“問題、變式、反思、探究”教學模式在高中數學教學中的應用淺探

張宇偉　林巧遂

一、提高數學學習能力的必要性

學習能力，是智力結構中與學習密切相關的那一部分能力。學生的數學學習能力是指學生在對數學知識感性認識的基礎上，運用分析、比較、綜合、歸納、類比、演繹等思維方法，理解并掌握數學內容，并且能對具體的數學問題進行推導與判斷，獲得新知識和產生新技能，并能解決新問題。數學的學習能力并非總等于解題（解題能力是數學學習能力的一部分），在實際教學中也可以理解為學生在教師的指導下掌握科學的學習方法。

教師在課堂教學中設置的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，這是發展學生數學學習能力的一種有效方法，它能讓學生親身體驗學習，幫助克服被動的學習狀態，樹立學習的自信心和成就感，發展學生的思維能力和創新意識。

二、創設數學問題情境，提高學生的學習能力

（一）“問題情境”的定義和基本教學功能

布魯納認為：“學習者在一定的問題情境中，經歷對學習材料的親身體驗和發展過程，才是學習者最有價值的東西。”“問題情境”可理解為一種具有特殊意義的教學環境。這種教學環境是具有客觀性的，是一個看得見、摸得著的教學背景，它既可以是現實生產、生活材料，也可以是本學科的問題，還可以是其他學科的相關內容等。從心理意義上講，它充分反映了學生對學習的主觀愿望，能激發學生的學習興趣，能喚起學生對知識的渴望和追求，讓學生在學習中伴隨著一種積極的情感體驗，積極主動地投入到學習中去。“問題情境”的基本教學功能包括如下兩個方面：①通過特定的問題情境，激發學生的問題意識，形成基于問題解決的學習任務，從而開展提出問題、分析問題和解決問題的學習活動;②通過特定的問題情境，使問題與學生原有的認知結構中的經驗產生聯系，激活現有知識和已有的經驗去“同化”或“順應”新知識，從而使學生的認知結構得到改進和重組，并獲得解決問題的能力。

（二）創設有效數學問題情境的主要策略

1.設置發現式問題，創設體驗式情境。教師要重視知識形成過程，讓學生體驗知識的產生和發展過程。學生對知識的學習的最佳途徑是自己去發現，從而達到對知識的深層次理解。

2.設置懸念式問題，創設期待式情境。教育心理學認為：懸念是一種學習機制，指學生對所學對象感到困惑不解而產生的迫切等待的心理狀態。設置懸念可以使學生注意力集中，激發學生探究知識的欲望。

3.設置遞進式問題，創設探究式情境。設置的問題情境必須由簡單到復雜，由具體到抽象，盡量使問題處在學生的“最近發展區域”，從而提高學生參與探究的自覺性。

三、教學案例分析

在高三理科數學復習課中，利用導數研究函數的單調性與極值是一個重點和難點，為使學生掌握數形結合和分類討論的數學思想，在教學中可以創設這樣的問題情境：

問題情境：情境引入，教學鋪墊

基礎訓練：

1.解不等式：x2+x-2<0;

2.解含有參數的不等式：（1）x2-2mx+m+1>0;（2）ax2-（a+1）x+1<0。

創設情境復習一元二次函數的解法，目的是鞏固一元二次不等式和含有參數的一元二次不等式的解法，讓學生體會數形結合和分類討論的數學思想。

這個案例表明：在整個教學過程，教師要精心備課，設計教學情境。情境的設計必須由簡單到復雜，由具體到抽象，盡量使問題處在學生的“最近發展區域”，從而提高學生參與探究的自覺性，并且使學生充分體會數形結合與分類討論的數學思想，基本掌握了解決這一類問題的方法。

總之，在教學實踐中，以問題情境為指引，以變式教學為輔助，以充分激發學生的體驗、反思的積極性，提高學生數學學習能力為目標的教學模式得到了很好應用，優化了教學過程，提高了課堂教學的效率與質量，提升了學生的數學學習能力。

責任編輯 黃佳銳