關于如何上好高職高等數學第一堂課的體會

唐鳳玲 張艷維

【摘 要】高等數學是高職院校絕大多數專業必須開設的一門公共基礎課程。高等數學的學習不僅為學生后續學習專業課提供知識思維層面的支持，還有助于提高學生的分析問題解決問題的能力。無論對于當下的學校學習還是后續的生活工作都大有裨益。因此，學好該課程意義重大。

【關鍵詞】高職；高等數學；第一堂課；體會

高職院校的高等數學主要學習的是微積分部分。我們下面所講的高等數學微積分為例。第一堂課的任務就是要使學生從宏觀上對高等數學（微積分）這門課有初步的認識。首先了解高等數學（微積分）的產生及發展，一方面使學生明白高等數學知識結構與知識體系，另一方面激發學生對數學歷史文化的興趣。其次理解初等數學與高等數學的不同之處，一方面是知識容量和難度上的不同，另一方面是思維方式和的差異。再次介紹高等數學在學科體系中的重要性及學習方法。最后明確本學期高等數學課學習各方面的要求。體系以及該課程的知識結構及其思維方法，從而激發學生的學習興趣，還要使學生明確該門課程的學習方法，明確作業規范、答疑、師生互動等容在內的教學管理模式[1]，更要使學生認識高等數學教育的價值所在。總的來說，高等數學首堂課的任務就是要讓學生對高等數學這門課有個初步的認識，從而對做好高等學習的準備，也能今早做好大學學習的規劃。

一、介紹高等數學的發展階段

介紹高等數學（微積分）的產生及發展，幫助學生宏觀審視高等數學體系。

高等數學（微積分）從產生到發展經歷了四個歷史階段：

第一階段：公元前7世紀，古希臘科學家泰勒斯對球的面積體積，弧長的研究，就蘊含了高等數學微積分的思想。第二階段：公元前3世紀，古希臘數學家力學家阿基米德《圓的測量》，《論球與圓柱》，這些著作中也蘊含了近代積分學的思想。第三階段：我國三國時期，劉徽的割圓術及球的體積的設想。第四階段：17世紀，英國牛頓和德國的萊布尼茨分別在各自的國家創立了微積分學。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重于幾何學考慮。

在高等數學第一堂課中，通過對數學學科發展簡史的介紹，使學生了解到數學發展的悠久歷史，把握數學發展的整體概貌，從而能夠站在歷史發展的長河之上，鳥瞰所學知識在數學發展過程中的地位、作用，從整體上加以認識和把握，組織起結構良好的知識網絡[2]。

二、分析高等數學與中學數學的不同之處

很多學生進入大學后，依然延續中學時學習的狀態，往往很不適應內心很挫傷。就高等數學這門課而言，與初等數學有聯系又有區別。在高等數學的首堂課中，就要使學生了解到高等數學與初等數學相比，有諸多聯系又有很多不同。高等數學與初等數學是一脈相承的，初等數學是高等數學的前提，高等數學是基礎數學的延伸。鑒于高等數學與初等數學有許多不同之處，可以從學科特點，教學內容，教學方法及理念，考核方式這四個方面給學生作以分析或說明。

1.學科特點：高等數學最顯著的特點是：嚴密的邏輯性，高度的抽象性，廣泛的應用性。相比中學時初等數學學習，更抽象，更系統，更嚴謹。

2.教學內容：相比中學初等數學的學習，高等數學的內容多，難度大。中學時，老師會對各知識點進行詳細講解，而高等數學只強調重難點，不再詳細周到的講解。

3.教學方法及理念：在中學時，老師常常會手把手指導學生學習，詳細具體的知識講解，有計劃地反復練習并修正錯誤，最終掌握知識。在這個過程中，幾乎是老師主動安排實施，學生是被動接受老師的安排。而大學后，高等數學的學習，老師會講到知識的主要方面，老師只是學習的引導者，學生才是學習的主體，學習計劃，具體實施過程，復習掌握都是由學生完成。

4.考核方式：考試減少，一般只有其中考試和期末考試，甚至只有期末考試。

三、高等數學在學科專業中的重要性

微積分是高等數學的主體部分。微積分是有英國的牛頓和德國的萊布尼茨各自獨立發明的。微積分的發明不僅是數學數學史上的大事，也是整個人類科學史上的大事。恩格斯說過：“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀下半葉微積分學的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了。”微積分的發明是對思維的一次重大升華。微積分在人文科學與自然科學間架起了一座橋梁，在高等教育中起著非常重要的作用。眾所周知，數學是自然科學的基礎。高等數學為進一步探索物理學，化學等自然科學，醫學生物等生命科學，建筑學等工程技術，經濟學管理學等諸多領域，尤其是計算機人工智能方面，提供了有力地技術支持。在第一堂課就學生所學專業，來分析高等數學與整個專業體系的關系以及在專業中的應用。教師在上課之前，提前了解專業課，查閱課本內容，找出高等數學在專業知識中的具體應用。然后在第一堂課時，舉出具體應用的例子，使學生真切地感受到高等數學在學科專業中的重要性，從而激發學生學習的積極性和主動性。

四、高等數學學習具體要求

為了提高高等數學的學習效果，在具體操作層面，建議學生采用“三步法”：

1.課前預習：帶著目標和疑惑，學習才更有方向更有效果。預習時，可準備紅筆，黑筆各一支，根據自己的習慣做不同的記錄。比如，可以用黑筆用來注釋自己的理解感觸，紅筆則用來勾勒疑惑提示等。人的有意注意時間是有限的，預習之后更加面白自己對整堂課的把握，從而有的放矢的聽課。

2.上課聽講：鑒于課堂內容量大，難度也大。全方位立體式地調動各種器官的參與很有必要，用大腦思考，用耳朵傾聽，用手記筆記，用嘴巴參與發言討論。如果時間允許，還可以讓學生上黑板做題演示。當學生有這樣的經歷體驗后，他們會更清楚知道自己對知識的理解和掌握；

3.課后復習：及時復習很重要，卻往往被學生忽視。遺忘的規律是先快后慢，艾濱浩陳遺忘曲線是遺忘規律的直觀呈現。及時復習就是在強調在最初認真復習，鞏固學習成果，減少遺忘。這個復習包括作業和練習，要獨立完成，歸納總結，不斷完善提高。

此外，還應將高等數學學習過程與結果相結合的課程評價方式提前告知學生，指導學生提高學習效率。學生課程總評成績中，學期期末考試所占比例為70%，其余30%部分由堂回答問題、作業、平時測驗、考勤等內容組成。由此，建立過程與結果并重、形式多樣、內容全面的課程考評體系。這樣，學生在開始高等數學學習新的航程中，帶著清晰的知識內容結構、明確的課程要求，方能順利駛向未來成功的彼岸。

【參考文獻】

[1]李再興，許王莉.大學課程第一堂課的教學探討：以《數理統計》為例[J].大學教育，2014（5）：53-54.

[2]周友士.數學史在數學新課程中的教學意義[J].數學通報.2005（2）：17-19.