五維地震數據規則化及其在裂縫表征中的應用

王 霞 李 豐 張延慶 韓 冰 錢麗萍 朱斗星

(東方地球物理公司研究院地質研究中心，河北涿州 072751)

0 引言

隨著地震數據采集技術的不斷進步，寬方位、寬頻帶、高密度(“兩寬一高”)采集技術得到普及，數據的信噪比、分辨率和保真度得到全面提高。一方面，數據成像品質明顯改善，使常規解釋技術的應用效果同時得到改善；更重要的是，保方位角偏移技術得到了應用和推廣，生成的保方位角道集(也叫蝸牛道集或螺旋道集)保存了方位角信息，使各向異性研究步入了新階段。

炮檢距向量片(Offset vector tile， OVT)偏移技術是一種保方位角偏移技術。OVT的概念最早由Vermeer[1]在1998年提出；隨后Vermeer[2]、Calvert等[3]和段文勝等[4]應用OVT偏移技術，生成了OVG(Offset vector gather)數據[5]。OVG數據包含了兩個大地坐標、時間、炮檢距和方位角信息，因此被稱為五維數據，可用于裂隙檢測。

Koren等[6-7]提出的局部角度域(Local angle domain，LAD)分解成像技術是一種更前沿的保方位角偏移技術，該方法是寬(全)方位數據的處理方法，實現了包括入射和散射射線對的法線傾角和方位角、入射射線和散射射線的張開角和張開方位四個角度的成像，生成的角度域共成像點道集簡稱ADCIG(Angle-domain common-image gathers)。

OVG和ADCIG都是保留了觀測方位信息的多維(大于四維)數據，在各向異性研究方面具有很大的應用潛力[8-10]。因為LAD分解成像技術目前尚未得到大范圍的普及推廣，而OVT偏移技術在一些主流商業軟件均得到開發，致使大量的OVG數據來到解釋人員的手中。如何將五維數據所含的豐富地質信息挖掘出來，解決復雜的地質問題，是地震資料解釋人員不得不面臨的新考驗。

早在20世紀90年代，就已經有利用具有方位信息的疊前道集進行裂縫預測的方法，如Li[11]利用正交二維地震測線道集的同相軸變化對裂縫進行描述，Feng等[12]實現了利用含有方位角信息的疊前道集屬性進行裂縫檢測。Sena[13]和Winkler[14]指出，在各向異性介質中，縱波速度隨方位角的變化呈周期性，變化關系具有橢圓特征。Grimm等[15]利用速度隨方位角橢圓變化進行天然裂縫氣藏檢測；Fuck等[16]利用AVO梯度擬合橢圓進行垂直裂縫描述。隨著寬方位(乃至全方位)數據的廣泛應用，利用方位信息進行裂縫檢測的方法不斷進步。Canning等[17]應用ADCIG數據進行AVAZ反演，以對裂縫儲層進行表征；Nicolaevich等[18]使用ADCIG數據利用AVAZ反演技術預測碳酸鹽巖儲層中的裂縫分布。

在計算各向異性強度和裂縫走向時，以上利用具有方位信息的道集進行裂縫預測的方法使用的都是橢圓擬合法，這對于只發育一個方向裂縫的情況是可行的，但當有多個方位的裂縫同時發育時，應用橢圓擬合法就會得到弱各向異性甚至無各向異性的計算結果。

本文以OVG數據為基礎，提出了一種全新的道集顯示方法，并在此基礎上，利用數據的高密度優勢，提出了方位統計法繪制玫瑰圖、計算各向異性強度。方位統計法可克服橢圓擬合法無法描述多方位裂縫發育的瓶頸，提高裂縫的解釋精度。

1 方法研究

1.1 炮檢距—方位角域規則化及五維數據可視化

1.1.1 數據全方位化處理

經過OVT偏移后的OVG數據保留了炮檢距信息(圖1中紅色曲線)和觀測方位信息(圖1中藍色曲線)。由圖中可見，不同炮檢距的共炮檢距道集道數不同，不同方位角的共方位角道集道數也不同，因此解釋人員無法在對等的情況下進行數據的分析對比，不利于各向異性分析和描述。數據全方位化的作用就是改變OVG數據的分布方式，使其能夠方便進行不同方位的對比分析、可視化顯示、道集內任意炮檢距、方位角道集的抽取及分析。各向異性預測的基本思路是對比相同炮檢距的數據屬性在不同方位之間的差別，所以為了保證不同方位之間數據具有可比性，首先需要剔除大于最大非縱距的數據(圖2中藍點)，保留炮檢距小于最大非縱距的數據(圖2中紅點)，將數據處理成全方位數據(圖3a)。

圖1 經過OVT域偏移后的OVG道集

1.1.2 炮檢距—方位角域規則化

在分方位數據處理中常用的是按照角度分扇區進行數據拆分，進而生成幾個方位的疊后數據體用于地震解釋。這種常規的拆分方法存在在小炮檢距數據采樣不足、遠近道采樣不均勻、抗噪性差的缺點，降低了AVO分析的保真度。

為了克服上述不足，實現不同方位角、不同炮檢距的道集的道數相等，提高共方位數據規則化前、后的一致性，本文提出了炮檢距—方位角域數據矩形規則化方法(圖3)，其計算公式為

圖2 OVG數據在炮檢距—方位角域的分布

圖3 矩形數據規則化方法示意圖(a)及加權系數μ的計算說明(b)

(1)

式中：X為初始道(圖3a)；Y為規則化后的地震道(圖4)；r、α分別為原始地震道的炮檢距和方位角；i、j分別代表規則化后方位角和炮檢距序號；μ為加權系數，是距離的函數；a、b為矩形參數(圖3b)，控制μ的取值分布；μ的表達式為

(2)

式中lk是每一道(矩形框中的紅點)到矩形框中心點的距離(圖3b)。

規則化后數據(圖4)的方位角間隔和炮檢距間隔的疏密程度由原始數據的疏密程度而定，原則上以規則化后數據的數據量與原數據量變化不大為宜。

矩形數據規則化處理后，同方位不同炮檢距的地震道是由相同采樣數的地震道計算得到，保證了內插前后的一致性。

圖5為OVG道集振幅切片與不同方法規則化后道集振幅切片的對比。與扇形規則化處理結果(圖5c)相比，矩形數據規則化處理后(圖5b)振幅切片與規則化處理前(圖5a)一致性更好，并在一定程度上提高了信噪比。

圖4 炮檢距—方位角域矩形規則化后的數據分布

圖5 全方位道集振幅切片

圖6為規則化前、后道集的對比，規則化后任意抽取的共炮檢距道集道數都相同，共方位角道集亦然。OVT偏移后的道集按照炮檢距檢索，受各向異性影響，道集的同相性很差(圖6a)；規則化后，數據經過炮檢距—方位角域檢索和存儲，道集同相軸的振幅和反射時間是隨方位角的變化呈周期性(圖6b)，更有利于各向異性特征描述。

規則化后的數據按炮檢距—方位角域進行格式存儲，即可實現五維數據可視化(圖7)。

圖6 規則化前(a)、后(b)道集對比

圖7 共成像點道集柱狀顯示

1.1.3 道集各向異性特征

郝守玲等[19]對裂縫介質的縱波方位各向異性特征進行了物理模型試驗研究，模型中裂縫介質是高速層，當觀測方位與裂縫走向平行時(夾角為0°)，反射波振幅和速度最大；隨著測線方位與裂縫走向之間夾角的增大，反射波的振幅和速度逐漸減小，當夾角為90°時達到最小。

圖8為從裂縫發育區規則化后數據中抽取的不同炮檢距的共炮檢距道集，可見在大炮檢距(4000m)的共炮檢距道集上，同相軸隨著方位角的變化而呈周期性波動，在裂縫走向方向(方位角為20°或200°)具有同相軸上凸和(或)強振幅的特征，在垂直于裂縫走向方向(方位角為110°)具有同相軸下凹和(或)弱振幅特征。

圖8 炮檢距為50m(a)和4000m(b)的共炮檢距道集

圖9為不同方位角的共方位角道集，可見平行于裂縫走向(方位角為0°)的道集同相軸平直，而垂直于裂縫走向(方位角為90°)的道集大炮檢距時同相軸有明顯下拉現象。

從道集同相軸上提取的反射時間屬性(圖10a)，可以直觀地看到反射時間大小的分布，小反射時間(綠色)的展布方向即為裂縫走向。同樣地，在道集同相軸振幅屬性切片(圖10b)上可以看到振幅在炮檢距—方位角域的展布特征，強振幅異常(紅色)的分布具有明顯的方向性，其延伸方位與反射時間屬性切片(圖10a)的低值延展方向基本一致，都約為40°(220°)，同樣反映了該點的裂縫走向。

圖9 不同方位角的共方位角道集

圖10 柱狀道集上沿同相軸提取的屬性

1.2 方位統計法各向異性表征

利用P波進行裂縫檢測是裂縫性儲層描述中的重要工作，國內外學者做了大量的研究[20]，其中多是利用地震屬性值隨觀測方位角的變化識別裂縫。Daley等[21]證實了地震波在各向異性介質中是以橢球體形狀向外傳播的。Ruger[22]推導了HTI介質縱波反射系數的近似式，證明了AVO梯度在HTI介質中隨著觀測方位與裂縫夾角大小的變化呈橢圓變化；Vladimir等[23]提出地震波的速度隨方位角的變化可用橢圓來表示。地震屬性隨著方位角的變化可以寫成橢圓方程

F(φ)=A+Bsin2φ

(3)

式中：F為振幅、旅行時或速度的幅值；A為各向同性振幅、旅行時或速度；B為振幅、旅行時或速度隨反射角的變化量；φ為觀測方位與裂縫的夾角。當φ=0°時，即為裂縫走向，F(0°)=A+B，代表最大響應值；當φ=90°時，即垂直裂縫走向，F(0°)=A-B，代表最小響應值。

圖11分析了利用不同炮檢距的振幅進行橢圓擬合預測裂縫的多解性。圖11a的道集振幅切片上黃綠色為強振幅，顯示該點同時發育有30°和140°兩組走向的裂縫，如果應用橢圓擬合法進行裂縫預測，小炮檢距擬合的裂縫走向為北西向(圖11b)；而中炮檢距擬合無裂縫發育(圖11c)；利用大炮檢距擬合預測的裂縫走向為北東向(圖11d)。

由圖11可知，橢圓擬合法的結果受炮檢距影響，且無論怎樣選擇炮檢距，也只能擬合出一個橢圓。Vasconcelos等[24]應用寬方位、多波多分量地震數據，應用橢圓擬合法對儲層的兩個方位的裂縫進行了表征。而只應用P波預測兩組以上裂縫尚未見到先例。由上文分析可知，當同時發育多組裂縫時，P波地震擬合橢圓的離心率反而會變小，預測的各向異性強度隨之減小，導致大量的優質裂縫儲層被忽略。所以橢圓擬合法預測裂縫存在多解性。

圖11 橢圓擬合方法的多解性分析

Thomsen[25]給出了弱各向異性參數的定義

(4)

在弱各向異性條件下，B?A，則各向異性強度β可以近似為

(5)

由前文可知，振幅、速度等隨著觀測方位而變化，可以理解為振幅、速度等都是方位角的函數，則式(5)中的A、B可以寫為

(6)

對方位角φ進行離散后，則各向異性強度可表示為

(7)

(8)

其中M為炮檢距離散個數。M、N的大小由炮檢距—方位角域內插時確定。當數據采集的覆蓋次數很大時，方位角和炮檢距的間隔應該小一些，否則M、N較大。

與橢圓擬合法相比，方位離散統計法對方位角進行離散，充分考慮了每組裂縫導致的方位屬性值的偏離程度，多組裂縫發育時，各向異性強度值的計算結果會增大，更符合裂縫發育的實際情況，減少了裂縫預測的多解性。

圖12為在柱狀道集同相軸反射時間和振幅屬性上利用方位統計法繪制的玫瑰圖，式(7)即為玫瑰圖的花瓣長度。可見同一點不同屬性繪制的玫瑰圖指示的裂縫走向是一致的。

圖12 道集屬性切片及其對應的玫瑰圖

由式(7)計算的各向異性強度(圖13b)與相干體屬性(圖13a)對比可見，方位離散方法獲得的各向異性強度屬性在大斷層發育地區，展布特征與相干體一致；在無大斷層發育的區域，各向異性強度屬性比相干體屬性能預測到更多的微斷層和裂縫(如粉色箭頭所示)。

圖14a為中國南方碳酸鹽巖儲層裂縫測井解釋玫瑰圖，發育兩組斜交的裂縫。通過提取該井點目的層規則化后柱狀道集的沿層振幅切片并繪制玫瑰圖(圖14b)，可見預測玫瑰圖指示的裂縫走向與測井解釋的結果一致。

圖13 相干屬性(a)與各向異性強度(b)對比

圖14 裂縫測井解釋結果(a)與對應的柱道集目的層振幅屬性切片(b)的對比

2 實例分析

南方A頁巖氣區的開采以水平井體積壓裂方式為主，水平井鉆探過程中，需盡量避開斷層、裂縫發育位置，以防發生井漏、卡鉆、軌跡出層等工程風險，保證優質頁巖鉆遇率，有效提高單井產能，所以裂縫的預測至關重要。

該區2015年實施了“兩寬一高”地震采集并進行了OVT偏移處理。首先應用OVG數據計算了目標區的各向異性強度和方位數據體，并應用螞蟻追蹤技術對各向異性強度數據體進行了縱向增強，提取了龍馬溪—五峰組的沿層切片，得到了目的層裂縫發育平面圖(圖15)。圖中H1為已鉆井，對比可見，泥漿的漏失量與圖中的裂縫發育強度呈正比，泥漿漏失量大的井段位于強各向異性區(圖中深灰色)，泥漿漏失量小的井段位于弱各向異性區(圖中淡灰色或者白色區)。H2為設計井，紅色折線為最初設計的水平井軌跡，天藍色直線為依據各向異性強度預測結果調整后的軌跡，避開了較大的裂縫，為壓裂方案制定提供了指導意見。

圖15 各向異性強度預測結果與鉆井泥漿漏失量的疊合顯示

黑色曲線為已鉆H1水平井軌跡；紅色折線為最初設計的H2水平井軌跡；天藍色直線為依據各向異性強度預測結果調整后的H2水平井軌跡

圖16a為利用各向異性方位體數據提取的沿層最大主應力方向，圖中可以看出，P1井預測的最大主應力方向主要為北西向，與誘導縫的測井解釋結果(圖16b)吻合，與微地震對應井段的壓裂檢測結果也吻合。從預測結果看，P1井的井底處最大主應力方向變成了北東向，而微地震監測的井底處也為北東向，進一步證明了方位統計法預測裂縫方位的精度。

圖16 P1井地應力預測結果(a)及誘導縫測井解釋玫瑰圖(b)的對比

3 結束語

“兩寬一高”采集、保方位角偏移的地震數據使地震解釋技術由三維延伸到了五維。

五維數據可視化本身即是解釋過程，方位角—炮檢距域規則化技術即是可視化顯示及方位統計法各向異性表征的關鍵基礎，也是提高數據信噪比的有效手段，而矩形數據規則化又是方位角—炮檢距域數據內插的點睛之筆，是數據內插在不改變數據信息分布的基礎上確保了數據在方位角域(各向異性)和炮檢距域(AVO)的保真度。

以方位角—炮檢距域數據規則化為基礎的方位統計法是充分發揮高密度數據優勢的一種方法，其計算的各向異性強度和繪制的玫瑰圖克服了橢圓擬合法的缺陷，解決了多方位裂縫同時發育難以預測的技術瓶頸，提高了裂縫儲層的預測精度。

隨著多維數據解釋技術的不斷發展，其所包含的地質信息會不斷被發掘出來，會有越來越多的地質難題被攻克。