π相移光纖布拉格光柵的應變傳感特性研究

陶鵬 武向農

摘 要： 研究了基于π相移光纖布拉格光柵（π-PSFBG）的高精度應變傳感特性，利用OptiGrating軟件仿真計算出π-PSFBG的關鍵應變傳感參數，給出了相應的應變傳感特性方程.在應變測量范圍0～2100 με內，驗證了應變、反射率等關鍵參數與π-PSFBG中心波長之間的數值關系，得出π-PSFBG的應變靈敏度為1.218 pm·（με）-1.

關鍵詞： 光纖傳感; 相移光纖光柵; 應變測量

中圖分類號： TP 212.1文獻標志碼： A文章編號： 1000-5137（2019）01-0086-05

Abstract： In this paper，the high-precision strain sensing characteristics based on π-Phase-Shifted Fiber Bragg Grating （π-PSFBG） was mainly studied.The key strain sensing parameters of π-PSFBG were calculated by OptiGrating software，and the corresponding strain sensing characteristic equations were given.The numerical relationship between the key parameters，such as strain，reflectivity and the central wavelength of π-PSFBG was studied and verified in the strain measurement range of 0～2100 με.The conclusion showed that the strain sensitivity was 1.218 pm·（με）-1 of π-PSFBG.

Key words： fiber optic sensing; phased-shifted fiber optical grating; strain measurement

0 引 言

光纖光柵傳感器具有體積小、重量輕、耐高溫、耐腐蝕、精度高、易安裝、易復用等特點，被廣泛應用于電力、石油、建筑、航天等多個領域，已成為國內外光纖傳感領域的重點研究對象之一[1].但是，光纖光柵傳感器一直存在應變-溫度交叉敏感問題[2].目前主要的解決方案是單一參量補償法與雙參量區分補償[3].常規的布拉格光纖光柵（FBG）反射譜寬通常在0.2～0.3 nm，不能充分發揮窄線寬激光器的精密波長調諧能力[4].π相移光纖布拉格光柵（π-PSFBG）作為一種特殊的FBG，在原本折射率周期變化的高反射率光柵的中間位置，引入半個周期的折射率變化延遲，使其在布拉格波長處出現單個窄透射峰[5].π相移的光柵諧振峰（或稱透射峰）寬度最小可達到1.0×10-12 m（1 pm）量級，其諧振中心兩邊的復反射系數出現快速的相位翻轉.國內已有利用π-PSFBG搭建閉環時分復用式多通道高精度光纖應變傳感系統，實驗測得在0.1～50 Hz頻段內獲得的各通道噪聲功率譜密度均小于0.8 nε·Hz12，實驗應變等級在納米應變級[6].因此，π-PSFBG可以實現高精度的傳感測量.

本文作者使用OptiGrating軟件，獲取π-PSFBG應變傳感仿真數據，并據此討論π-PSFBG的應變傳感特性.

1 理論分析

對于非均勻光纖光柵，傳輸矩陣法的求解過程直觀簡單.與折射率連續變化的FBG相比，π-PSFBG相引入移點，使相位發生了突變，導致折射率的連續變化遭到破壞.根據文獻[4]，傳輸矩陣法是一種處理非均勻光纖光柵較為方便的方法.結合傳輸矩陣法，對單相移點相移光纖光柵進行公式推導，得到光波經過光柵后的反射率R和透射率T分別表示為：

R=S21S22，（1）

T=A（Zi+1）A（Zi）=1-R，（2）

其中，S21為傳輸矩陣第二行第一列的值，S22為傳輸矩陣第二行第二列的值，A（Zi+1）為光纖光柵的輸出量，A（Zi）為光纖光柵的輸入量，Zi為第i個光纖光柵的軸向位置.根據式（1），（2），仿真得到π-PSFBG的反射光譜及各性能參數：阻帶帶寬、傳輸帶寬和中心波長，如圖1所示.在進行應變測量時，著重檢測π-PSFBG中心波長的位置變化情況.

2 傳感特性仿真實驗與數據分析

利用OptiGrating仿真π-PSFBG的傳感特性，仿真實驗所用光纖參考北京虹林光電科技有限公司所設計的π-PSFBG，具體參數設置為：

1） 相移光纖光柵的總長度L為10 mm.參考的實際光纖光柵其制作范圍在0.2～50 mm內.

2） 相移點位置參數（相移點到光柵左端的長度與整個光柵長度的比值）a=0.5.相移點位置的改變會影響相移光纖光柵的中心波長反射率的大小，從而影響透射窗口的深度以及阻帶帶寬的寬度.仿真得到a=0.5時光柵的反射率最大，透射窗深度最大.

3） 相移量大小φ=π.相移量大小是相移光纖光柵的核心參數，其值的范圍是0～2π，主要影響相移光纖光柵中心波長的位置和透射窗口兩端的峰值反射率.

4） 折射率調制深度neff=0.0005.改變折射率調制深度與光柵長度會導致阻帶帶寬發生改變，在反射譜峰值與相移點反射率差別不大的情況下，阻帶帶寬越寬，光譜就越易于檢測，阻帶帶寬光譜的精細度在一定程度上反映了相移光纖光柵的檢測的精度.

光柵的阻帶帶寬與L和neff都成反比.在選擇能夠進行傳感的相移光柵時，需要選擇合適的阻帶帶寬，更需要反射譜的反射率能夠易于檢測.由于改變neff和L會使光柵光譜的峰值反射率以及阻帶帶寬發生改變，本文作者在保持相移點位置不變、相移量大小為π的情況下，對阻帶帶寬大小進行研究.圖2中，仿真研究了L分別為5，10和15 mm時的光柵，以及neff隨阻帶帶寬的變化情況.本研究選用neff=0.0005，L=10 mm的光柵進行傳感實驗仿真，相移光柵的阻帶帶寬為80 pm.

5） 熱光系數ξ=7×10-6 ℃，熱膨脹系數α=5.5×10-7 ℃.

6） 切趾函數選取高斯切趾函數，通過數值仿真，發現高斯切趾函數的旁瓣切趾能夠較好地切除旁瓣，同時反射峰反射率保持得較好.

7） 仿真實驗選取康寧公司的SMF-28型光纖，其纖芯半徑為4.15 μm，包層半徑為62.5 μm，纖芯有效折射率為1.46，包層折射率為1.45.

由于非平衡干涉儀具有較高的應變分辨率，實驗中，采用非平衡Mach-Zehnder（M-Z）干涉儀檢測技術.采用的寬帶光源為ASE100光源，相移光柵粘貼在壓電陶瓷（PZT）圓筒的厚度方向上，PZT長4.1 cm，厚0.5 cm，外徑長度11.6 cm.在PZT上加電壓，通過壓電效應，PZT的厚度發生變化，帶動粘貼在PZT上的相移光纖光柵波長發生變化.相移光柵的反射譜中，用光纖光柵可調諧濾波器濾出有效分量，并送到非平衡M-Z干涉儀進行檢測.光纖光柵可調諧濾波器3 dB帶寬為0.25 nm，可調諧波長范圍為1531～1561 nm.干涉儀將波長變化信號送到頻譜分析儀，并對其頻譜進行分析[7].

2.1 應變傳感特性仿真實驗

應變傳感特性實驗中溫度恒定設置為25 ℃，為了將應變測量范圍擴大，以滿足不同條件下的應變情形，設置應變大小變化為0～2100 με.初始應變設為0，每增加100 με對光柵反射譜進行一次測量，部分反射譜如圖3所示.

2.2 傳感特性數據處理與分析

利用SPSS軟件對實驗數據進行回歸處理，如圖4所示.

從圖4（a）中可以看出，主峰中心的位置隨應變的改變呈線性變化.這一特性對相移光纖光柵在應變傳感上的應用具有較大的幫助.對圖4（a）中的曲線進行擬合，可得到應變傳感特性曲線的斜率，即應變靈敏度為1.218 pm/με，與理論值的差距ΔKε=0.009 pm/με，誤差不超過1%.

3 結 論

本文作者利用傳輸矩陣法，選擇合適參數，討論用于測量應變的相移光纖光柵傳感特性.首先，利用OptiGrating軟件進行仿真實驗.然后，利用SPSS軟件對實驗數據進行擬合及回歸處理，得到傳感仿真數據的擬合曲線，經計算得到傳感光柵的應變靈敏度約為1.218 pm/με，與傳統的FBG傳感器相比，有所提高.最后，給出應變傳感特性方程.雖然在進行溫度補償時，系統復雜度有所增加，但是在系統精度方面，可以最大限度地減小溫度帶來的系統誤差.

本研究的π-PSFBG應變測量范圍為0～2100 με，為進一步研究π-PSFBG應變傳感測量提供了理論依據，應變測量也可拓展到高精度的振動信號以及各種復雜環境的測量，比如檢測對更高精度的連續地殼應變及振動造成的地震、火山噴發等地質災害.

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TAO P.Research on intrusion detection technology of perimeter security system based on phase-shifted Fiber Bragg grating sensor [D].Shanghai：Shanghai Normal University，2018.

（責任編輯：包震宇）