基于CFD的船舶球首減阻線型設計

許慧洋

摘 ? ?要：本文利用計算流體動力學（CFD）探索了阻力精確預報的方法和球首參數對船舶阻力性能的影響。為了提高船舶阻力的預報精度，在設計航速下研究了網格尺寸、棱柱層參數和湍流模型三類因素對阻力的影響，并開展了相關的船模試驗進行分析評估，數值仿真與試驗結果吻合良好。在確定了合理的網格劃分參數和湍流模型后，研究了直角型、上翹型和水滴型三種不同球首幾何參數對CNG運輸船總阻力性能的影響，最終獲得減阻效果顯著的球首線型，為今后同類船型球首的設計提供了有益參考。

關鍵詞：CNG運輸船;球鼻首;CFD;阻力性能

中圖分類號：U661.31?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Abstract： In this paper， the technology of computational fluid dynamics （CFD） is used to explore the method of accurate prediction of hull resistance and the influence of bow parameters on the ships resistance performance. In order to improve the prediction accuracy of ship resistance， the influence of mesh size， prism layer parameters and turbulence model on the resistance is studied at the design speed. Ship model tests are carried out for analysis and evaluation， and the numerical simulation is in good agreement with the test results. After determining the reasonable mesh size and turbulence model， the effects of geometric parameters of three different bows of right angle type， upturned type and water drop type on the total drag performance of a CNG carrier are studied， including. Finally， the bow lines with remarkable drag reduction effect are obtained， which provides beneficial reference for the design of similar ship bows in the future.

Key words： NG Carrier; Bow; CFD; Resistance performance

1 ? ?前言

船舶能效設計指數和船舶能效營運指數業是評價船舶效能的硬性指標，如何通過有效手段降低船舶的能耗已成為業內亟待解決的問題。在中高速船舶的阻力成分中興波阻力占絕大比例，從減少興波阻力角度出發應著重對船體首部線型進行改進，而合理的球首線型設計能起到降低興波阻力、提高航速的作用。以往設計者是依據個人經驗和母型船資料來設計線型，再通過模型試驗進行驗證，需要耗費較大的物力，而且選型空間相對較小，而利用CFD技術進行船舶減阻線型設計則具有較大的優勢。

隨著計算流體動力學（CFD）技術日益成熟，其應用的范圍更加廣泛，能夠解決傳統勢流理論無法解決的問題，被廣泛應用于船舶水動力性能的預報。但對于目前的CFD數值預報而言，尚存在諸多影響阻力預報精度的不確定性因素，為此國內外科研工作者開展了大量研究。Rui Deng、Seo等[1-2]探討了網格尺寸、時間步長和迭代次數等對船舶阻力預報的影響;鄧銳、杜云龍[3-4]等對若干影響船舶阻力計算精度的因素開展了詳細研究。目前，如何提高CFD技術對船舶水動力性能的預報精度已經成為了一個研究熱點。

本文探討了CFD技術預報船舶阻力的計算方法，并針對CNG運輸船的球首線型對阻力性能的影響進行研究，為今后相似船型球首線型的擇優設計提供有益的參考。

2 ? ?影響阻力預報精度的因素

本文的研究對象如圖1所示，其實船主尺度和球首參數見表1。

通過對網格尺寸、棱柱層網格和湍流模型三類不確定因素的研究分析，確定了合理的網格劃分方法和湍流模型，并同時預報了不同航速（U=12 kn、13 kn、14 kn、15 kn、16 kn）下CNG運輸船船模的靜水阻力。

2.1 ? 網格尺寸

網格生成方法對阻力預報精度和速度起到關鍵作用。本文采用表面重構方法對船體表面進行網格劃分，特別細化了曲率變化較大的船體局部幾何（例如球首和球尾幾何）;并采用棱柱層網格方法處理船體近壁面的網格;同時將船體附近物理量變化大的區域劃分為三個：船體周圍區域、凱爾文波區域和自由液面區域。在每個區域分別設置3個網格尺寸由小到大的切割體網格，船體到計算域邊界之間的網格尺寸按比例緩慢增長，這樣不僅可以降低網格總數，而且能夠有效捕捉船體周圍流場的變化。

在CFD數值計算中，摩擦阻力主要與棱柱層網格（如圖2（b））的設置有關;而剩余阻力則主要與自由液面網格（如圖2（a））、船體周圍網格以及棱柱層網格的設置有關[5]。CFD軟件中，自由液面區域、船體周圍區域和船體表面的網格尺寸是以相對基礎尺寸的百分比進行設置，這樣便于對網格進行稀疏或細化;而棱柱層網格的參數包括第一層網格厚度、層數和總厚度。為此，針對基礎尺寸與棱柱層網格參數的設置展開探討，研究它們對船舶阻力預報精度的影響。

根據作者長期數值仿真經驗，預先確立了基準方案（網格編號為J4），其基準尺寸為0.0511 m（約為1.5%船長）。即船體表面在x方向上至少有277個網格單元，棱柱層總厚度為10.7 mm，第一層網格厚度為1.1 mm，共6層，y+約為40。先保持棱柱層網格參數設置不變，按照 ? ? 對J4方案的基礎尺寸進行比例縮放。此時，船體表面及其周圍網格尺寸隨著基準尺寸的減小而減小，而網格總數卻急劇增加，例如J7的網格數達到J1網格數的7.6倍左右。表2為不同基礎尺寸下船模阻力計算結果。

由表2可知，隨著網格數的增加，總阻力的預報結果總體上呈現減小的趨勢;從J3方案到J6方案，網格數從43.6萬變化到121.6萬，而各方案的絕對誤差都在0.6%以內，變化不大。由此可以認為基礎尺寸設置為1/68船長時，基本滿足了網格無關性要求。而為了保證總阻力計算精度在1%以內且減少計算時長，可將基礎尺寸設置為船長的1/50以內，若需要進一步提高計算精度，可將網格進一步細化。

2.2 ? ?棱柱層網格參數

船體壁面y+的取值會影響到總阻力值中粘性部分，通過改變棱柱層網格參數（總厚度、層數與網格增長率）的設置，探討它們對阻力成分（摩擦阻力）計算的影響。表3為不同棱柱層網格劃分下船模阻力計算結果，其中L2與前述J4為同一方案。

由表3可知，當層數和總厚度保持不變時，摩擦阻力和總阻力值隨著第一層網格厚度增加而增加;而在保證相近的網格增長率時，隨著層數和總厚度的增加，摩擦阻力和總阻力值也呈現增加的趨勢;由于L2方案保證了足夠的層數、增長率和總厚度，有利于求解船模壁面附近的壓力和速度分布，在所有方案中預報誤差最小，基本滿足計算要求。

2.3 ? 湍流模型

湍流模型在CFD求解中起著關鍵作用，具有代表性的湍流模型包括：k-ω SST、Realizable k-ε和SA湍流模型等。本文在上述L2方案的基礎上，選擇三種湍流模型進行對比分析，研究其對CNG運輸船阻力計算的影響。表4為不同湍流模型下船模阻力計算結果。

由表4可知，利用Realizable k-ε和SA湍流模型計算的阻力值均比SST計算的小;由于SA湍流模型受網格和其他設置影響較大，因此其總阻力計算誤差偏大，而Realizable k-ε湍流模型計算結果與試驗值較為接近，可認為其適合于CNG船模阻力的預報。

為驗證CFD數值預報的準確性，在武漢理工大學船模拖曳水池中（在設計吃水狀態下）進行船模靜水阻力的拖曳試驗，表5為CNG運輸船在不同航速下的船模阻力試驗值與仿真結果對比。

圖3為CNG船模阻力的試驗值與仿真結果隨航速變化曲線。可以看出，兩條曲線具有相同的變化趨勢且吻合良好，阻力計算誤差中最大值僅為2.3%，在允許的誤差范圍內。這說明了本文所采用的CFD預報方法是可行的，基本滿足船舶阻力計算的要求。

3 ? ?球首參數變化對阻力性能的影響

為探討球首幾何參數（見圖4）對船舶阻力性能的影響，通過變換球首參數lb （球首最前端至首柱的距離）、hb（球首中心或球首最前點距靜水面的距離）和bmax（首柱處球首剖面的最大寬度），并將所有參數最終的取值排列組合后得到直角型（ZJ）、水滴型（SD）和上翹型（SQ）三類共9種球首方案（每類各選三種方案），選取的球首參數值列于表6。

利用上述CFD數值計算方法預報9種球首方案的總阻力，并將計算值與母型船的試驗結果進行比較，如圖5所示。

本文在確定了對應球首形狀的初型方案后，再通過縮放初型球首的幾何參數確立了其他2個方案。從以上圖表可以看出：對于直角型球首，在放大母型球首參數后得到的初型方案，其總阻力值明顯得到改善。當相對初型方案縮小或放大20%后，總阻力值隨球首參數變化呈現了正相關的關系;上翹型球首的變化具有相似的規律;對于水滴型球首，相對初型方案球首參數無論放大10%還是20%，總阻力值變化都不大，而且相對母型船阻力性能有所惡化。總的來講，對于直角型和上翹型球首，擴大球首幾何參數，特別是加長相對突出長度lb/Lbp，能夠有效改善船首興波，降低總阻力。

通過對CFD計算結果的分析，選擇ZJ_03作為最佳方案進行模型試驗，由圖5（d）可以看出，阻力性能隨航速改善幅度逐漸增加，在設計航速14 kn時能夠改善5%。圖6所示為改型球首與母型船的首部模型對比。

4 ? ?結論

本文研究了影響船舶阻力數值預報精度的若干因素，通過數值計算值與模型試驗結果的比較，確定了合理的網格劃分參數與湍流模型，并以此作為技術支撐，探討了球首幾何參數變化對CNG運輸船總阻力性能的影響，最終通過模型試驗確定了最佳的球首線型，并得出如下結論：

（1）為了保證船模阻力CFD預報精度在5%以內，可以將基礎尺寸設置為1/50船長以內，而棱柱層第一層網格的厚度應使平均壁面y+在40附近，層數設置為6層左右即可;若需要進一步提高計算精度，可以將網格進一步細化;

（2）對于同類型船（散貨船型），放大直角型或上翹型球首的幾何參數，特別是加長相對突出長度lb/Lbp，能夠有效改善船舶阻力性能。

參考文獻

[1] Deng R，Huang DB， et al.Discussion of grid generationfor gatamaranresistancec? ? ? alculation[J]. Journal of MarineScience andApplication，2010，9（2）.

[2] Seo S， Song S， Park S. A study on CFD uncertainty analysis and its application?? ? ?to ship resistance performance using open source libraries[J]. Journal of the?? ? ?Society of Naval Architects of Korea， 2016， 53（4）.

[3] 鄧銳，黃德波，于雷，等.影響雙體船阻力計算的流場CFD因素探討[J].? ? ?哈爾濱工程大學學報，2011， 32（2）.

[4] 杜云龍， 陳偉民， 董國祥. 典型油船船模靜水阻力CFD計算策略探討? ? ?[J]江蘇科技大學學報（自然科學版）， 2017， 31（5）.

[5] 易文彬，王永生，等.考慮航行姿態的船模阻力及流場數值預報[J].? ? ? 海軍工程大學學報，2016，28（5）.