龔中良, 游江輝, 梁 力, 楊張鵬, 蔡 宇

(中南林業科技大學 機電工程學院,湖南 長沙 410000)

0 引 言

稱重傳感器在工作原理上可分為電阻式、電容式和電壓式等,在結構設計上也會設計成相應的結構來滿足工程的需要,常見的有懸臂梁式、圓型等,平行梁式稱重傳感器被設計用于許多領域的產品重量分級中。本文基于重量分級的稱重傳感器來進行研究,對其進行結構優化來提高稱重傳感器的響應特性,以滿足重量分級的需要。

電阻應變式稱重傳感器是將被測量轉化為電阻的變化,再通過檢測電路將電阻變化轉換為電壓或電流輸出,其結構簡單、體積小、適應性強；因此可以根據其特性將電阻應變式稱重傳感器應用到柑橘的重量分級中。本文所研究的稱重傳感器的類型是懸臂梁雙孔式稱重傳感器,該傳感器主要由傳感器彈性體、電阻應變片、黏貼劑及檢測電路等組成。因此為了滿足大量柑橘的分級,提高傳感器的動態響應對于柑橘的重量分級來說有著重大意義。針對這一問題國內許多學者對傳感器的動態響應進行了一系列研究。孔令穩等人由歐拉伯努利方程建立懸臂梁式流量傳感器固有頻率的理想表達式,得出流量傳感器固有頻率的影響因子,并通過有限元仿真軟件仿真驗證了其可行性[1]：路峻嶺等人研究了傳感器的響應時間與固有頻率、阻尼比之間的關系,發現在輕度欠阻尼狀態下和增大敏感頭固有頻率能提高傳感器響應[2]；楊一柳等人研究了雙橋臂硅微懸臂梁的固有頻率隨其質量快尺寸的變化規律,得出懸臂梁固有頻率隨質量塊長度的的增加而減小[3]；楊帥等人通過建立懸臂梁固有頻率隨固定端的約束剛度之間的函數關系,并用最小二乘法對該曲線進行函數擬合,使其誤差小于2 %[4]；褚雷陽等人建立了傳感器的力學模型,確定了影響傳感器固有頻率的結構因素,并設計了二次回歸正交旋轉組合試驗,最后通過ABAQUS軟件確定了傳感器固有頻率達到10 kHz以上的情況下的最佳結構參數組合[5]。崔宏敏等人應用FEMtools參數識別優化軟件,尋找對傳感器固有頻率影響最顯著的3個敏感結構參數,并經過試驗驗證了其可靠性極高[6]。查閱相關文獻可知,在考慮提高傳感器的固有頻率的同時要考慮傳感器應變片貼片處應變的變化。

本文針對一種平行梁電阻式稱重傳感器為研究對象,利用Solidworks三維軟件對其建立三維模型,再通過Solidworks和ANSYS Workbench的聯合仿真對傳感器模型進行結構靜態分析和模態分析,得到傳感器模型的等效應變圖和二階固有頻率云圖,并利用ANSYS Workbench的Design Exploration優化設計模塊對傳感器模型進行優化分析計算,確定傳感器的最優結構參數組合,使得傳感器應變片貼片處應變變化不大的情形下傳感器固有頻率得到提高。

1 傳感器幾何模型的建立

所選用的稱重傳感器是選自用于柑橘重量分級上的稱重傳感器,該傳感器主要由傳感器彈性體、電阻應變片、檢測電路等組成。傳感器的結構為雙孔懸臂梁式,其優點是抗偏載能力強,在使用時會帶來諸多方便。利用Solidworks三維軟件建立了傳感器彈性體的參數化模型如圖1所示。

圖1 傳感器彈性體結構

圖2中傳感器彈性體三維模型的幾何尺寸分別：A=130 mm，B=80 mm，C=7 mm，D=9 mm，孔半徑E=4 mm；G=40 mm；H=23 mm；I=15 mm;J=19 mm。

圖2 傳感器彈性體參數化三維模型

2 傳感器彈性體模型有限元分析

對傳感器彈性體進行有限元分析之前,先在Solidworks三維軟件中建立傳感器彈性體的三維模型,然后基于CAD和CAE軟件的無縫連接技術,將solidworks三維軟件中建立的傳感器彈性體三維模型直接導入到ANSYS Workbench有限元分析軟件中的Design Modeler模塊。不需要更改文件的格式有限元分析軟件就可以讀取三維軟件的模型,同時建立雙向的關聯性,只要Solidworks三維軟件中模型參數發生變化,Design Modeler模塊中的模型參數就會同步更新,極大提高了分析效率。

將傳感器彈性體三維結構模型導入到Workbench后,對傳感器彈性體模型進行靜力學分析和模態分析。在進行有限元分析之前,需對傳感器彈性體進行材料屬性賦予、模型網格設置與劃分、邊界條件的設置等流程。傳感器彈性體本體的材料選用40CrNiMo,材料密度為7.78×103kg/m3,彈性模量為209 GPa,泊松比μ為0.31,楊氏密度為1.95×1011。對傳感器彈性體三維模型進行網格劃分采用自由劃分功能,選用的單元格類型為六邊形,單元格尺寸設置為1 mm,共得到182 246個節點,43 150個單元。網格劃分模型如圖3所示。

圖3 傳感器網格劃分模型

傳感器網格劃分后,需對傳感器彈性體模型施加固定約束；由于傳感器彈性體模型是對稱的,所以任選一邊的側面添加固定約束；對傳感器進行靜力分析時,在傳感器的另一端施加3 N的載荷。經過靜力分析和模態分析后,得出傳感器彈性體的最大等效應變為1.941 7×10-5,其云圖如圖4(a)所示;二階固有頻率566.73 Hz,其云圖如圖4(b)所示。由圖4(a)可得出孔中心線出的應變是最大的,因為應變片形狀的限制,應變片貼在外部表面孔的中心線處,這符合實際情況。

圖4 模型分析結果

3 分析結構參數的敏感性

在ANSYS Workbench中進行有限元分析時,應用Design Explore作為優化工具,其作用是幫助設計人員在產品設計和使用前確定不確定因素。結構參數敏感性分析就是表示模型有若干個屬性,令每個屬性在可能的取值范圍內變動,研究和預測這些屬性的變動對模型輸出值的影響程度,即模型的輸入參數對輸出參數的重要性[7]。用Design Explore優化工具時,需要現在Soliworks三維軟件中對三維模型的結構參數進行參數設置,使得ANSYS Workbench能夠識別出三維模型對應的結構參數；然后在ANSYS Workbench的Design Explore優化工具中定義各輸入參數的取值范圍,一般默認在初始值基礎上變化±10 %,完成結構參數的敏感性分析。在分析的過程中,程序會自動計算各個結構參數的值對輸出參數的敏感性,從而確定輸入參數對輸出目標的影響程度；進行模型的結構參數的敏感性分析有助于消除優化過程中影響不大的結構參數,縮小對結構參數的研究范圍,這樣能夠大大減少優化分析過程中的計算量,縮短計算分析的時間[8]。

結構參數的敏感性分析可分為局部敏感性分析和全局敏感性分析,在局部敏感性分析中可快速檢驗單個結構參數對模型的影響程度；而全局敏感性分析是檢驗多個結構參數同時對模型的總的影響,同時也可以分析結構參數之間的相互作用對模型的影響。通過仿真計算分析得出的2種敏感性分析結果如圖5(a)所示。圖5(b)中的敏感系數為正值,說明隨著輸入參數的增加輸出參數也增加；反之,敏感系數為負值說明隨著輸入參數的增加輸出參數將減小。

從全局敏感性分析圖中可以看出：傳感器彈性體模型的各個輸入參數對輸出參數的影響各不相同,其中輸入參數J對于最大等效應變的敏感度最大,系數為-1.984,對于二階固有頻率的敏感度為0.253 55；輸入參數A對于二階固有頻率的敏感度最大,系數為-0.620 19；在其他的參數中輸入參數E和參數C對最大等效應變的敏感度較大,輸入參數J對模型的二階固有頻率的敏感度較大。

圖5 敏感性分析

4 結構參數對目標的影響

Design Explorer作為ANSYS Workbench中的快速優化工具,它是通過設計點(可以增加設計點)的參數來研究輸出或導出函數的,但因一般輸入設計點數是有限的,所以通過有限個設計點擬合成響應曲面(線)進行研究[9]。響應面是通過在該變量空間中選定若干樣本點處的函數響應計算值或試驗值,用回歸分析法建立擬合的函數關系。其基本思想是尋求目標函數的下降方向,然后在下降方向上尋優,最終獲得滿意的最優解。

從該模型的參數的全局敏感性分析中可以看出,輸入參數A,E,J對輸出參數的影響較明顯,并將其結構參數作為輸入參數,通過響應面分析,得到輸入參數和輸出參數(模型的等效應變最大值、二階固有頻率)的響應曲面。如圖6所示。

圖6 A,E,J參數的響應曲面

從響應曲面可以直觀地看出輸入參數的響應,從圖中可以看出：等效應變最大值隨著參數A的增大基本不變,而隨著參數E的增大而增大,隨著參數J的增大而減小；二階固有頻率隨著參數A等增大而減小,而隨著參數E的增大而增大,并且隨著參數J的增大變化幅度較小。該結果與參數敏感性分析結構基本一致。

5 響應曲面優化分析

響應曲面優化方法可以同時對多個目標進行優化。從給出樣本中得出最佳的設計點,可以制定不同的優化目標用于優化設計。優化設計須有以下3個要素：設計變量、約束條件和目標函數。該優化的數學模型如下式所示[10]

表1 優化方案

由表1給出的優化方案,合理分析各個方案之間的差別及合理性,并最后選出最佳的參數組合。根據優化要求,在等效應變最大值不變或增加的情況下,進行結構優化提高傳感器彈性體的二階固有頻率,上述給出的三種方案中,均達到要求,方案二的二階固有頻率有原來的566.73 Hz變為580.72 Hz提高了2.47 %,提高幅度最大,因此選用方案二作為最佳的參數組合。

6 結 論

先通過Solidworks三維軟件對稱重傳感器彈性體建立結構參數化模型,并與ANSYS Workbench有限元分析軟件建立無縫連接。利用ANSYS Workbench對傳感器彈性體模型進行有限元結構靜力和模態分析,再在ANSYS Workbench下的Design Explorer優化工具對傳感器彈性體模型進行優化分析。根據優化設計目標,選取9個結構參數作為設計變量,并通過結構參數靈敏度分析,找出對目標函數影響較明顯的3個結構參數；最后通過響應曲面優化,經綜合比較從給出的三種優化方案中確定最佳的參數組合,使得傳感器彈性體的二階固有頻率有原來的566.73 Hz變為580.72 Hz,提高幅度為2.47 %,實現了優化目標。