基于盲數(shù)運(yùn)算法土壤侵蝕模數(shù)計算研究

李 根

(遼寧省農(nóng)村水利建設(shè)管理局，遼寧 沈陽 110003)

1 概述

地區(qū)的水土流失程度受氣候水文、地形地貌、土壤植被等自然條件以及人類活動等多方面因素影響[1]，其主要形式分為面蝕、細(xì)溝侵蝕、重力侵蝕等。通常用土壤侵蝕模數(shù)表征一個地區(qū)水土流失嚴(yán)重程度，根據(jù)關(guān)于土壤侵蝕以及泥沙質(zhì)量守恒等已有研究[2]，平原等以水力侵蝕為主的水土流失量計算，可利用物質(zhì)守恒定律，通過測算河流泥沙含量研究當(dāng)?shù)厮亮魇С潭取?/p>

河流泥沙包括沉積泥沙、懸移質(zhì)以及推移質(zhì)，在不同參數(shù)的試驗(yàn)、測量及估算過程中，很多信息有多種不確定性，可以認(rèn)為其在時間、空間上都是變化的[3]，其中包括隨機(jī)信息、未確知信息、模糊信息和灰信息?？蓪⒑恿髂嗌澈坑嬎憧闯梢粋€包含隨機(jī)性、未確知性、模糊性及灰性的多種不確定性共存的大系統(tǒng)[4]，這四種不確定性的信息被稱之為“盲信息”[5]。本研究應(yīng)用盲數(shù)理論，將影響河流泥沙含量的各個參數(shù)盲數(shù)化，通過盲數(shù)運(yùn)算方法計算河流泥沙含量，進(jìn)而測算地區(qū)土壤侵蝕模數(shù)。

2 盲數(shù)定義與計算

2.1 盲數(shù)的概念

(1)

2.2 盲數(shù)的運(yùn)算法則

有理灰數(shù)集G可以進(jìn)行+、-、×、÷運(yùn)算，設(shè)*為其中一種運(yùn)算，設(shè)盲數(shù)

(2)

(3)

(1)盲數(shù)可能值計算

盲數(shù)A和B的可能值帶邊*矩陣，其中x1,x2,，…，xm和y1,y2,…,yn，分別稱為A和B的可能值序列，如圖1所示第一象限的矩陣稱為A與B的可能值*矩陣。

圖1 A與B的可能值*矩陣

(2)盲數(shù)的可信度計算

如圖2所示為A與B的可信度積陣。其中α1,α2，…，αm和β1,β2,…βn，分別稱為A和B的可信度序列，圖2的第一象限矩陣稱為A與B的可信度積矩陣。

圖2 A與B的可信度積矩陣

(3)盲數(shù)

假設(shè)C=A*B，則有

(4)

(5)

3 實(shí)例研究

3.1 研究區(qū)域

為提升研究模型的試驗(yàn)精度及實(shí)用性，本研究選擇營口市大石橋市西部平原地區(qū)為研究對象，主要研究勝利河、勞動河、六股道河、新解放河四條河道對應(yīng)小流域，四條河流均屬于遼河水系，流域面積分別為93.4km2，河長分別為27km。

3.2 土壤侵蝕模數(shù)計算

計算研究區(qū)域的土壤侵蝕模數(shù)受限應(yīng)計算一定時間內(nèi)的水土流失量，包括計算沉積泥沙、懸移質(zhì)以及推移質(zhì)的含量。

(1)沉積泥沙

主要包括河道內(nèi)以沉積為主要存在形式的泥沙和、垃圾、雜草、死亡生物以及生物排泄物等，主要采用試驗(yàn)方法求得[7]。沉積泥沙A的計算公式為：

D=γ×V×K

(6)

式中，γ—淤泥的容重，kg/m3；V—河道沉積泥沙的體積，m3；K—折算系數(shù)。

(2)懸移質(zhì)泥沙

懸移質(zhì)泥沙系受重力、水流等作用，在河水中懸浮運(yùn)動的較細(xì)泥沙，在水流呈懸浮狀態(tài)[62]。其近似值的計算：

S=Cs×Q×T

(7)

式中，S—全年河流懸移質(zhì)泥沙的質(zhì)量，kg；Cs—河流懸移質(zhì)泥沙含沙量，kg/m3；Q—河流流量，m3/s；T—時長，s。

(3)推移質(zhì)泥沙

推移質(zhì)泥沙的運(yùn)動包括移動、滾動、層移等形式，其含量占比很小，且較難通過儀器測得，實(shí)際運(yùn)用中較多采用比值法計算推移質(zhì)泥沙的含量[8]，

P=w×S

(8)

式中，P—推移質(zhì)泥沙質(zhì)量多年平均值；w—推移質(zhì)和懸移質(zhì)的比值；S—懸移質(zhì)泥沙質(zhì)量多年平均值，kg。根據(jù)表1平原地區(qū)k取0.02，即P=0.02×S。綜上，河流泥沙含量的計算公式為：

W=D+S+P=D+S+0.02×S=D+1.02S=γ×V×K+1.02×Cs×Q×T

(9)

土壤侵蝕模數(shù)為上式結(jié)果與流域面積的比值。

表1 推移質(zhì)與懸移質(zhì)比值參照表[9]

3.3 盲數(shù)模型建立

把河流懸移質(zhì)含量Cs，流量Q，河底的淤泥容重γ，沉積泥沙體積V盲參數(shù)代入河流泥沙含量的計算公式，則計算河流泥沙含量在盲信息下的公式：

C={[γ1，γ2]，Φ(γ)}×{[V1，V2]，Φ(V)}×K+1.02×{[Cs1，Cs2]，Φ(Cs)}×{[Q1，Q2]，Φ(Q)}×T

(10)

因此，C為包含多個灰區(qū)間及其對應(yīng)可信度的盲數(shù)，如果可知各盲參數(shù)的值，則能求得河流泥沙含量在盲信息下的值，即通過計算盲數(shù)C的均值，從而計算出河流泥沙含量的綜合量化值。設(shè)Ci(i=1，2…，s)為河流泥沙含量的各種可能取值區(qū)間，αi(i=1，2…s)為各區(qū)間相應(yīng)可信度值。

因?yàn)槊?shù)C比盲數(shù)A、B的階數(shù)高，可設(shè)盲數(shù)A={[γ1，γ2]，Φ(γ)}×{[V1，V2]，Φ(V)}×K，盲數(shù)B=1.02×{[Cs1，Cs2]，Φ(Cs)}×{[Q1，Q2]，Φ(Q)}×T。則河流泥沙含量E(C)=E(A)+E(B)，即用E(A)和E(B)分別表示盲數(shù)A、B的均值。大大降低運(yùn)算工作量。

3.4 數(shù)據(jù)計算

分別采集、統(tǒng)計、處理河流Cs、Q、V、γ的數(shù)據(jù)，將各個參數(shù)按照從小到大的順序排列，選擇合理的精度，劃分?jǐn)?shù)值區(qū)間，并按照數(shù)值落在各區(qū)間的頻次計算可信度。其中勝利河的相應(yīng)參數(shù)結(jié)果如下：

3.5 可能值及可信度計算過程

(1)盲數(shù)A的計算

根據(jù)盲數(shù)的運(yùn)算法則，按照計算公式A=1.02×Cs×Q×T，計算盲數(shù)A的可能值帶邊積矩陣見表2及可信度帶邊積矩陣見表3。其中矩陣橫向用x=Cs(kg/m3)表示，矩陣縱向用y=1.02×Q×T(m3)表示，其中T=365×24×60×60(s)。

表2 盲數(shù)A的可能值帶邊矩陣

表3 盲數(shù)A的可信度帶邊矩陣

將盲數(shù)A可能值帶邊矩陣中數(shù)值按照升序排列，同時對應(yīng)盲數(shù)A可信度帶邊矩陣數(shù)值，得到表4。

表4 盲數(shù)A的可能值及對應(yīng)的可信度

(3)盲數(shù)B的計算

計算盲數(shù)B=γ×V×0.88，可能值帶邊矩陣橫向用x=r(kg/m3)表示，縱向用y=V×0.88(m3)表示。盲數(shù)N(t)可能值帶邊矩陣的計算結(jié)果見表5。

表5 盲數(shù)B可能值及其對應(yīng)的可信度

3.6 利用綜合量化盲數(shù)均值計算河流泥沙含量

分別對表4和表5中每個灰區(qū)間取均值后進(jìn)行求和，進(jìn)而得出盲數(shù)C的可能值帶邊和矩陣見表6及可信度帶邊積矩陣見表7。

表6 盲數(shù)C的可能值帶邊和矩陣

表7 盲數(shù)C的可信度帶邊積矩陣

根據(jù)表4求得淤積河道中懸移質(zhì)的質(zhì)量為456.74kg，根據(jù)表5沉積泥沙的質(zhì)量為55557.15kg。勝利河泥沙含量(t)的可能取值區(qū)間為[52416.17，58616.52]，對應(yīng)的總可信度為1。勝利河流域面積為93.4km2，得出勝利河流域內(nèi)土壤侵蝕模數(shù)的取值區(qū)間為[561.2，627.59]。

同理，將勞動河、六股道河、新解放河相關(guān)測量數(shù)據(jù)帶入盲數(shù)模型，限于篇幅計算過程不再贅述，最終得出該地區(qū)的土壤侵蝕強(qiáng)度為[615.78，686.93]，根據(jù)表8的分級標(biāo)準(zhǔn)[10]，可知大石橋西部平原的區(qū)域土壤侵蝕模數(shù)對應(yīng)水土流失程度屬于輕度侵蝕。

3.7 計算結(jié)果對比分析

根據(jù)已有研究有關(guān)數(shù)據(jù)[11]，大石橋西部平原的區(qū)域土壤侵蝕模數(shù)為500～2500t/(km2·a)，可見計算結(jié)果比較合理。分析區(qū)域土壤侵蝕模數(shù)計算結(jié)果小于實(shí)際值，原因可能有三個方面：一是該盲

表8 水土流失土壤侵蝕模數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)理論建立在平原地區(qū)基礎(chǔ)上，部分流失的土壤沉積在坡面的淺溝或凹地上；二是計算區(qū)域土壤侵蝕模數(shù)未考慮土壤被地表植被的攔擋導(dǎo)致滯留在坡面；三是本研究盲數(shù)理論的數(shù)據(jù)樣本偏少，階數(shù)偏低，好處是方便計算，但利用中值計算可能值時忽略了一些數(shù)據(jù)信息，一定程度降低了計算精度。

4 結(jié)語

(1)本文采用盲數(shù)理論計算河流泥沙量，測算區(qū)域土壤侵蝕模數(shù)，有效應(yīng)對了沉積泥沙、懸移質(zhì)以及推移質(zhì)等數(shù)值存在的隨機(jī)性、未確知性及模糊性和灰性，對區(qū)域水土流失狀況評價及預(yù)測提供了一種方法。

(2)本文盲數(shù)理論模型主要針對平原等以水力侵蝕為主的情況，通過測算河流泥沙含量研究當(dāng)?shù)厮亮魇С潭?。如計算丘陵、山地等?fù)雜地形時，為提升研究模型的試驗(yàn)精度及實(shí)用性，應(yīng)修正相關(guān)參數(shù)。

(3)通過盲數(shù)理論計算區(qū)域土壤侵蝕模數(shù)過程發(fā)現(xiàn)，應(yīng)盡量增加試驗(yàn)樣本的數(shù)量，在確保計算量可行的基礎(chǔ)上，盡量增加盲數(shù)的階數(shù)，提升計算精度。