基于改進模糊層次分析法的某攔截系統防護效能評估研究

劉一鳴，王德榮，熊自明，楊智謙，王宇濛

(1.陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 南京 210007； 2.南昌工學院， 南昌 330108)

隨著生產力的不斷提高和科學技術的不斷進步，戰爭形態也發生了深刻的變化。高科技武器層出不窮，毀傷效能日益提高，對地面高價值目標毀傷呈現準定位、高速度、深侵徹、強破壞等特點。本新型攔截系統(以下簡稱X系統)是基于地面目標末端防護的新型主動攔截系統，X系統區別于現有高炮、防空導彈等現有武器系統[1-2]的點式攔截方式，而是采用發射攔截網攔截來襲彈藥[3]，進行面式攔截，攔截成功率高，經濟性好。因此，研究如何對該種新型攔截系統進行直觀有效地攔截效能評估具有重要意義。現有武器系統的效能評估多參考依照美國WSEIAC提出的E=ADC模型[4-5]，在此基礎之上，進行相應武器系統的建模評估分析[6-10]。由于X系統與現有武器系統攔截手段和攔截原理不同，導致當前已有的評估模型不能較好地反映其攔截效能，因此提出了基于改進模糊層次分析法的防護效能評估模型，為X系統的效能評估提供依據。

1 攔截系統組成

X系統利用雷達探測較遠距離的來襲彈藥，根據來襲彈藥的速度和方位，隨動發射攔截網，在距離防護目標較近的范圍內對來襲目標實現擊爆，使防護目標由防直接命中變為防破片和空氣沖擊波。通過集成探測、控制以及隨動發射等多種技術，形成了由雷達探測系統、中央控制系統、隨動發射系統和發射攔截系統四部分組成的新型主動攔截系統，如圖1所示。當目標來襲時，雷達探測系統將探得的信息傳輸給中央控制系統，解算出攔截參數后，將發射信號和發射諸元傳遞給隨動發射系統，由隨動發射系統發射攔截裝置對來襲目標進行攔截，攔截流程如圖2所示。X系統實現了由加強防護結構抗打擊能力的傳統土木防護到主動攔截來襲彈藥的現代化防護的轉變。

2 攔截系統效能評估模型

X攔截系統效能評估模型的建立，采用改進的模糊層次分析法，該方法主要是依據被評價對象的相關屬性和信息進行評價，被評價對象往往都涉及多個屬性(或指標)，因此需對相關的屬性(或指標)進行仔細的篩選，通過建立模型對被評價對象做出公正合理的評價。

2.1 建立模型的因素集

一級因素集可表示為：

U={U1,U2,…,Uk}

二級因素集可表示為：

式中：i代表第i個一級因素；u的下標ni代表第i個一級因素的第ni個二級因素。

根據X攔截系統的攔截原理，采用層次分析法，建立系統的防護效能評價指標體系，如圖3所示。

2.2 建立模型的評價集

模型的評價集，即可能對X系統做出評價結果的集合，表示為V={v1,v2,…,vm}，結合該系統的實際情況，采用“很重要”、“重要”、“較重要”、“一般”、“不重要”五個等級，即V={v1,v2,v3,v4,v5}。按照滿分100分，則五個等級對應分數分別為V1=90,V2=80,V3=70,V4=60,V5<60，如表1所示。

表1 評價等級劃分

圖3 X攔截系統的防護效能評價指標體系框圖

2.3 建立模型的權重集

系統權重集的建立過程采用改進的層次分析法，區別于一般權重集的建立過程，通過每一準則在同層次所有準則中的打分占比，來量化評價體系中每一準則的權重，以此來體現對X系統攔截防護效能的影響。

一級準則Ui中對系統防護效能Q的權重Mi可表示為：

(1)

(2)

其中，n=1,2或n=1,2,3，因為在X系統的防護效能評價指標體系中，部分一級準則對應2個二級準則，部分對應3個二級準則。

2.4 確定各因素的隸屬函數

根據X系統效能評估建模的特征，在咨詢過多位專家后，確定使用Г型模糊分布[12]為各因素的隸屬函數。

偏小型模糊分布，采用如下函數計算隸屬度，如評價體系中的測角精度、測距精度等。

中間型模糊分布，采用如下函數計算隸屬度，如評價體系中的探測水平(俯仰)范圍等。

偏大型模糊分布，采用如下函數計算隸屬度，如評價體系中的探測距離等。

上述函數中的h是評價體系相同地位二級準則中的指標總個數。

2.5 計算攔截效能

首先計算評價準則中各因素的隸屬度，可得：

(3)

則X系統的總效能可表示為：

(4)

其中，k為一級準則中的因素個數。

3 模型計算評估過程分析

根據任務需求及系統配置，X系統的攔截目標主要為中遠程、中快速來襲目標，系統布置在重要地面目標周圍，對目標進行攔截，保障防護目標安全。通過上述建立的評估模型，可對其防護效能評估進行計算分析。

3.1 計算二級準則對總效能的對應權重

經過征求專家決策意見，依據因素評價集中等級劃分標準，對一級評判準則和二級評判準則打分如表2和表3所示。

表2 一級準則得分

表3 二級準則得分

由表2和表3的打分，根據式(1)和式(2)計算一級準則和二級準則權重的結果，如表4所示。

3.2 計算攔截系統中各評價因素隸屬度

由2.4節已確定隸屬度函數，根據評價因素不同的性質，將二級評價準則的模糊分布劃分列表，如表5。

表4 一級準則和二級準則權重

表5 二級評價準則模糊分布劃分

因此，各評價因素的隸屬度計算如下。

1) 符合偏小型模糊分布的隸屬度計算

2) 符合中間型模糊分布的隸屬度計算

3) 符合偏大型模糊分布的隸屬度計算

3.3 計算攔截系統的攔截效能

攔截系統的攔截效能計算若只考慮系統本身，缺乏一定科學性和合理性，應兼顧考慮系統所處環境和來襲目標特性，因此在經過合理分析和征求專家意見后，決定根據所處環境的優劣程度和來襲目標的威脅程度對計算得出的攔截效能進行修正，其修正系數λ如表6所示。

表6中的環境條件優劣度主要根據該新型主動攔截系統所處的溫度環境、風力環境、空氣濕度、作業天候(晝夜)以及雨熱等環境因素來確定；來襲目標的威脅度則主要根據目標的彈徑彈長、飛行速度、制導方式、裝藥量以及引信體制等方面進行確定，其中修正系數表達式為：

λ=λ1λ2

(5)

由式(3)、式(4)、式(5)計算攔截效能結果如表7所示。

表6 修正系數λ取值

表7 攔截效能分析

評價項評價結果探測及時性1.000 0探測精度0.835 2解算及時性0.903 3解算精度1.000 0發射及時性0.846 1發射精度0.871 8攔截有效性1.000 0系統攔截效能0.736 4

4 結論

X攔截系統是區別于目前高炮及防空導彈的新型末段攔截系統，攔截空間窗口大，經濟性好，可靠性高，因此對其能夠進行直接客觀的效能評估具有重要意義。本研究通過采用改進的模糊層次分析法，建立系統的針對性攔截效能評估模型，提升了評估結果的可靠性，較為真實地反映了系統的攔截效能，改進了常規的模糊層次分析方法和傳統效能評估模型，為后續攔截系統的進一步研發升級提供參考。