基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電力安全突發(fā)事件情景推演方法研究

林 棟，呂政權(quán)，王海峰，彭道剛

（1.上海電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，上海 200090；2.國網(wǎng)上海市電力公司培訓(xùn)中心，上海 200438）

隨著大規(guī)模特高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)和新能源的大量接入，電力安全應(yīng)急決策和實施能力有待進一步提高。 最新發(fā)布的一系列文件明確提出了完善電力應(yīng)急管理制度、加快電力應(yīng)急預(yù)案編制和提高電力應(yīng)急決策能力等任務(wù)。

由于電力安全突發(fā)事件演變路徑不確定，應(yīng)急決策部門難以做出正確決策。 早期依靠決策者的經(jīng)驗和直覺；之后出現(xiàn)了“預(yù)測-應(yīng)對”模式，即通過將災(zāi)害情況與預(yù)案比對做出決策；近年對“情景-應(yīng)對”模式研究較多，通過將災(zāi)害信息轉(zhuǎn)化為“情景”，并結(jié)合數(shù)學(xué)方法對災(zāi)害的演化過程進行推演[1]。

文獻[2]指出在非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策中，“情景-應(yīng)對”模式更合適。 文獻[3]基于數(shù)學(xué)突變模型建立了系統(tǒng)的運動方程，對系統(tǒng)的運動規(guī)律做出預(yù)測。 文獻[4]基于離散隨機Petri 網(wǎng)，總結(jié)出我國典型電網(wǎng)應(yīng)急輔助決策系統(tǒng)的時間性能評價模型。 文獻[5]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行了建模。 情景推演方面，文獻[6]分析了非常規(guī)突發(fā)事件的發(fā)展趨勢與內(nèi)在機理。 情景表達方面，文獻[7]提出以情景、處置目標、處置措施構(gòu)建突發(fā)事件的演變網(wǎng)絡(luò)。 文獻[8]在文獻[7]的基礎(chǔ)上，加入了自身演變這一要素，建立了非常規(guī)突發(fā)事件動態(tài)情景網(wǎng)絡(luò)。 文獻[9]將各類突發(fā)事件統(tǒng)一抽象為輸入、狀態(tài)和輸出相互作用的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進而構(gòu)建出突發(fā)事件鏈貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

上述文獻從不同角度探討了如何分析突發(fā)事件的演化機制。 然而，對于電力安全事件的情景推演，大部分研究仍處于定性描述階段，建立的模型難以反映輸入的反饋和多路徑推演。 本文構(gòu)建了美加大停電事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推演模型，通過情景網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和條件概率計算，實現(xiàn)多路徑推演，有效解決了典型電力安全事件情景推演的不確定和多路徑問題。

1 “美加大停電”演化過程

電力突發(fā)事件是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，事件演化和應(yīng)急措施之間相互影響。 2003 年8 月14 日發(fā)生的“美加大停電”具有典型代表性，本文以此為例分析電力安全突發(fā)事件的演化過程[10]。

1.1 局部反應(yīng)階段

由于夏季負荷增加，以克利夫蘭和阿克倫為中心的俄亥俄州北部地區(qū)負荷過重。 2003-08-14 T 15：05，1 條345 kV 線路因與樹枝之間距離過近而發(fā)生短路故障，導(dǎo)致第一能源公司（簡稱“FE”）的電網(wǎng)系統(tǒng)不再符合“N-1”原則。 而電力監(jiān)控系統(tǒng)因故障未發(fā)出警報。 在15：32 和15：41，另2 條345 kV 線路相同原因相繼跳開，監(jiān)控系統(tǒng)仍未告警。 這3 條線路上的負荷轉(zhuǎn)移到下一級138 kV 系統(tǒng)。 從15：39 至16：05，由于重載，共有12條138 kV 線路跳開。 更多的負荷轉(zhuǎn)移到還在運行的345 kV 線路上，導(dǎo)致輸電走廊S-S 線路負荷遠遠超過額定值并在16：06 跳閘，觸發(fā)了大規(guī)模連鎖反應(yīng)。

事件演化過程中，F(xiàn)E 工作人員從各方收到關(guān)于監(jiān)控系統(tǒng)故障、發(fā)電機故障、線路超負荷和關(guān)鍵線路斷開的信息，但由于缺乏應(yīng)急處理經(jīng)驗，這些信息和自身電力系統(tǒng)的問題都未受到重視。 直到15：42，F(xiàn)E 工作人員才意識到是自身電網(wǎng)的問題。 但由于沒有便利的電子交流平臺，本身也缺乏應(yīng)急培訓(xùn)和經(jīng)驗，F(xiàn)E 控制人員沒有找到有效的措施來應(yīng)對。 根據(jù)事故調(diào)查報告，如果在克利夫蘭和阿克倫地區(qū)切除1 500 MW 負荷，就可以阻止連鎖反應(yīng)發(fā)生。

1.2 連鎖反應(yīng)階段

S-S 線路開斷后，由南向北的輸電走廊中斷，大量負荷無計劃轉(zhuǎn)移。 由于無功儲備不足，大量線路跳閘，美國東北部電網(wǎng)與南部和西部電網(wǎng)解列，美國東北部和加拿大安大略被分成多個電氣孤島。 在這些孤島中，甩負荷裝置因功率不足而切掉負荷，發(fā)電機保護裝置因功率多余而自動切機，導(dǎo)致大部分孤島無法維持平衡。 整個連鎖反應(yīng)過程發(fā)展非常迅速，從16：06 到16：13，7 min之內(nèi)造成了大面積停電。

通過對國際上的大停電事故（巴西大停電，西歐大停電和印度大停電等）發(fā)生過程的分析總結(jié)，得出典型電力安全突發(fā)事件演化的過程，如圖1所示。 大規(guī)模停電事故的演化過程可分為3 個階段：事故前期，事故發(fā)展期和事故后期[11]。 前期一般由自然、人為、設(shè)備和網(wǎng)架四大類致災(zāi)因素觸發(fā)；線路過負荷、電壓大幅度波動及保護裝置的保護動作等是事故發(fā)展期的主要過程；而系統(tǒng)失穩(wěn)、解列和崩潰等現(xiàn)象是事故發(fā)展的后果，最終導(dǎo)致大面積停電。 事故發(fā)展期中多個事件相互作用，不同的處置措施能改變事件發(fā)展路徑，是電力安全突發(fā)事件推演的重點。

圖1 典型電力安全突發(fā)事件演化過程

2 情景演化路徑分析

電力安全突發(fā)事件情景演化路徑分析包括選取情景要素、確定情景要素之間的關(guān)系、情景當前的狀態(tài)表示、情景的跳轉(zhuǎn)過程以及整個事件可能的演變結(jié)果。 利用符號化的語言建立演化網(wǎng)絡(luò)，決策主體可以由此對電力安全突發(fā)事件當前所處的狀態(tài)、現(xiàn)階段要采取的應(yīng)急措施以及未來可能的演化方向等有直觀的了解。

如圖2 所示，S 表示突發(fā)事件當前的情景狀態(tài)，M 表示針對此情景狀態(tài)要采取的處理方法，T 表示處理目標。 處理目標的完成情況受情景狀態(tài)和處理方法影響，根據(jù)處理目標的完成與否，跳轉(zhuǎn)到S1和S2兩個不同的情景狀態(tài)，在不同的情景狀態(tài)中又有對應(yīng)的不同處理方法和處理目標。 以此類推，直到跳轉(zhuǎn)到突發(fā)事件結(jié)束的情景狀態(tài)。

圖2 電力安全突發(fā)事件情景要素間的關(guān)系

每一次的情景跳轉(zhuǎn)根據(jù)處置目標的完成與否都有樂觀和悲觀2 條路徑，每一次應(yīng)急決策都決定了突發(fā)事件不同的發(fā)展方向，從而形成突發(fā)事件不同的演化路徑和演化結(jié)果。 選取電力安全事故中的關(guān)鍵情景，確定應(yīng)急決策主體對每個情景采取的處理方法和處理目標，根據(jù)目標的完成程度確定要跳轉(zhuǎn)的下一情景。

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電力安全突發(fā)事件情景推演

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種有向無環(huán)圖，描述了變量之間的概率關(guān)系，是目前抽象知識表達和推理領(lǐng)域廣泛采用的模型之一[12]。 節(jié)點變量可以很好地表達抽象、不確定的問題，節(jié)點之間的因果關(guān)系強度用條件概率表示：

由式（1）可知，全概率公式是已知原因和因果關(guān)系的計算結(jié)果。 只要給出父節(jié)點的先驗概率以及父節(jié)點到子節(jié)點的條件概率，就可以計算出子節(jié)點的后驗概率。 而與全概率公式相反，貝葉斯公式是在已知某個結(jié)果發(fā)生的前提下，計算是由哪個原因引發(fā)的，表達式為：

圖3 突發(fā)事件的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

突發(fā)事件的情景演化是一個動態(tài)過程，不同情景都有對應(yīng)的時間點。 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)加入了時間因素，即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在時間軸上的展開，更符合事件實際發(fā)展過程。 圖3 為突發(fā)事件的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到典型電力安全突發(fā)事件的推演中，不僅可以反映突發(fā)事件發(fā)展趨勢的變化，還能根據(jù)處理方法的完成情況得到向不同方向演化的概率。

3.2 突發(fā)事件情景網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

（1）確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量。 利用領(lǐng)域?qū)＜掖蚍值姆椒ㄔu估典型電力安全突發(fā)事件演化過程中的各個要素，選擇能夠描述事件發(fā)生和演化整個過程的相關(guān)要素，作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點。

（2）建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。 根據(jù)對事件的情景分析，用有向邊連接節(jié)點變量，體現(xiàn)出各個要素的因果關(guān)系以及情景的演化順序，構(gòu)建電力安全突發(fā)事件的推演網(wǎng)絡(luò)。

（3）條件概率估計。 綜合每位專家意見，確定描述節(jié)點與其父節(jié)點之間關(guān)聯(lián)程度的條件概率，沒有父節(jié)點的節(jié)點根據(jù)處理方法的完成程度給定先驗概率。

4 算例分析

根據(jù)第3 節(jié)對美加大停電演化機制的研究，分析事件不同階段的情景狀態(tài)、處理方法和可能造成的結(jié)果。

4.1 事故情景演變路徑分析

情景一：供電走廊附近樹木被及時修剪。 345 kV 線路不會發(fā)生短路故障，由于負荷并未超過正常裕量，整個電網(wǎng)系統(tǒng)繼續(xù)正常運轉(zhuǎn)，沒有任何損失。

情景二：沒有修剪樹木，監(jiān)控系統(tǒng)運行正常，工作人員操作正常。 第一條線路開斷后，系統(tǒng)會發(fā)出警報。 由于未修剪樹木，隨后的2 條345 kV線路仍然會開斷。 電力人員會采取措施為下一級138 kV 線路系統(tǒng)減負荷，138 kV 線路斷開數(shù)量大大減少。 從15：05 首條線路開斷到16：06，控制人員會通過切除1 500 MW 負荷來阻止輸電走廊開斷，連鎖反應(yīng)不會發(fā)生。

情景三：沒有修剪樹木，監(jiān)控系統(tǒng)沒有報警，但是各個單位工作人員有效溝通，采取了合理的應(yīng)急措施。 3 條345 kV 線路由于樹枝距離過近發(fā)生短路跳開，監(jiān)控系統(tǒng)沒有告警，138 kV 線路相繼開斷。 但在15：42，F(xiàn)E 員工發(fā)現(xiàn)自身電力系統(tǒng)故障。 從此時到16：06，各方溝通和討論的時間有21 min。 如果FE 電力人員準備充分，仍有機會通過切負荷來阻止S-S 線路開斷，從而避免了連鎖反應(yīng)。

情景四：沒有修剪樹木，監(jiān)控系統(tǒng)故障，各方?jīng)]有有效溝通，人員沒有行動。 處理目標尚未完成，這是最糟糕的情況和停電的實際情況。 3條345 kV 線路，12 條138 kV 和輸電走廊S-S 線路全部損壞開斷，引發(fā)連鎖反應(yīng)。

連鎖反應(yīng)擴散迅速，短時間內(nèi)人員來不及采取有效的應(yīng)對措施，只能依靠電網(wǎng)自身的結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)設(shè)置和狀態(tài)調(diào)整盡量延長電網(wǎng)穩(wěn)定運行的時間和范圍。

根據(jù)美加大停電情景演變路徑分析，選取能體現(xiàn)事件演化的關(guān)鍵要素，總結(jié)出情景狀態(tài)、處理方法和處理目標，如表1 所示。

電力系統(tǒng)元件眾多，演化復(fù)雜，難以確定情景的發(fā)生時間和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，故仍采用靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模，雖不能模擬事件在時間軸上的演化過程，但能直觀快速顯示出關(guān)鍵情景及演化結(jié)果。 可根據(jù)處理方法完成程度修改概率，從而得到不同推演結(jié)果。

表1 美加大停電事故情景要素

基于對美加大停電的情景分析，將表1 中各要素進行關(guān)聯(lián)，形成如圖4 所示的事故情景演化路徑。 其中根據(jù)處置目標的完成程度跳轉(zhuǎn)到2 個情景狀態(tài)，實線對應(yīng)目標完成后的積極情景，虛線對應(yīng)目標未完成后的消極情景。 演化路徑包含實線越多說明處置方法大都達到處置目標，演化路徑越樂觀，如S1→S2→S3；包含虛線越多說明處置方法大多數(shù)未達到處置目標，演化路徑越悲觀，如S1→S6→S8。 多個處置目標完成情況的不同組合決定了事件演化方向，從而實現(xiàn)了多路徑推演。

4.2 事故情景概率計算

由于電力安全突發(fā)事件涉及元件多、演變復(fù)雜、難以建立案例庫和可供借鑒的歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)較少，因此多以專家評估打分方法為主。 為了避免專家個人的主觀局限性，采用多名專家評估結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果[13]。 根據(jù)事故在不同階段的發(fā)展和演變情況，基于歷史數(shù)據(jù)經(jīng)驗及專家知識確定每個節(jié)點變量的條件概率，各節(jié)點的先驗概率和條件概率如表2 所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量的概率表（節(jié)選）

圖4 美加大停電事故演化路徑

如圖5 所示，基于仿真計算軟件Netica 搭建美加大停電的事故情景推演圖，根據(jù)條件概率表為每個節(jié)點變量輸入?yún)?shù)。 為了模擬事故的真實情況，處置措施均設(shè)為未完成。

根據(jù)條件概率公式，M1與S1按事故真實情況設(shè)定先驗概率，計算T1順利完成的概率如式（3）所示：

與仿真軟件計算結(jié)果一致。

4.3 結(jié)果分析

（1）在美加大停電事故中，處理目標都未完成。 為了模擬事故真實情況，在搭建的推演模型中，設(shè)置每一步處置措施大概率失敗，由仿真計算結(jié)果可知處理目標大概率失敗，事件大概率演化到連鎖停電這一情景。 與事故真實結(jié)果一致，證明了該方法的可行性。

（2）在推演模型中，改變處理方法的完成情況概率，可以影響處理目標的完成概率，進而影響事件的演化路徑，從而進一步粗略計算出每條路徑的概率，好的處置措施和處置目標可以延緩事故惡化。

圖5 美加大停電事故情景推演示意圖

（3）電力工作人員采取處置措施后，可以根據(jù)措施的有效程度確定處置目標完成的概率，進而影響事件向不同路徑演化的概率，有利于電力工作人員直觀認識到自己的操作造成的結(jié)果。

5 結(jié)論

（1）選取突發(fā)事件不同階段的情景狀態(tài)、處理方法和處理目標為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，對典型電力安全突發(fā)事件演化機制進行情景分析，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建情景網(wǎng)絡(luò)，計算不同情景的狀態(tài)概率，推演出突發(fā)事件的發(fā)展趨勢，評估應(yīng)急處置措施，以便今后提前采取措施。 該方法思路清晰，結(jié)果直觀，應(yīng)用方便。

（2）基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的典型電力安全突發(fā)事件推演模型能夠根據(jù)應(yīng)急人員采取何種應(yīng)急措施和處置目標的完成程度推演出下階段最可能發(fā)生的情景，可以直觀體現(xiàn)應(yīng)急措施的效果，有利于應(yīng)急人員及時調(diào)整處置措施，不斷提高應(yīng)急處置水平。

（3）本文中典型電力安全突發(fā)事件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜抑R和歷史事件經(jīng)驗確定了節(jié)點變量、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率，每一個設(shè)置都會影響結(jié)果的準確性。 因此，如何根據(jù)歷史數(shù)據(jù)設(shè)定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率、減少設(shè)置過程中的主觀成分、提高模型推導(dǎo)的精度，還需要進一步研究。