膜結構風致振動響應的數值分析★

智國梁 張成 趙不移 董潤濤 王志杰 賈杰*

(東北林業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

隨著科學技術的發展，建筑結構的形式呈現出多樣化的發展，張拉膜結構既具有獨特優美的曲面造型，又兼顧了剛與柔、力與美的組合，是一種建筑與結構緊密結合的新型結構體系，其原理是通過膜與其他構件相互連接產生一定的預應力，結合成一定的空間形狀覆蓋在主體結構上，并具有足夠剛度以抵抗外部荷載作用的一種窄間結構類型。具有大跨度、經濟性、藝術性、工期短、適用廣的優點，但同時也有耐久性差、隔熱性差、抗局部荷載能力差等缺點［1］。

膜結構的自身結構特點決定了其對風荷載的作用十分敏感，在風荷載作用下，膜結構呈現出變形大、易破壞的特性。因此，膜結構的風致振動受到了越來越多的關注。目前，膜結構的風致振動響應研究主要通過風洞試驗、數值分析、理論分析三種方法［2］。本文通過數值模擬方法對柔性邊界膜的流固耦合效應的非線性振動特性進行分析，結果對理論分析和工程實踐具有一定的指導作用。

1 數值模擬原理

數值模擬基于連續、動量和能量三大流體力學方程進行建模［3］。

1.1 連續方程

式中:ρ——大氣密度;

ui(i=1，2，3)——笛卡爾坐標系下三個坐標軸方向上的速度分量。

1.2 動量方程

式中:Fi——物體的體力;

p——物體的表面力;

sij——流體運動的變形率張量;

μ——流體的動力粘性系數。

1.3 能量方程

式中:h——單元體的焓，其與內能e的關系為:h=e+p/ρ;

Q——單位時間內流體的熱能;

qi——單位時間內沿坐標軸方向從單元體一側流入的熱量;

mji——粘性應力張量，對于不可壓縮流體為:mij=2μsij。

2 柔性邊界膜結構數值模擬

2.1 有限元模型

膜結構有限元模型見圖1。

圖1 膜結構有限元模型

2.2 ANSYS參數設定

1)分別選用2節點桿單元Link 10，Link3節點三角形單元Shell41進行離散化;

2)結構滿足小變形假設、胡克定律以及膜之間沒有相對滑動;

3)材料為各向異性正交的彈性材料。

2.3 初始數值結果

應力云圖見圖2。

圖2 膜結構的應力云圖

圖3 流體域模型

2.4 流體域模型

流體域模型見圖3。

3 流固耦合效應分析

以平均風速v=15 m/s、風向角為α=0°時，對流體域模型進行瞬態分析。

3.1 不考慮流固耦合效應結果

圖4 不考慮流固耦合效應數值結果

圖5 考慮流固耦合效應數值結果

不考慮流固耦合效應結果見圖4。

3.2 考慮流固耦合效應結果

考慮流固耦合效應數值結果見圖5。

考慮與不考慮流固耦合效應的風壓時程曲線圖見圖6。

圖6 考慮與不考慮流固耦合效應的風壓時程曲線圖

膜結構流固耦合響應見圖7。

圖7 膜結構流固耦合響應

由圖4可知，當不考慮流固耦合效應時，結構上表面左負壓右正壓;下表面左正壓右負壓。由圖5，圖6可知，當考慮流固耦合效應時，上表面左負壓區域時大時小，右正壓區相比圖4小很多;下表面左正壓區也是時大時小，右負壓區相比圖4小得多。由圖7可知，結構的Z方向位移不大，應力變化較大。

4 結語

流固耦合效應對膜結構的風壓、應力、位移均有很大的影響，對于柔性邊界膜結構，當考慮流固耦合效應時結構表面的風壓分布是連續變化的，相比不考慮流固耦合效應，風壓值有較大幅度的波動出現。結構Z方向位移幅值變化不是很大、應力變化較大，結構的各部分振動并非以基頻為主，其他階次頻率也會出現并處于次要地位，前十幾階頻率都比較密集突出。