高海拔瀝青混凝土心墻壩地震荷載作用下殘余變形三維動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值研究

楊 帆，何文浩，葛萬(wàn)明

(1.無(wú)錫市泓利工程監(jiān)理有限公司，江蘇 無(wú)錫 214023； 2.無(wú)錫市水利設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 無(wú)錫 214023)

1 概 述

瀝青混凝土心墻壩是在壩體中修建瀝青和混凝土組成的心墻作為核心防滲結(jié)構(gòu)的一種土石壩。由于其防滲性能好[1]、受溫度的影響較小[2]、抗震性能好[3]等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。

國(guó)外對(duì)瀝青混凝土的研究和應(yīng)用較早。20世紀(jì)50年代，德國(guó)就曾使用瀝青混凝土心墻壩來進(jìn)行壩體防滲[4]，在葡萄牙、美國(guó)等地方也有應(yīng)用[5]。隨著筑壩技術(shù)的提升，瀝青混凝土心墻壩在我國(guó)四川、新疆等地方逐漸應(yīng)用開來。隨著應(yīng)用的增加，瀝青混凝土心墻壩的安全問題逐漸引起關(guān)注，焦陽(yáng)[6]、寇甲兵[7]等對(duì)瀝青混凝土心墻壩進(jìn)行了有限元分析。我國(guó)在這方面雖然取得了一系列的研究成果[8-9]，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，加強(qiáng)瀝青混凝土的安全研究依然很有必要。

本文以有限元軟件ABAQUS為基礎(chǔ)，對(duì)處于地震高發(fā)區(qū)的瀝青混凝土心墻壩在地震荷載作用下的殘余變形變化展開研究，為大壩的實(shí)際運(yùn)行和監(jiān)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。

2 模型建立

本文選取工程為地震頻發(fā)高海拔地區(qū)的瀝青混凝土心墻壩，該壩為大(Ⅱ)型水工建筑物，總裝機(jī)容量為14×104kW，位于多級(jí)梯級(jí)電站第五級(jí)，主要滿足防洪、灌溉和工業(yè)用水。壩長(zhǎng)441 m，壩頂寬10 m，正常蓄水位為69 m。

以大型有限元軟件ABAQUS為基礎(chǔ)，對(duì)該瀝青混凝土心墻壩的三維殘余變形動(dòng)力響應(yīng)問題進(jìn)行分析。研究壩體主要由以下幾部分組成：瀝青混凝土心墻、堆石體、過渡料、覆蓋層、基巖等。動(dòng)力響應(yīng)模型選用比較可靠的沈珠江在Mobr-Coulomb模型基礎(chǔ)上改進(jìn)的動(dòng)力黏彈性模型，本構(gòu)關(guān)系見式(1)-式(3)，研究不同部位的具體參數(shù)見表1。

阻尼比λ計(jì)算見式(1)：

(1)

式中：AL為封閉滯回圈面積；AT為三角形陰影面積。

動(dòng)彈性模量Ed與剪切模量Gd之間關(guān)系見式(2)，剪切模量計(jì)算見式(3)：

(2)

(3)

式中：μd為泊松比；σm為動(dòng)應(yīng)力；Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；γd為動(dòng)剪切應(yīng)變；k1、k1、n為計(jì)算參數(shù)。

表1 動(dòng)力模型材料

注：表1中K1、K2、n為動(dòng)力彈性模量計(jì)算參數(shù)；λ為最大阻尼比；Ed為彈性模量；μd為泊松比；Kc為固結(jié)比。

本次模擬采用常見的笛卡爾正交直角坐標(biāo)系，其中X軸以模型壩軸線指向右岸為正，Y軸以順?biāo)飨蛳掠螢檎较颍琙軸以垂直向上為正方向。考慮到邊界的影響，在建立模型時(shí)將大壩的上下游向兩側(cè)分別延伸300 m，左右側(cè)分別延伸300 m，在垂直方向上向壩基底部延伸250 m，建好的模型見圖1。

整體模型考慮自身重力，上游受水庫(kù)壓力作用。模型底部采用全約束，四周采用加速度約束，地表受地震影響設(shè)置地震邊界。分別采用C3D8R、C3D4、殼單元(SR3、SR4)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用SWEEP法劃分網(wǎng)格，對(duì)壩體采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在壩體局部位置進(jìn)行局部加密，其他的采用四面體網(wǎng)格。共計(jì)網(wǎng)格數(shù)量為147 704個(gè)，其中C3D4單元網(wǎng)格有131 496個(gè)，C3D8R單元網(wǎng)格有13 426個(gè)，SR3單元網(wǎng)格有26個(gè)，SR4單元網(wǎng)格有2 756個(gè)，網(wǎng)格劃分模型見圖2。

圖1 瀝青混凝土心墻壩模型圖

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

本文選取的地震等級(jí)為7.14級(jí)，地震作用時(shí)間為26.16 s。在此地震荷載作用下，對(duì)壩體和心墻的殘余變形以及壩頂中心位置處的位移進(jìn)行分析。同時(shí)考慮到心墻和庫(kù)水位的影響，對(duì)心墻模量系數(shù)為1、5、20、50、100、200時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)和該混凝土心墻壩的正常蓄水位(1 286 m)、死水位(1 306 m)、竣工期(1 217 m)不同高程下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。

3 結(jié)果分析

3.1 壩體和心墻殘余變形分析

殘余變形是對(duì)地震災(zāi)害進(jìn)行判斷的重要指標(biāo)之一，壩體在不同方向上地震荷載作用后的殘余變形見圖3，心墻在不同方向上地震荷載作用后的殘余變形見圖4。

根據(jù)圖3可知，壩體殘余變形最大值并不是出現(xiàn)在壩頂中心位置處，而是壩頂中心偏右岸處，最大位移值為85.1 cm；壩體殘余變形最小值出現(xiàn)在與岸坡相接處，大小為1.2 cm。在X方向的殘余變形主要出現(xiàn)在下游靠近壩坡位置附近，最大值出現(xiàn)在下游靠近左岸處，大小為21.6 cm；最小值出現(xiàn)在下游靠近右岸處，大小為18.6 cm。在Y方向最大位移主要出現(xiàn)在壩頂中心位置附近，最大值出現(xiàn)在上游側(cè)靠近稍微偏右側(cè)處，大小為48.3 cm；最小值出現(xiàn)在上游壩體底部，大小為29.3 cm。在Z方向的位移分布整體呈現(xiàn)沿順河方向?qū)ΨQ分布，最大值出現(xiàn)在上游壩頂偏右側(cè)位置處，大小為66.3 cm；最小值出現(xiàn)在下游壩坡中間位置，大小為0.14 cm。由此可知，殘余變形主要發(fā)生在垂直方向，水平方向的位移相對(duì)較小，X、Y、Z 3個(gè)方向的影響分別占6.48%、32.42%和61.09%。

圖3 壩體殘余變形云圖

圖4 心墻殘余變形云圖

根據(jù)圖4可知，心墻在X方向上的殘余變形整體呈現(xiàn)沿順河方向?qū)ΨQ分布，最值出現(xiàn)在靠近兩岸1/4壩寬位置處，最大值和最小值分別為16.2和14.5 cm。在Y方向上的最大值出現(xiàn)在壩頂中心位置處，由此向四周輻射逐漸減小，最大值和最小值分別為45.5和7.6 cm。在Z方向上心墻殘余變形整體同樣呈現(xiàn)沿河流方向?qū)ΨQ分布，最值出現(xiàn)在靠近岸坡3/10位置處，大小分別為46.3和7.3 cm。整體分析可知，心墻殘余變形整體呈現(xiàn)對(duì)稱分布，和壩體一樣在垂直方向上的變化最明顯，X、Y、Z 3個(gè)方向的影響分別占5.86%、46.25%和47.89%。

3.2 動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)程曲線分析

壩頂中心位置處在地震作用時(shí)的位移隨時(shí)間變化曲線見圖5。

由圖5可知，壩頂中心位置在不同時(shí)刻的位移出現(xiàn)明顯的震蕩，從第2.1 s到第12 s位移出現(xiàn)較大的波動(dòng)，第12 s之后位移波動(dòng)相對(duì)較小。在順河方向的波動(dòng)最為劇烈，最大值出現(xiàn)在7.1 s，位移大小為75.6 cm，最終穩(wěn)定在40 cm左右；在垂向上該點(diǎn)位移最大，最大值出現(xiàn)在9.82 s時(shí)，大小為83.2 cm，最終穩(wěn)定在51.6 cm左右；壩軸線方向上位移最小，最終穩(wěn)定在3.89 cm左右。因此，在地震時(shí)特別需要注意豎向與順河向位移變化的監(jiān)測(cè)。

圖5 位移隨時(shí)間變化曲線

3.3 心墻模量動(dòng)力響應(yīng)分析

心墻是壩體的重要組成部分，過渡料和堆石體模量之間的關(guān)系直接關(guān)系到心墻的安全性。不同模量系數(shù)下心墻殘余變形見圖6，其中0為壩體位置，1為壩頂位置。壩軸線以中心為零點(diǎn)，左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正。

圖6 不同模量系數(shù)下心墻殘余變形曲線

由圖6可知，心墻殘余變形隨著模量系數(shù)的增加沿高程方向殘余變形逐漸減小；單個(gè)模量系數(shù)作用下，隨著高程的增加殘余變形先增加后減小再增加。在壩頂軸線上殘余變形整體呈現(xiàn)V型分布，最大值出現(xiàn)在中間位置。隨著模量系數(shù)的增加，殘余變形的幅度越來越小，整體分布的V型幅度逐漸減小，當(dāng)模量系數(shù)變成200時(shí)殘余變形的分布接近直線分布。

3.4 庫(kù)水位動(dòng)力響應(yīng)分析

不同水位下壩軸線的殘余變形在3個(gè)方向變化曲線見圖7。

圖7 不同水位下壩軸線殘余變形曲線

由圖7可知，壩軸線殘余變形在X方向分布散亂，在Y方向呈現(xiàn)V型分布，在Z方向上呈現(xiàn)W型分布。隨著庫(kù)水位的升高，壩軸線上殘余變形在X方向逐漸減小，在Y方向和Z方向上逐漸增大。在X方向的殘余變形最大值分別為19.39、18.66和14.57 cm；在Y方向的殘余變形最大值分別為45.83、60.4和73.4 cm；在Z方向的殘余變形最大值分別為55.78、54.16和57.94 cm。位移變化主要出現(xiàn)在順?biāo)鞣较蚝痛瓜蛏希綁屋S線方向的影響較小。

4 結(jié) 論

本文采用有限元軟件ABAQUS對(duì)高海拔瀝青混凝土心墻壩在地震荷載作用下的殘余變形三維動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1) 壩體殘余變形主要體現(xiàn)在垂直方向上，3個(gè)方向的影響系數(shù)分別為6.48%、32.42%和61.09%。心墻殘余變形在順河方向和垂向上最為明顯，3個(gè)方向的影響系數(shù)分別為5.86%、46.25%和47.89%。

2) 在地震發(fā)生后的2.1 s至第12 s，壩體位移變化最為明顯，隨著逐漸趨于穩(wěn)定。在順河方向震蕩最劇烈，位移在垂向上變化幅度最大。

3) 壩頂軸線上殘余變形整體呈現(xiàn)V型分布，隨著心墻模量系數(shù)的增加，壩頂軸線殘余變形的變化幅度越來越小，整體分布的V型幅度逐漸減小，當(dāng)模量系數(shù)變成200時(shí)殘余變形的分布接近直線分布。

4) 壩軸線殘余變形在Y方向和Z方向分別呈現(xiàn)出V型和W型規(guī)律分布。隨著庫(kù)水位的升高，壩軸線上殘余變形在X方向逐漸減小，在Y方向和Z方向上逐漸增大。