低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈模型構(gòu)建

程東波, 霍佳震

(同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

0 引言

閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL(End of Life)產(chǎn)品的循環(huán)利用主要對應(yīng)于工業(yè)固體廢棄物資源再利用和零部件再制造產(chǎn)業(yè)。隨著我國工業(yè)化進(jìn)程不斷推進(jìn)，工業(yè)固體廢棄物逐年增多。李金惠[1]指出到2020年，一般工業(yè)固體廢棄物綜合利用率要達(dá)到73%。工業(yè)固體廢棄物如不及時處理利用會造成堆積占用了大量土地，對大氣、水、土壤都造成了污染，給環(huán)境造成重大影響。特別是具有低回收價值，高環(huán)境影響特點的EOL產(chǎn)品。如粉煤灰、工業(yè)副產(chǎn)石膏、冶煉廢渣、化工廢渣、廢棄電器電子產(chǎn)品、廢塑料、廢舊輪胎、廢水、廢氣等。針對該類產(chǎn)品回收問題，易余胤[2]、安彤[3]、Abdulrahman[4]、Giovindan[5]、Arda[6]、鄒宗保[7]等學(xué)者從制造商及零售商的角度研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品的回收模式和渠道、再制造策略、環(huán)境管制、再制品銷售定價及渠道決策等問題，已有考慮環(huán)境和資源再利用因素的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究大多集中于對單閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策、定價策略以及模型設(shè)計等。Gu[8]、王文賓[9]、Zhao[10]、張漢江[11]、陳軍[12]等學(xué)者研究基于由制造商和零售商以及消費者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，主要集中于再制品定價決策、政府獎懲機制、EOL產(chǎn)品回收模式優(yōu)化。另有一些學(xué)者對EOL產(chǎn)品回收決策及再制造競爭機理等方面開展研究，Wei[13]、Frederic[14]、Wu[15]、繆朝煒[16]、夏西強[17]、曹海旺[18]等學(xué)者研究集中于生態(tài)環(huán)境保護(hù)和政府補貼背景下，對再制造商動機和壁壘、原始制造商與再制造商利益沖突、研究政府策略對博弈主體經(jīng)濟(jì)收益及環(huán)境的不同影響。此外，一些學(xué)者對于閉環(huán)供應(yīng)鏈合作模型及綠色供應(yīng)鏈開展了研究。黎繼子[19]、Wang[20]、熊中楷[21]、高紅貴[22]、Giarola[23]、Tian[24]、Miao[25]等學(xué)者也嘗試從集群式供應(yīng)鏈合作模型、綠色供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型等新的發(fā)展方向來研究EOL產(chǎn)品回收決策策略。綜合以上研究，對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收決策研究比較集中于單閉環(huán)供應(yīng)鏈建模求解，對EOL產(chǎn)品重回收模式選擇輕利用渠道拓展，且極少涉及低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品處置和循環(huán)利用。但隨著更加嚴(yán)厲的環(huán)境法規(guī)出臺，對于難以回收利用、環(huán)境污染大、經(jīng)濟(jì)效益不明顯的EOL產(chǎn)品的循環(huán)利用已成為當(dāng)前政府、企業(yè)和理論研究者關(guān)注的熱點。

本研究以低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品循環(huán)利用為對象，基于EOL產(chǎn)品回收流程，通過構(gòu)建多種由原料供應(yīng)商、制造商、回收商、銷售商和終端消費者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過模型求解，定量分析探討各閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的優(yōu)勢及相關(guān)策略。為政府運用監(jiān)督和補貼手段更好地配置市場資源提供決策參考。

1 低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈模型構(gòu)建

1.1 模型描述與假設(shè)、參數(shù)設(shè)定

假設(shè)有兩個獨立的單閉環(huán)供應(yīng)鏈1、供應(yīng)鏈2，這兩個單閉環(huán)供應(yīng)鏈分別設(shè)置第三方回收機構(gòu)負(fù)責(zé)EOL產(chǎn)品的回收處置，且經(jīng)第三方回收機構(gòu)回收的EOL產(chǎn)品滿足于本產(chǎn)業(yè)制造商內(nèi)部循環(huán)使用，如內(nèi)循環(huán)使用不完則廢棄，并且相對獨立。由此，該類單閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策圖如圖1所示。

圖1 兩個單閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策圖

在現(xiàn)實情境中，鑒于低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品特性，該類EOL產(chǎn)品回收后，進(jìn)行拆解分類處置。由于對低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品回收處理成本很高，收不抵支，政府必須對EOL處置中心進(jìn)行補貼和監(jiān)督，才能保證其正常運轉(zhuǎn)。

假設(shè)EOL產(chǎn)品經(jīng)拆解分類后一部分可回到制造商閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)再利用，其余可利用部分進(jìn)入外循環(huán)使用，如內(nèi)、外循環(huán)使用不完則廢棄。為便于比較分析，將圖1中單閉環(huán)供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2分別對應(yīng)于雙閉環(huán)供應(yīng)鏈的內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)，兩個獨立的第三方回收機構(gòu)作用相同，可形成共用EOL產(chǎn)品處置中心的雙閉環(huán)供應(yīng)鏈，該閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策圖如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策圖

依據(jù)資源循環(huán)理論，由于EOL產(chǎn)品一般由多種材料組成，其拆解處理后成為再利用原料，這些原料可能無法在一個行業(yè)內(nèi)被完全消納，要提高EOL產(chǎn)品利用率，EOL處置中心需要根據(jù)這些剩余材料的性質(zhì)、功能將其匹配到不同行業(yè)中去，生產(chǎn)再制品。因此，假設(shè)這些剩余部分全部匹配到n-1個其他行業(yè)進(jìn)行再利用，EOL產(chǎn)品得到了充分循環(huán)利用，這樣形成多閉環(huán)供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策圖如圖3所示。

圖3 多閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策圖

1.2 模型假設(shè)、參數(shù)設(shè)定

根據(jù)上文對模型的描述，該模型的假設(shè)條件，參數(shù)設(shè)定及變量說明如下：

ω1：在循環(huán)1上，制造商給銷售商的批發(fā)價格，ω1≥0；

ω2：在循環(huán)2上，制造商給銷售商的批發(fā)價格，ω2≥0；

pr1：在循環(huán)1上，銷售商給消費者的零售價格，pr1≥0；

pr2：在循環(huán)2上，銷售商給消費者的零售價格，pr2≥0；

cm1：在循環(huán)1上，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本，cm1≥0；

cm2：在循環(huán)2上，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本，cm2≥0；

Q1：在循環(huán)1上，產(chǎn)品消費總市場容量，Q1≥0；

Q2：在循環(huán)2上，產(chǎn)品消費總市場容量，Q2≥0；

cr1：在循環(huán)1上，制造商生產(chǎn)再制品的單位成本，假設(shè)cr1

cr2：在循環(huán)2上，制造商生產(chǎn)再制品的單位成本，假設(shè)cr2

Qr1：在循環(huán)1上，產(chǎn)品銷售總市場需求，其中Qr1=Q1-b1pr1，b1(b1>0)為價格需求彈性；

Qr2：在循環(huán)2上，產(chǎn)品銷售總市場需求，其中Qr2=Q2-b2pr2，b2(b2>0)，為價格需求彈性；

pm1：在循環(huán)1上，制造商回收EOL產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價格，為保證其有利可圖，維持循環(huán)1正常運轉(zhuǎn)，假設(shè)pm1<Δ1-cm1-cr1，且pm1≥0；

pm2：在循環(huán)2上，其他行業(yè)制造商回收EOL產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價格，為保證其有利可圖，維持循環(huán)2正常運轉(zhuǎn)，pm2<Δ2-cm2-cr2，且pm2≥0；

η1：在循環(huán)1上，EOL產(chǎn)品回收率，η1≥2；

η2：在循環(huán)2上，EOL產(chǎn)品回收率，η2≥2；

Qt1：在循環(huán)1上，EOL產(chǎn)品回收量，其中Qt1=η1Qr1,Qt1≥0；

Qt2：在循環(huán)2上，EOL產(chǎn)品回收量，其中Qt2=η2Qr2,Qt2≥0；

α：在循環(huán)1上，假設(shè)回收處置后的EOL產(chǎn)品有α部分進(jìn)入循環(huán)1再利用，剩余1-α部分全部進(jìn)入外循環(huán)再利用(單閉環(huán)供應(yīng)鏈除外)，α≥0；

λ：政府對EOL產(chǎn)品回收商的補貼強度，假設(shè)其為EOL產(chǎn)品回收數(shù)量的λ倍，λ≥0；

m：政府對再制造商的監(jiān)管強度，m≥0；

αt0：政府對再制造商的監(jiān)管基準(zhǔn)，當(dāng)制造商再利用EOL產(chǎn)品數(shù)量低于αt0時，不足部分每單位罰款m，反之，多出部分每單位獎勵m；αt0≥0。

2 低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

2.1 傳統(tǒng)單閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

根據(jù)該模型的參數(shù)設(shè)定，在循環(huán)1上，銷售商、第三方回收機構(gòu)及制造商的利潤分別為：

(1)

(2)

(ω1-cr1-pm1)αη1Qr1+m(αη1Qr1-αt0)

(3)

根據(jù)非合作Stackelberg博弈，分別以個體理性作決策，由遞推歸納法計算該博弈的均衡解。博弈順序為：銷售商、第三方回收機構(gòu)、制造商。

(4)

(5)

(6)

將批發(fā)價格代入銷售價格的表達(dá)式中，得到不含參數(shù)的銷售價格：

(7)

(8)

(9)

綜上，在循環(huán)1上，銷售商、第三方回收機構(gòu)及制造商的利潤分別為：

(10)

(11)

(12)

同理，在循環(huán)2上，銷售商2、第三方回收機構(gòu)2及制造商2利潤分別為：

(13)

(14)

(ω2-cr2-pm2)η2Qr2

(15)

根據(jù)非合作Stackelberg博弈，分別以個體理性作決策，由遞推歸納法計算該博弈的均衡解。博弈順序為：銷售商、第三方回收機構(gòu)、制造商。

(16)

(17)

(18)

(19)

在循環(huán)2上，銷售商2、第三方回收機構(gòu)2及制造商2的利潤分別為：

(20)

(21)

(22)

在循環(huán)1和循環(huán)2上，兩個第三方回收機構(gòu)的總利潤為：

(23)

2.2 低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品多閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

由圖2可知，雙閉環(huán)供應(yīng)鏈可看成多閉環(huán)供應(yīng)鏈的特例，以雙閉環(huán)供應(yīng)鏈上的每個主體的利潤最大化為決策目標(biāo)，根據(jù)以上模型假設(shè)及參數(shù)設(shè)定，則有下式：

Qr1=Q1-b1qr1,Qr2=Q2-b2qr2

(24)

則銷售商1、制造商1和EOL處置中心對應(yīng)的利潤函數(shù)分別為：

πR1=(pr1-ω1)Qr1

(25)

πM1=(ω1-cm1)(Qr1-αη1Qr1)+

(ω1-cr1-pm1)αη1Qr1+m(αη1Qr1-αt0)

(26)

πR2=(pr2-ω2)Qr2

(27)

πM2=(ω2-cm2)[Qr2-(1-α)η1Qr1-η2Qr2]+

(ω2-cr2-pm2)[(1-α)η1Qr1+η2Qr2]

(28)

πE=pm1(αη1Qr1)+pm2(1-α)η1Qr1+pm2η2Qr2-

k1(η1Qr1)2-k2(η2Qr2)2+λ(η1Qr1)

(29)

根據(jù)非合作Stackelberg博弈，分別以個體理性作決策，由遞推歸納法計算該博弈的均衡解。博弈順序為：EOL處置中心、內(nèi)外循環(huán)銷售商、外循環(huán)制造商、內(nèi)循環(huán)制造商。

(30)

由上式可知EOL處置中心根據(jù)n個制造商提供的回收價格來確定內(nèi)外循環(huán)上的回收量。

(31)

(32)

(33)

(4)將制造商i提供的回收價格代入內(nèi)循環(huán)上的回收量決策函數(shù)，可解得內(nèi)循環(huán)上EOL產(chǎn)品的回收量為：

(34)

(35)

從而可解得其余制造商提供給EOL處置中心的回收價格為：

i=2,3,…,n

(36)

因此，內(nèi)、外循環(huán)上的EOL產(chǎn)品回收量分別為:

(37)

i=2,3,…,n

(38)

內(nèi)循環(huán)上原始制造商1的利潤為：

(39)

n-1個外循環(huán)上各制造商的利潤為：

(40)

n個循環(huán)上各銷售商的利潤為：

(41)

可解得EOL處置中心的利潤為：

(42)

3 低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈模型比較分析

3.1 傳統(tǒng)單閉環(huán)供應(yīng)鏈模型與 LCV-HEI類EOL產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈模型比較

在多閉環(huán)供應(yīng)鏈中i=1,2,…,n，當(dāng)n=2時，即為一個外循環(huán)的情形，當(dāng)n>2時，即外循環(huán)的數(shù)量多于兩個，由于每個循環(huán)對應(yīng)的行業(yè)不同，再利用節(jié)約成本cmi-cri也不同。所以當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)增多時，EOL產(chǎn)品回收量相比一個外循環(huán)時的情形不能確定。但是，考慮一種特殊情況，即有1個以上的外循環(huán)時，每個外循環(huán)上對應(yīng)的行業(yè)不同，但是它們的再利用節(jié)約成本同為cmi-cri=cm2-cr2,i=3,…,n，且EOL產(chǎn)品回收成本也相同為ki=k2,i=3,…,n，從而我們可以討論有一個外循環(huán)(雙閉環(huán))和多個外循環(huán)時，內(nèi)循環(huán)上EOL產(chǎn)品回收量的變化情況。

(1)當(dāng)n=2時，此時閉環(huán)供應(yīng)鏈中只有一個外循環(huán)(雙閉環(huán))，即為雙閉環(huán)供應(yīng)鏈。將i=2代入式(34)，可得閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)、外循環(huán)上EOL產(chǎn)品的回收量分別為：

(43)

首先，比較分析雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)、外循環(huán)相對于單閉環(huán)供應(yīng)鏈1、供應(yīng)鏈2上的EOL產(chǎn)品回收量變化情況。

證明1將雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)上與單閉環(huán)供應(yīng)鏈1上的EOL產(chǎn)品的回收量作差，由式(9)、式(43)可得下式：

(44)

(1-α)[k1(Δ2+2λ)-(1-α)k2(Δ1+m+λ)]>0

(45)

則式(44)為非負(fù)，證畢。

結(jié)論1雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)上EOL產(chǎn)品的回收量比對應(yīng)的單閉環(huán)供應(yīng)鏈1上EOL產(chǎn)品的回收量有所增加。

證明2將雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)上與單閉環(huán)供應(yīng)鏈1上的EOL產(chǎn)品的回收量作差，同理，由上述模型求解，可得下式：

(46)

結(jié)論2雙閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)上EOL產(chǎn)品的回收量比對應(yīng)的單閉環(huán)供應(yīng)鏈2的回收量有所減少。

其次，在政府監(jiān)督和補貼強度不變、保持市場外部變量相同的條件下，比較分析雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)、外循環(huán)相對于單閉環(huán)供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2上的EOL產(chǎn)品再制品數(shù)量變化情況。

由前文結(jié)論，雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)相對于單閉環(huán)供應(yīng)鏈1上的EOL產(chǎn)品回收量增加，再制品數(shù)量也因增加。僅需要比較雙閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)相比于單閉環(huán)供應(yīng)鏈2上再制品數(shù)量變化情況。

≥0

(47)

易知上式為非負(fù)，證畢。

結(jié)論3在政府監(jiān)督和補貼強度不變、保持市場外部變量相同的條件下，雙閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)相比于單閉環(huán)供應(yīng)鏈2上再制品數(shù)量有所增加。

最后，比較分析雙閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商1、制造商2相比單閉環(huán)供應(yīng)鏈1、供應(yīng)鏈2對應(yīng)的制造商利潤變化情況。

證明將雙閉環(huán)供應(yīng)鏈和單閉環(huán)供應(yīng)鏈上的銷售商1、銷售商2和制造商1、制造商2的利潤值分別作差，結(jié)合上文模型求解的結(jié)果，容易得到下式：

(48)

結(jié)論4雙閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商1、制造商2相比單閉環(huán)供應(yīng)鏈1、供應(yīng)鏈2對應(yīng)的制造商利潤均有所增加。

以上研究結(jié)論表明，在政府監(jiān)督和補貼強度不變、保持市場外部變量相同的條件下，雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)相對于單閉環(huán)供應(yīng)鏈1上的EOL產(chǎn)品回收量增加，在市場需求量穩(wěn)定的情況下，而外循環(huán)相對于單閉環(huán)供應(yīng)鏈2上的EOL產(chǎn)品回收量有所減少，但雙閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)上再制品數(shù)量卻有所增加，說明雙閉環(huán)供應(yīng)鏈的內(nèi)循環(huán)上EOL產(chǎn)品在滿足內(nèi)循環(huán)再制造利用的情況下，在外循環(huán)上得到了充分利用，提高了其潛在價值。此外，雙閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商1、制造商2相比單閉環(huán)供應(yīng)鏈1、供應(yīng)鏈2對應(yīng)的制造商利潤均有所增加。

結(jié)合上述研究結(jié)論，通過比較雙閉環(huán)供應(yīng)鏈與單閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策分析，雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)上EOL產(chǎn)品回收處理后得到了充分利用，實現(xiàn)各部分的價值，減少了外循環(huán)上EOL產(chǎn)品的回收成本，提高了整體的利潤。說明雙閉環(huán)供應(yīng)鏈在EOL產(chǎn)品的回收量、再利用充分性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的單閉環(huán)供應(yīng)鏈。

(2) 當(dāng)n>2時，此時閉環(huán)供應(yīng)鏈有2個或者2個以上外循環(huán)，即為多閉環(huán)供應(yīng)鏈。

接下來，對比分析其EOL產(chǎn)品回收決策情況。在滿足假設(shè)條件下，多閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)的數(shù)量越多(即值越大)，比較分析多閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)EOL產(chǎn)品回收量、回收商、制造商和銷售商利潤變化情況。

證明將多閉環(huán)供應(yīng)鏈與雙閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品的回收量作差，可得到下式：

(η1Qr1)n>2-(η1Qr1)n=2

(49)

(50)

由假設(shè)條件cmi-cri=cm2-cr2,ki=k2,i=3,…,n，可將多外環(huán)的情況化簡為：

(51)

又因內(nèi)循環(huán)分配的EOL產(chǎn)品比例α1保持不變，所以有：

(52)

由Cauchy-Schwarz不等式，可知：

(53)

則： (η1Qr1)n>2-(η1Qr1)n=2

(54)

在滿足多閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)數(shù)量增加的假設(shè)條件下，由前文模型求解結(jié)果，比較多閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收量、回收商、制造商和銷售商的利潤公式。容易得到下式：

(πM1)n>2>(πM1)n=2,(πE1)n>2>(πE1)n=2,

(πR1)n>2=(πR1)n=2,(πR2)n>2=(πR2)n=2

(55)

結(jié)論5在滿足假設(shè)條件下，多閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)的數(shù)量越多(即n越大)，則多閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)EOL產(chǎn)品回收量越多。EOL產(chǎn)品回收量、回收商利潤均增加，內(nèi)循環(huán)制造商利潤也相應(yīng)增加，銷售商的利潤不受影響。

該研究結(jié)論表明，在滿足假設(shè)條件下，隨著外循環(huán)數(shù)量的增加，外循環(huán)EOL產(chǎn)品回收量、回收商利潤均增加，內(nèi)循環(huán)制造商利潤也相應(yīng)增加，銷售商的利潤不受影響。但在不滿足該假設(shè)時，EOL產(chǎn)品的回收量無法預(yù)測。制造商、銷售商的利潤變化也沒有相應(yīng)的規(guī)律。

綜上所述，在滿足模型假設(shè)條件下，隨著外循環(huán)數(shù)量越多，EOL產(chǎn)品回收量越大，回收商利潤也越大，說明循環(huán)越充分，多環(huán)更優(yōu)于雙環(huán)。進(jìn)一步說明構(gòu)建的閉環(huán)供應(yīng)鏈優(yōu)于傳統(tǒng)單閉環(huán)供應(yīng)鏈。為增強以上研究結(jié)論的應(yīng)用性，下面進(jìn)行算例應(yīng)用分析。

3.2 算例分析

假設(shè)該閉環(huán)供應(yīng)鏈中包含1個EOL產(chǎn)品制造商、1個原始產(chǎn)品制造商、2個需求市場和1個EOL處置中心，生產(chǎn)規(guī)劃期為1期時，在循環(huán)1的消費市場上，產(chǎn)品對應(yīng)的總市場容量為250，價格需求彈性為6；在循環(huán)2的消費市場上，產(chǎn)品對應(yīng)的總市場容量為300，價格需求彈性為8；模型中涉及的市場需求函數(shù)如下：Qr1=250-6pr1;Qr2=300-8pr2,其余參數(shù)賦值為:

cm1=2,cr1=0.8,cm2=1.5,cr2=1.2,k1=0.02,
k2=0.01,α=0.4,λ=0.3,m=0.1,t0=10

對比兩個單閉環(huán)供應(yīng)鏈與雙閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收量和各主體的利潤，見表1。

表1 供應(yīng)鏈閉環(huán)數(shù)對供應(yīng)鏈參數(shù)的影響

從表1的第2、3列(兩個單環(huán)、雙閉環(huán))的數(shù)值，可驗證上述研究結(jié)論：

(1)雙閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)循環(huán)上EOL產(chǎn)品的回收量相對于單閉環(huán)供應(yīng)鏈1上EOL產(chǎn)品回收量增加了；驗證結(jié)論1。

(2)雙閉環(huán)供應(yīng)鏈上外循環(huán)上EOL產(chǎn)品的回收量相對于單閉環(huán)供應(yīng)鏈2上回收量減少了，提高外循環(huán)利潤；驗證結(jié)論2。

(3)將雙閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)上再制品數(shù)量(1-α)η1Qr1+η2Qr2與單閉環(huán)供應(yīng)鏈2上的再制品的數(shù)量η2Qr2作差得：(0.6×10.44+4.37)-7.50>0，說明雙閉環(huán)供應(yīng)鏈上外循環(huán)再制品數(shù)量高于單閉環(huán)供應(yīng)鏈2上再制品的數(shù)量；EOL產(chǎn)品在外循環(huán)上得到充分利用；驗證結(jié)論3。

(4)雙閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商1、制造商2和銷售商1、銷售商2與兩個傳統(tǒng)單閉環(huán)供應(yīng)鏈對應(yīng)的制造商利潤增加了，提高了供應(yīng)鏈的整體利潤，銷售商利潤保持不變；驗證結(jié)論4。

(5)將閉環(huán)供應(yīng)鏈的外循環(huán)個數(shù)拓展至多個(2,3…6)，假設(shè)各個外循環(huán)相同，相當(dāng)于原來外循環(huán)的復(fù)制，數(shù)值結(jié)果見表1中4～8列，可驗證上文的研究發(fā)現(xiàn)。隨著外循環(huán)數(shù)量的增加，EOL產(chǎn)品回收量、回收商利潤均增加，內(nèi)循環(huán)制造商的利潤也相應(yīng)增加，銷售商的利潤不受影響，驗證結(jié)論5。

根據(jù)表1數(shù)值繪制閉環(huán)供應(yīng)鏈各行為主體變化趨勢，如圖4所示。

圖4 供應(yīng)鏈閉環(huán)數(shù)對供應(yīng)鏈參數(shù)的影響圖

從圖4可以看出，雙閉環(huán)相比兩個單閉環(huán)供應(yīng)鏈循環(huán)1中EOL產(chǎn)品回收率增加，循環(huán)1和循環(huán)2中單位轉(zhuǎn)移價格、循環(huán)2中EOL產(chǎn)品回收率、回收量、EOL處置中心利潤均降低；但隨著外循環(huán)數(shù)量的增加，各循環(huán)中EOL產(chǎn)品的回收率、回收量以及EOL處置中心利潤均逐步增加，說明EOL產(chǎn)品實現(xiàn)了成分回收和循環(huán)利用，特別是在制造商利潤增加的情況下，回收商(EOL處置中心)利潤也逐步增加，說明在政府監(jiān)督和補貼強度不變的條件下，實現(xiàn)了依靠市場機制解決低回收價值高環(huán)境影響類EOL產(chǎn)品充分循環(huán)利用問題，政府和市場均發(fā)揮了資源配置的調(diào)節(jié)作用。

4 結(jié)論與展望

本文以低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品循環(huán)利用為研究對象，構(gòu)建了多閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過模型求解，對比分析了傳統(tǒng)單閉環(huán)供應(yīng)鏈與多閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策問題。

(1)研究發(fā)現(xiàn)，在政府監(jiān)督和補貼強度不變、市場外部變量相同的條件下，多閉環(huán)供應(yīng)鏈的EOL產(chǎn)品回收量更大，循環(huán)利用更充分，從理論上證明了多閉環(huán)供應(yīng)鏈優(yōu)于單閉環(huán)供應(yīng)鏈。

(2)研究發(fā)現(xiàn)，隨著多閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)次數(shù)的增加，EOL產(chǎn)品回收量、回收商利潤均增加，內(nèi)循環(huán)制造商利潤也相應(yīng)增加，銷售商利潤不受影響，但外循環(huán)上的EOL產(chǎn)品回收量減少，再制品數(shù)量反而變多。說明內(nèi)循環(huán)上EOL產(chǎn)品在外循環(huán)上得到了充分利用。在滿足模型假設(shè)的條件下，多閉環(huán)供應(yīng)鏈外循環(huán)越充分，EOL產(chǎn)品回收量越大，回收商利潤越大。算例應(yīng)用分析進(jìn)一步驗證了上述研究結(jié)論。

(3)研究結(jié)論表明，對于低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品的循環(huán)利用，通過多閉環(huán)供應(yīng)鏈外部循環(huán)越充分，對制造商與回收商越有利，為政府運用監(jiān)督和補貼手段更好地配置市場資源提供了決策參考。

綜上所述，通過比較分析多閉環(huán)供應(yīng)鏈與單閉環(huán)供應(yīng)鏈EOL產(chǎn)品回收決策情況，對解決低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品循環(huán)利用問題來說，多閉環(huán)供應(yīng)鏈模型比傳統(tǒng)單閉環(huán)供應(yīng)鏈模型更有優(yōu)勢，且供應(yīng)鏈閉環(huán)(外循環(huán))數(shù)量越多，EOL產(chǎn)品循環(huán)利用越充分。但在現(xiàn)實的情境中，限于模型假設(shè)條件和經(jīng)濟(jì)性，EOL產(chǎn)品不可能無限制外循環(huán)利用，對低回收價值高環(huán)境影響EOL產(chǎn)品處置又面臨“市場失靈”和企業(yè)環(huán)境道德雙重風(fēng)險。政府如何科學(xué)運用監(jiān)管和補貼這只“有形的手”，并依據(jù)理論研究結(jié)論引導(dǎo)市場這只“無形的手”形成良性資源配置機制，這些都需要在理論研究和實踐應(yīng)用中不斷完善。