基于小波變換的像素級圖像融合實例研究

劉進輝 王峰 王宏武 潘觀潮 王曉灑

摘要：迄今為止，圖像融合一直是圖像領域的專家們研究的一個熱點方向。研究圖像融合在軍事安全領域非常重要。而小波變換是傅立葉變換的升級版，具有實時多分辨率的特性，這也為圖像融合帶來新的機遇。但是現有的實例研究材料還是很缺乏。該文結合了兩個不同角度的實例來研究小波變換的像素級圖像融合。運用matlab語言作為程序實現的主體語言，實現小波分解、圖像融合、小波重構等功能。并結合Opencv3語言對原始圖片進行預處理，得到實例所需的圖片。通過兩個實例結果表明了小波變換確實擁有很好的圖片處理能力。最后得到的增強的圖片表明圖像融合的增強效果顯著。這也為圖像融合的研究提供較好參考實例。

關鍵詞： 小波變換;Opencv3;matlab;圖像融合;小波分解;小波重構;傅里葉變換

中圖分類號：TP319? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）17-0201-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

1 緒論

1.1 圖像融合的背景及意義

圖像融合是信息融合范疇領域的一個重要的研究對象。其目的就是將不同的傳感器或同一傳感器不同的工作模式下獲取的關于同一場景的圖像信息加以綜合，以獲得更加準確清晰的圖像信息。并且可以得到圖像增強的效果。在像素級融合、特征級融合、決策級融合三個層次融合方法中，像素級圖像融合易于初學者結合圖像存儲的方式理解，是一個熱門的選擇。也是本文選擇的融合方式。例如人工勘測信號、許多自然的信號都具有非平穩的特性，對這類非平穩信號的線性時頻分析應該在時頻平面不同的位置具有不同的分辨率。而小波變換就是這樣的一種多分辨率分析方法，可以得到復雜情況下圖形的更準確的信息。而這點是傅立葉變換不具備的。當然小波變換是傅立葉變換的延伸。

圖像融合在軍事安全領域最先被應用，為國防事業發揮了巨大的作用。而像素級地融合在機器視覺、圖像處理、和軍事、醫學成像、自動駕駛等方面都有廣泛的應用。因此研究圖像融合非常有必要，特別本文研究的基于小波變換的像素級圖像融合。

1.2 小波變換的像素級圖像融合的研究意義

小波變換的像素級圖像融合不僅對學習圖像方面的人來說是一個相對容易入門且比較全面的案例。而且在現實意義中，有著自身特有廣闊的應用前景。例如在視頻監控犯罪人臉過程中，不同的設備具有不同特性，空間不一樣也會導致有些誤差，但如果兩者的人臉圖像進行融合，那么呈現的人臉圖將會更加清晰。

2 小波變換原理闡述

2.1 小波變換的程序實現原理闡述

本文的圖片在載入到matlab中，便以二維數值矩陣的形式進行存儲，然后從matlab的工具箱中調用wavedec2函數進行小波分解，將圖片分解為高頻和低頻兩個部分。以下就是小波分解的實現簡單原理：

假設數值矩陣[90，70，100，70]為達到壓縮分解，采取Haar分解方式。即用（x0+x1）/2表示x0，用（x0-x1）/2表示x1。這樣[90，70]可表示為[80，10]，其中80即平均數，10是小范圍波動數。同理[100，70]可表示為[85，15]。可以想象80和85都是局部的平均值反映大的總體的狀態，是變化相對緩慢的值，可以認為他們是低頻部分的值。而10、15是小范圍波動的值局部變換較快，可以認為他們是高頻部分的值。然后將數值矩陣寫成[80，85，10，15]即把低頻（L）部分寫在一起，高頻（H）部分寫在一起。而[80，85]同理變換成[82.5， -2.5]，這樣82.5表示更低頻（LL）的信息， -2.5則表示了頻率L上的波動. 最后[90，70，100，70] 寫成[82.5， -2.5， 10， 15] 這樣信息就可被壓縮分解了。

第一步運算后原圖像縮小至左邊一半了，右邊的是對應波動信息，第二步運算后圖像又縮小至左邊一半了，對應波動信息，對一幅圖像先進行行變化，在進行列變化，那么就是小波變換了。

2.2 小波變換原理實現

本文對一幅512*512大小的圖片進行處理，被小波2層分解后，分成了7個高低子頻帶，其中LL2為低頻帶，其余為高頻帶，圖像的低頻部表現的是圖像的概貌和平均特性。圖像的高頻反應的是圖像的細節特性，如圖像的邊緣、區域邊界等。

其中，LL表示水平低頻，垂直低頻。LH表示水平低頻，垂直高頻。HL表示水平高頻，垂直低頻。HH表示水平高頻，垂直高頻。下標1、2表示一級或二級分解。

3 小波變換的像素級圖像融合實現

3.1小波變換的像素級圖像融合的實現原理

小波變換的像素級圖像融合的實現過程每一步都相當關鍵。下面給出了兩種不同形式的預處理圖片進行研究，這個在下文介紹。第二步小波分解就是將兩張同樣規格的圖片進行小波haar分解，使之成為上述圖1的形式。然后進行第三步圖像融合，兩張經過小波分解的圖片具有高頻和低頻兩個部分。在本文中，對于高頻系數處理采用算術平方根的方法，對于低頻系數處理采用均方根的方法，進行融合。第四步小波重構就是將融合后的圖片，進行小波逆變換還原圖像的信息。最后一步GUI顯示圖片是利用matlab的GUI窗口設計，將圖片顯示出來，達到直觀的效果。這里必須注意，為了顯示圖片，必須將圖片信息進行歸一化處理，并且轉成灰度值。

3.2 半模糊圖片案例

此圖片是經過半模糊預處理的圖片，這是通過專門的圖片處理的軟件所得。

經過小波變換后，圖像融合的結果為：

根據本文給出的融合方式，對于兩幅規格相同，但經過不同的模糊部位的同一場景的圖片，得到的結果顯然融合了兩者主要信息特征，并更加清晰表示出了圖片的特征。使之更加直觀地表示了圖片的全貌，人眼獲取的信息也更多。但是我們可以從圖片中獲知，對于人眼要求來講，圖片的增強效果還是不夠的。為了增強圖片的視覺的效果，使之人眼獲取的信息更加清晰明顯。那么本文在下一例中做出了相應的研究。

3.3 全模糊圖片案例

此圖片經過Opencv工具對原圖進行了不同程度的模糊處理，得到了兩張不同模糊程度的圖片。

原圖經過了線性濾波中的中值濾波處理。對于中值濾波具有很好地去噪功能，這也可以適當地降低相機質量差，使得拍照效果不好的影響。同時我們也到了圖片的全局的一個模糊，通過設置模糊的不同程度，得到了兩種不同模糊程度的圖片。這就是對原圖的預處理過程。然后經過小波變換，融合的結果為：

從新案例的圖片結果顯示，圖片有一個彩色的增強，并且在清晰度上，得到了一個肉眼比較直觀的圖片。從圖片的紋理細節上也更加凸顯信息的全貌。這也很好地彌補了我們上一例的不足，從而達到了實驗預期的結果。

4 結束語

本實驗主要運用了matlab工具來進行主要的實驗編程，還運用了opencv語言來進行圖片的預處理，這也是實例二中所提的方法，是很關鍵的一步。Matlab語言易于掌握，也很好入門，結構也非常清晰，程序實現起來相對比較簡單。而opencv作為主要用于圖像處理的語言，有很多專門處理圖片的函數，使得圖片預處理更加簡單方便。兩者的有效結合，很好地為本實驗奠定了語言基礎，并且為實驗進行起到了無法替代的作用。

本文通過兩個實例來對研究小波變換的圖像融合。更加具有時效性，也更加通俗易懂。也可以很好地顯示圖像融合的重要性。目前為止，圖像融合具有增強效果的實例研究相對來講還是比較少。而本文結合實例，很好的彌補并擴充了這一點。

參考文獻：

[1] 劉衍琦，等.MATLAB計算機視覺與深度學習實戰[M].北京：電子工業出版社，2017：131-139.

[2] 龍燕.基于小波變換的圖像融合研究[D].山東大學，2008.

[3] 楊波.基于小波的像素級圖像融合算法研究[D].上海交通大學，2008.

[4] 關雪梅.小波變換圖像處理技術研究[J].滄州師范學院學報，2019，35（01）：44-46+73.

[5] 毛星云.Opencv3編程入門[M].北京：電子工業出版社，2015.

[6] 曹燦云.小波分析在數字圖像處理中的應用[J].信息與電腦，2018，18（7）：114-115.

[7] Guozhang Geng，Hao Chen.Image Fusion Method of 9/7 Wavelet Transform Based on Lifting Scheme[J].IEEE，2008（12）.

[8] VPS Naidu.Multi-resolution image fusion by FFT[J].IEEE，2011（11）.

【通聯編輯：朱寶貴】