基于小波變換的語音降噪方法

葉安琪 魏晨琦 鄧汝杰 張蓉

摘 要：現(xiàn)實(shí)中，一般的語音信號都是帶噪的，電子偽裝語音也不例外。電子偽裝語言的識(shí)別，需要提取特征參數(shù)。噪音干擾對特征提取影響很大，故應(yīng)做到信噪分離以恢復(fù)原始信號波形[7]。傳統(tǒng)基于傅里葉變換的FIR濾波器去噪算法存在保護(hù)信號局部性和抑制噪音之間的矛盾，而小波變換具有更好的時(shí)頻局域化特性，能較好區(qū)分高頻信號和噪聲[3]。本文原始語音采用10s男聲語音，加入六種不同強(qiáng)度的噪聲后通過MATLAB編程工具計(jì)算語音去噪后的信噪比。與傳統(tǒng)FIR濾波器去噪的算法得到的信噪比相比，小波變換去噪的算法能更為明顯的提高信噪比。因此小波變換去噪的效果較傳統(tǒng)傅里葉變換去噪有大幅度提升，可以優(yōu)化電子偽裝音識(shí)別效果。

關(guān)鍵詞：小波變換；信噪比；語音降噪處理

引言

電子偽裝音常常伴隨著噪音，在進(jìn)行偽裝檢測前，需經(jīng)過一系列預(yù)處理，以提高鑒別率。在預(yù)處理中，去噪的效果好壞會(huì)直接影響偽裝語音的鑒別率[7]，所以選擇一種信噪比更高的去噪算法，在偽裝音識(shí)別中是非常重要的。傳統(tǒng)傅里葉變換后濾波的去噪方法很難將語音信號與噪聲信號分離開。隨著語音去噪研究的深入和新思想的引入，產(chǎn)生了很多新的語音去噪方法，如信號子空間分解[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人耳聽覺掩蔽[6]和基于小波變換等語音去噪算法。

本文采用了小波變換的方法進(jìn)行語音去噪處理。波分析的理論是由數(shù)學(xué)發(fā)展而來的，它是數(shù)學(xué)快速發(fā)展產(chǎn)生的新領(lǐng)域，1986年建立的Mallat算法實(shí)現(xiàn)了小波分析從數(shù)學(xué)到技術(shù)的轉(zhuǎn)變。由于語言信號的非平穩(wěn)特性，用傳統(tǒng)傅里葉變換的方法不能很好地展現(xiàn)出來，而使用小波變換能很好的體現(xiàn)出信號的相關(guān)性，比傳統(tǒng)傅里葉變換有更大的優(yōu)勢[3]，在語音去噪方面的應(yīng)用也不例外。電子偽裝音伴隨著大量的噪聲，而傳統(tǒng)的基于傅立葉變換的FIR濾波器利用噪聲一般集中在高頻的特點(diǎn)，去噪只能去除明顯的高頻噪聲，處理低頻段的噪聲效果卻不佳。由于小波變換具有良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)，在高頻部分能很好地區(qū)分高頻信號與噪聲，保留更多的信號細(xì)節(jié)[4]，所以本文使用的基于小波變換的語音降噪算法能夠很好地彌補(bǔ)基于傅里葉變換去噪的缺陷。

2 語音去噪算法

2.1 FIR低通濾波器去噪法

數(shù)字濾波器去噪法一般利用FIR低通濾波器去噪，通過窗函數(shù)的參數(shù)設(shè)計(jì)，將低頻信號保留，高頻噪聲信號濾去，使得信號在頻域上趨于平滑，達(dá)到語音去噪的效果[9]。窗函數(shù)的設(shè)計(jì)如下：首先，根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長度N，在確定窗函數(shù)類型以后，根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N，設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為Δω，它與窗口長度N近似成反比，根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)hd （n），假設(shè)待求濾波器頻率應(yīng)為Hd （ejw），則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出：

（1）

一般情況下，hd （n）不能用封閉公式表示，需要采用數(shù)值方法表示。

窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列h（n）逼近hd （n）。由于hd （n）往往是無限長序列，而且是非因果的，故用窗函數(shù)ω（n）將hd （n）截?cái)啵⑦M(jìn)行加權(quán)處理，得到：

（2）

h（n）就是實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)H（ejw）為

（3）

式中，N為所選窗函數(shù)ω（n）的長度。

2.2小波去噪法

小波去噪的本質(zhì)是將信號和噪聲的小波變換在小波域進(jìn)行有效的分離，在小波域有效信號對應(yīng)的系數(shù)很大，噪聲對應(yīng)的系數(shù)很小，高頻噪聲與信號易區(qū)分。小波變換繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能給出一定頻率的信號隨時(shí)間變化的能量分布。

如圖1所示，待處理語音被處理為平均信息（低頻信息）與細(xì)節(jié)信息（高頻信息），用平均信息可近似的表示原語音信號的壓縮結(jié)果[2]，它保留了信號最基本的信息。丟失的細(xì)節(jié)信息將不會(huì)對最終信號的重構(gòu)造成大的影響。

小波去噪的算法為以下四個(gè)步驟：

（1）小波正交變換：選取合適的小波基進(jìn)行小波分解，得到各尺度小波系數(shù)。小波基函數(shù)在處理信號時(shí)各有特點(diǎn)，沒有任何一種小波基函數(shù)可以對所有類型信號都取得最優(yōu)的去噪效果[10]，此文采用Haar與db4兩種小波基。

Haar小波是具有緊支撐的正交小波函數(shù)，它的支撐域在tε[0，1]范圍內(nèi)的單個(gè)矩形波，定義為

db4小波是非對稱的正交小波，其相應(yīng)的濾波器組為共軛正交鏡像濾波器組。尺度函數(shù)φ（t）的支撐范圍在t=0～7，φ（t）的支撐范圍在-3～4。

連續(xù)小波變換表示為以下式子，其中，τ：位移 α：尺度因子：

（2）對小波系數(shù)進(jìn)行N層小波分解：N取得越大，噪聲和信號表現(xiàn)的不同特性越明顯，越有利于二者的分離；但分解層數(shù)越大，重構(gòu)到的信號失真也會(huì)越大，在一定程度上又會(huì)影響最終去噪的效果。

（3）對分解得到的小波系數(shù)進(jìn)行非線性閾值處理：保留所有低頻變換系數(shù)以保持信號的整體形狀不變，對每個(gè)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，如可對小于閾值的收縮或置零，大于閾值的保留。此文采用Matlab全局默認(rèn)閾值。

（4）小波逆變換重構(gòu)信號：對經(jīng)過上述步驟的小波系數(shù)做小波逆變換，得到去噪信號。

3 分析及仿真結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)使用的編程工具為美國MathWorks公司出品的數(shù)學(xué)軟件MATLAB R2017a，通過仿真給出具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（信噪比）。實(shí)驗(yàn)通過不同去噪算法所得去噪語音信噪比如表1所示。

其中，隨機(jī)高斯噪聲由MATLAB中randn（）函數(shù)生成，噪聲babble來自Perception-TNO研究所的NoiseX-92噪聲庫，內(nèi)容為100人在食堂說話，房間半徑超過2米。將兩種噪聲分別降低10dB和15dB，對比不同強(qiáng)度噪聲下的信噪比。

實(shí)驗(yàn)采用的原始語音信號為10s的男聲，普通話。

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在同一噪聲下，小波去噪算法的信噪比明顯高于傳統(tǒng)FIR濾波器去噪算法的信噪比。使用db4小波進(jìn)行去噪處理的信噪比也高于使用haar小波處理后的信噪比。

由去噪前后的時(shí)域波形圖可看出，db4小波去噪后的語音波形更為平滑，而haar小波的波形圖鋸齒形明顯，因此使用db4小波去噪的失真度較小。

4 結(jié)束語

通過實(shí)驗(yàn)得到的信噪比表格（表1）可知，與傳統(tǒng)FIR濾波器去噪的算法相比， 利用小波變換去噪的算法能更為明顯的提高信噪比效果，即對原始語音的降噪的效果更好。小波變換可以針對不同的應(yīng)用需求，靈活地選擇小波基，本文采用了haar和db4兩種小波基，由圖2可知，db4小波與haar小波相比之下，信號波形更平滑，失真度更小，信噪比也更大[1]，是本文采用的三種語言去噪算法中最優(yōu)的。