槽式集熱器反射鏡拋物變形對允許跟蹤誤差的影響

王顯龍，姚 遠，李華山，王令寶，馬偉斌，秦漢時

槽式集熱器反射鏡拋物變形對允許跟蹤誤差的影響

王顯龍1，姚 遠1，李華山1，王令寶1，馬偉斌1，秦漢時2

（1.中國科學院廣州能源研究所，廣東 廣州 510640；2.國網電力科學研究院，湖北 武漢 430074）

為了更好地指導太陽能槽式集熱系統的設計和高效運維，本文研究了反射鏡拋物變形對集熱器允許跟蹤誤差的影響。首先定義了寬焦比、焦偏比、焦點偏離率3個無量綱參數，理論分析了理想狀態不同尺寸下槽式集熱器允許跟蹤誤差，進而給出反射鏡剖面拋物變形后的允許跟蹤誤差的變化；同時計算寬焦比、焦偏比、聚光比對允許跟蹤誤差的影響并作圖，給出基于不同幾何參數的槽式集熱器在不同變形量下的允許跟蹤誤差變化及其最大變形量尺寸。結果表明：寬焦比為4時槽式聚光集熱器理論允許跟蹤誤差最大；3個無量綱數耦合影響決定允許跟蹤誤差的大小，且“膨脹”變形更加不利于集熱器聚光。基于本文給出的圖表，可預測集熱器聚光損失并設計適宜跟蹤系統，助力槽式太陽能熱利用系統的推廣。

太陽能；槽式集熱器；拋物變形；允許跟蹤誤差；聚光比；寬焦比；焦偏比；焦點偏離率

槽式聚光集熱技術是太陽能中高溫熱利用的主要途徑之一，近年來得到大力研究和推廣[1-7]，其研究方向主要集中在系統分析[1-3]、性能評價[4-6]和系統設計[7-8]等方面。跟蹤精度是槽式集熱系統設計和運維的重要參數，得到了較深入的研究[9-11]。Yusie Rizala和Chong等人[12-14]對太陽能跟蹤方法和算法進行了介紹。Mussard等人[15]對1 m×1.05 m反射板開口0.5 cm吸熱管槽式集熱器的跟蹤精度影響進行了模擬計算。Fabienne Sallaberry等[16]對某個型號槽式集熱器的跟蹤程序進行模擬分析并給出了計算結果。王金平等[17]設計了一種槽式太陽PLC跟蹤控制系統，并對其跟蹤精度和系統誤差進行理論分析。Arian Bahrami等[18]基于所采集的相同地面高度的歐洲和非洲太陽能輻射數據，分析了緯度對不同太陽跟蹤器性能的影響。胡亮等[19]分析了利用光控校正程控技術提高跟蹤精度的理論，并確認PD調節器更有效。邵磊[20]和陸永亞[21]分別對蝶式太陽能跟蹤誤差和塔式聚光跟蹤誤差及風載荷的影響因素進行了分析。這些文獻主要針對集熱系統性能測試、集熱器跟蹤算法、跟蹤外部影響因素、某一型號集熱系統的跟蹤精度等進行研究，鮮有文獻對反射板變形的影響進行分析。

本文理論分析了理想狀態下不同幾何參數整體成型的中小槽式集熱器的允許跟蹤誤差，并計算了中小型槽式聚光集熱器整體成型反射板拋物變形對允許跟蹤誤差的影響。

1 理想狀態下允許跟蹤誤差

槽式集熱器剖面示意如圖1所示。槽式反射面采光寬度為，吸熱管吸熱體外徑為，焦距為。太陽光入射到地面為圓錐光束，夾角約為0.54°。

圖1 槽式聚光集熱器尺寸

反射板的最遠端點垂直入射光線經過槽式反射鏡反射后的最大偏移角度為，為點到吸熱管中心的距離，為保證太陽光線完全入射到吸熱管，則允許最大跟蹤誤差a為[19]：

由圖2可以看出：相同的理想狀態下，槽式集熱器允許的最大跟蹤誤差隨著的提高而減小；相同情況下，允許的最大跟蹤誤差隨著的提高先增加后減小，這是因為雖然隨著減小會降低，但由于的設計要求使得吸熱管直徑也降低；越高則允許跟蹤誤差的增減變化速度越快，在較大的情況下槽式集熱器設計參數中的不能過小，否則即使在理想條件下太陽光也不能全部聚光（允許跟蹤誤差小于0）；隨著的增加，允許跟蹤誤差大于0的起始數值也會增加。

通過求導式(4)可知：在為4的情況下允許跟蹤誤差值最大；在大于25.25、32.38、45.12、74.41情況下，對應任何的允許跟蹤誤差均小于2.0°、1.5°、1.0°、0.5°。

2 反射鏡拋物變形對焦點位置影響

槽式反射鏡會因為磨具加工誤差、熱彎成形誤差、環境氣溫變化導致支架熱脹冷縮等原因發生鏡面變形，進而導致槽式集熱器允許的最大跟蹤誤差變小。本文通過計算分析反射鏡剖面整體變形因素對允許跟蹤誤差的影響。計算假設：整體變形后的反射鏡左右兩個端點以及吸熱管位置不變，反射鏡中點為最大變形點，剖面最大變形量為，其變形坐標為（0,），且反射鏡變形后的剖面形狀仍為拋物線。反射鏡變形后的剖面拋物線方程變為式(5)，拋物變形標注如圖3所示。

分別將10個代表性值和12個代表性值代入式(7)，計算結果見表1，且基于式(7)得到和對影響如圖4所示。

由表1和圖4a)可以看出，在不同下隨著的提高，的變化越來越小，尤其在大于1時，的變化數值較小。這是由于通常較大，由式(7)可知只有在小于1時分母變化較大且更可以接近1，進而導致計算結果變化較大。

由圖4b)和圖4c)可以看出：隨著絕對值的增大，的變化逐漸減小；絕對值相同時且為正值，變化更大。這是因為值大時，為正值式(7)中的分母比為負值時小，且式中第一項為正值，導致絕對值更大，變化也更大。

表1 反射鏡焦點偏離率計算結果

Tab.1 The calculation results of focus deviation rate of the PTC reflector ×10–4

圖4 b 和e 對d 影響

在不變的情況下，隨著的增大，式(7)中的分母趨向無窮，因而可以認為最終趨向于的倒數。的增大代表變形導致的太陽光聚光誤差增大，允許跟蹤誤差降低，可見相同中心變形距離下，槽式反射鏡變形“收縮”（反射鏡剖面中點向焦點方向變形移動）的影響要高于“膨脹”（反射鏡剖面中向焦點背離方向變形移動）。由式(7)也可以看出，的大小對沒有影響，即反射鏡拋物變形導致的焦點偏離僅僅受反射鏡的變形距離和的影響。

3 反射鏡拋物變形對允許跟蹤誤差的影響

反射鏡最遠端點與變形反射后新焦點連線及變形前的原有焦點連線的夾角∠'，以1代替，（圖3）定義為焦點最大偏離角，表示為

在反射境剖面拋物變形后槽式集熱器允許的最大跟蹤誤差為

–1≥0.27 (a≥1) (13)

可見，反射鏡拋物變形量如果超過某個確定值，則反射鏡在任何角度下都不能將所有的太陽光反射到吸熱管上，進而降低槽式集熱系統太陽能光熱效率。由式(12)可以看出，的大小對焦點最大偏離角沒有影響。由式(13)可知，在某個特定尺寸情況下，拋物變形導致的最大跟蹤誤差值為此尺寸所采用聚光比的允許理想最大跟蹤誤差值減去焦點最大偏離角值。由式(12)計算得到和對焦點最大偏離角影響結果見表2，以此繪制出其影響曲線如圖5所示。

表2和對焦點最大偏離角影響

Tab.2 The influence of width focus ration and focus deviation ratio on the maximum focus deviation angle

由表2和圖5可以看出，和對焦點最大偏離角均有較大影響。隨著的提高和絕對值的增加，焦點最大偏離角減小，相同絕對值下的正負所引起的焦點最大偏離角的變化非常小。

圖5 b 和e 對焦點最大偏離角影響曲線

將圖2和圖5整合得到、、對拋物變形允許跟蹤誤差的影響，結果如圖6所示。由圖6可見：當拋物變形導致焦點最大偏離角值大于特定聚光比理想跟蹤誤差值時，任何跟蹤系統都不能將太陽光全部反射到吸熱管上；相同下，隨著的增加和的減小，拋物變形后的允許跟蹤誤差減小。

圖6 拋物變形允許跟蹤誤差

4 結 論

1）理想狀態下，槽式集熱器的允許跟蹤誤差值最大對應的寬焦比為4，且隨著聚光比的增大，寬焦比4對應的允許跟蹤誤差變化率會迅速增大，其寬焦比的上下限差值也會迅速降低。

2）反射鏡拋物變形會導致集熱器焦點偏離，相對而言“膨脹”變形更不利于集熱器聚光。

3）通過作圖給出特定參數下的不同變形量對應的允許跟蹤誤差，可有效幫助設計人員和使用客戶基于使用地的冬夏溫差匹配適宜跟蹤系統，并為槽式聚光集熱器的運維提供幫助

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Influence of reflector deformation on allowed tracking error of parabolic trough collector

WANG Xianlong1, YAO Yuan1, LI Huashan1, WANG Lingbao1, MA Weibin1, QIN Hanshi2

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. State Grid Electric Power Research Institute (Wuhan) Energy Efficiency Evaluation Co., Ltd., Wuhan 430074, China)

To better guide the design and efficient operation and maintennce of solar trough collector system, the influence of the reflector’s parabolic deformation on the allowed tracking error of the collector is investigated. Three dimensionless parameters, such as width focus ratio, focus deviation ratio and focus position deviation rate, are defined. The ideal allowed tracking error of the parabolic trough collector in different sizes is calculated, and the allowed tracking error variation with parabolic deformation of the reflector are given. Moreover, the effect of wide focus ratio, focal deviation ratio and concentration ratio on the allowed tracking error is calculated, and the result is drawn, then the variation of the allowed tracking error and the maximum deformation size are given based on different geometric sizes. The calculation results show that, the theoretical allowed tracking error reaches the maximum when the width focus ratio is 4, the coupling effects of the above three dimensionless parameters determine the value of the allowed tracking error, and the“expansion”deformation is unfavorable for the collector optical concentration. On the basis of the chart given in this paper, the concentrating loss of the collector can be predicted and the suitable tracking system can be designed to promote the application of the parabolic trough solar thermal utilization system.

solar energy, parabolic tough collector, parabolic deformation, allowed tracking error, concentration ratio, width focus ratio, focus deviation ratio, focus position deviation rate

TK513.1

A

10.19666/j.rlfd.201812187

王顯龍, 姚遠, 李華山, 等. 槽式集熱器反射鏡拋物變形對允許跟蹤誤差的影響[J]. 熱力發電, 2019, 48(7): 86-91. WANG Xianlong, YAO Yuan, LI Huashan, et al. Influence of reflector deformation on allowed tracking error of parabolic trough collector[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 86-91.

2018-12-10

廣東省科技計劃項目(2017A030223009)；廣東省自然科學基金項目(2018A0303130181)；國家電網公司總部科技項目(SGHB0000KXJS1800477)；中國科學院可再生能源重點實驗室基金(Y807J21001)

Supported by：Science and Technology Planning Project of Guangdong Provice (2017A030223009); Natural Science Foundation of Guangdong Provice (2018A0303130181); State Grid Corporation Headquarters Science and Technology Project (SGHB0000KXJS1800477); Key Laboratory Foundation of Renewable Energy, CAS (Y807J21001)

王顯龍(1979—)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為太陽能熱利用和節能余熱利用技術，wangxl@ms.giec.ac.cn。

（責任編輯 楊嘉蕾）