對一道電磁感應高考題的科學性探究

龔湘萍 陳禮生

摘 要 通過本文高考題的教學和討論，雖然給我們的感覺是作為高考題好像缺乏科學嚴密性，作為復習教學選題又很不好處理，但是通過這段題的分析討論和多層次辨析，不僅可以端正學生的科學態度，而且可以培養學生不迷信權威和敢于作出正確的決斷的能力，可以使學生思維嚴謹，形成發散思維，增強創新能力，提供學生的物理核心素養。

關鍵詞 電磁感應 高考題的科學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A

高考原題：如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角為 ，間距為d。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直。質量為m的金屬棒被固定在導軌上，距底端的距離為s，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以加速度a沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g。求下滑到底端的過程中，金屬棒

（1）末速度的大小;

（2）通過的電流大小I;

（3）通過的電荷量Q。

這是2018年高考江蘇卷第21題，在高三物理復習過程中遇到這道題時，給學生進行講解時給老師帶來了不少困惑，因此筆者對該題的解答、命題立意和科學性探究分析如下，以供廣大同行一起商榷。

原題解答：（1）勻加速直線運動，解得。

（2）安培力，金屬棒所受合力。

牛頓運動定律

解得

（3）運動時間，電荷量

解得

命題立意：原題的立意是設定金屬棒中的電流恒定，金屬棒勻加速下滑，沒有給出電路的電阻，且設問要求計算的量都不涉及到因為時間的積累而引起變化的物理量，故作為一個題目的特定條件或者引申為一個特別的“理想化模型”也都能夠說得過去，只要不去考慮物理過程的內在機理，題目還是正確的。

問題討論：但在實際教學過程中，金屬棒做勻加速下滑，隨時間的積累速度會增大，而金屬棒在磁場中做切割磁感線運動，必然要產生感應電動勢，根據右手定則可知，此電動勢比為反電動勢，即與外接電源產生電流的方向相反，故合電動勢減小，將會引起電路中的電流減小，電路中的電流減小，使金屬棒受到的安培力減小，則金屬棒的合外力增大，金屬棒將做變加速運動，如此循環下去，所有變化趨勢都是否定題設條件的，在教學過程中很難對學生給出合理的解釋，因此在實際教學中只能順勢引導學生開展如下問題討論：（1）為了滿足通過金屬棒的電流恒定，必須保證電路中的合電動勢不變，怎樣才能保證電路中的合電動勢不變？（2）為了滿足金屬棒勻加速下滑，必須滿足金屬棒所受合外力保持不變，在安培力減小的情況下，怎樣保持合外力不變？如此操作金屬棒還是不是自然松開？（3）計算通過金屬棒的電荷量時，根據定義式求解是適應任何情況的，但如果電路中的電流不是恒定的，甚至不是均勻變化的，那么究竟是按照定義式計算還是按照法拉第電磁感應定律推導得出的來計算更合適呢？（4）如果問題的解答過程要涉及到電路的電阻，那應該怎樣設定電路的電阻呢？

筆者在實際教學討論當中也得出了以下的討論結果：（1）為了保證電路中的合電動勢不變，可以提供電動勢均勻增大的外接電源;（2）為了保證金屬棒所受合外力保持不變，可以提供一個均勻變化的沿導軌向上的外力，但金屬棒不再自然松開;（3）考慮到計算電荷量可以用平均感應電動勢的特殊性及電流的變化隨時間的積累性，計算電荷量還是用更為合理;（4）如果考慮電路中的電流恒定，金屬棒切割磁感線產生反電動勢，電路中的合電動勢減小，故電路中的電阻應該減小，隨金屬棒的下滑，接入電路中的導軌長度變大，電阻只能變大而不能變小，故最好還是設定導軌的電阻不計，整個電路的電阻恒定。

科學探究：由以上問題討論可知，要找到一個電動勢隨時間增大的電源或者隨時間減小沿導軌向上的外力都很難，而且起始值又該如何設定呢？考慮要計算通過金屬棒的電荷量，題目中可以計算閉合電路增大的面積，更為合理的是設定電路的電阻。其中增加一個沿導軌向上的外力就一定要改變題目自由松開金屬棒的命題立意，設定電路的電阻只是改變求解通過金屬棒的電荷量的思維方向，對整個命題立意沒有影響，因此要解決問題的唯一出路只能是給出一個隨時間均勻增大的外接電源。然而這項工作在考生解題過程中是無法解決的，在學生復習和老師的教學過程中也不好解決，因此，這就要求高考命題必須嚴格遵循科學性原則，題設條件必須經得起嚴密的邏輯推敲，否則，作為一道高考題就失去了考查學生能力功用和對后續復習的指導性。

教學反思：通過這道高考題的教學和討論，雖然給我們的感覺是作為高考題好像缺乏科學嚴密性，作為復習教學選題又很不好處理，但是通過這段題的分析討論和多層次辨析，不僅可以端正學生的科學態度，而且可以培養學生不迷信權威和敢于作出正確的決斷的能力，可以使學生思維嚴謹，形成發散思維，增強創新能力，提供學生的物理核心素養。