P2P網絡借貸利率的非線性特征及預測研究

侯慧敏 劉峰濤

摘要：P2P網絡借貸作為互聯網金融中的重要組成部，在推進利率市場化和小微金融的發展中扮演者重要角色。P2P網絡借貸市場已被眾多學者證明為是一個非線性復雜系統，而反應其市場價格的P2P借貸利率也呈現出非線性特征，這使得對其波動特征的把握以及未來趨勢的預測具有重要現實意義。本文簡要介紹了P2P網絡借貸利率的非線性特征，并據此對P2P網絡借貸利率未來趨勢進行預測。

關鍵詞：P2P網絡借貸利率? 非線性特征? 趨勢預測

一、引言

與國外P2P市場相比，國內的P2P網貸行業內部發展參差不齊，人們認為P2P網貸平臺利率于高、風險大，可能面臨平臺倒閉的風險。P2P網貸市場中博弈關系眾多、變量要素多，使其呈現復雜性特征，并以非線性方式與外界進行信息交換。P2P網貸利率的波動會對投資者收益、借款人融資成本以及平臺穩健運營產生重要影響。所以從利率端著手正確分析P2P網絡借貸利率的波動特點、準確地預測其走勢變化，對于監管當局、平臺、投融資具有重要的現實意義。

二、P2P網絡借貸利率的非線性特征分析

非線性通常是相對于線性而言，具備線性特征需要滿足以下條件：一是符合疊加原理，二是變量間的關系是直線關系。非線性則不遵循疊加原理，且非線性關系中變量是相互作用的。P2P網貸利率具有以下非線性特征：

（一）P2P網貸利率的非線性依賴結構

檢驗序列是否存在非線性依賴結構的常用辦法是BDS統計檢驗。國內徐歡基于BDS統計檢驗，對包括P2P網絡借貸利率在內的四個時間序列進行非線性依賴結構檢驗，其研究結果表明，四列指數的時間序列對數增長率均具有顯著的非線性依賴結構，推測出P2P網貸序列的非線性依賴結構可能源自于低緯混沌過程。

（二）P2P網貸利率的非正態性

傳統金融理論認為金融資產收益率遵循隨機游走，其概率分布接近于正態分布或對數正態分布。但現實中大量實證表明，市場中的資產收益率并不呈現正態分布。P2P網貸市場非正太性特征研究方面，國內學者已研究證明P2P網貸利率序列分布并不是正態分布，而是呈現右偏、尾部比正太分布尾部薄的“矮胖”形狀。

（三）P2P網貸利率波動聚集性

P2P網絡借貸綜合利率的波動聚集性是指，一段時間內利率在出現較大幅度波動后會緊接著出現另一較大幅度波動，或在出現小幅度波動后緊跟著另一小幅度波動。P2P網貸利率的波動聚集性特征研究方面，國內學者何啟志采用AR-GARCH模型檢驗序列的波動聚集性特征，證明了P2P網貸市場利率的波動具有顯著的波動聚集性。

三、 P2P網絡借貸利率的趨勢預測

對于具有非線性特征的P2P網絡借貸利率進行趨勢預測，傳統的基于線性范式的經濟學方法顯然不能滿足非線性分析的要求，且單一模型和簡單組合預測模型不能滿足分析要求，本文采用多尺度組合預測模型，對P2P網貸利率序列進行分析和預測。本文的多尺度組合預測方法基于分解—重構—集成的思路，首先采用經驗模態分解法（EMD）將原始序列進行分解得到若干本征模態（IMF）和一個殘差項;然后采用均值重構法將各IMF重構為不同頻率的分量;最后根據不同分量的波動特征采用不同的預測方法，并將各個預測分量的加總最為最后的預測結果。

（一）EMD模型算法

EMD方法的分解過程可以將各IMF和殘差項逐一分解出來，從高頻到低頻依次排列。設原始序列為Y（t），EMD模型算法具體步驟如下：

第一，對于原始序列Y（t），確定所有局部極大值點與極小值點。

第二，用三次樣條插值法分別擬合出由極大值點和極小值點分別確定的上包絡線和下包絡線Emax（t）、Emin（t）。

第三，計算上下包絡線的均值M（t）=Emax（t）+Emin（t）。

第四，原始序列Y（t）減去M（t），得到兩者差值D（t）=Y（t）-D（t）。

第五，若D（t）滿足IMF的定義，記D（t）為第j個IMF，序列為Cj（t），記殘差R（t）=Y（t）-D（t），將R（t）作為新的原始序列Y（t）;若D（t）不滿足IMF的定義，將D（t）作為新的原始序列Y（t）。

第六，重復以上步驟，直到從Y（t）中分解不出新的IMF，此時序列Y（t）通常是常函數或者單調函數。

（二）均值重構算法

在實際應用中我們只需分析相似性較高的IMF分量組，而不用對每一個IMF分量都進行詳細分析，一方面可以減少工作量，一方面IMF分量組合比單個IMF更具實際意義。因此可采用從粗到細的均值重構算法（fine- to-coarse reconstruction）對原始序列進行模態劃分，并賦予其經濟含義。均值重構算法具體步驟如下：

第一，計算從IMF1到IMFm的和序列的均值。

第二，選取顯著水平α，利用t檢驗判斷Sm均值中從哪一個m起，該均值顯著偏離0，一旦m被識別為轉折點，則將IMF1到IMFm-1重構為高頻模態分量，將剩余IMF重構為低頻模態分量。

（三）分解及重構結果

本文選取2013年4月27日份至2017年12月1日1637個日頻綜合利率指數（%）作為研究對象，將日頻數據處理成周頻數據，得到234個樣本。采用EMD算法對原始數據進行分解，分解圖如圖1。并根據均值重構算法將IMF1-IMF4重構為高頻分量，IMF5-IMF6重構為低頻變量，殘差項為趨勢分量。

（四）多尺度組合預測

針對趨勢項、低頻和高頻分量的波動特征，我們采用ARIMA（2，2，2）模型對趨勢項進行預測，低頻分量和高頻分量采用ELAMN神經網絡進行10期的短期預測。最后將各預測分量進行加總作為最終預測值。本文還選取了幾組單一預測模型和簡單組合預測進行預測誤差比較，如表1顯示，本文的多尺度組合預測模型的預測誤差最小，預測精度最高。

四、結語

本文根據P2P網絡借貸利率的非線性特征，基于分解-重構-集成的思路，探索出符合P2P網貸利率的預測方法，即多尺度組合預測法，此方法的預測效果優于一般的單一預測模型和簡單組合預測模型，預測結果可為P2P網貸市場參與者的決策行為提供參考。

參考文獻：

[1]陳霄，葉德珠.中國P2P 網絡借貸利率波動研究[J].國際金融研究，2016a（1）：83-96.

[2]何啟志，彭明生.基于互聯網金融的網貸利率特征研究[J].金融研究，2016（10）：95-110.

[3]徐歡. P2P網絡借貸市場的非線性動力特征研究[D].東華大學，2017.

（劉峰濤系東華大學旭日工商管理學院副教授，碩士研究生導師;侯慧敏系東華大學旭日工商管理學院碩士研究生）