砂黏復合地層盾構掘進參數變化規律及掘進速率預測研究

于云龍， 管曉明, , *， 王旭春， 聶慶科， 張若凡

(1. 青島理工大學土木工程學院， 山東 青島 266033; 2. 河北建設勘察研究院有限公司， 河北 石家莊 050031; 3. 河北省巖土工程技術研究中心， 河北 石家莊 050031)

0 引言

盾構掘進參數的合理設置是盾構安全高效掘進作業的基礎，掘進參數設置不當易引發土體損失過大、掌子面失穩、盾構損傷等諸多問題。許多學者針對盾構掘進參數規律及其地層相關性進行了研究，宋克志等[1]采用模糊數學方法，研究了盾構掘進參數與不同圍巖狀況的對應關系。邢彤等[2]通過模型試驗研究了盾構單一土層識別方法。張瑩等[3]基于施工現場數據，對盾構掘進參數和地質參數進行了關聯分析。陶冶等[4]運用SPSS統計軟件，分析了盾構掘進效率與各掘進參數變化的敏感程度。張厚美等[5]和張志奇等[6]運用多元統計分析方法，建立了盾構掘進速度數學模型和刀盤轉矩數學模型。李杰等[7]采用多元非線性回歸分析建立了盾構掘進速度的參數模型。王洪新[8]系統分析了土壓盾構刀盤轉矩的影響因素，對刀盤轉矩計算進行理論推導。李明陽等[9]研究了軟硬交互復合地層的盾構受力分析和模擬計算。魏新江等[10]和張恒等[11]主要研究了盾構掘進參數和地表沉降的關系。現有的研究主要是針對盾構穿越巖石、砂層、黏土層等單一地層，研究盾構原始掘進參數的相關規律并建立盾構掘進速率預測模型，而對于復合地層及盾構掘進參數的二次處理研究較少。

本文依托石家莊地鐵1號線白佛站—留村站土壓平衡盾構現場掘進試驗，通過對盾構原始掘進參數的二次轉換，構建標準推力-標準轉矩特征空間，建立復合地層下土層識別和盾構掘進狀態的判斷準則，并對傳統掘進速率模型進行修正，建立適用于砂黏復合地層的掘進速率預測模型。

1 工程概況

本文依托石家莊地鐵1號線白佛站—留村站盾構區間隧道工程，通過石家莊地鐵安全風險實時監控系統獲取盾構實時掘進參數。該區間采用土壓平衡盾構，自留村站始發，白佛站接收，盾構區間全長2 015.8 m。盾構隧道覆土厚度為10.0～19.64 m，盾構隧道區間穿越土層主要為砂黏復合地層和細砂地層，區間拱頂以細中砂為主，地下水位埋深為40～45 m。

石家莊砂黏復合地層中，砂層和黏土層性質差異大，具體參數見表1。復合地層中黏土層和砂層的比例不同，地層的堅硬程度和對刀盤的摩擦力就會有明顯差別，從而導致盾構掘進時所需的法向力和切向力也不同。

表1 各地層的物理、力學性質指標

由表1可知，該區間細砂和中粗砂的內摩擦角分別為27°和30°，與粉質黏土相比，2種砂土差距較小。因此，在本文研究中為方便定義，將細砂和中粗砂統稱為砂土。為了更好地研究砂黏復合地層下的盾構掘進參數規律，將復合地層中的復合比定義為黏土占開挖面的面積比，計算公式如下：

圖1 開挖面土層組成示意圖

復合比的不同可直接反映復合地層的地質差異，因此，將復合比作為表征復合地層地質特征的指標。根據復合比的不同，進一步細化復合地層的分類，研究不同復合比地層的掘進參數規律。

2 盾構掘進參數的二次轉換

2.1 盾構原始掘進參數的缺陷

諸多研究表明，在盾構眾多的掘進參數中，盾構推力F和刀盤轉矩T對盾構穿越土層變化最為敏感[1-4]。由于盾構推力和刀盤轉矩的變化受到刀盤轉速和掘進速率的影響，導致其數值變化波動性大，如圖2所示。因此，盾構推力和刀盤轉矩無法直觀地反映穿越地層的差異。

2.2 盾構掘進參數的處理

為了消除掘進速率和刀盤轉速的影響，引入每轉切深h(掘進速率與刀盤轉速的比值，即刀盤旋轉1圈所前進的距離[1])，對盾構推力F和刀盤轉矩T進行以下二次轉換和定義。

圖2 不同地層盾構推力和轉矩變化曲線

3 復合地層盾構掘進參數的地層相關性分析

3.1 現場盾構掘進試驗

本文選取白留區間的833—1 330環復合地層區段作為現場盾構掘進試驗的研究區段，該區段距離始發端和接收端較遠，不需要考慮始發和接收對掘進參數的影響。研究對象以環為單位，并選取每環數據的平均值為該環的掘進參數代表值[13]。

根據復合比不同，將白留區間的復合地層分為復合地層Ⅰ(復合比為30%)、復合地層Ⅱ(復合比為50%)、復合地層Ⅲ(復合比為20%)3類以及純砂地層Ⅳ(復合比為0%)。由于地下水位埋深在40 m以下，所以不考慮地下水對地層性質的影響。具體分段見表2。

表2 白留區間復合地層分段

圖3示出現場試驗統計得到的復合地層標準推力變化曲線。由圖可知： 不同復合比地層對應的標準推力差異明顯； 隨著復合比降低，標準推力提高； 在純砂地層中標準推力的波動性較強且分散性大，其值是復合地層Ⅱ(復合比為50%)的5倍。其中，830—1 030環是隧道下行階段，隧道埋深逐漸增大導致50%復合比區段與30%復合比區段的標準推力相差不明顯。綜上所述，標準推力的設置與地層特性密切相關，地層越硬，所需標準推力越大。

圖4示出復合地層標準轉矩變化曲線。由圖可知： 標準轉矩隨著復合比減小而增加，并且隨著復合地層的復合比減小，標準轉矩的波動性增強； 從復合地層Ⅰ(復合比為30%)到復合地層Ⅲ(復合比為20%)，標準轉矩提高不大； 從復合地層Ⅰ(復合比為50%)到復合地層Ⅱ(復合比為30%)增幅明顯。1 200—1 330環是隧道的小曲率轉彎地段，導致盾構參數控制困難，波動性較大。

圖3 復合地層標準推力變化曲線

圖4 復合地層標準轉矩變化曲線

通過分析現場盾構掘進試驗統計結果可知： 不同復合比地層之間的標準推力和標準轉矩區別明顯，且相同復合比下標準推力和標準轉矩穩定在一定數值范圍內。因此，相對于盾構原始掘進參數(見圖1)，標準推力和標準轉矩可以消除盾構掘進效能(掘進速率和刀盤轉速)的影響，且具有明確的物理意義，可反映出復合地層組成的變化。

3.2 標準推力-標準轉矩特征空間分析

y=aln(x+b)+c。

(4)

式中a、b、c3個系數與復合地層的地層性質相關。

圖5 標準推力標準轉矩平面圖

針對石家莊砂黏復合地層：a=8.267，b=-91.926，c=-30.932，可決系數R2=0.715 03。即石家莊砂黏復合地層下標準推力和標準轉矩的標準函數關系為y=8.267ln(x-91.926)-30.932。排除個別特殊情況，正常掘進狀態下，掘進參數點應分布在沿曲線y(x)上下一定距離的帶狀區域內。

通過回歸分析得出：y1=8.267 ln(x-91.926)-25.98；y2=8.267 ln(x-91.926)-35.857。

1)當y2(x)≤yi≤y1(x)，即掘進參數點(xi,yi)隸屬于Ⅰ區時，說明盾構處于正常掘進狀態。將掘進參數點按復合比的不同分類標注(見圖6)，發現掘進參數點根據復合地層復合比的不同明顯分成4個區域： Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ3、Ⅰ4。隨著盾構穿越地層復合比的降低，穿越地層硬度提高，標準推力和標準轉矩增加； 復合比50%、復合比30%、復合比20%和復合比0%自下而上沿著帶狀區域分布； 標準推力增加速度大于標準轉矩增加速度，即帶狀區域趨勢線的斜率逐漸減小。因此，根據掘進參數點的分布位置即可初步定性判斷盾構穿越復合地層的復合比。

圖6 不同復合比地層的平面圖

2)當yi>y1(x)，即掘進參數點(xi,yi)隸屬于Ⅱ區時，表明盾構標準轉矩異常偏大，可能是由于刀盤前結泥餅、土艙內存土較多或刀盤出渣口卡住，從而導致轉矩升高。例如圖6中盾構掘進至A點(892—896環)時，轉矩異常偏大，經檢查發現是刀盤出渣口卡住。

3)當yi

4 復合地層掘進速率預測模型的優化

工程實踐表明，掘進過程中掘進速率與其他掘進參數間存在數學關系。由于影響掘進效率因素眾多，所以盾構掘進速度的模型是多元的，不同的操作人員、不同的機械設備參數和不同的地質條件對于掘進速度的影響存在較大差異[14]。以往的研究建立掘進速率預測模型主要考慮盾構推力、刀盤轉矩、土艙壓力及刀盤轉速等掘進參數。掘進速率與盾構推力、刀盤轉矩、土艙壓力和刀盤轉速之間的傳統數學模型如下[7-8]：

v=a0+a1F+a2T+a3p+a4N。

(8)

式中：v為掘進速率，mm/min；F為盾構推力，kN；T為刀盤轉矩，kN·m；p為平均土艙壓力,MPa；N為刀盤轉速；a0、a1、a2、a3、a4為回歸系數。

將白留區間833—1 220環復合地層區間的掘進參數代入式(8)，回歸分析結果如下：

v=39.183 7-0.000 175 49F-0.000 908 55T-0.003 019 1p+6.515 9N。

該回歸分析的相關系數R為0.231 31，可決系數R2為0.231 31。相關系數R是衡量因變量與自變量相關程度的指標，R的值越接近1，表明它們的相關程度越密切。傳統掘進速度回歸模型的相關系數R=0.231 31，表明相關程度比較低； 可決系數R2=0.231 31，表示擬優度較低； 剩余標準差S為6.498 2。因此，傳統掘進速率回歸模型并不適合砂黏復合地層，各變量之間相關程度低，模型計算的掘進速率與實際值偏差較大。

傳統的掘進速率預測模型之所以擬合程度低，是因為傳統模型是在穿越單一土層條件下建立的，主要考慮盾構推力、刀盤轉矩、土艙壓力等掘進參數； 但是對于復合地層，復合比不同，其表現的地層性質就不同。在復合地層中建立掘進速率預測模型，不僅要考慮掘進參數的影響，還必須要考慮復合地層的復合比。

通過上文研究發現，原始掘進參數二次轉換得到的標準推力和標準轉矩與復合地層的復合比呈良好的負相關關系。標準推力和標準轉矩不僅可以反映盾構的推力和轉矩變化，還可以反映砂黏復合地層復合比的變化。因此，砂黏復合地層的掘進速率回歸分析模型應主要考慮標準推力、標準轉矩、土艙壓力及刀盤轉速等掘進參數。將標準推力、標準轉矩和土艙壓力作為多元回歸分析的自變量集合，利用Origin軟件進行掘進速率的多元線性回歸分析可知，復合地層的掘進速率預測模型與標準推力、標準力矩以及土艙壓力相關性比較好。因此，復合地層掘進速率預測模型如下：

式中b0、b1、b2、b3為回歸系數。

將白留區間833—1 220環復合地層區間的掘進參數代入式(9)，回歸分析結果如下：

可決系數R2=0.643 22，相關系數R=0.802 01，剩余標準差S=3.776 9，采用F統計量檢驗法進行掘進參數對掘進速率的影響顯著性檢驗，計算結果見表3。由表3可知： 土艙壓力、標準推力、標準轉矩和刀盤轉速對盾構掘進速率的影響均是高度顯著； 該盾構掘進速率計算模型與實際值相比，準確度較高。

表3 掘進參數對掘進速率的影響顯著性檢驗結果

注： α=0.05。

5 結論與建議

5.1 結論

1)通過對盾構推力和刀盤轉矩進行二次處理，消除掘進速率和刀盤轉速的影響，提出標準推力和標準轉矩的概念。現場盾構掘進試驗證明： 標準推力和標準轉矩與復合地層的復合比具有很強的相關性。

4)建立砂黏復合地層的掘進速率預測模型，引入標準推力、標準轉矩替換盾構推力和刀盤轉矩，相比于傳統的速率預測模型，該模型的擬合程度更好，精度更高。通過多元回歸分析可知，刀盤轉速、土艙壓力、標準推力、標準轉矩與掘進速率呈高度顯著關系。

5.2 建議

1)進一步研究標準推力-標準轉矩函數表達式中相關系數的計算方法。

3)本文針對石家莊砂黏復合地層建立了掘進速率預測模型，建議進一步研究該預測模型對其他地區及其他地層的適用性。