開洞K 形圓鋼管相貫節點極限承載力研究

黃繪錦 李軍旗

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州 730070)

1 概述

鋼管結構具有受力性能良好，質量輕巧，外形美觀等優點［1］，伴隨著我國施工設計技術以及產鋼能力的大幅提升，其應用前景將更加廣泛。目前圓鋼管結構中常用的節點類型有螺栓節點、相貫節點及多種形式的組合節點等。其中，相貫節點由于其外觀簡潔明了，構件連接方便，不增加用鋼量，在鋼管結構中得到了普遍應用［2］。早在20世紀60年代，鷲尾健三等［3］就對K形相貫節點開始進行系統的參數研究，得出了K形節點承載力試驗公式。目前，研究人員通過靜力承載力的試驗積累了大量的試驗數據，在此領域研究的已經較為成熟［4］。實際工程中由于管線和落水管的隱蔽埋設要求，會遇到在相貫節點處開洞的要求，即在節點支管和主管的相交處的內部進行主管開洞，這樣會造成節點的承載力降低等影響［5］。本文通過建立參數模型，旨在對開洞K形節點的極限承載力進行初步探究，以便設計人員在實際工程中進行合理應用。

2 研究機理

1)受力原理。圓柱開洞后由于自身缺陷引起二次的受力作用，造成其自身的極限承載力降低［6］。K形相貫節點主管邊線為一條閉合圓曲線，在受軸向力后，主管將會產生壓縮或拉伸變形。而在左右兩支管與主管焊接內部同時開洞，使其在受力情況下，由于二階效應作用的放大，導致主管兩側的管壁更容易發生屈曲，致使節點極限承載力降低，同時節點的最大變形也就發生在開洞邊緣。2)節點極限承載力判定。查閱相關文獻［1，7］，得出采用ANSYS軟件對鋼管K形節點進行非線性分析時的極限承載力的判定準則為:當主管節點的荷載—位移曲線在3%D(D為主管直徑)變形范圍內出現極限荷載時，以該極限荷載作為節點極限承載力，如未出現極限荷載，則以變形達到3%D時的荷載作為節點極限承載力。

3 節點模型建立

3.1 模型相關參數

影響節點承載力的主要因素有［2，8］:主管徑厚比(D/T)，支管管徑與主管管徑的管徑比β，支管與主管的軸線夾θ等。為了便于有限元建模分析，本文在計算時，將相關參數取為固定值。僅考慮參數β和開洞率φ。其中開洞率φ定義為開洞直徑與支管直徑之比，開洞洞口圓心與支管圓心在支管軸線上重合。

K形節點的主管直徑和壁厚D=300 mm，T=10 mm，長度L=2 200 mm，支管壁厚t=10 mm，支管長度l=1 000 mm，支管與主管的軸線夾角 θ為 45°。參數 β =0.4，0.5，0.6 即除支管直徑不同，其余的幾何參數相同。同一模型的左右兩支管的開洞率相同，且可依次取為 φ =0，0.25，0.5，0.75。

模型材質為Q345鋼材，屈服強度fy=345 MPa，極限強度fu=420 MPa，抗拉、抗壓和抗彎的強度設計值f=305 MPa，彈性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3。考慮材質非線性，材料為理想彈塑性本構關系，屈服準則為馮米塞斯準則，強化準則為多線性隨動強化模型。為便于受力分析，主管和支管的單元類型均取為4節點Shell181單元。該單元為六自由度有限應變殼單元，具有彈性、塑性、蠕變、大變形、大應變等特性［9］，細分其單元網格后，可有效滿足相貫節點的承載力研究。節點區域為受力敏感區域，同時殼單元為面單元，因此在滿足計算精度的同時可采用單元尺寸較小的四邊形來劃分。

3.2 邊界條件和加載方式

為保證鋼管的受力為軸心受力，K形節點主管的左端做成固定約束，右端為滑動支座，兩支管為鉸支座，這樣能夠允許各管發生軸向位移的同時也固定了其他方向的轉動。支管采用荷載子步的加載方式進行逐步加載，兩支管同時加上一壓一拉的軸向力，其中軸心受壓表示為Nc，軸心受拉表示為Nt。具體加載方式和邊界條件見圖1。按照上述各條件建立的有限元模型圖見圖2。

圖1 K形節點的邊界條件和加載方式

圖2K形節點有限元模型

4 計算結果分析

4.1 有限元值和《鋼規》［10］計算值對照

按照《鋼規》規定，根據文中K形相貫節點的幾何參數，求出其極限承載力值。并與用ANSYS求出的模擬值相比較，將得出的結果列在表1中。

表1 相貫節點的極限承載力對比

對比之后表明有限元分析結果和理論值比較吻合，同時根據ANSYS建造的模型后處理分析驗證了極限判定準則的準確性，因此可供下一步研究之用。

4.2 開洞率對節點極限承載力變化影響

圖3 β=0.4極限承載力和開洞率的變化曲線

圖4 β=0.5極限承載力和開洞率變化曲線

通過參數β=0.4來建立開洞率不同的有限元模型加載求解，根據極限判定準則確定出各個模型的極限承載力。將各個模型的極限承載力和開洞率數據匯總見圖3，得到其極限承載力和開洞率的變化關系曲線。根據參數β=0.5以及β=0.6，建立不同開洞大小的有限元模型，按照上述方法將數據匯總如圖4，圖5所示，即得到極限承載力和開洞率的變化關系曲線。

圖5 β=0.6極限承載力和開洞率變化曲線

5 結語

通過上述分析，得出K形節點的有關結論如下:

1)當其他參數固定時，當β=0.4時，在開洞率φ=0.5的情況下，節點極限承載力大小并未發生明顯的下降;當β=0.5時，在開洞率φ=0.5的情況下，節點極限承載力未發生明顯下降;在β=0.6時，在開洞率φ=0.5的情況下，節點極限承載力未發生明顯下降。因此可以在工程實際應用中可參考采用開洞率φ=0.5，以滿足鋼柱內的管線、水管等隱蔽埋設要求。

2)由于論文對節點極限承載力的影響參數并未均取變量來進行詳細研究，因此可以對有些變量進一步的研究發掘，以求將來在節點的應用設計中取得更為理想的效果。