伽馬陣列氣液兩相流截面含氣率測量成像研究

趙月前，尹 豐，孫 欽，潘艷芝，3，文鵬榮，劉惜春

(1.海默科技(集團)股份有限公司，蘭州 730010；2.中海油研究總院有限責任公司，北京 100028； 3.西安交通大學 動力工程多相流國家重點試驗室，西安 710049)

自20世紀80年代開始，由于油氣開發工程的迫切需要，油氣水多相流計量技術逐漸引起廣泛關注，國內外許多科研機構乃至企業對其進行了大量的研究[1-2]。目前，經過驗證的具備實用價值的多相流計量技術較多，主要分為分離計量和非分離計量2大類。其中分離計量由于需要巨大的分離設備，成本高昂并且時效性差，所以非分離計量已經成為主流的多相流測量技術研究方向，而其中基于伽馬射線的測量方法及對應的多相流量計產品目前應用最為成熟[3-4]，計量精度也最高，該類產品已獲得大量安裝應用。

水下流量計作為一款重要的水下工程裝備，可以實時反映單井油、氣、水的產量以及油氣比、含水率等重要信息，對水下油氣田開發及生產管理的全自動化具有重要意義[5-7]。水下流量計通常安裝在水下采油樹上，可在線監測油氣田產量，為油氣藏管理優化提供基礎數據[8-9]。國際主流的水下流量計一般是基于伽馬射線技術，即在豎直管道安裝單顆放射源，通過產生的單束伽馬射線進行測量。但是，該方法要求設備必須豎直安裝，且最好在設備上游安裝盲三通或類似的流體混合器，對油氣水多相流進行混合，以達到三相分布均勻的目的。故該類設備測試精度或多或少受制于流體在管道內的分布狀態，即流型流態的變化可能影響測量精度。

鑒于水下流量計超長設計壽命(一般要求大于20 a)，且要適應惡劣的水下環境，故其可靠性和測量精度是至關重要的[10]。當水下流量計采用伽馬射線來測量氣液兩相流的相分率時，為了提升其相分率測量性能和可靠性，有必要研究伽馬射線成像的機理和可行性。

馬敏等人[11]研究了基于241 Am放射源的伽馬陣列多相流在線檢測系統，但其探測單元采用了5顆能量為59.5 keV的241 Am放射源均勻分布于管道截面，實現實時同步檢測，雖然該系統具有一定的有效性，但較高的成本和復雜的輻射防護對該系統的工業化應用有較大影響。基于另外一些技術的成像系統[12]，由于測量精度低于伽馬射線技術，不在本文研究范圍內。

為了研究一種操作簡單、成本低的伽馬陣列成像系統，本文將借助CFD等工具及數值模擬方法，模擬基于單顆放射源的伽馬陣列測量氣液兩相流截面含氣率的成像過程，在考慮測量管道的豎直和水平2種布置方向，以及不同的探測器發射及接收角度的情況下，優化設備結構，并推導了伽馬陣列截面含氣率測量成像算法模型，為后續基于伽馬陣列成像技術的水下流量計的開發應用奠定基礎。

1 伽馬陣列成像機理

常規伽馬射線流量計是利用伽馬射線透射衰減原理，在管道的一側放置射線源，產生足夠穿透整個管道直徑的射線，在管道另一側相對位置放置射線接收裝置，探測衰減后的射線，透射信號的強度可以反映管道內多相流介質對射線的吸收衰減程度，從而判斷管道截面相含率。現有伽馬射線流量計通常都是一對或者兩對發射、接收裝置，空間均勻性上有較大局限。

針對氣液兩相流截面含氣率復雜多變的現狀，本文提出了一種伽馬陣列測量管道截面含氣率成像方法，如圖1所示。在常規伽馬射線流量計的文丘里管入口附近豎直方向某角度設置一個射線發射裝置，然后在管道對面分別依次以某角度布置多個接收裝置，形成伽馬射線陣列分隔管道截面內多相流體，通過求解多對射線交點處含氣率后進行圖像重建，即可獲取管道該處截面含氣率成像。

圖1 伽馬陣列成像測量原理

2 伽馬陣列成像模擬

2.1 測量管道擺放位置選擇

為建立水下流量計成像算法模型，需先研究如何擺放水下流量計，以使截面氣液分布更有利于建立算法模型。典型的地面氣液兩相流流量計的布置方法有水平布置和垂直布置。垂直布置時，需在設備上游一定距離使用盲三通來混合油氣水三相流流體，這樣可以避免重力引起的相分布不均。因為初速度的影響，在伽馬射線穿過的位置，流體有可能產生偏移，亦即會造成軸不對稱，導致計算較為復雜。水平位置放置時，流體可經過較長時間的發展，存在重力引起的相分布不均，但管道很可能是軸對稱的。為提高計算速度，獲得較快速的算法模型，先用CFD模擬試驗的方法，對比了這2種布置方式下，管道截面的相分分布，豎直和水平2種布置方式如圖2所示。

圖2 伽馬陣列氣液兩相流流量計擺放方式

模擬用文丘里外徑D為66 mm，內徑d為33 mm，β值為0.5，設定截面含氣率(GVF, Gas Volume Fraction)為60%。文丘里前端有10D距離的直管段，以保證流體充分發展。所用模擬軟件為Ansys旗下的CFX，計算模型采用均相模型。圖3為2種布置方式下文丘里前方1D位置處相分布模擬結果。

圖3 豎直和水平布置方式下管道內相分布

由圖3可見，模擬結果和預測大致相同，水平放置由于重力作用使管道內相分布相對于豎直方向軸對稱，與豎直布置對比具有更好的對稱性，這種特性非常利于算法建立以及根據相含率重建截面含氣率圖像，因此選用水平布置方式更佳。

2.2 γ射線發射器位置分析

由于截面含氣率成像算法需要求解像素位置含氣率，當以360°等分發射的情況下，每個像素位置顯然有非常多的交叉線。理想情況下交叉線越多分辨率越高，通過算法重建的截面含氣率圖像精度越高，但過多的交叉線對于計算過程來說會非常復雜，因此應適當簡化。通過數值模擬分布式布局情況下可以探測到的GVF信號，來分析每個角度布局所具有代表性以及對成像的貢獻度。以豎直方向為0°，射線發射器布局位置分別為0、60、90、120、180、225、240、315°，接收器的布局為360°，每隔5°位置設置一個接收點，仍假設工況GVF為60%，設備水平放置，然后獲取每個接收位置的信號(等于該點與發射位置連線的GVF)，則各角度位置所獲取的信號如圖4所示。

圖4 發射器不同角度布局下接收信號效果

由圖4可見，各角度的接收信號具有較好的規律性，主要是兩側為GVF等于100%，而中間GVF較低。實際分布中，頂部是GVF等于100%，即全氣狀態，底部是GVF等于0，即全液狀態；可見模擬結果和實際情況比較符合。

雖然每個位置的接收信號有所區別，但總體來說有較好的對稱性，且中心GVF較小，頂部較高，這種有規律的圖像比較適合建立算法模型。為研究發射器布置的位置，需先研究是否具有對稱性，不能在完全軸對稱的地方布置發射器，這樣建立的方程是無效的。若具有對稱性，則發射器可減半。經分析發現，圖4d(120°發射器布局)和圖4g(240°的發射器布局)所接收到的信號完全對稱。

3 伽馬陣列成像算法模型

在模擬試驗中，討論了各角度的模擬試驗結果，得出了水平氣液兩相流流量計的軸對稱性，各位置的接收結果等。根據這些結果以及陣列成像表面的像素情況，可選擇合適的發射位置，來獲取陣列成像。仍以GVF為60%的工況為例，當選擇2個發射器時，例如0°和90°的兩發射器，選擇每隔5°設置1個接收器，則獲得的射線如圖5a所示；選擇0°，60°和240°的3個發射器獲得的射線圖如圖5b所示。

圖5 2個發射器和3個發射器布局下成像界面射線分布

由圖5可見，選擇合適的發射位置，截面射線分布圖可以較為均勻，增加發射器，可使截面的射線更多，即可提高像素。截面上發射線的交點分布較為均勻，顯然，如果能夠求解獲得這些交點的GVF，則可利用這些點直接成像。然而，想直接利用這些發射線的GVF數值，來求解截面上所有交點的GVF數值，是非常困難的。因為射線只有144(2×72)條，而交點數遠超于此。即使加上方程限定，如頂部為GVF等于100%、底部為GVF等于0這種限定，也不可能解出如此多的點，因此需要降低分辨率。當升級到0°、60°和240° 3個發射器的交叉圖譜，則存在216(3×72)個射線結果，這相當于15×15的分辨率(由于是圓形圖像，圖像的邊緣點不參與分辨率求解，因此求解的分辨率能達到15×15)。

以此類推，當需要的分辨率越高，則需要越多的發射器來獲得足夠的分辨率。每增加1個發射器，可獲得72個方程，可根據工程需求，來決定需要多少發射器。例如，當需要獲得平面上分辨率為30×30時，則需要約13個發射器。

實際的射線交點，顯然比分辨率所需求解的結果要多，每根發射線，最多可以與整個半圓的發射線相交，這將有36個射線交點。最少只與兩個發射線相交，平均每個發射線有近20個射線交點，則2個交叉圖譜會存在約2 800個交點(20×72×2)。然而純粹的方程卻只能有72個求解結果，因此交點之間必須有一定的數學簡化。

根據水平管氣液兩相流流量計的截面圖形樣式，可發現：第1是圖形呈現頂部GVF等于100%，而底部GVF較低的分布；第2是截面之間的過渡較為均勻。因此，可進行數學簡化，第一，求解矩陣可從設置的頂點GVF等于100%開始；第二，像素點不是孤立的，可將截面劃分為合理的像素點，然后該像素點范圍內的發射器交點，可認為均為同一的GVF。亦即，將截面按成像像素要求，劃分為多個像素區，例如，當需要成像12×12的分辨率時，則可直接將截面劃分為這么多成像區域，如圖6a所示。每個落入該成像區域的點，則近似GVF為該像素區的值。

以0°和90°相交的圖譜為例，落在P11-3內的交點有5個，分別是0°和90°發射至320°、325°兩條曲線的3個交點和2個邊緣點，如圖6b所示。此時，由于像素相等，可直接認定這5個點GVF相同，亦即同一個像素區間內的GVF相等。增加了該條件，則可達到方程和分辨率之間的統一，即所給的GVF射線方程和分辨像素可求解。

以0°和90°角的交叉圖譜為例，按數學理論，不考慮方程限定，可以認為，144個射線結果只能解出144個點，也就是說，這只相當于12×12的分辨率。顯然，該分辨率有點低。

圖6 成像算法像素范例

更進一步，由于所給的像素區長度及大小相同，則射線的值，可直接近似變成射線經過的路徑上的所有像素點的總和。以圖6b為例，則90°發射到320°角度的射線經過了P1-6，P2-6，P3-6，P4-6，P4-5，P5-5，P6-5，P7-5，P7-4，P8-4，P9-4，P10-4，P10-3，P11-3。其中P后面的第1個數值代表自左到右的格數，第2個數值代表自上到下的格數。需要注意的是，由于射線在有些橫格數上會經過2個豎直格數，例如P4格，P7和P10格，他們均經過5到6格，4到5格和3到4格兩個格數，由于橫格長度相同，因此最終的簡化方程可變為：

GVF(90-320)=[P1-6+P2-6+P3-6+(P4-6+P4-5)/2+P5-5+P6-5+(P7-5+P7-4)/2+P8-4+P9-4+(P10-4+P10-3)/2+P11-3]/11

以此類推，可建立所有像素點和發射線之間的關系。

需要注意的是，像素點和射線并非一一對應，導致方程可能存在明顯的超定現象。因此，計算時，需要考慮迭代計算，以最小二乘法，多元線性回歸，使計算的誤差最小，此時，這些像素點的值可被近似求解。最終將這些像素值充滿方塊，獲得表面圖像。

求解過程中，可從頂部開始，因為在氣液兩相流狀態下，P6-1和P7-1點的GVF等于100%。然后，按逆時針方向，開始逐條射線求解。

4 結論

1) 經過CFD數值模擬，分析了水下流量計截面含氣率成像的可行性，通過對模擬結果的討論，證明了水平測量管道布置方式更有利于成像測量；射線發射器的布置需要錯開完全對稱的角度，以避免引入無效方程。

2) 提出的成像算法在保證較高分辨率的前提下，進行適當簡化以加速求解過程，對水下流量計截面含氣率成像技術提供理論依據。