埋頭彈藥膛內壓力波傳播模擬研究

張文星，陸 欣

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094)

現代戰爭中，隨著現代科技在戰斗中的應用，對目標的擊打能力要求越來越高，對火炮的戰斗力要求也越來越高，而增強火炮火力的基本途徑之一就是增大火炮口徑[1]。但增大火炮口徑會使整個火炮武器系統尺寸增大，這對于火炮的炮塔空間是無法接受的，所以埋頭彈火炮系統的理念應運而生[2-7]。埋頭彈火炮的理念最早是由美國空軍實驗室提出，并在其研究過程中投入大量經費，之后，英國和法國成立了一個國際聯合公司研發埋頭彈火炮。埋頭彈是一種新型的彈藥，這種彈藥的結構特點是將彈丸埋在藥筒內，彈體呈圓柱形；藥筒的形狀簡單整齊，可以使供彈機設計簡化；節省彈藥儲存空間，增加彈藥攜帶量；由于彈藥長度縮短，使得送彈距離短，射速快[8]。埋頭彈火炮不同于以往的火炮，有著特殊的結構并且采用二次點火、程序燃燒。即先擊發底火，火焰通過傳火管點燃彈丸尾部的速燃藥，速燃藥點燃后一邊推動彈丸沿導向管移動，一邊逐漸點燃主裝藥，生成的燃氣和火藥顆粒接著沿導向管移動。

對于早期的火炮，膛壓和初速度較低，裝填密度較小，膛內的壓力波動現象不明顯，對內彈道性能的影響不大，所以在當時的內彈道設計中經常被忽略[9-10]。隨著火炮武器系統的不斷發展，對火炮內彈道性能有了更高的要求，火炮的裝填密度、膛壓、初速度得到了提高，這也導致了火炮膛內大幅值壓力波的產生[11]。強壓力波的存在不僅影響內彈道的性能，也影響彈丸、火炮以及整個武器系統的性能[12]。Cheng Cheng等人建立了兩段流動模型用來模擬雙流體流動的復雜物理過程，該模型提高了在內彈道循環期間描述氣固兩相流動規律的能力，并預測燃燒細節，如火焰蔓延，壓力波的形成等[13]。Huahua Xiao等人進行數值模擬，研究了壓力波對管內傳播火焰的演變和穩定性的影響[14]。在之前的研究中，并未考慮埋頭彈火炮發射過程中膛內的壓力波變化，本文針對中口徑埋頭彈火炮，通過其內彈道兩相流動模型數值模擬，分析壓力現象。

1 埋頭彈內彈道模型

1.1 基本假設

埋頭彈火炮發射過程中膛內在軸向和徑向有著兩維的特點，膛內的物理量隨時間和空間劇烈變化。關于膛內的壓力波，并非是是穩定的周期震蕩，而是沿軸向呈現不規則的分布，不是簡單的二次曲線。所以在建立一維兩相流模型時，做出如下假設：

1) 不考慮火藥顆粒的壓縮變形。

2) 假定火藥固體顆粒是具有連續介質性質的一種擬流體，可以當做流體處理。

3) 彈丸在導向管中的運動不考慮摩擦力。

4) 主裝藥和速燃藥燃燒產物相同，且火藥燃氣熱力學參數為常數，火藥燃燒生成物組分不變。

5) 膛內的速度、密度、空隙率、壓力等兩相流物理量均隨著軸向位移和時間變化。

1.2 內彈道一維兩相流模型

埋頭彈火炮發射過程有著高壓、高溫和高速度的特點，在瞬間的化學反應中包含著火藥燃燒、燃氣膨脹和彈丸運動等[15]。由于其膛內發射過程極其復雜，故做了簡化處理，建立一維兩相流模型模擬膛內發射過程。

其控制方程為：

1) 氣相連續方程

(1)

2) 氣相動量方程

(2)

式中，p為氣相壓力，D為單位體積內相間阻力，up為固相速度。

3) 氣相能量方程

(3)

式中，e為氣相比內能，H為火藥燃燒焓，Qs為單位表面積相間熱交換。

4) 固相連續方程

(4)

式中，ρp為固相密度，up為固相速度。

5) 固相動量方程

(5)

式中，τp為顆粒間應力。

2 壓力波形成原因與特性

對于埋頭彈膛內壓力波傳播特性的分析，主要是分析其膛內壓力波分布，膛內壓力波可以定義為火炮射擊過程中膛內壓力在縱向傳遞的波動現象。在工程上，一般計算出膛底壓力與坡膛處所測壓力的差值，通過壓力差在時間上的變化表示壓力波的變化。借助于內彈道一維兩相流模型計算得到壓力在時間以及空間上的分布，進而求得壓力波曲線。

當擊發底火后，產生的燃氣引燃火藥。火藥顆粒表面溫度被加熱到著火點后，點火藥附近的火藥顆粒開始燃燒，導致膛底附近壓力值高，出現了第一個正波值。當火藥燃氣和火藥顆粒形成氣、固兩相后，壓力梯度增大，會推動和擠壓火藥床朝著彈底部位運動，火藥床被壓縮時會傳遞壓力波，使得火藥顆粒會密集的聚集在彈底，火焰傳過來后大量產生燃氣，形成的壓力梯度為反方向，這時出現了第一個負波值。由于反向壓力梯度，火藥床又聚集在膛底附近，產生第二個正波值，這樣在膛底和彈底之間反復運動，就形成了膛內縱向壓力波。

在膛內，隨著彈丸運動，火藥顆粒和火藥燃氣都會對壓力波產生影響，所以膛內壓力波受到氣固兩相共同的作用。當火炮引發底火后，膛內壓力波現象具體表現為壓力在時間曲線上的分布有著不光滑的“階躍”現象，產生壓力波現象主要是由波的反射、火藥床移動和不均勻點火造成的。

3 計算結果及分析

對上述內彈道一維兩相流模型，使用MacCormack方法求解控制方程，該方法是一種非中心顯示有限差分格式，具有二階精度。根據其初始條件、邊界條件以及一些已知參數，得到與壓力波有關的氣固兩相物理量在時間和空間上的分布，如圖1～圖6。

圖1 坡膛壓力實驗結果和模擬計算結果

圖2 壓力分布圖

圖3 空隙率分布圖

圖1所示為埋頭彈坡膛處壓力的實驗所測結果和模擬計算結果，由圖1可知計算結果和實驗結果相符合，壓力對比的結果說明采用的該埋頭彈內彈道模型能夠正確模擬，并且得到氣固兩相物理參數，可以使用該模型模擬埋頭彈膛內壓力波傳播特性。

由圖2可知，擊發底火后，壓力分布大致呈現為膛底高彈底低。造成這一現象的原因主要是由于主裝藥的分布主要集中在膛底，固相占比較大，在火藥被點燃時會釋放更多氣體。

由圖3可知，空隙率的分布呈現為膛底低彈底高，空隙率是表示氣相體積占總體積大小的百分比。這是由于當速燃藥被點燃時，會推動彈丸在導向管內移動，同時會先點燃彈丸底部的部分主裝藥，然后才會逐漸點燃膛底的主裝藥。

圖4 氣相速度分布圖

圖5 固相速度分布圖

由圖4、圖5可知在起始階段，氣相和固相速度有一段表現為負值，這是由于當速燃藥被點燃后，會沿著藥室反方向從彈底向膛底的順序點燃主裝藥，此時火藥燃氣在推動彈丸運動的同時會推動主裝藥顆粒向后運動。之后隨著彈丸運動，主裝藥被全部點燃，氣相和固相速度迅速上升，且彈丸運動速度可看做彈底附近氣相速度。

由圖6可知：

1) 該裝藥條件壓力波曲線具有波動性具有收斂性。當火藥被點燃后壓力波快速達到最大值并且迅速下降。第一個波峰最大，約為9.3 MPa，第一個波谷最小，約為-10 MPa，此后，振幅開始衰減，慢慢衰減為零。壓力波分布不是穩定的周期振動，而是瞬變的非周期阻尼運動。

2) 壓力波存在于點火后的初始階段，最初由于局部點火，膛底顆粒密度高，空隙率低，形成第一個正波值，之后隨著火藥床的移動以及壓縮，在彈底形成一個高密度區，當火焰傳播到彈底使得彈底部位燃氣快速產生形成了第一個負波值。

3) 之后火藥床又被推動到膛底(表現為圖4所顯示的氣相速度圖和圖5所表示的固相速度圖中)，使得膛底火藥顆粒密度高，燃氣在膛底快速生成。振動周期和振動幅度隨時間不斷減小，最后為零。

圖6 壓力波曲線

4 結論

擊發底火后火藥床在壓力梯度作用下會在膛底與彈底之間運動，在該裝藥條件下，膛內壓力波型具有收斂性，第一個正波值最大，約為9.3 MPa，第一個負波值最小，約為-10 MPa，出現一個正波值和一個負波值后，振幅逐漸衰減，在2 ms后壓力波逐漸趨于零。