小學(xué)三年級數(shù)學(xué)混合運算的教學(xué)難點探析

季曉麗

摘 要：數(shù)學(xué)在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的位置。三年級數(shù)學(xué)起到了由低年級向高年級過渡的作用，數(shù)學(xué)混合運算是這一階段的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。剖析了當前三年級學(xué)生在數(shù)學(xué)混合運算中出現(xiàn)的問題，探析了數(shù)學(xué)混合運算的教學(xué)難點，并提出了推進小學(xué)數(shù)學(xué)混合運算教學(xué)的建議和措施。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;三年級數(shù)學(xué);混合運算;教學(xué)難點;探析

四則混合運算是小學(xué)生在邁入三年級后新接觸到的內(nèi)容，其教學(xué)重點在于讓學(xué)生清楚四則混合運算的運算順序，并且使學(xué)生在梳理其運算順序的過程中學(xué)會處理實際問題，進而掌握解決問題的方法和途徑。因此，若想要切實提高學(xué)生數(shù)學(xué)混合運算的做題準確率和做題速度，提高學(xué)生運用混合運算處理實際問題的能力，就必須要對小學(xué)數(shù)學(xué)混合運算的教學(xué)重難點以及教學(xué)方法進行研究和探析。

一、小學(xué)生計算能力現(xiàn)狀及原因

1.現(xiàn)狀

通過一定的調(diào)查和教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，我國小學(xué)生的計算能力的現(xiàn)狀仍存在很多問題。當前小學(xué)生的計算能力中，口算、筆算能力較強，估算、找規(guī)律的能力較弱。隨著學(xué)生年級的增加，學(xué)生的口算、筆算能力逐漸下降，但是估算、找規(guī)律的能力有一定程度的提高，主要原因是隨著學(xué)生年級的增長，學(xué)生的大腦發(fā)育更為完善，學(xué)生的理解能力更強，數(shù)學(xué)問題的設(shè)置也由計算為主轉(zhuǎn)變?yōu)樗伎紤?yīng)用題為主，對學(xué)生的考查標準也由計算能力為主向數(shù)學(xué)思維能力轉(zhuǎn)變。

小學(xué)三年級的小學(xué)生，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運算知識，教材課本開始向數(shù)學(xué)思維考查過渡，因此，小學(xué)三年級的運算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的沖刺階段。如果能在此階段掌握計算能力，將有利于后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.原因

（1）學(xué)生自身原因

因?qū)W生自身發(fā)展的差異，學(xué)生的接受能力不同，老師教授相同的知識，接受能力稍差的學(xué)生可能需要更多的實踐去理解和消化，或者需要教師更詳細的講解，但是教學(xué)進度是以多數(shù)學(xué)生的接受能力為標準，就使得沒有教師在課堂上沒有多余的時間為這些學(xué)生補習(xí)，因而這些接受能力稍弱的學(xué)生的計算能力就較其他同學(xué)有些薄弱。

有些學(xué)生的自我管理意識薄弱，對老師布置的練習(xí)任務(wù)沒有認真完成，不耐心地做訓(xùn)練，或者只是了解計算的規(guī)則，認為自己已經(jīng)掌握了計算技能。這直接造成了學(xué)生的計算能力不嫻熟，不能達到小學(xué)課表對于小學(xué)三年級數(shù)學(xué)計算能力的要求。

還有一些學(xué)生缺乏吃苦耐勞的精神，計算能力訓(xùn)練的練習(xí)是枯燥的，但是它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位是極其重要的。一些學(xué)生覺得數(shù)學(xué)練習(xí)枯燥無趣，不愿堅持，對老師布置的作業(yè)敷衍了事或者抄襲完成。訓(xùn)練過程的不完整，致使學(xué)生沒有通過一定的練習(xí)過程，不具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)計算能力。

（2）家長對學(xué)生的督促

小學(xué)三年級的小學(xué)生，身心發(fā)育尚不完善，自我管理較弱，而教師與學(xué)生相處的時間畢竟是有限的，在課下對孩子的督促，就落在了家長的身上。如果家長對學(xué)生的學(xué)習(xí)不夠重視，或者僅僅是停留在口頭上的督促，對學(xué)生沒有實際的幫助，也會造成學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力較差、數(shù)學(xué)成績不理想。

一個孩子的成長狀況，很大程度上受原生家庭的影響，如果父母在孩子的家庭教育中是積極的，就會促使孩子的發(fā)展更為完善、更順利;如果家長忙于工作，對孩子的家庭教育不夠重視，就會不利于學(xué)生的發(fā)展。

（3）教師方面原因

教師的教學(xué)進度安排多是以接受能力一般的學(xué)生為標準，在授課課程中，若多數(shù)學(xué)生的反饋是掌握了所學(xué)知識，教師就會進行下一章節(jié)的內(nèi)容，對一些接受程度較差的學(xué)生、對運算知識沒有掌握好的學(xué)生，在測試成績不理想的時候，只是批評幾句，沒有真正地采取措施幫助他們提升數(shù)學(xué)計算能力。

教師在授課過程中，不僅要考慮到多數(shù)學(xué)生的接受能力，還要照顧到一小部分接受能力較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，在課堂上對他們進行一些提問，及時得到他們的反饋，進行鼓勵和引導(dǎo)，讓他們的數(shù)學(xué)計算能力得到提升。

還有些教師對于課表中的教學(xué)要求理解得不夠準確，不能真正把握教學(xué)的重點，致使學(xué)生不能得到真正有效的訓(xùn)練，造成學(xué)生數(shù)學(xué)的計算能力較低。

二、小學(xué)三年級數(shù)學(xué)混合運算作業(yè)主要存在的問題

1.書寫格式不正確

學(xué)生交上來的作業(yè)經(jīng)常出現(xiàn)等號和題目對齊的現(xiàn)象，還有個別學(xué)生直接在題目后面附上計算結(jié)果。

2.學(xué)生的運算順序存在慣性問題

盡管大多數(shù)學(xué)生能夠記住混合運算的計算順序，但由于長期以來養(yǎng)成的運算習(xí)慣根深蒂固，學(xué)生在進行運算時往往還是順手把先計算出的得數(shù)寫在前面，后計算的得數(shù)放在后面，導(dǎo)致最終運算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。還有就是學(xué)生習(xí)慣了按照從左至右的順序進行運算，以“30-55×6”的計算為例，按照從左到右的順序計算和按照先乘除后加減的順序計算得出的結(jié)果截然不同。上述問題表明學(xué)生的實際運用能力尚有欠缺，不能夠做到學(xué)以致用。

3.學(xué)生做題態(tài)度不端正

小學(xué)三年級學(xué)生正處于好奇心重、注意力分散的年齡階段。在混合運算的計算過程中常常因為粗心馬虎而抄錯題目數(shù)字、看錯運算符號等。

4.括號問題掌握不到位

對于“{4×[（18-9）÷6+5]}+2×（15-7）”這一類含有多個括號的混合運算題目，學(xué)生往往在合并算式時出現(xiàn)失誤以及在列綜合算式時忘加小括號。

5.使用計算器進行計算

一些學(xué)生不愿意動腦動手，惰性思維使得他們在簡單的計算中也要使用計算器。計算器的使用不僅使得學(xué)生的計算能力下降，還不利于學(xué)生練習(xí)混合運算規(guī)則，長此以往，會直接影響到學(xué)生的計算能力，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

三、小學(xué)三年級數(shù)學(xué)混合運算的教學(xué)策略

1.梳理四則運算之間的關(guān)系，讓學(xué)生理解混合運算的意義

在小學(xué)一二年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生先后接觸了加減乘除的運算，對四則運算有了初步的認識。在經(jīng)過一定數(shù)量的四則運算練習(xí)之后，教師應(yīng)該讓學(xué)生進一步理解混合運算的意義，為學(xué)生梳理四則運算之間的關(guān)系，掌握加減乘除的運算規(guī)律，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

混合運算的運算順序正確與否直接與運算結(jié)果的正確率掛鉤。所以教師要對學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量嚴加要求，計算步驟要書寫完整、字跡要工整，在計算時要爭取一次做對，不要依賴于最后的檢查。此外，要提高學(xué)生的檢查意識。在做題之前要檢查題目中的數(shù)字有沒有抄錯;在做題中要檢查是否存在錯寫和漏寫數(shù)字、符號等以及運算步驟、運算得數(shù)是否準確，0或1等特殊數(shù)字的計算是否存在問題等;待全部的運算結(jié)束后，要求學(xué)生養(yǎng)成驗算的習(xí)慣。教會學(xué)生利用縱橫檢查法來進行驗算。縱向檢查法，即通過檢查上下兩式，來核算數(shù)字和運算符號正確與否。橫向檢查法，即檢查每一步驟的運算順序和運算結(jié)果正確與否。如此，既促進了學(xué)生混合運算的解題正確率的提高，又促使學(xué)生養(yǎng)成了端正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握解題步驟

教師在混合運算的教學(xué)實踐中，要求學(xué)生熟練掌握解題步驟，促進學(xué)生解題正確率和解題速度的提升。要求學(xué)生通過以下五個步驟來掌握混合運算。首先是對運算題目進行觀察，了解橫式中包含的數(shù)字、運算符號和括號存在的位置。其次是對題目進行分析，即分析所給題目中數(shù)字的特征，找出數(shù)字間的運算關(guān)系。下一步是確定運算的順序，先計算哪一部分，后計算哪一部分。之后便是對題目進行計算，注意計算步驟的準確性。最后一步便是檢查和驗算。對計算的每個步驟中的數(shù)字、運算符號和運算得數(shù)進行檢查。

4.明確運算順序

學(xué)生在熟練掌握了連加連減、連乘連除以及混合式題目之后，教師還要將同級運算擴展到不同級運算，要求學(xué)生掌握混合運算的運算順序。學(xué)生在進行混合運算時，要先明確題目是同級運算還是不同級運算，然后確定運算順序。

（1）不同級運算

15×2+18; 18+15×2; 15×2-18; 30-15×2

在上述題目中，既包含加減又含有乘法，要先進行乘法運算。

（2）不同級運算

36÷6+20; 20+36÷6; 36÷6-20; 30-36÷6

在上述題目中，既包含加減又含有除法，要先進行除法運算。

（3）含括號運算

5×（24-15）; （80-30）÷20

在上述題目中，包含括號和加減乘除，要先對括號內(nèi)的算式進行計算。

（4）同級運算

35+52-18; 50÷2×3

對于同級運算，學(xué)生要遵循從左至右的運算順序。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)混合運算的教學(xué)反思

1.讓學(xué)生理解計算原理

對于學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，應(yīng)該讓學(xué)生首先明確計算原理，讓他們知道正確的標準。例如小學(xué)三年級數(shù)學(xué)混合運算中應(yīng)該先算括號內(nèi)的內(nèi)容，然后按照乘除先、加減后的順序，配合計算法則，對算式進行計算，可以將計算法則編成順口溜，利于學(xué)生記住計算原理。

2.增強訓(xùn)練

單單對數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)運算法則掌握是不夠的，還要通過一定數(shù)量的練習(xí)，加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)運算規(guī)則的理解和掌握。教師可以采用分小組教學(xué)的教學(xué)方法，將學(xué)生按照一定標準分成小組，讓小組成員互相督促，完成練習(xí)任務(wù)。

3.讓學(xué)生掌握簡便算法

教師在教學(xué)過程中，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握簡便算法，即發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律，使用運算規(guī)則，更高效率地計算出數(shù)學(xué)算式。

4.讓學(xué)生獲得家庭方面的支持

教師與學(xué)生接觸的時間畢竟是有限的，學(xué)生的計算能力的培養(yǎng)還需要家長的支持。因為三年級的小學(xué)生的身心發(fā)育特點，他們的自我管理能力較弱，有時候需要家長的督促才能按時完成作業(yè)，對于孩子在完成家庭作業(yè)中遇到的困難，家長要盡可能地提供幫助，如果是爺爺奶奶在家照看孩子，可能會因為文化水平的限制，不能為孩子提供學(xué)習(xí)上的幫助，家長可以利用智能設(shè)備上的學(xué)習(xí)軟件來幫助孩子學(xué)習(xí)，但是對智能設(shè)備的使用要進行正確的引導(dǎo)，智能設(shè)備是輔助學(xué)習(xí)的工具，不是抄襲作業(yè)的工具。

在生活中，家長要積極地引導(dǎo)學(xué)生多多地使用計算技能，使得學(xué)生可以將課堂知識運用到實際生活中。家庭的支持利于學(xué)生各方面的發(fā)展。

總而言之，四則混合運算是小學(xué)三年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，對于高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也至關(guān)重要。因而數(shù)學(xué)教師要充分認識到目前學(xué)生在運算中存在的問題，把握混合運算教學(xué)的難點，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握解題步驟和解題順序，端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，以此提高學(xué)生的運算正確率和解題效率。

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編輯 杜元元