基于改進(jìn)灰狼算法的多傳感器探測(cè)聯(lián)盟*

謝家豪, 韋道知

(1.空軍工程大學(xué) 研究生院,陜西 西安 710051；2.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是在陸、海、空、天、電磁五維結(jié)構(gòu)中進(jìn)行的,僅靠單傳感器搜集信息遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法滿足作戰(zhàn)系統(tǒng)的作戰(zhàn)需求,必須依靠空基、?；?、陸基、天基等多平臺(tái)多種傳感器同時(shí)提供觀測(cè)數(shù)據(jù),通常通過(guò)對(duì)多傳感器組建探測(cè)聯(lián)盟的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的連續(xù)高概率探測(cè)。

多傳感器探測(cè)聯(lián)盟的組建屬于多傳感器管理中的多目標(biāo)分配問(wèn)題,文獻(xiàn)[1]比較系統(tǒng)地提出了多傳感器交叉提示技術(shù)的概念,并將該技術(shù)應(yīng)用在目標(biāo)探測(cè)中,提高了探測(cè)的可靠性和時(shí)效性；文獻(xiàn)[2]提出了離散粒子群算法在多傳感器多目標(biāo)分配中的應(yīng)用,該算法具有很好的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[3]提出了基于有色Petri網(wǎng)絡(luò)的算法,證明了算法的優(yōu)越性；文獻(xiàn)[4]考慮通信中的異步性,提出針對(duì)分布式任務(wù)的協(xié)商(distributed task consultation,DTC)算法,解決了考慮傳感器異步通信情況下的傳感器資源管理問(wèn)題；文獻(xiàn)[5]主要采用合同網(wǎng)和改進(jìn)合同網(wǎng)算法實(shí)現(xiàn)多傳感器多目標(biāo)分配,該算法雖然收斂速度較快,但其求解能力有待進(jìn)一步增強(qiáng)；文獻(xiàn)[6]提出一種能量有效的分布式傳感器管理算法,具有收斂性好的特點(diǎn)；文獻(xiàn)[7]基于人工蜂群算法理論,提出了尋優(yōu)能力更強(qiáng)的改進(jìn)人工蜂群算法,并有效驗(yàn)證了算法的收斂性和魯棒性；文獻(xiàn)[8]在傳感器配置優(yōu)化中提出了改進(jìn)混合蛙跳算法,算法的收斂程度大幅提高；文獻(xiàn)[9]提出了一種遺傳算法模型,較好地驗(yàn)證了算法的穩(wěn)定性。

從上述文獻(xiàn)中可以得到,在目前多傳感器探測(cè)聯(lián)盟組建的算法中,雖然算法的收斂性和穩(wěn)定性較好,但是算法的求解質(zhì)量有待進(jìn)一步加強(qiáng)并且算法的尋優(yōu)能力較弱,實(shí)時(shí)性和有效性差等缺點(diǎn)。針對(duì)以上問(wèn)題,提出基于改進(jìn)灰狼算法的多傳感器探測(cè)聯(lián)盟方案。

1 模型的建立

1.1 多傳感器探測(cè)聯(lián)盟模型的建立

假設(shè)多傳感器探測(cè)聯(lián)盟中含有個(gè)m傳感器,在某一時(shí)刻共有n個(gè)目標(biāo)。其中,在k時(shí)刻,對(duì)目標(biāo)t組建的傳感器探測(cè)聯(lián)盟記為St={s1,s2,…,sm}。

設(shè)探測(cè)聯(lián)盟C為一個(gè)m×n階的0-1矩陣,則可得

傳感器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)精度A為一個(gè)m×n階矩陣,其中,aij為傳感器si對(duì)目標(biāo)tj的探測(cè)精度。

傳感器si對(duì)目標(biāo)t探測(cè)精度aij由式(1)計(jì)算得出

aij=nijtij/NT

(1)

式中nij為某時(shí)刻si對(duì)目標(biāo)t探測(cè)到的目標(biāo)數(shù),tij為某時(shí)刻si探測(cè)到目標(biāo)t的有效時(shí)間,N為聯(lián)盟所需探測(cè)目標(biāo)t的總數(shù),T為目標(biāo)t運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

1.2 聯(lián)盟能耗計(jì)算模型

當(dāng)使用傳感器si對(duì)目標(biāo)探測(cè)時(shí),能耗為

式中α1和β1為常數(shù),取α1=0.01,β1=0.1,l(si)為si可同時(shí)探測(cè)的目標(biāo)數(shù)目,r(si)為si的最遠(yuǎn)探測(cè)距離。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

建立多傳感器探測(cè)聯(lián)盟模型的目標(biāo)函數(shù)時(shí),應(yīng)該使其滿足多傳感器探測(cè)聯(lián)盟C的總探測(cè)精度A最大同時(shí)聯(lián)盟的總能耗COST最小。因此可得如下目標(biāo)函數(shù)

文中研究的情況是指?jìng)鞲衅骺蓪?duì)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行探測(cè),但在實(shí)際情況下,傳感器si同時(shí)探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)目ni應(yīng)小于傳感器同時(shí)探測(cè)到的最大目標(biāo)數(shù)Ni。此外,建立的多傳感器探測(cè)聯(lián)盟中傳感器個(gè)數(shù)nj應(yīng)大于等于0。因此有約束條件:ni≤Ni,nj≥0。其中,ni為傳感器si實(shí)際探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)目,nj為建立的探測(cè)聯(lián)盟中的傳感器個(gè)數(shù)。

1.5 評(píng)價(jià)函數(shù)

多傳感器探測(cè)聯(lián)盟的評(píng)價(jià)指標(biāo)指多傳感器探測(cè)聯(lián)盟的最優(yōu)解的值即適應(yīng)度值,適應(yīng)度值應(yīng)與目標(biāo)總探測(cè)精度A成正比,與最大總耗能COST成反比,故用Φ(X)來(lái)表示探測(cè)聯(lián)盟的最優(yōu)解的值

式中λj為傳感器對(duì)目標(biāo)t的最小探測(cè)精度,ηj為目標(biāo)t的最大能耗值。

2 多傳感器探測(cè)聯(lián)盟的組建方法

基本灰狼優(yōu)化(grey wolf optimization,GWO)算法一般將灰狼種群分為α,β,δ,ω狼這4個(gè)等級(jí),主要通過(guò)模擬自然界灰狼的種群活動(dòng)完成從對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)到捕獲目標(biāo)的過(guò)程[10,11]。

基本灰狼算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要是靠改變a值來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)A的變化,當(dāng)a值從2到0遞減的過(guò)程中,相應(yīng)的A值也在[-2a,2a]中取得任意值,當(dāng)|A|≤1時(shí),狼群圍攻獵物,相反的,當(dāng)|A|≥1時(shí),狼群散開(kāi)繼續(xù)尋找最優(yōu)解,而此時(shí)就會(huì)陷入離開(kāi)最優(yōu)解而去尋找局部最優(yōu)解的情況[12,13],同時(shí)α,β,δ狼的位置在灰狼種群中又起著重要的作用,從而可能導(dǎo)致狼群存在一哄而上又一哄而散的情況。

針對(duì)上面提出的基本灰狼算法容易使得尋優(yōu)過(guò)程陷入局部最優(yōu)解的情況,現(xiàn)提出一種新的改進(jìn)灰狼算法,即在灰狼種群中,每一頭狼都可以按之前的方法聽(tīng)從狼α的指揮去尋找最優(yōu)解,但同時(shí)每一頭狼可以根據(jù)外界環(huán)境的變化具有自主決策的能力,通過(guò)對(duì)層次高于自己的狼的位置進(jìn)行分析,實(shí)時(shí)決策,改變自己的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)解的尋找過(guò)程。

根據(jù)基本狼群算法對(duì)狼群的分類,將狼群分為4個(gè)層次,假設(shè)決策因子為D,狼群層級(jí)總數(shù)記為R,第i頭狼在t時(shí)刻所處的層級(jí)即為L(zhǎng)i,現(xiàn)給出每個(gè)層次狼的決策模型

Di=(R-Li)/(R-1)

(5)

由上式可知,R=4,當(dāng)Li=1時(shí),Di=1,即對(duì)于α狼來(lái)說(shuō)決策因子為1,代表著α狼不具備自主決策權(quán),處于種群首領(lǐng)的地位不發(fā)生改變,依舊具有總指揮權(quán)利；當(dāng)Li=2時(shí),Di=0.67,即對(duì)于β狼來(lái)說(shuō)決策因子為0.67；當(dāng)Li=3時(shí),Di=0.33,即對(duì)于δ狼來(lái)說(shuō)決策因子為0.33；當(dāng)Li=4時(shí),Di=0,即對(duì)于ω狼來(lái)說(shuō)決策因子為0,即代表著ω狼不具有決策權(quán),只能聽(tīng)從α,β,δ狼的指揮來(lái)對(duì)獵物進(jìn)行圍攻。

下面給出四種狼的位置更新公式。

1)α狼位置更新公式

2)β狼位置更新公式

式中Di為決策因子。

3)δ狼位置更新公式

(4) 改進(jìn)后的中低速磁浮列車轉(zhuǎn)向架振動(dòng)的加速度功率譜密度表明,轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)固有頻率避開(kāi)了軌道不平順譜頻段，改善了轉(zhuǎn)向架運(yùn)行狀態(tài)，其加速度功率譜密度符合軌道交通相關(guān)振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

4)ω狼位置更新公式

為保證種群的進(jìn)化方向,每一次都要將本代的適應(yīng)度值并和上一代的適應(yīng)度值進(jìn)行比較,如果優(yōu)于上一代的適應(yīng)度值,則更新位置,否則保持上一代個(gè)體的位置,可用如下

3 仿真與結(jié)果分析

假設(shè)某一傳感器網(wǎng)絡(luò)中共有10個(gè)傳感器,同時(shí)針對(duì)敵方的8個(gè)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行探測(cè),下面給出每個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力,如表1所示。

表1 傳感器對(duì)目標(biāo)探測(cè)精度表

3.1 灰狼算法改進(jìn)前后探測(cè)聯(lián)盟方案最優(yōu)解比較

分別采用灰狼算法和改進(jìn)灰狼算法對(duì)多傳感器探測(cè)聯(lián)盟的最優(yōu)解進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn),得到的結(jié)果如圖1所示,聯(lián)盟方案如表2所示。

圖1 灰狼算法改進(jìn)前后對(duì)比

目標(biāo)基本灰狼算法傳感器探測(cè)精度能耗值改進(jìn)灰狼算法傳感器探測(cè)精度能耗值11,2,4,5,60.98560.151,50.85840.0522,40.89350.073,60.92010.0531,30.86300.053,60.88640.05430.65570.0430.65570.0453,50.91150.0420.75770.0262,3,50.74310.0250.80030.0472,50.63240.0330.65570.0382,4,60.78530.024,60.75620.03

由圖1可知,改進(jìn)灰狼算法和灰狼算法都能有效地解出多傳感器探測(cè)聯(lián)盟最優(yōu)解。改進(jìn)灰狼算法在迭代36次左右達(dá)到穩(wěn)定,聯(lián)盟最優(yōu)解即適應(yīng)度值為8.631,灰狼算法在迭代57次后達(dá)到穩(wěn)定,聯(lián)盟最優(yōu)適應(yīng)度值為6.756,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)灰狼算法在算法的收斂性方面較改進(jìn)前的灰狼算法有所提高并且探測(cè)聯(lián)盟的最優(yōu)解即聯(lián)盟適應(yīng)度值更高,從而說(shuō)明改進(jìn)后的灰狼算法尋優(yōu)能力有所提高。

3.2 灰狼種群容量對(duì)探測(cè)聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響

研究改進(jìn)灰狼算法中的灰狼種群容量對(duì)多傳感器探測(cè)聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響,進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖2所示,得到的最優(yōu)聯(lián)盟方案如表3所示。

圖2 種群容量對(duì)聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響

目標(biāo)傳感器灰狼種群容量為60頭灰狼種群容量為90頭11,2,3,4,6,7,9,104,5,6,8,1022,3,5,6,7,8,101,3,4,6,7,934,6,7,101,5,6,941,4,8,92,3,4,8,9,1051,4,51,5,761,3,4,6,7,8,92,4,5,6,8,1071,2,4,5,6,74,6,7,8,981,2,3,4,5,6,81,4,6,7,8,9

由圖3可知,灰狼種群容量為60頭時(shí),算法在迭代68次后達(dá)到穩(wěn)定,得最優(yōu)探測(cè)聯(lián)盟的適應(yīng)度值為7.221,灰狼種群容量為90頭時(shí),結(jié)果在46次達(dá)到穩(wěn)定,最優(yōu)探測(cè)聯(lián)盟的適應(yīng)度值為8.358。由此可見(jiàn),適當(dāng)灰狼種群容量,能夠加快算法收斂,能夠更快的得到適應(yīng)度值更高的探測(cè)聯(lián)盟最優(yōu)解。

3.3 不同算法對(duì)探測(cè)聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響

將本文提出的改進(jìn)狼群算法同人工蜂群算法、粒子群算法進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)行50次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)來(lái)研究不同算法對(duì)探測(cè)聯(lián)盟方案最最優(yōu)解的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)圖3的仿真結(jié)果可知,3種算法的收斂性都很好,本文算法在迭代13次后達(dá)到聯(lián)盟最優(yōu)解,適應(yīng)度值為9.633,算法運(yùn)行時(shí)間最短；改進(jìn)蜂群算法在迭代18次達(dá)到聯(lián)盟最優(yōu)解,適應(yīng)度值為7.515；而粒子群算法運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng),在迭代21次后達(dá)到最優(yōu)解,但是此時(shí)的聯(lián)盟適應(yīng)度最低,由此可見(jiàn)本文算法運(yùn)行時(shí)間短,收斂速度快并且穩(wěn)定后能夠使探測(cè)聯(lián)盟保持較好的適應(yīng)度值。

4 結(jié) 論

本文提出了基于改進(jìn)灰狼算法的多傳感器探測(cè)聯(lián)盟方案。首先建立了目標(biāo)觀測(cè)模型,其次建立了多傳感器目標(biāo)探測(cè)模型并提出了聯(lián)盟的目標(biāo)函數(shù)及評(píng)價(jià)函數(shù),通過(guò)對(duì)基本灰狼算法的改進(jìn)與優(yōu)化,使灰狼具有自主決策的權(quán)利來(lái)跳出局部最優(yōu)解,增強(qiáng)算法對(duì)聯(lián)盟最優(yōu)解的尋優(yōu)程度。改進(jìn)灰狼算法具有算法設(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)單,可實(shí)施性高,求解質(zhì)量高并且算法收斂性好等特點(diǎn)。