帶分散式進氣道SRM噴管擴張段補充燃燒研究

張 琦，魯勇帥，王 革

(1.中國飛行試驗研究院， 西安 710089； 2.哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院， 哈爾濱 150001)

固體火箭發動機具有反應迅速、結構簡單等特點，廣泛應用于戰略武器的動力裝置。雙基推進劑比沖在190～230 s，CTPB推進劑和HTPB推進劑比沖在260～265 s，NEPE推進劑性能較好，其理論比沖可達274 s[1]。但這與液體火箭400 s級別的比沖相比仍有不小差距[2]。其主要原因是固體燃料密度大且一般是貧氧燃燒，放熱量低且燃氣中平均分子量大，燃燒產物中含大量的CO和H2。因而，可以考慮將空氣引入，對燃氣進行補充燃燒，增加質量流量來提高推力[3]。固沖發動機采用將空氣引入燃燒室補充燃燒的方法來利用這一部分能量[4-6]。將空氣或燃氣等二次流體注入到噴管喉部或擴張段，讓空氣中的氧氣和燃氣進行反應，從而提高混入空氣的溫度和速度，混合氣體流出噴管，額外增加一些推力，與主流相互作用形成激波，使噴管內流場不均，也可以產生側向力[7-10]。本文采用分布式進氣道將空氣引入噴管擴張段，對燃氣的二次燃燒進行了仿真研究，得到了不同攻角和關閉某個進氣道情況的推力增益和矢量控制。

1 物理模型與數值方法

1.1 物理模型

如圖1所示，在彈體中段軸對稱安裝四個進氣道，將空氣引入噴管擴張段進行補充燃燒。進氣道為方形，安裝在彈體中段，由楔形板對高馬赫數來流進行壓縮，使來流減速增壓。低能的附面層要盡量阻隔在進氣道外，這有利于提高總壓恢復系數，而且隔離段可以使流場的畸變降低，這就需要設置附面層隔道來隔開彈體與進氣道。這種進氣道對稱地布置于彈體四周，也能起到彈翼的部分作用。彈翼安裝在進氣道上，使得導彈穩定飛行。當導彈飛行速度達到一定馬赫數時，堵蓋打開，空氣經過壓縮后由空氣入射口進入附加擴張段進行補充燃燒，膨脹做功，從而提高推力和比沖，提高能量利用率。通過打開或關閉楔形板，調節不同進氣道的進氣量，從而實現推力矢量控制。

1.附面層隔道; 2.楔形板; 3.隔離段; 4.彈翼; 5.空氣入射縫; 6.堵塊; 7.附加擴張段

環縫型進氣道結構簡單，進氣量分布均勻，對攻角的變化敏感度低，但不便于進行推力矢量控制。因此對分布式進氣道進行數值計算，研究其性能。選用某飛行高度為10 km，飛行馬赫數為3的固體發動機進行數值仿真。在這個高度下，發動機工作于完全膨脹狀態。

發動機的噴管喉部直徑dt為100 mm，噴管出口直徑de為250 mm，進氣道出口距離喉口的距離與喉口直徑之比L/dt為1.65，進氣道出口的進氣角度α為30°。

按照Oswatitsch理論進行進氣道設計，同時計算氣流偏轉角與總壓恢復系數，確定了隔離段和擴張段的長度，最終得到了一個較為理想的進氣道模型，如圖2所示。進氣道的波系組織為兩道斜激波加一道正激波構成，其折轉角、隔離段長度和擴壓段長度均按照表1設置。進氣道設計流量為9.369 kg/s，四個進氣道每個進氣道流量為2.342 kg/s，因此進氣道的寬度為50 mm。

圖2 進氣道模型設計結果

第一折轉角β1/(°)第二折轉角β2/(°)擴壓段傾角δk/(°)隔離段長度lg/mm擴壓段長度lw/mm唇口高度He/mm14.9818.825200.00217.0039.23

1.2 網格劃分和算例設置

首先，由于彈體較長，若對整個彈體外加遠場進行劃分，網格數量十分巨大，為了節約計算量，對計算模型進行簡化。取彈體后半段，到進氣道入口前80 mm處，其幾何模型和網格劃分如圖3所示。網格采用結構化網格，總數量為313萬，網格質量在0.5以上，可以進行數值計算。以發動機頭部向尾部的方向為X方向，進氣道橫截面為YZ平面，四個進氣道按照逆時針方向依次編號為a、b、c、d，如圖4所示。

圖4 進氣道編號

本文通過數值計算考察不同攻角補充燃燒裝置的工作情況以及通過關閉某個進氣道來進行矢量控制。為了研究攻角的這些影響，分別對XY平面內偏向Y軸2°、4°、6°、8°和10°的攻角的工況進行計算。以“standard”命名作為對照組的標準噴管，以“FS-角度”命名不同攻角的算例，如“FS-2°”代表攻角為2°的工況。對照組網格劃分如圖5所示，網格數量為118萬。

圖5 對照組無進氣道噴管網格劃分

通過開啟和關閉進氣道，使進氣道的空氣流量為0或不為0，使得噴管內不同部分的補充燃燒狀況不同，從而產生壓力分布不均，進而產生側向力。在進氣道進口處設置堵蓋，通過作動機構使堵蓋開啟和關閉進而達到控制空氣流量實現推力矢量控制的目的。如圖6所示，計算時通過設置堵蓋位置處的網格的邊界條件，實現堵蓋的開閉。將堵蓋處的網格設置成“interior”邊界條件，用于計算堵蓋開啟的工作狀態；設置成“wall”邊界條件，用于計算堵蓋關閉的工作狀態。將a進氣道入口處的堵蓋關閉，其余三個進氣道不變，攻角為0°進行計算，工況命名為Close1；將a、b進氣道入口處的堵蓋關閉，其余兩個進氣道不變，攻角為0°進行計算，工況命名為Close2；將攻角為0°，進氣道全部開啟的FS-0°工況與這兩個工況進行比較。

圖6 堵蓋位置

1.3 燃燒模型

燃燒模型主要有有限速率模型和渦耗散模型等，本文采用有限速率/渦耗散模型，這種模型結合了兩種模型的優點，求解兩種模型所計算出的反應速率，取其中較小值。有限速率模型沒有考慮湍流的影響，用總包機理反應描述化學反應過程。求解化學組分輸運方程時，反應速率以源項形式體現：

(1)

在有限速率模型中，組分的化學反應凈速率Ri由參與化學反應的物質決定，其計算公式為：

(2)

正反應速率kf,r可以由阿累尼烏茲公式求出：

kf,r=ArTβre-Er/RT

(3)

式中：Ar為指前因子；βr為溫度指數；Er為反應活化能(J/kmol)；R為通用氣體常數(J/(kmol·K))。

渦耗散模型的基本思想是當氣流渦團因為能耗而變小時，分子之間的碰撞幾率變大，反應才更容易進行。在一些情況下，反應的速率取決于湍流的強度，反應速率還取決于燃料、氧化劑和產物中濃度最小的一個。用渦團耗散模型求解化學反應，控制方程中多了一個質量分數守恒方程，化學反應的速率等于以下兩式中較小的值

(4)

(5)

式中：YP為反應產物的質量分數；YR為反應物的質量分數；A為經驗常數，等于4.0；B為經驗常數，等于0.5。

在上述兩式中，化學反應速率由大渦混合時間尺度k/ε決定。

1.4 計算方法

以工作壓力為7 MPa，推進劑為某復合推進劑的發動機為例，其燃燒溫度為2 800 K，應用化學平衡常數法，計算出燃氣的組分，僅考慮其中的氣體組分，燃氣的平衡組分如表2所示。

表2 某復合推進劑氣相組分

從氣相組分表中可以看出，CO和H2的摩爾分數比較大，占氣體組分的一半以上。

本文算例是基于密度基穩態求解，湍流模型采用Realizablek-ε模型，壁面處采用強化壁面函數法模擬，壓力速度耦合采用隱式AUSM算法。噴管入口邊界條件為壓力入口，組分按照表2中氣體的組分設置。噴管出口條件設置為壓力出口，按照10 km高空的大氣參數設置。弾體外的氣體設置為理想氣體，組分設置與空氣相同，摩爾組分中79%為氮氣，21%為氧氣。燃燒模型采用有限速率/渦耗散模型。

2 計算結果與分析

2.1 攻角對補然效果的影響

在有攻角的情況下，周向布置的進氣道會產生進氣不均勻的情況，迎風面進氣量增大，背風面進氣量減小。攻角改變后，進氣道的激波結構也會發生改變，進而影響噴管內的補充燃燒情況。以攻角為橫軸，將計算結果與無空氣補充燃燒的標準噴管結果對比，其推力增益曲線如圖7所示。

圖7 推力隨攻角的變化曲線

分布式進氣道布置到彈體上后，會帶來額外的阻力，包括摩擦阻力和激波阻力等，其變化曲線如圖8所示。實際推力為發動機凈推力減去進氣道阻力，將實際推力與標準推力相比較才有意義。推力隨著攻角的變化先增大后減小，在攻角為4°時達到最大值，為94.42 kN。同時，圖8曲線顯示進氣道阻力也隨著攻角的變化先增大后減小，并在攻角為2°時達到最大值，為5.51 kN。在這兩者綜合作用下，實際推力呈現先減小后增大的趨勢，并且在攻角為2°時最小，為88.89 kN。此時，發動機推力小于無補充燃燒裝置時的推力，補充燃燒帶來的推力增益小于進氣道帶來的阻力。

圖8 進氣道阻力隨攻角的變化曲線

由于攻角的存在，a進氣道處于背風側，c進氣道處于迎風側，b、d進氣道均產生相應角度的側滑角。處于背風側的a進氣道，由于彈體的遮擋，使進氣量變小；處于背風側的c進氣道由于實際捕獲面積的增加，進氣量增大，因而使發動機產生了Y軸負方向的側向力，其隨攻角的變化曲線如圖9所示，呈線性增大，在攻角為8°時側向力最大，為313.49 N。這個側向力會產生與發動機攻角相同的力矩，而且這個力矩會使發動機繼續偏轉，一直到失控，因此，需要采取措施，抵消這個側向力。

圖9 側向力隨攻角的變化曲線

圖10為CO和H2的燃燒率隨攻角的變化曲線，CO燃燒率在2.93%～3.77%，攻角為4°時燃燒率最低，H2燃燒率在2.45%～3.30%，當攻角為4°時燃燒率最低。總體上，燃燒率呈現隨攻角增大而下降的趨勢，隨著攻角的增大，背風側的進氣道性能變差，空氣注入深度變小，使得燃燒率降低。

圖10 燃燒率隨攻角的變化曲線

飛行攻角使不同進氣道內的空氣流量不同，會對噴管內的流場產生影響，截取YZ平面上的流場分布，取X=0.62平面，如圖11所示，對噴管內的流場進行分析。CO2濃度可以在一定程度上反映出燃燒區域的分布，因為燃氣中原本的CO2濃度極低，CO2由CO二次燃燒得到，CO2濃度也就越高的地方燃燒越劇烈。

圖11 X=0.62截面Y軸壓力分布

如圖11所示，Y軸負方向上靠近進氣道出口位置的壓力，隨著攻角的增大逐漸增大；Y軸正方向上靠近進氣道出口位置的壓力，隨著攻角的增大逐漸減小。同一攻角下，Y軸負方向的壓力大于Y軸正方向。其分布曲線如圖12所示，由于二次燃燒的發展，Y軸上CO2濃度峰值增大，達到0.18，且峰值的位置隨攻角的增大而增大，攻角每增大2°峰值位置向Y軸正方向移動0.004 m。

圖12 X=0.62截面Y軸CO2濃度分布曲線

2.2 關閉某個進氣道的矢量控制方式

a進氣道入口處的堵蓋關閉，其余三個進氣道不變，攻角為0°進行計算，工況命名為Close1；將a、b進氣道入口處的堵蓋關閉，其余兩個進氣道不變，攻角為0°進行計算，工況命名為Close2；將攻角為0°，進氣道全部開啟的FS-0°工況與這兩個工況進行比較，其計算結果如表3所示。

由表3可知，關閉兩個進氣道后，推力最小，為91.72 kN，而且阻力進氣道阻力最大為6.26 kN，導致其實際推力也最小，為85.46 kN。側向力方面，關閉a進氣道，側向力方向為Y軸負方向，大小為1 265.28 N，是主推力的1.46%；同時關閉a、b兩個進氣道時，側向力方向為Y軸負方向偏向Z軸負方向45°，大小為1 788.04 N，是主推力的2.09%。因為空氣流量的下降，CO燃燒率從3.17%下降至1.40%，H2的燃燒率從3.23%下降至1.16%。

關閉某個進氣道后會對噴管內的流場產生影響，并產生側向力，為了細致分析關閉不同進氣道情況下，進氣道注入空氣對流場的影響，截取Z=0截面觀察XY平面上的流場分布，截取X=0.62平面對噴管內的流場進行分析。

表3 關閉一個進氣道計算結果

圖13為關閉不同進氣道后的速度流場圖，關閉a進氣道后，a進氣道出口后的低速區域消失，進氣道的入口處產生楔形激波；圖14為關閉a進氣道和b進氣道后，兩個進氣道后的低速區域都消失，兩個進氣道的入口處產生楔形激波；未關閉的進氣道正常工作，噴管內的速度分布不對稱，并因此產生側向力。

圖13 關閉a進氣道后速度流場圖

圖14 關閉a和b進氣道后速度流場圖

由圖15中X=0.62截面處速度分布圖可知，關閉一個進氣道后，在噴管內a進氣道出口處無空氣注入，燃氣正常膨脹做功，其余三個進氣道出口后，均出現低速區，由此產生了壓力分布不均，形成Y軸負方向的側向力。

圖16表示關閉a和b進氣道后，同樣產生壓力分布不均，形成Y軸負方向偏向Z軸負方向45°的側向力。

圖15 關閉a進氣道X=0.62截面處速度分布曲線

圖16 關閉a和b進氣道X=0.62截面處速度分布曲線

3 結論

1) 在設計工況下，隨著飛行攻角從0°變化到8°，推力先增大后減小，同時進氣道的阻力也呈現先增大后減小，實際推力略大于標準推力且先減小后增大，在飛行攻角為0°時達到最大值。由于飛行攻角，迎風側的進氣道空氣流量、總壓恢復系數和沖壓比增大，而背風側的這些參數減小，使得補充燃燒區域發生變化，產生側向力。側向力隨著攻角的增大而增大，此側向力產生的正向力矩會帶來不良后果，應通過伺服機構采取措施抵消該側向力；

2) 飛行攻角為0°時，關閉一個進氣道后，該進氣道的出口下游二次燃燒區域消失，燃氣在這個區域充分發展，從而在噴管壁面上產生壓力分布不均，產生側向力。同時關閉進氣道后空氣注入量減小，CO和H2的燃燒率也下降。關閉相鄰兩個進氣道后，同樣產生側向力，且側向力大于只關閉一個進氣道的情況。關閉進氣道后，進氣道的阻力增大，且推力減小，因此等效推力減小到小于標準推力。