列車荷載下高速鐵路路基瀝青混凝土層力學特性研究

閆宏業，蔡德鉤，呂 宋，姚建平，樓梁偉，石越峰

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081;3.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；4.北京鐵科特種工程技術有限公司，北京 100081)

路基作為高速鐵路軌道結構的基礎，其強度、剛度、穩定性對于確保列車的安全平穩運行至關重要。研究表明，水下滲進入路基基床，不僅會減小基床土體的強度，同時也會降低基床土體的抗變形能力[1]。因此路基防水層作為保證路基安全服役的重要措施之一，受到了工程界的高度重視。實際工程中，因為水泥混凝土的脆性大，使其作為路基防水層會出現不規則開裂的現象，降低了防水效果。而兼具強度和柔性的瀝青混凝土材料作為路基防水層則具有很大的優勢。

目前在鐵路工程領域，瀝青混凝土并未大面積推廣使用。早期僅在新建客運專線正線兩側及線間有少量使用，如遂渝高速鐵路、京津城際鐵路[2]。后來借鑒國外經驗逐漸開展了全斷面的研究及試驗段鋪設。瀝青混凝土全斷面鋪設將直接承受上部列車荷載的作用，不僅可以達到路基防水的目的，同時還具有減振、降噪、改善基床受力等優點[3]。但目前國內類似的工程案例極少，同時對瀝青混凝土層在列車荷載作用下的受力特性研究不夠深入，因此有必要從列車荷載角度對高速鐵路路基瀝青混凝土層進行可行性分析。

本文從高速鐵路路基瀝青混凝土層受力角度出發，考慮車輛軌道體系的動力作用形式，采用ABAQUS軟件建立高速列車-軌道-瀝青混凝土層-路基的實體動力學模型，針對高速列車荷載作用下的瀝青混凝土層受力特性進行研究，論證瀝青混凝土在高速鐵路結構中應用的可行性，總結不同設計參數對于高速鐵路瀝青混凝土層力學性能的影響規律，為考慮列車荷載下的瀝青混凝土層設計提供理論依據。

1 有限元模型

1.1 模型參數選取

軌道結構為CRTSⅢ型板式無砟軌道，選用單元式設計方案。考慮到溫度荷載及軌道的可維修性，單元式方案在嚴寒地區較縱連方案有更大的優勢[4]。單元式方案即自密實混凝土與軌道板在板縫處不縱連，每兩塊軌道板下的底座板斷開。底座板之間設置8根φ28的剪力棒，縱向連接以抵抗剪切變形。模型總長度為3塊底座板的長度，主要參數見表1。

表1 各部件主要參數

考慮到單節車廂作用下瀝青混凝土層的響應時間較短，瀝青混凝土層的溫度無變化，因此短時間內瀝青混凝土層的黏彈性無法充分發揮。為了研究瀝青混凝土層的動力特性，可以采用不同溫度下測試得到的動態模量來反映材料特性，同時也可以提高計算效率，反映實際問題。瀝青混凝土材料參數取自美國瀝青協會(Asphalt Institute，AI)測試結果，如圖1所示。

圖1 瀝青混凝土層彈性模量與溫度變化關系曲線

為充分考慮車體、轉向架、輪對之間的耦合作用，建立了31個自由度的CRH3型高速列車單節車廂整車模型。輪軌間接觸遵循Hertz非線性接觸理論。建立的高速車輛-軌道-瀝青混凝土層-路基空間耦合有限元動力分析模型如圖2所示。

圖2 高速車輛-軌道-瀝青混凝土層-路基動力學模型

1.2 分析指標

瀝青混凝土層由于全斷面鋪設在基床表層之上，因此將作為承重層受到上部列車荷載的長期反復作用。瀝青混凝土層需要確保上部軌道結構的正常服役，也要保證其本身可以正常使用，不致出現開裂等病害影響其作用的發揮。

對于整個軌道結構系統而言，要嚴格控制結構的垂向變形、振動加速度等。基床表層的垂向位移可用來表征結構的變形，上部軌道結構的垂向加速度表征結構的振動情況。此外高溫低彈性模量條件下，底座板對瀝青混凝土層可能存在側向剪切作用，因此應關注瀝青混凝土層表面的剪切應變。

對于瀝青混凝土防水層，結合公路方面瀝青路面的研究，采用層底彎拉應變指標。同時，結合日本板式無砟軌道瀝青混凝土強化基床表層的使用經驗，提出以瀝青混凝土層層底拉應變和基床表層壓應變作為分析指標。這2個指標可以進行后續瀝青混凝土層的疲勞驗算及基床表層的永久變形計算，作為瀝青混凝土層厚度的選擇依據之一。

綜上所述，力學分析指標為上部軌道結構的垂向加速度、垂向位移、瀝青混凝土層層底彎拉應變、Mises應力、瀝青混凝土層表面剪應變、基床表層壓應變及垂向位移。動力指標評判主要參考TB 10716—2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》中針對無砟軌道相關結構動態響應的規定，如表2所示。

表2 動力指標規范值

2 模型計算結果分析

根據鄭徐高速鐵路開封段瀝青混凝土層試驗段測試結果進行模型驗證，底座板厚度20 cm，列車速度250 km/h，其余各參數與表1一致。實測數據顯示路基動位移約為0.01～0.50 mm[5]，為基床表層軌下對應位置垂向位移。模型計算結果見圖3，計算結果在實測的動位移范圍內，故模型可以較好地模擬實際情況。

圖3 基床表層垂向位移

根據國內外瀝青混凝土層的應用現狀調研，本文瀝青混凝土層的厚度取5～15 cm。以瀝青混凝土層厚度5 cm，列車通過速度300 km/h，瀝青混凝土彈性模量分別為 20 000 MPa(對應冬季平均溫度)和 1 200 MPa(對應夏季平均溫度)作為極端情況考慮，判斷相關指標是否超限。以瀝青混凝土層厚度 10 cm，彈性模量 4 000 MPa，列車通過速度300 km/h為基本工況，分析瀝青混凝土層動力分布特性，確定動力響應敏感區域及敏感指標。

2.1 各指標時域分布

結構各部件的垂向加速度時程曲線見圖4。可知，加速度值均在表2的規范允許值內，故加速度指標可以不作為關鍵指標。

圖4 結構各部件的垂向加速度時程曲線

圖5 結構各部件的垂向位移時程曲線

車輛荷載作用下，結構各部件的垂向位移時程曲線見圖5。可知，在較低的變形模量下，軌道板位移較大，板邊位移與板中位移分別達到了0.22，0.18 mm，但小于規范中所規定的板邊/板中位移值；鋼軌產生了較大的位移，達到了1.2 mm，但未超過1.5 mm的限值。基床表層的垂向位移為0.24 mm，盡管滿足高速鐵路基床表層變形控制要求，但路基的高平順性對于高速鐵路至關重要，因此應該關注基床表層的位移指標，確保軌道結構的位移滿足要求。

瀝青混凝土層層底縱向應變、橫向應變、垂向應變和表面剪應變時程曲線見圖6。可知，縱向、橫向、垂向、剪切應變在時域分布的幅值基本由車輪荷載所決定，高速列車經過時引起應變的峰值。瀝青混凝土層垂向表現為受壓應變，縱向和橫向則表現為受拉應變。瀝青混凝土層主要是以受拉為主，底座板對瀝青混凝土層具有明顯的剪切作用。

圖6 瀝青混凝土層動力特性

瀝青混凝土層的Mises應力時程曲線見圖7。可知，瀝青混凝土層的最大Mises應力約為0.6 MPa，小于瀝青混凝土層的抗拉強度。瀝青混凝土層在動力荷載作用下發生一次性開裂的可能性很小，只可能是經過長時間的疲勞作用導致開裂。這與多數公路瀝青路面的開裂原因一致[6]。

圖7 瀝青混凝土層Mises應力時程曲線

圖8 基床表層壓應變和橫向應變時程曲線

基床表層壓應變和橫向應變時程曲線見圖8。基床表層垂向壓縮應變遠大于橫向受拉應變，因此基床表層主要以受壓為主。綜上分析，瀝青混凝土層以受拉為主，基床表層以受壓為主，這也與日本規范中將瀝青混凝土層層底拉應變、基床表層壓應變作為設計指標相一致。

2.2 各指標空間分布

不同位置的應力及位移橫向分布見圖9，其中橫向距離2.75～5.85 m為底座板位置。可知，在底座板板下范圍內，應變、位移變化幅度緩和，而在底座板邊緣對應位置，各項指標均發生突變。除縱向應變外各指標均在底座板邊緣達到了峰值，縱向應變的峰值位于橫斷面中部。因此無論是瀝青混凝土層還是基床表層，底座板邊緣對應的位置均處于一個較為不利的位置。

圖9 不同位置的應力及位移橫向分布

圖10 瀝青混凝土層應變縱向分布

列車在行駛過程中，縱向根據其所處位置可以分為2種情形：①輪對處于軌道板正上方，未作用在軌道板間預留縫處；②輪對處于軌道板間預留縫附近位置，分別位于底座板伸縮縫兩側位置。這2種情形下瀝青混凝土層的應變縱向分布見圖10,其中伸縮縫距0點的縱向距離，圖10(a)分別為0.70，6.37 m,圖10(b)為3 m。可知，因為縱向存在伸縮縫的原因，縱向應變均在底座板伸縮縫對應位置發生突變達到峰值，橫向應變則變化較為緩和。通過對比上述2種情形，認為情形②瀝青混凝土層的受力更為不利，且此種情形下瀝青混凝土層縱向應變大于橫向應變。情形②下的基床表層的壓應變及基床表層位移值也均大于情形①。因為伸縮縫位置底座板斷開，所以列車荷載作用于伸縮縫附近位置時底座板的位移會較情形①更大，導致下部瀝青混凝土層及基床表層的受力更為不利。

綜上，通過對各指標的時程曲線分析，可以得出瀝青混凝土層主要以受拉為主，基床表層主要以受壓為主；瀝青混凝土層在列車荷載作用下并不會發生一次性的開裂，而是長期的疲勞作用可能導致其開裂。通過對個各指標的空間分布，可以得出橫向底座板邊緣為受力不利位置，縱向底座板伸縮縫位置為受力不利位置。

3 瀝青混凝土層影響因素分析

3.1 列車速度對結構動力特性的影響

列車速度為250，300，350 km/h時，軌道結構下瀝青混凝土層和基床表層應變及位移見表3。可知，隨著速度的增加，瀝青混凝土層各項應變均有輕微的增加，但變化不明顯；基床表層各量值的變化較瀝青混凝土層應變變化稍明顯，增量約為10%左右。

表3 瀝青混凝土層和基床表層動力應變及位移特性

因此，改變列車速度對瀝青混凝土層本身的受力狀態沒有明顯影響，對基床表層的位移及變形有一定的影響，但影響也不顯著。所以，單純改變列車速度來達到改善瀝青混凝土層受力及基床表層變形是不合適的，需要從瀝青混凝土層材料和厚度的角度來解決問題。

3.2 瀝青混凝土層厚度對結構動力特性的影響

圖11 瀝青混凝土層應變變化曲線

瀝青混凝土層厚度為5，8，10，12，15 cm時，瀝青混凝土層的各項應變見圖11。可知，隨著瀝青混凝土層厚度的增加，瀝青混凝土層層底縱向拉應變明顯減小，減小了約40%;其中厚度由5 cm變為8 cm減小幅度最大;之后隨著厚度的增加縱向拉應變的衰減速度逐漸變緩。因此瀝青混凝土層厚度的增加對于改善瀝青混凝土層縱向受力是有限的。而對于橫向應變和瀝青混凝土層表面剪應變，增加瀝青混凝土層的厚度也會對上述指標稍有改善，但變化并不明顯。

不同瀝青混凝土層厚度對應的基床表層壓應變及垂向位移見圖12。可知，隨著瀝青混凝土層厚度的增加，基床表層壓應變及垂向位移逐漸減小，且近似于線性變化。瀝青混凝土層厚度增加，其承受上部荷載的能力增強，故擴散至下部基床表層的荷載相應減小，使得基床表層的應變水平減小。

圖12 基床表層壓應變及垂向位移變化曲線

綜上所述，瀝青混凝土層厚度越大，瀝青混凝土層底部縱向彎拉應變明顯減小，有助于瀝青混凝土發揮其力學性能。基床表層的應變及動位移也有相應的減小。從縱向應變的減小幅度來看，對于瀝青混凝土層的厚度不小于8 cm是一個較為合適的選擇。

結合日本板式無砟軌道瀝青混凝土強化基床表層設計方法，對瀝青混凝土層疲勞損傷度進行計算，規定損傷度需要小于1。按照年荷載作用次數為(24×16+72×8)×2×365=700 800 次，設計年限為60年的要求來計算。當瀝青混凝土厚度為5 cm時，瀝青混凝土層疲勞損傷度為1.5；當瀝青混凝土厚度為8 cm時，瀝青混凝土層疲勞損傷度為0.7。顯然瀝青混凝土層的厚度需要不小于8 cm才能滿足耐久性的要求。

3.3 瀝青混凝土層彈性模量對結構動力特性的影響

根據AI曲線，分別取 1 200，2 000，3 000，4 000，7 000，10 000，12 000 MPa 共7種瀝青混凝土層彈性模量進行結構動力特性計算，其他幾何物理參數均保持一致。

圖13 瀝青混凝土層應變變化曲線

瀝青混凝土層的應變變化曲線見圖13。可知，隨著瀝青混凝土層彈性模量的增加，瀝青混凝土層的縱橫向層底彎拉應變及剪應變均減小，且減小幅度逐漸平緩。其中剪應變的變化幅度最大，即對于彈性模量的變化最為敏感，減小幅度為78%。縱向應變的變化也較大，減小了53%。橫向應變的量值相對減小程度較小。隨著彈性模量的增加，應變并非可以無限制的減小，因此改變瀝青混凝土的彈性模量并非可以無限改善瀝青混凝土層的受力狀態。當瀝青混凝土層彈性模量在 7 000 MPa 后各項指標變化趨于平穩，尤其是縱向應變。

不同瀝青混凝土層彈性模量時，基床表層和瀝青混凝土層動力特性見圖14。可知，隨著瀝青混凝土層彈性模量的增加，基床表層的壓應變及垂向位移均減小。因此瀝青混凝土層彈性模量的提高可以有效地改善基床表層的豎向變形。曲線逐漸平緩，同樣可以得出，彈性模量的增加并非可以無限減小基床表層的豎向變形。瀝青混凝土層彈性模量的增加也會使瀝青混凝土層的拉應力大幅增大。當瀝青混凝土層彈性模量大于 4 000 MPa 時，其Mises應力變化趨于平緩。

圖14 基床表層和瀝青混凝土層動力特性

相關研究表明，當瀝青混凝土結構層在疲勞荷載作用下的局部拉應變不超過極限應變，認為瀝青混凝土在荷載作用下不發生疲勞破壞，是長壽命的，以50 ×10-6為瀝青混凝土結構層底的彎拉應變控制值[7]，綜上所述，結合應變、應力變化及疲勞壽命，瀝青混凝土層的彈性模量至少應該達到 7 000 MPa，才可以更好地發揮其作用。

4 結論

1)列車荷載作用下瀝青混凝土層并不會發生一次性的開裂，其開裂主要是由于長期的疲勞作用導致的；瀝青混凝土層主要受力狀態為縱向受拉，側向受底座板的剪切作用；瀝青混凝土層縱向受力不利位置為底座板伸縮縫處，橫向受力不利位置為底座板邊緣。

2)根據瀝青混凝土層厚度對其應變的影響規律，從使用壽命的角度出發，建議瀝青混凝土層的厚度應不小于8 cm。

3)根據瀝青混凝土層彈性模量對其應變及應力的影響規律，結合相關研究中的極限應變值，建議瀝青混凝土層的彈性模量至少達到 7 000 MPa。