基于聯(lián)級(jí)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LF精煉渣成分預(yù)報(bào)

張慧書(shū) 陳 韌 戰(zhàn)東平 孫麗娜 黃 妍 張作良

(1.遼寧科技學(xué)院冶金工程學(xué)院，遼寧 本溪 117004; 2.遼寧省本溪低品位非伴生鐵礦優(yōu)化應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 本溪 117004; 3.東北大學(xué)冶金學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110004)

精煉渣具有脫氧、脫硫、去除夾雜、埋弧及保溫等作用，其性質(zhì)直接影響LF精煉過(guò)程的冶金效果及鋼坯質(zhì)量[1- 2]，因此渣成分能否達(dá)到目標(biāo)渣系范圍備受研究者們的關(guān)注。但因LF精煉過(guò)程復(fù)雜多變，渣- 渣及鋼- 渣之間各種成分相互影響、相互作用呈現(xiàn)多變量非線性的特點(diǎn)。而且在進(jìn)行LF精煉之前，影響LF精煉渣終點(diǎn)成分的重要因素——轉(zhuǎn)爐渣，其終點(diǎn)成分在現(xiàn)場(chǎng)無(wú)法實(shí)時(shí)獲取等原因，使得精確預(yù)報(bào)精煉渣成分成為研究者們面臨的難點(diǎn)。

為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種切實(shí)可行的聯(lián)級(jí)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。首先應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)爐渣終點(diǎn)成分，然后將其作為輸入條件，再與其他已知條件配合應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)精煉渣終渣成分，這既全面考慮了各個(gè)因素影響，又提高了預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度。本文針對(duì)某鋼廠150 t LF爐，通過(guò)建立聯(lián)級(jí)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)精煉渣成分進(jìn)行預(yù)報(bào)，為鋼廠現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目前應(yīng)用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因其是一種非線性系統(tǒng)，可以充分逼近任意復(fù)雜度的非線性關(guān)系，對(duì)信息的處理具有自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的能力，受到了研究者的青睞。但其具有局限性，如收斂速度慢，陷于局部極小等。為了解決這些算法缺點(diǎn)，可結(jié)合小波分析的方法。小波分析通過(guò)伸縮或者平移對(duì)信號(hào)或函數(shù)進(jìn)行多分辨率分析處理，從而在對(duì)信號(hào)函數(shù)進(jìn)行局部信息的提取、分析方面存在巨大優(yōu)勢(shì)[3]。這樣將兩者進(jìn)行結(jié)合，即成為了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它既能充分利用小波變換的局部化性質(zhì)，又能結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，因而具有較強(qiáng)的逼近和容錯(cuò)能力，較快的收斂速度，能改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的缺陷[4]。

1.1 小波分析

小波分析中的單元是小波函數(shù)，小波函數(shù)的定義為：Ψ(t)設(shè)為一平方可積函數(shù)，即Ψ(t)∈L2(R)，其傅里葉變換Ψ(x)滿足條件：

(1)

則稱(chēng)Ψ(t)為一個(gè)“母小波”。其中R表示實(shí)數(shù)集，L2(R)表示可測(cè)并且平方可積的一維函數(shù)的向量空間。稱(chēng)式(1)為小波函數(shù)的可容許條件。

將小波母函數(shù)Ψ(t)進(jìn)行伸縮和平移，可得到函數(shù)族{Ψa,b}：

(2)

其中a,b∈R且≠0，稱(chēng)為連續(xù)小波[5]。選取Morlet小波函數(shù)[6]：

(3)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程為BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程。將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入層、隱含層、輸出層參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，分別設(shè)為xi、zj、yl；教師信號(hào)為tl；隱含層傳遞函數(shù)如式(3)所示，輸出層傳遞函數(shù)f(z)和誤差函數(shù)E分別為：

(4)

(5)

式中：P為樣本數(shù)；n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的具體過(guò)程為：信息從輸入層輸入后經(jīng)隱含層運(yùn)算，最終從輸出層輸出。在隱含層和輸出層的輸出分別為式(6)和式(7)。然后，根據(jù)輸出值與教師信號(hào)算出E，完成正向傳播階段。

(6)

(7)

式中：ωji為輸入層與隱含層之間的權(quán)值；υlj為隱含層到輸出層之間的權(quán)值；θj為隱含層的閾值；θl為輸出層的閾值；aj為伸縮因子；bj為平移因子。

如果平均誤差E/P未達(dá)到期望精度ε，則用梯度下降法對(duì)各節(jié)點(diǎn)權(quán)值、閾值、伸縮因子和平移因子進(jìn)行修正，如式(8)所示：

(8)

式中η為學(xué)習(xí)率。

完成反向傳播階段，反向傳播是對(duì)應(yīng)于上述階段輸入信號(hào)正向傳播而言的。因?yàn)樵陂_(kāi)始調(diào)整各層權(quán)值時(shí)，只能求出輸出層的誤差，而其他層的誤差要通過(guò)此誤差反向逐層后推才能得到。

循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行上述正向傳播階段和反向傳播階段，當(dāng)E/P<ε時(shí)，不用進(jìn)行反向傳播，跳出循環(huán)，也即結(jié)束整個(gè)程序[7- 9]。

2 LF精煉渣成分預(yù)報(bào)模型的建立

本文以某廠150 t LF爐的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為計(jì)算依據(jù)，建立的預(yù)報(bào)模型包括兩部分,如圖1所示。第1次預(yù)報(bào)為轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)渣成分預(yù)報(bào)，其中輸入層參數(shù)為鐵水重量、轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)鋼水成分(ω[C]鋼水、ω[Si]鋼水、ω[P]鋼水)、石灰石、白云石、燒結(jié)礦、吹氧量等8個(gè)參數(shù)，輸出參數(shù)為QCaO、QSiO2、QTFe、QMgO、QMnO等5個(gè)參數(shù)，采用試湊法[10]確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，第1級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8×10×5；第2次預(yù)報(bào)的輸入?yún)?shù)包括第1次預(yù)報(bào)出的轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)渣成分(QCaO、QSiO2、QTFe、QMgO、QMnO)、轉(zhuǎn)爐出鋼加料(預(yù)溶渣、合成渣、硅鈣鋇、鋁錳鐵等)、LF過(guò)程加料(石灰、鋁線、螢石、鋁粒等)等13個(gè)參數(shù)， 輸出參數(shù)為PCaO、PSiO2、PTFe、PMgO、PMnO、PAl2O3等6個(gè)參數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，第2級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為13×12×6。

圖1 LF精煉渣成分聯(lián)級(jí)預(yù)報(bào)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of LF refining slag composition combined prediction model

3 模型預(yù)報(bào)結(jié)果及討論

由于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的復(fù)雜性，導(dǎo)致所采集的數(shù)據(jù)存在錯(cuò)誤、異常和缺失等現(xiàn)象，從而不能作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，必須剔除。經(jīng)篩選將830爐生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為樣本集，并分為兩類(lèi)，800爐作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30爐作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。首先對(duì)第一級(jí)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)渣成分預(yù)報(bào)模型進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)800爐數(shù)據(jù)中與一級(jí)模型相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一級(jí)模型訓(xùn)練，以30爐數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)，得到了精度較高的第一級(jí)預(yù)報(bào)模型。然后應(yīng)用800爐數(shù)據(jù)中與二級(jí)模型相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行二級(jí)模型訓(xùn)練，以30爐數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)，得到第二級(jí)預(yù)報(bào)模型。結(jié)合一級(jí)與二級(jí)預(yù)報(bào)模型，建立了聯(lián)級(jí)預(yù)報(bào)模型。最后應(yīng)用VB 6.0高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。各成分的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值見(jiàn)圖2和表1。

從圖2和表1中可以看到，最小絕對(duì)值相對(duì)誤差為0，有6.1%絕對(duì)值相對(duì)誤差在1%以內(nèi)，32.2%絕對(duì)值相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，86.1%絕對(duì)值相對(duì)誤差在20%以內(nèi)，最大絕對(duì)值相對(duì)誤差為33.5%。由此可以看出，該模型預(yù)報(bào)精度較高，可以滿足實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)精煉渣成分預(yù)報(bào)精度的要求。

雖然采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)精煉渣成分進(jìn)行預(yù)報(bào)的精度較高，但仍然存在誤差。誤差產(chǎn)生的原因主要有：

(1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法自身特點(diǎn)的影響。雖在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中加入了小波函數(shù)，但轉(zhuǎn)爐LF精煉過(guò)程中的物理化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜，渣子成分變化呈現(xiàn)復(fù)雜、非線性，算法本身并不能完全準(zhǔn)確描述復(fù)雜冶金過(guò)程中的變化。

(2)原始數(shù)據(jù)的影響。模型訓(xùn)練時(shí)要求數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確、精確的數(shù)值，但由于實(shí)際操作過(guò)程中計(jì)量系統(tǒng)或成分分析結(jié)果都有不準(zhǔn)確的情況，而模型自身不具備識(shí)別數(shù)據(jù)真?zhèn)蔚哪芰Γ@些原本就不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)對(duì)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定影響。

(3)影響精煉渣成分的未測(cè)量因素。影響精煉渣成分的因素有很多，不僅限于模型確定的幾個(gè)輸入?yún)?shù)，由于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)有些數(shù)據(jù)并不是每爐都進(jìn)行測(cè)量或?qū)崟r(shí)記錄，如轉(zhuǎn)爐下渣量、物料的質(zhì)量、物料加料時(shí)間等，因此這些因素未被引入實(shí)際模型，對(duì)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果有一定影響。

圖2 鋼水中各個(gè)成分的預(yù)報(bào)值與實(shí)際值Fig.2 Prediction and actual values of components in molten steel

表1 預(yù)報(bào)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of prediction results

4 結(jié)論

(1)將影響LF精煉渣成分的非線性關(guān)系進(jìn)行分析，采用克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺陷的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了聯(lián)級(jí)LF精煉渣成分預(yù)報(bào)模型。

(2)經(jīng)研究分析確定第1級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8×10×5，第2級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為13×12×6，其中聯(lián)級(jí)中的隱含層傳遞函數(shù)都為Morlet型函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)都為S型函數(shù)。

(3)采用800爐數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，經(jīng)30爐數(shù)據(jù)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證表明，預(yù)報(bào)結(jié)果中32.2%絕對(duì)值相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，86.1%絕對(duì)值相對(duì)誤差在20%以內(nèi)；最小絕對(duì)值相對(duì)誤差為0，最大絕對(duì)值相對(duì)誤差為33.5%。

(4)本模型的預(yù)報(bào)結(jié)果可以滿足實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程對(duì)LF精煉渣成分預(yù)報(bào)精度的要求，并對(duì)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)自動(dòng)化提供一定的理論指導(dǎo)。