基于回熱燃氣輪機的C H P循環性能建模與優化

蘇文斌，楊 博

（1.91827部隊，山東 威海 264200；2.91388部隊，廣東 湛江 524022）

0 引言

燃氣輪機具有啟動快、功率大、燃料適用性強、易于維護等優點，在艦艇、航空、電力等領域得到了廣泛應用[1，2]。燃氣輪機還具有排氣溫度高的特點，將它用于熱電聯產不僅可以提高能源利用效率，減少環境污染，還可以解決供暖供熱所需。郝小禮[3]基于經典熱力學建立了簡單和回熱燃氣輪機CHP循環模型，以可用能率和火用輸出率為目標對循環性能優化了壓比。Costea等[4]根據回熱器與余熱換熱器安放位置的不同（上游、下游和平行分布），應用經典熱力學建立了三種開式回熱燃氣輪機CHP循環模型，同樣以可用能率和火用輸出率為研究目標對壓比進行了優化。應用有限時間熱力學理論[5-7]和有限時間火用經濟分析法[8]，楊博等[9]建立了考慮壓降的簡單燃氣輪機CHP循環模型，以可用能率、火用輸出率和利潤率為研究目標，優化了壓氣機進氣壓降和壓比，得到了循環最優性能。在上述工作基礎上，本文將應用有限時間熱力學理論建立考慮壓降的回熱燃氣輪機CHP循環模型，以可用能率、火用輸出率和利潤率為研究目標對循環性能進行優化。

1 C H P循環模型

圖1和圖2所示分別為回熱燃氣輪機CHP循環流程圖和相應的溫熵圖（T-s圖），假設在工質行程中滿足以下條件：（1）工質是理想氣體（比熱隨成分和溫度變化）。（2）工質進入壓縮機過程0 R 1的壓降為Dp1=p0-p1。（3）非等熵壓縮過程1 R 2可視為等熵過程和節流過程的合成，壓縮機中的壓力損失為Dpc。（4）壓縮后的工質進入回熱器低溫側預熱過程2 R 3的壓降為Dpcr，該過程可視為節流過程2 R 2′和等壓過程2′R 3的合成。（5）經預熱后的工質進入燃燒室和燃料混合燃燒吸熱過程3 R4′的壓降為Dpcr，該過程可視為節流過程3 R 3′和等壓過程3′R 4′的合成，燃燒時漏向外界的熱流率為Qcf。（6）高溫高壓工質進入燃氣渦輪過程4′R 4的壓降為Dpct。（7）工質非等熵膨脹過程4 R 5可視為等熵過程4 R 4′s和節流過程4′sR 5的合成，在燃氣渦輪中的壓力損失為Dpt。（8）膨脹做功后工質進入回熱器高溫側放熱過程5 R 6的壓降為Dptr，該過程可視為節流過程5 R 5′和等壓過程5′R 6的合成。（9）工質進入供熱側換熱器放熱過程6 R 7的壓降Dprk，該過程可視為節流過程6 R 6′和等壓過程6′R 7的合成，定義供熱側換熱器有效度EK=（T6′-T7）/（T6′-TK），式中TK為供熱溫度。（10）尾氣排入外部環境放熱過程7 R 0的壓降為Dp0，該過程可視為節流過程7 R 7′和等壓過程7′R 0的合成。

圖1 回熱燃氣輪機C H P循環流程圖

圖2 回熱燃氣輪機C H P循環T-s圖

2 熱力過程描述

工質在流動過程中存在流阻（或壓降），這些阻力控制著工質質量流率m及各個流通部件的熱流率，首先壓氣機進口處壓降為[10]：

式中K1為空氣在壓氣機進口截面A1處的壓力損失系數，ρ0為空氣在A1處的密度，V1為空氣通過A1的平均速率。以下各公式中A、K、ρ和V的含義與之類似。由流體力學可知通過截面A1的空氣質量流率為 m=A1ρ0V1，結合式（1）可寫為：

式中ψ1為壓氣機進口處相對壓降，ψ1=△p1/p0。

設壓氣機壓比為π＝p2/p0，其有效壓比為πc＝p2/p1=π/（1-ψ1），與等熵溫比有關，式中γa=（cp/cv）a為空氣比熱比，空氣平均溫度為Tma=T0（1+θcs）/2，T0為環境溫度，γa與Tma的關系為[11]：

設壓氣機等熵效率為ηc，其消耗比功為wc=h2-h1=（h2s-h1）/ηc=γaRgT0（θcs-1）/[（γa-1）ηc]，其相對壓力損失為ψc=△pc/p2，由h2s′＝h2（h為焓）和θc＝T2/T1=1+（θcs-1）/ηc得ψc=（θc-θcs）γa/（γa-1）-1。壓氣機消耗功率為Pc=mwc：

壓縮空氣進入回熱器低溫側，壓降為△pcr＝由質量守恒 m=AρV=AρV，得相對101222壓降為：

回熱器低溫側熱流率為：

式中 γa′由式（3）確定，此時空氣平均溫度為 Tma′＝（T3- θcT0）/2。

預熱后的壓縮空氣進入燃燒室，壓降為△prc=由質量守恒得相對壓降為：

從燃燒室到外界環境的熱損失由燃燒效率表示：ηcf=Q/Qf。燃氣得到的熱流率為Q=ηcf/Qf=式中qf為燃料低發熱值，mf和mg分別為燃料和燃氣質量流率，mg=m+mf=mf（λL0+1），λ和L0分別為過量空氣系數和單位燃料燃燒所需理論空氣量，根據以上內容推導，有以下關系成立：

式中τ＝T4/T0，燃料采用燃油C8H16，得到L0＝14.46（kg空氣）/（kg燃料），qf=43 100 kJ/（kg燃料）[11]。燃燒室中燃氣的比熱比是和燃氣平均溫度Tmg=（T3+ τT0）/2 的函數[12]：

式中λ可通過式（8）和（9）迭代計算得到。

燃料燃燒熱流率為：

高溫高壓燃氣流出燃燒室進入透平，壓降△pct=，由質量守恒得相對壓降為：

設燃氣透平等熵效率為ηt，其有效壓比為πt=p4/p5，與等熵溫比其中比熱比 γg′由式（9）確定，此時燃氣平均溫度為τT（01+1/θt）s/2。透平輸出比 功 為wt=h4-h5=τηtRgT0γg′（1-1/θt）s（/γg′-1），相對壓力損失為 ψt=△pt/p5，由h4s′＝h5和有ψt=（θts-θt）γg′/（γg′-1）-1，透平輸出功率為：

回熱器高溫側熱流率為：

式中 γg″由式（9）確定，此時燃氣平均溫度為Tma″＝（τT0/θt+T6）/2。

設回熱器有效度為ER，根據回熱過程能量守恒及有效度定義有：

式中γg″′由式（9）確定，此時燃氣平均溫度為

高溫燃氣在回熱器中放熱后進一步向熱用戶換熱器供熱，壓降為由質量守恒mg=得相對壓降為：

燃氣在熱用戶換熱器中的放熱流率為：

式中 γg″″由式（9）確定，τK＝ TK/T0為熱用戶溫度與環境溫度之比，此時燃氣平均溫度為Tmg″″＝（T6+

燃氣流出熱用戶換熱器進入外界環境，壓降為

燃氣在環境中放熱流率為：

由熱力學第一定律，聯產循環凈輸出功率為：

提供給熱用戶的熱量火用輸出率為：

聯產循環總的無量綱可用能率為凈輸出功率與提供給熱用戶的熱流率之和：

總的無量綱火用輸出率為凈輸出功率與熱量火用輸出率之和：

設輸出功率、熱量火用輸出率和燃料火用輸入率的價格分別為 φP、φK和 φin。根據有限時間火用經濟分析法[8]，聯產循環無量綱利潤率為：

3 性能優化

無特殊說明，相關參數的取值分別為[3，9，10，13-15]：p0=1.01 325 × 105Pa，T0=300 K，π ＝ 15，τ＝ 5.0，τK＝ TK/T0=1.2，ηc=0.85，ηt=0.89，ηcf=0.85，ηef=1.03，ψ1＝0.2，ER＝0.9，Rg＝287.05 J/（kg·K），EK=

3.1 壓氣機進氣壓降優化

圖3 三個性能指標與壓氣機進氣壓降的關系

3.2 壓比優化

圖4 最優火用輸出率及相應參數與壓比的關系

圖5 最優利潤率及相應參數與壓比的關系

3.3 回熱度和供熱溫度的影響

圖6 最大火用輸出率及相應參數與回熱度的關系

圖7 最大利潤率及相應參數與回熱度的關系

圖8 最大火用輸出率及相應參數與供熱溫度的關系

圖9 最大利潤率及相應參數與供熱溫度的關系

4結論

本文應用有限時間熱力學理論建立了回熱燃氣輪機CHP循環模型，分別以總可用能率、火用輸出率和利潤率為研究目標對循環性能進行了多重優化并得到了最佳的壓氣機進氣壓降、燃料熱流率、壓比等設計參數。上述三種性能指標分別從數量層面和質量層面反映了輸入能量的利用情況，在實際聯產循環設計中需要綜合考慮比較這幾種指標及其相應參數的要求。本文的研究對實際燃氣輪機CHP循環的優化設計有一定的指導意義。