芻議數學基本活動經驗積累的誤區和策略研究

簡卓敏

數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個以已知的知識和經驗為基礎主動建構的過程。

一、忽視引導學生積累經驗的常見誤區

1.忽視積累經驗的價值體現

在“唯分數至上”的教學觀念上，不少老師都不想把課堂寶貴的時間放在既“浪費”精力又達不到“實效”的數學活動上，導致孩子們對知識的由來、相互之間的聯系以及當中的樂趣等“身外之物”一概不知。例如：在教學《三角形的三邊關系》時，部分老師常會減縮甚至取消為何最短兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形等有趣且非常有用的探究過程，而是讓學生直接得知結論后，通過大量的鞏固、變式及提高練習，這似乎更能節省時間、更容易把控課堂、更容易提高考試成績，但這卻嚴重忽視“數學基本活動”所能帶給學生的寶貴經歷與經驗的重要價值體現。

2.忽視積累經驗的聯系應用

數學基本活動經驗本身的價值是無窮大的， 并且在教學中往往又起著承上啟下的作用。例如教學《梯形的面積計算》之時，學生經歷過“兩個同樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”的數學基本活動，能根據平行四邊形的面積推導出“三角形的面積公式”。依此類推，學生在老師的引導下，很容易發現“兩個同樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形”，并且通過觀察發現梯形與平行四邊形的關系，輕松遷移學習推導出梯形的面積公式。這些活動過程都是相互聯系的，并且這樣的“轉化”技能與經驗，日后還將繼續“輔助”學生輕松掌握“圓形的面積”和“圓柱體的體積”等知識， 充分發揮其“中轉站”與“助推器”的作用。

3.忽視積累經驗的途徑指引

當前我國有關數學活動經驗的理論研究與教學實踐依然比較薄弱，尤其是部分老師沒有充分意識到“引導學生積累基本活動經驗”的重要性，所以嚴重缺乏對學生積累經驗的方式、方法與途徑進行有效指引。例如，在教學《圓的面積計算》時，老師往往只會通過課件演示圓形轉化成長方形的過程，有的甚至連這個過程都沒有，更不要說引導學生通過合作探究、實踐驗證等過程來觀察發現圓形與長方形的“神秘”關系了。

二、善于引導學生積累經驗的有效策略

小學生的思維以直觀、形象為主，因此老師們既要讓學生體驗得到數學基本活動經驗的價值與聯系，又要手把手且更加直觀、明了、系統地指引學生掌握積累經驗的方法與途徑。

1.強化“觀察”意識，在 “看”中積累經驗

觀察，是獲取數學基本活動經驗的首要源泉。一切數學基本活動經驗的獲取，均需要學生的觀察與思考作為鋪墊。因此，在日常教學中，老師們可以通過創設情境，讓學生在觀察過程獲得大量有用信息，為下一步的“分析總結與概括歸納”的思維過程奠定基礎。例如，在教學人教版六年級上冊的《抽屜原理》時，就可以讓學生通過觀察“3、5、7……N個蘋果分別放在2個抽屜”的情況下，發現“總有 （N÷2+1）個蘋果放在同一個抽屜里”的“奇怪現象”，從而認識德國數學家狄利克雷最早明確提出的著名“抽屜原理”，大大激發學生的求知欲望并加深活動經驗的認識。

2.強化“操作”意識，從“做”中積累經驗

根據艾賓浩斯遺忘曲線得知“由聽獲取的知識記憶率約為8%，由看獲取的知識記憶率約為10%，而通過實踐操作得來的知識記憶率約為75%”。因此，在日常教學當中，我們更應該強化“操作”意識，讓學生在“做”中積累經驗。例如教學 《神奇的莫比烏斯帶》時，老師讓學生大膽猜測并親身體驗驗證沿著莫比烏斯帶的二等平分線和三等平分線剪開分別得出什么圖形，讓學生在“做”中積累和加深活動經驗，往往比老師們說百遍道千遍都要有效得多。

3.強化“感性”意識，從“悟”中積累經驗

數學基本活動經驗的獲得往往是在教學目標的指引下，通過創設情境，引導學生對具體事物進行實際操作、觀察和思考，從而通過感性向理性飛躍式形成的認識。例如在教學人教版小學三年級上冊《長方形與正方形的周長計算》時，老師通過創設《龜兔再跑》的故事情境，讓學生通過觀察、猜測與驗證誰跑的路線長（烏龜跑正方形，小白兔跑長方形路線）等過程，讓學生從感性的幫助龜兔證明路線是否一樣長，到最后理性地掌握長方形與正方形的周長計算方法，幫助龜兔證明路線一樣長，最后小白兔沒有再驕傲，并且順利取得勝利的良好結局，讓學生再次感性地認識到“驕傲使人落后，虛心使人進步”的道理，激發學生探究與學習的欲望。

責任編輯 龍建剛