一種帶通濾波器來消除寬帶噪聲，其程序框圖如圖7所示。假設列車的運行速度為80 km/h，未磨耗新輪輪徑為840 mm，則輪軌力信號頻率約為8.4 Hz，帶通濾波器的高截止頻率設置為0.125，低截止頻率設置為60 Hz，類型為巴特沃斯濾波器。

圖7 LABVIEW中利用帶通濾波器消除零線漂移程序框圖

圖8為輪軌力信號通過帶通濾波器處理后的波形圖。由圖8可見，通過帶通濾波器后，信號的干擾得到了有效的剔除，波形趨于平滑。但濾波法存在以下缺點：

1) 波形差生了相位差,相位差會引起輪軌力計算產生較大的誤差；

2) 如果信號和噪聲的頻譜重疊，則經典濾波器將不起作用；

3) 濾波后的波形容易產生失真，但不減小失真則可能達不到預期的濾波效果。

圖8 輪軌力信號通過帶通濾波器處理后的波形圖

3. 2 小波法

小波法具有能夠解決傳統的濾波器使信號變換后熵增加、無法保留信號的非平穩性及相關性等缺點。小波法有一個明顯的特點，即在信號的低頻端具有很高的頻率分辨率，而在高頻端的頻率分辨率較低。根據時頻不確定性原理，信號的高頻分量具有很高的時間分辨率，而低頻分量的時間分辨率很低。小波變換具有多分辨能力。

采用LABVIEW軟件小波去噪分為兩個步驟，首先利用該軟件中WA denoise vi消除信號中的寬帶噪聲，再利用該軟件中Multiresolution Analysis vI對去噪后的信號進行二次分解和重構。具體步驟如下：

1) 小波去噪。利用WA denoise vi，通過小波變換將信號分解到各個子帶，然后利用閾值或收縮功能調整小波系數，最后重建消除噪聲后的信號。LABVIEW軟件中小波去噪程序框圖如圖9所示。

圖9 LABVIEW中小波去噪程序框圖

2) 參數設置。WA denoise vi第一個輸入參數采用universal(通用)閾值法；用于第二個輸入參數定義為信號是否為白噪聲,選擇Multiple levels(非白噪聲)；第三個輸入參數采用軟閾值。

利用db06小波類型對信號進行分解，分解尺度為4。經過小波去噪后的輪軌力波形如圖10所示。由圖10可見，經小波去噪后信號波形突變基本被消除，原始信號的特征被很好地保留，但是局部信號還有一定的突變。此時若進行峰值檢測，則可能會在一個波峰位置提取到多個峰值，仍不能計算出準確的輪軌力。此時需要對輪軌力信號進行小波的分解和重構。

圖10 小波去噪后的輪軌力波形圖

利用小波變換對輪軌力信號進行分解，可以將信號分解成兩部分，即A1和D1。A1、D1的長度是原信號的一半， 而A1中保留了原信號的低頻信息和輪廓信息，D1則保留信號的高頻信息或細節信息。從信噪號去噪的角度看，A1信號有效的成分較多，而D1多屬于噪聲信號。對A1信號再進行一次小波分解，得到A2和D2；對A2再進行分解得到A3和D3，如此下去可以進行多次分解。

LABVIEW 中高級信號處理工具箱提供小波分解和重構Multiresolution Analysis VIA工具。通過該工具將信號分解為4 級的bior3_5小波，然后使用具有原始信號信息較多的A4、D4子帶重建信號。

重構后的信號如圖11所示。由圖11可見，信號中的噪聲很好地消除并且較完整地保留了原始信號的特征。

圖11 重構后的輪軌力信號波形圖

4 峰值提取

小波法由于其多分辨率的特性，比其他方法在檢測精度方面要高出很多，且對于弱信號也一樣可以檢測出其實際峰值，優勢較為明顯。將上述處理后的信號利用基于小波法的LABVIEW Multiscale Peak Detection VI工具進行波峰或波谷檢測，檢測程序如圖12所示。需要設置的參數如下：

圖12 LABVIEW中峰值檢測程序框圖

1) 閾值。如果尋找波峰，則程序忽略峰值小于閾值的波峰;如果尋找山谷，則程序忽略大于閾值的波谷。

2) 寬度。指定波峰或波谷樣本數的寬度，Multiscale PeakDetection VI工具會在每個區間檢測出最大值，即波峰值。

圖13為利用小波法提取輪軌力的波峰。由圖13可見，小波法可以非常準確地將峰值提取出來。

圖13 利用小波法提取輪軌力的波峰圖

5 結語

綜上所述，輪軌力測試信號需要經過零線漂移消除(均值法、小波法)、去噪重構(小波法)、特征值提取(小波法)等一系列操作后方能得到準確的峰值點用于計算輪軌力。只有高精度的輪軌力才能準確地得到車輛運行的安全性指標，如脫軌系數、輪重減載率、輪軸橫向力等，從而對車輛安全性進行評估。本文在上述方法的基礎上，利用LABVIEW編制了間斷式測力輪對輪軌力測試方案，該方案能夠完成脫軌系數、輪重減載率[5]、輪軸橫向力等安全性指標的計算并可以顯示相應的統計值。