基于巖體結構特征和未確知測度評價模型的巖質開挖邊坡穩(wěn)定性研究

穆成林，裴向軍，裴 鉆，張 引，習朝輝

(1.四川師范大學工學院，四川 成都 610101；2.成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

隨著國家西部大開發(fā)和能源戰(zhàn)略的深入推進，黔西地區(qū)的基礎工程建設日益增多，其中層狀巖質開挖邊坡是最為常見的一項基礎工程。層狀巖質邊坡在開挖過程中的變形失穩(wěn)仍是亟待解決的問題，也是科學研究的重點和難點，其主要表現(xiàn)為：層狀邊坡的復雜巖體結構在差異性開挖條件下的變形失穩(wěn)模式和機制具有多變性、多樣性；邊坡開挖前地質信息不完備導致傳統(tǒng)穩(wěn)定性預測結果出現(xiàn)較大偏差。

1993年，孫廣忠教授[1]提出了巖體結構控制論的觀點，認為變形失穩(wěn)是巖體結構系統(tǒng)的失穩(wěn)，不僅是材料的變形，更多情況下是結構失穩(wěn)。孫玉科等[2]在巖質邊坡穩(wěn)定性分析中總結出“巖體結構分析的方法”,主張在邊坡結構類型劃分的基礎上，以結構面與邊坡的具體組合關系為依據(jù)分析邊坡穩(wěn)定性。

層狀邊坡巖體結構類型是控制變形失穩(wěn)模式和機制的主要因素之一，是邊坡評價的基礎。Nicholson[3]分析了開挖巖體邊坡結構類型和破壞模式，采用巖體質量為主要指標的穩(wěn)定性評價；殷躍平[4]系統(tǒng)研究了三峽庫區(qū)邊坡結構類型，并對劃分的5種典型邊坡開挖前后變形破壞過程進行了研究；胡厚田等[5]在詳細考慮紅層邊坡巖體的特征之后，甄選了4個對巖體結構和邊坡穩(wěn)定性影響最大的因素作為劃分依據(jù)，將紅層邊坡分類，提出巖體結構的工程地質評價；周德培等[6]提出按坡體結構對邊坡巖體進行分類，再由此建立計算分析模型進行巖質邊坡的穩(wěn)定性分析。

開挖巖質邊坡的穩(wěn)定性研究已有諸多成果。對于具體工程中邊坡穩(wěn)定性而言，已開挖邊坡采用位移監(jiān)測分析研究穩(wěn)定性發(fā)展趨勢較為理想，也實用可靠。非確定性分析方法在分析大量邊坡穩(wěn)定性中有明顯優(yōu)勢。如，張軍等[7]基于云模型理論，選取影響邊坡穩(wěn)定性的11 項指標，計算各指標隸屬于不同巖質邊坡穩(wěn)定性等級的云模型數(shù)字特征，結合正向正態(tài)云模型和指標權重，計算待評估邊坡的綜合確定度，最終確定巖質邊坡穩(wěn)定性等級；李遠松等[8]針對公路高邊坡研究甄選坡體結構和評價因素，然后采用專家主觀賦權和模糊計算模型對邊坡進行穩(wěn)定性評價；趙建軍等[9]以湯口—屯溪高速公路44個典型邊坡為研究對象，采用因子分析法，提出了邊坡穩(wěn)定性快速評價方法。以上研究成果為甄選邊坡穩(wěn)定性影響指標以及對指標的定性定量分級提供了寶貴經驗。如果在此基礎上對坡體結構進行合理分類并采用改進的指標賦權方法，將使邊坡評價結果更為準確、科學。

本文以具有不同巖體結構類型的層狀邊坡在差異性開挖條件下的變形失穩(wěn)模式、機制和穩(wěn)定性預測為研究重點，通過對黔西地區(qū)高速公路、高速鐵路以及工程場地開挖的124處層狀巖質邊坡系統(tǒng)的工程地質調查、統(tǒng)計分析，將巖體結構劃分為4個大類、10個亞類，甄選12個穩(wěn)定性評價指標，提出一種新的層狀巖質開挖邊坡穩(wěn)定性研究思路：以邊坡巖體結構類型為基礎，建立組合賦權-未確知測度理論穩(wěn)定性評價方法。

1 層狀邊坡巖體結構類型與特征

1.1 區(qū)域地質環(huán)境概況

黔西地區(qū)在大地構造上位于上揚子地臺滇東—黔中隆起東部，處于特提斯構造域和濱太平洋構造域的結合部位，特殊的大地構造位置決定了其必然受到兩者的共同作用，燕山期強烈的褶皺和斷裂變形尤其復雜[10]。研究區(qū)邊坡巖性主要為層狀灰?guī)r、白云巖、白云質灰?guī)r、砂巖以及薄層狀頁巖、泥巖，且邊坡巖體質量差異較大。

1.2 坡體結構類型劃分主要因素

(1)巖性組合特征。巖性組合特征對邊坡巖體的結構有重要影響[5]。地層巖性及組合是一個邊坡基本地質結構框架，決定著邊坡演化規(guī)律。地層巖性不同組合形式對邊坡的演化模式、速度、規(guī)模特征及穩(wěn)定性影響較大。常見地層巖性組合形式為層狀硬巖、層狀硬巖夾軟巖、層狀軟硬互層、層狀軟巖夾硬巖、層狀軟巖。

(2)地質構造特征。層狀巖質邊坡除了層面以外，由地質構造作用形成的結構面特征對邊坡變形失穩(wěn)影響較大。通常緩傾層狀巖體發(fā)育兩組以上垂直(陡傾)層面的結構面，發(fā)育密集程度和延伸規(guī)模直接決定巖體質量；此外，巖體中發(fā)育的小斷層、層間錯動帶以及長大構造裂隙使得邊坡在開挖后發(fā)生不同失穩(wěn)模式。地質構造作用同樣使得邊坡坡體中存在差異的應力效應，邊坡開挖后，應力釋放、巖體卸荷作用等致使邊坡巖體劣化，整體穩(wěn)定性漸進降低。

(3)軟弱層(面)特征。層間軟弱夾層(面)多為邊坡變形失穩(wěn)的滑移面(帶)，而其它裂隙軟弱夾層(面)通常為變形失穩(wěn)的側邊界或局部界面。軟弱層(面)形成原因、空間的分布和延伸規(guī)律、力學效應及其與開挖邊坡相對位置關系等是巖體類型中需考慮的重要因素[11]。

1.3 坡體結構類型及特征

參考相應規(guī)范[12-13]以及文獻[5,14]，結合上述層狀巖質邊坡結構類型劃分主要因素，將黔西地區(qū)層狀邊坡坡體結構類型劃分為4個大類、10個亞類(表1)。表中著重評價了各類型邊坡工程地質特征，分析可能的失穩(wěn)模式和形成機制，為進一步深入預測邊坡穩(wěn)定性打下了良好的基礎。表1參考胡厚田等[5]分類評價，有修改。

表1 層狀邊坡坡體結構類型與特征Table 1 Rockmass structure styles and characteristics of the layered slopes

2 開挖層狀邊坡穩(wěn)定性預測

邊坡的穩(wěn)定性預測主要是以坡體結構類型為基礎，甄選影響邊坡穩(wěn)定性的控制性因素進行組合賦權，建立未確知測度評價模型。

2.1 組合賦權

以粗糙集改進層次分析法主觀和熵值法客觀權重形成的組合權的形式對邊坡穩(wěn)定性影響指標賦予權重，消除指標的差異性，使其符合真實情況。粗糙集改進層次分析法和熵值法的權重計算過程詳見文獻[15-19]，不細闡述。

設粗糙集改進的層次分析法得到的權重為w′i，熵值法計算得到的權重為w″i，設兩者的距離函數(shù)為d(w′i,w″i)，其表達式為:

(1)

設組合權重為wi，則表達式為：

wi=αw′i+βw″i

(2)

其中，α,β為分配系數(shù)，其約束條件如下：

d(w′i,w″i)2=(α-β)2

(3)

α+β=1

(4)

2.2 未確知測度模型

(1)模型理論

假設被評價的邊坡有n個，則待評價的邊坡可以用空間向量集表示為：R={R1,R2,R3,…,Rn}。而對于每個待評價的邊坡Ri(i=1，2，…，n)有m個單項評價指標空間：X={X1,X2,X3,…,Xn}。如果Xij代表邊坡Ri的第j個評價指標的測量值，那么Ri={Ri1,Ri2,Ri3,…,Rim}。設每個指標Xij都有p個評價等級，即評價空間向量表示為：U={C1,C2,C3,…,Cp}，并且設Ck(k=1,2,…,p)為第k級評價等級，k級比k+1級的穩(wěn)定性差，記作Ck>Ck+1，若滿足C1>C2>…>Cp，則稱{C1,C2,C3,…,Cp}為評價空間U的一個有序分割類[16]。

(2)單指標測度評價矩陣

(5)

設μijk=μ(Xij∈Ck)表示測量值Xij屬于第k個評價等級Ck的程度，若μ滿足0≤μ(Xij∈Ck)≤1，且同時滿足可加性和歸一性準則，則稱μ為未確知測度，簡稱測度。矩陣(μijk)m×p為單指標測度評價矩陣。

(3)多指標綜合測度評價矩陣

令μik=μ(Ri∈Ck)表示邊坡Ri屬于第k個評價等級Ck的程度，則：

(6)

其中(i=1,2,…,n;k=1,2,…,p)，wj為評價指標Xj在體系中所占的權重。多指標綜合測度評價矩陣可表述為：

(7)

(4)置信度識別準則分析

采用置信度識別準則對待評價邊坡進行穩(wěn)定性等級預測。

若評價的空間U有序，且C1>C2>C3>C4>C5，設λ為置信度(常取λ≥0.5),則有式(8)：

(8)

可以確定邊坡Ri的穩(wěn)定性屬于第k0個評價等級Ck0。

2.3 評價體系和等級劃分

開挖邊坡穩(wěn)定性指標涉及廣泛且復雜，評價系統(tǒng)應具有系統(tǒng)全面、簡單靈活、相對獨立等特點，故選取指標應遵循以下原則：①科學性、目的性；②宏觀性、實用性；③協(xié)調性、相對獨立性。

(1)評價體系

以表1為基礎，甄選影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素為6個定性指標和6個定量指標(Xi)，見表2～3。

(2)等級劃分

將評價指標進行按穩(wěn)定性進行等級劃分及取值，評價集為{C1，C2，C3，C4，C5}依次代表邊坡的穩(wěn)定性：(Ⅰ級)極穩(wěn)定、穩(wěn)定(Ⅱ級)、一般穩(wěn)定(Ⅲ級)、不穩(wěn)定(Ⅳ級)、極不穩(wěn)定(Ⅴ級)，見表2～3。

2.4 構建單指標測度函數(shù)

根據(jù)上述單指標測度函數(shù)的定義和表2～3構建的單指標測度函數(shù)，求得各評價指標的測度值。其各自的單指標測度函數(shù)見圖1～2。

表2 層狀邊坡類型和指標評價等級Table 2 Types and influence indices grading standards of the layered slopes

表3 層狀邊坡穩(wěn)定性影響指標和評價等級Table 3 Influence index and grading standards of the layered slopes

注：X9按巖層傾向與坡面傾向在同一水平面上垂直法線投影的最小夾角原則取值，取值范圍0～180°。

圖1 定量指標測度函數(shù)Fig.1 Measurement function of quantitative indicators

圖2 定性指標測度函數(shù)(X6,X7,X10,X11,X13,X14)Fig.2 Measurement function of qualitative indicators (X6,X7,X10,X11,X13 and X14)

3 工程實例應用

3.1 開挖邊坡工程地質概況

該邊坡設計為采用爆破機械由上及下逐級開挖，每級高度為10.0 m，坡比為1∶1.0，坡向為正北，邊坡總高度為58.6 m。據(jù)多年降雨統(tǒng)計，施工期間單過程降雨量平均為52.0～57.0 mm。

3.2 開挖邊坡穩(wěn)定性預測

(1)巖體結構類型及特征分析

工程地質評價：對照表1，P1邊坡結構屬于Ⅱ類(Ⅱ-Ⅰ亞類)順層巖質邊坡。根據(jù)巖層傾角24°，設計開挖坡度45°和高度50 m，層間含有軟弱夾層且易遇水軟化等方面的特征分析：邊坡在降雨工況下，穩(wěn)定性較差，易發(fā)生沿層間軟弱夾層的滑移-拉裂模式失穩(wěn)破壞。

(2)組合賦權-未確知測度預測

以上述粗糙集層次分析法主觀權重、熵值法客觀權重分析理論為基礎，通過式(1)～(4)，計算實驗P1邊坡指標的組合權重值結果見表4。

根據(jù)單指標測度函數(shù)定義，結合表1、圖1～2，構建單指標測度函數(shù)矩陣：

(9)

結合式(9)單指標測度矩陣及公式(6)～(8)，可求得P1邊坡多指標測度評價向量：{0.081 4,0.115 0,0.391 8,0.314 3,0.097 4}。取λ=0.5，從大到小：0.081 4+0.115 0+0.391 8=0.588 3>λ=0.5，則判定P1邊坡穩(wěn)定性等級為C3；按從小到大：0.097 4+0.314 3+0.391 8=0.803 5>λ=0.5，同樣判定P1邊坡穩(wěn)定性等級為C3。

表4 影響指標組合賦權值Table 4 Combined weight of influence indicators

(3)P1邊坡變形失穩(wěn)過程

邊坡于2014年10月28日開始進行爆破施工。2014年12月10日形成高度約44.4 m的邊坡。在經歷單程降雨(54.6 mm)后，邊坡于20日發(fā)現(xiàn)開始發(fā)生變形：首先在四級臺階下方順坡面3.4 m部位沿層間軟弱夾層剪出，坡表出現(xiàn)拉裂縫。隨著時間的推移，拉裂縫由下及上逐級出現(xiàn)，失穩(wěn)邊坡最終形態(tài)呈簸箕狀。變形發(fā)生后在坡腳回填反壓大量碎石進行坡腳反壓防護，直至2015年2月15日后變形暫時穩(wěn)定，見圖3。

3.3 其它邊坡穩(wěn)定性預測

(1)以現(xiàn)場調查為基礎，室內外巖土體力學實驗為依據(jù)，擬開挖8個邊坡指標評價取值見表5；穩(wěn)定性預測結果見表6。

圖3 P1邊坡工程地質剖面圖Fig.3 Schematic engineering geological profile of the P1 slope

表5 層狀邊坡穩(wěn)定性影響指標和取值Table 5 Influence index and the values of the layered slopes

表6 層狀邊坡穩(wěn)定性預測等級Table 6 Grading standards of stability of the layered slopes

(2)邊坡的過程地質評價與本文的穩(wěn)定性預測結果一致，但與模糊評價結果(邊坡P3、P7)存在差異。經過邊坡開挖后監(jiān)測、調查表明本文評價結果與實際相符。反復分析后，認為模糊評價等級較高的原因是未充分、客觀考慮邊坡巖體結構特征對穩(wěn)定性的影響。

4 結論

(1)通過對黔西南地區(qū)大量層狀巖質開挖邊坡的調查，主要按巖層傾角將巖體結構類型劃分為4個大類、10個亞類型，并針對相應類型邊坡進行工程地質綜合評價，闡述了失穩(wěn)模式和機制。

(2)以層狀邊坡巖體結構類型為基礎，選定12個邊坡穩(wěn)定性的影響指標，包括6個定性指標和6個定量指標。建立單指標測度函數(shù)，采用組合賦權值構建多指標測度矩陣，并將邊坡穩(wěn)定性分為5個等級，利用置信度對邊坡穩(wěn)定性進行識別，建立層狀邊坡穩(wěn)定性分級的未確知測度評價模型。

(3)對8個層狀邊坡進行工程地質評價，采用構建的預測模型進行驗證，并與模糊評價結果比較，結果表明：本文穩(wěn)定性評價模型科學合理，準確度較高，評價結果與實際情況一致，計算過程相對簡單易懂，可以在實際生產中指導施工、支護等工程。

(4)將未確知數(shù)學理論應用到層狀開挖邊坡穩(wěn)定性預測中，構建穩(wěn)定性的未確知測度模型，能夠得出實際工程各邊坡穩(wěn)定性的等級，這豐富了邊坡穩(wěn)定性分級的預測方法，具有一定的應用意義。