基坑全站儀自由設站法水平位移監測的精度分析

肖偉才

（廣州市穩建工程檢測有限公司， 廣東 廣州 510378）

隨著時代的發展，大型建筑的需求量越來越多，這也對建筑物基坑的挖掘規模、深度提出了更高的要求。傳統的基坑水平位移檢測方法越來越難以支撐現代化的施工要求，于是使用新型設備全站儀來進行監測的方法被更多的測量工程采納。

目前基坑水平位移檢測所采取的的傳統方法有經緯儀視準線法、小角度法和前方交會。相較于其他方法，這幾種操作更簡單、儀器要求較低，直接使用經緯儀，便能使精度達到基坑監測的要求水平。不過，這些方法也存在一些弊端，例如花費時間長、工作效率慢以及在觀測基坑不同的水平位移時需要不斷搬動儀器，造成誤差。隨著科技的發展，現今的測量工程生產工作中開始逐漸普及全站儀，同時，與之相匹配的極坐標法、自由設站法也成為了較為主流的測量方法。僅僅需要兩次坐標變化量，利用全站儀直接定位坐標，就可以確定位移量，操作簡單、耗時較少。

不同于傳統的測量儀器，全站儀在進行基坑水平位移監測時不再需要頻繁搬動，這大大提高了測量工作的效率。但是在實際操作中，由于受距離測量精度和角度測量精度的共同影響，全站儀的測量精度在作業時較難估算。所以本文通過對全站儀自由設站法水平位移監測精度進行探討，分析影響精度的具體原因，使得其在實際應用時能夠提高精度和使用效率。

在使用全站儀進行變形監測工程作業時，我們首先需要根據工程提出的要求和規范，確定監測精度。然后根據精度要求選擇恰當的監測儀器和設備，選擇基準點和監測點進行埋設。于任意位置架設相關儀器，采取后方交會法進行精度的評定。如果評定結果不達目標，則需要我們對儀器進行微調，直到精度達到要求為止；如果評定后精度符合監測要求，則直接進行變形監測的數據采集工作。采集好數據后，我們需要對所得數據進行平差計算，最終編制變形監測的成果文件。以上就是自由設站法在變形監測工程中主要流程，下面，我們就具體探討研究一下全站儀自由設站法觀測。

全站儀自由設站法觀測，又叫邊角后方交會法；這種方法需要通過角度和距離兩種測量的極坐標作基礎，再使用全站儀設置一個便于測量的觀測站，放在基坑附近，隨機形成測站點坐標及方向來確定方向。通過這些測量數據，我們就可以建立一個自由坐標系，再對這些測量出來的已知基準點、距離及方向進行觀測。當對這幾個基準點進行聯測時，我們就可以獲得統一坐標系和自由坐標系兩套坐標數據，再通過全站儀內置的觀測程序，我們就可以將包括測站點在內的全部監測點的自由坐標轉化成統一坐標。最后只要對各點的周期進行觀測，就可以得到變形觀測點的位移變換了。

如圖，我們以K為基準點，P為自由設站點，P點即為架設全站儀的點，對準K(i=1，2，…，n)當地方向，再測量其方向值和距離，使用間接平差法計算P點坐標。

得到的誤差為：

其中

又因為單位權觀測值即為方向觀測值，則可得單位權誤差：

又已知未知數協因數陣：

即可得自由設站點的點位中誤差：

以上圖自由設站點為例，已知方位角21KKα,控制點的坐標，在設站點 P 使用全站儀，得到交會角β,距離，結合已求公式（3）、（4）、（5）便可以算出Pm，為極坐標法測量測站點的起始誤差。

因此我們可以得出結論，全站儀在進行后方交會時所具備便捷和精度高的優點。但我們仍然有很多需要注意的地方。一是我們需要找到已知基準點構成的三角形的中心，將工作基準點設定在這個中心上。而是如果出現基準點與工作基準點處于同一圓周的情況時，我們需要增加一個基準點，使這個基準點偏離圓周。這樣，隨著照準的基準點方向增加，我們最終得到的測站點精度也越高。三是在選擇全站儀時，我們就要選擇精度更加高的。四是要注意A、B點連線上不能設置工作基準點。當角APB接近180度時，我們可以得到的交會點的數據精度是最差的。

通過實際自由設站點的點位精度的模擬計算分析，自由設站點的點位精度與交會角的變化呈正相關。當交會角大于40°時，精度的提高會趨于緩慢，所以在實際操作時，我們應該盡量避免使用較小的交會角。當 P點剛好位于兩基點間時，精度達到最高。不過因為角度和距離無法互相檢驗，這個結果的可靠度不高，所以最好增加后視點，來提高可靠度。當交會角P點位于以為弦的圓弧上時，點位精度隨著反的增大而降低，所以在實際操作中還要盡量防止出現的情況。

本次監測依據現場的通視條件選擇了 P點為自由設站點，再測定的邊長和方向，求解出測站P 點的坐標。接著由（或）為點進行方向確定。最后再對準監測點對中棱鏡用極坐標法直接將坐標測定出來。從整個測定過程中不難看出，自由設站點的測量誤差和極坐標法測量誤差都會造成位移監測點的誤差。

由于極坐標測量站是一個自由設置的站點，因此不需要考慮對準誤差，只需要考慮測距誤差、測角誤差、量點棱鏡的測距誤差，同時還需注意測站點的起始誤差，因此最終監測點點位中誤差即：

經過實測的精度分析后我們可以得到以下結論：直接測定基坑圍護墻頂水平位移，使用自由設站加極坐標法便可以達到二級基坑的監測精度水平。而如果想要進一步提高精度，我們可以采用多測回觀測或增測已知方向、采取自由設站點坐標測量，強制對位移檢測點中螺桿直接埋設在圈梁等改進措施來實現。

基坑水平位移監測的方法很多，實際工程中可以根據場地條件采用兩種或者兩種以上方法結合來進行水平位移監測，以保證觀測成果的精度和可靠性。在考慮精度問題的同時，還要考慮工作效率，避免盲目選用過多的監測方法，造成不必要的資源浪費，耽誤工程效率，造成經濟損失。

正如我們開篇所說，由于自由設站法在監測基坑變形時，設站點可以是基坑附近的任一點，不存在特殊需求，可以大大提升測定各個監測點水平位移的效率。而且，自由設站法還有適用于在工作空間狹小的基坑進行變形監測的作業的優勢，并無需設定固定觀測墩，降低了成本，提高了完成效率，使觀測所得的數據也更加精確。而在實際操作的過程中，我們一定要注意在實施監測前先進行精度估算，確定好與之匹配精度的全站儀、施測的測回數以及設站的位置。在實監檢測的過程中，還需要嚴格遵照預定的實施方案以保證所得數據的精度。最后，監測所得的結果在進行數據處理時，對較為復雜的基坑，也能通過編制程序，快速地計算出位移量。隨著高精度的要求越來越多，伺服全站儀的需求也在提升，相信它在基坑水平位移監測中也會被普及使用，發揮巨大的作用。本文通過對目前新興的全站儀自由設站法進行分析，希望在實際工程中的應用能得到幫助。