填充墻對鋼框架結構抗震性能影響分析

馬帥 鄭文豪 吳軍

(1.中車建設工程有限公司，北京 100078; 2.北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京 100082)

0 引言

填充墻對框架結構的影響，不僅關系到結構的抗震設計，也關系到建筑的安全性能和經濟性。在常規設計中填充墻通常以周期折減系數的形式來考慮，而實際地震作用下填充墻與主體結構是協同作用的。基于此，本文對一純框架結構和含填充墻的結構進行了pushover分析及IDA(增量動力分析)，來探究填充墻對鋼框架結構抗震性能的影響，為抗震設計提供一定的參考和依據。

1 填充墻模擬

Saneinejad和Hobbs［1］提出的斜撐寬度計算公式確定等效斜撐模型的壓桿寬度，如式(1)所示。該公式也是FEMA273［2］建議采用的斜撐寬度計算公式。

其中，H為框架層高;L為框架梁長;λ為相對剛度系數。

填充墻框架結構中，填充墻與框架主體是相互作用、相互影響的，等效斜撐寬度計算中考慮填充墻與框架的相對剛度系數λ是符合實際情況的。Mainstone［3］在大量已有試驗數據的基礎上推倒出填充墻與框架相對剛度系數λ的計算公式，如式(2)所示:

其中，tw為填充墻厚度;Hin為填充墻的高度;EC為框架材料的彈性模量;Ew為填充墻材料的彈性模量;IC為柱正交荷載方向的慣性矩;θ為斜撐與水平梁的夾角。

雙對角斜撐中每根壓桿的寬度w1均為式(2)計算斜撐寬度w的一半，如圖1所示。其中填充墻由砌塊和砂漿砌筑而成。

圖1 等效斜撐

2 工程概況及有限元模型

2.1 工程概況

某鋼框架結構，共6層，首層高4 200 mm，2層～6層高3 200 mm;樓面、屋面恒荷載分別為 4.5 kN/m2，6.0 kN/m2;樓面活荷載3.0 kN/m2，上人屋面活載2.0 kN/m2。填充墻均為燒結普通磚，砌塊強度等級為MU10，砂漿強度為M5，砌體容重為11.8 kN/m3。建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設防烈度8度，設計地震基本加速度值為0.20g，設計地震分組為二組，框架抗震等級為二級。基本風壓W0=0.45 kN/m2，地面粗糙度為B類。鋼材采用Q345B(如圖2所示)。

圖2 結構平面布置圖

首先，應用YJK按照《建筑結構抗震規范》［4］和《鋼結構設計標準》［5］條文為控制進行結構設計，充分考慮填充墻對側向剛度影響，周期折減系數為0.65，填充墻以線荷載形式作用于梁上。通過計算分析，滿足多遇地震作用下彈性層間位移角1/250和罕遇地震作用下彈塑性層間位移角1/50的變形控制條件，符合二級框架抗震等級“強柱弱梁”、節點域和長細比、寬厚比等抗震措施要求，結構設計合理，其中構件截面設計如表1所示。

表1 純框架結構梁、柱截面尺寸 mm

2.2 填充墻尺寸

填充墻等效斜撐尺寸確定根據式(1)，式(2)進行計算，統一取w1=435 mm，墻厚取240 mm。斜撐具體參數如表2所示。

表2 等效斜撐具體參數

2.3 ETABS有限元模型建立

為充分考慮結構構件分線性行為，梁單元采用主方向的M3鉸，柱單元采用P-M2-M3鉸，在等效斜撐中部布設Axial P塑性鉸;框架結構主體現澆，軟件中其主體構件的連接均設為剛接。

YJK模型中采用的壓型鋼板型號為YX-120-230-690(Ⅱ)-2.3，在etabs中，deck可以用于模擬壓型鋼板+后澆混凝土面層樓板，按照YJK壓型鋼板的相關參數對etabs中組合樓板定義。

根據上文計算方式建立含樓板及填充墻空間模型(如圖3所示)，將計算結果與YJK模型對比。其中YJK模型計算后第一平動周期為0.845 s，etabs計算結果為0.866 s，二者計算周期較為接近，有限元建模比較合理。

圖3 空間鋼框架模型

3 鋼框架結構pushover分析

在etabs空間模型合理的基礎上取②軸線一榀框架截面參數建立無墻與含填充墻平面框架，進行模態分析，pushover分析。將單榀框左右1/2跨的荷載及填充墻重量以線荷載的形式施加在梁上，以保證兩模型地震質量相同。

利用上文所述的pushover的accelerate方式對兩結構進行推覆分析，pushover曲線如圖4所示。

圖4 pushover曲線

由pushover曲線可以看出純框架模型極限承載力較低，側向剛度降低，加填充墻后結構的抗側剛度明顯提升，同時極限承載能力也有較明顯的提升。

4 鋼框架結構IDA分析

對兩結構進行IDA分析，選取具有代表性的ELCENTRO波進行動力時程分析。其峰值加速度為341.7gal，時長為30 s，地震加速度時程曲線如圖5所示。

圖5 加速度時程曲線

4.1 IDA 曲線

以地震波峰值加速度為IM(地震動強度參數)，結構最大層間位移角θmax為DM(結構損傷參數)，經過調幅得到不同地震峰值加速度下的結構響應，作出兩結構IDA曲線如圖6所示。

圖6 IDA曲線

由圖6可以看出，兩結構在初始段都存在一個明顯的線彈性范圍，隨著地震動的增大，IDA曲線斜率逐漸減小進入水平段，結構達到極限承載能力。含墻結構與無墻結構極限承載下的地震動分別為1 250gal，1 000gal，最大層間位移角分別為 2.54%，3.14%，可見填充墻的存在有效地提高了結構的極限承載能力。含墻結構極限承載能力提升約25%，但結構的最大層間位移角較無墻結構小，表明填充墻降低了結構的延性。

4.2 地震作用下層間位移角

根據GB 50011—2010建筑抗震設計規范(2016版)規定8度(0.2g)的多遇地震、設防烈度地震和罕遇地震對應的峰值加速度分別為70gal，200gal，400gal。作出各樓層在小震、中震、大震作用下的層間位移角分布如圖7所示。

圖7 各水平地震作用下樓層反應

由圖7可見，基于我國規范規定的小震、中震、大震作用下含填充墻結構與無填充墻結構的最大位移均發生在第二層，并且各層位移角分布曲線形狀大致相同。雖峰值加速度的增大較無填充墻結構的層間位移角差距越來越明顯，說明隨著地震動的加強，填充墻對抗側剛度的貢獻越明顯。

峰值加速度為1 000gal，即無墻結構達到動力失穩時，有無填充墻結構的層間位移角差距比較明顯，含墻結構最大層間位移發生在首層，這是由于此地作用下，填充墻作為第一道防線，首層填充墻已完全破壞，退出工作，形成了首層薄弱效應。可見在強地震作用下填充墻可能改變結構破壞模式。

5 結語

1)通過pushover分析可知，填充墻提高結構的抗側剛度，降低結構延性。

2)通過IDA曲線可知，就本工程而言，填充墻可有效提高結構極限承載能力，含墻結構承載能力提升約25%。

3)小震下，填充墻對結構抗震性能影響較小，隨著地震動的加強，填充墻的影響作用越來越顯著，在強震作用下填充墻可能改變結構的破壞模式。