聚合物滯留量預測模型研究及應用

王立壘，李彥來，劉 東，張俊廷,祝曉林

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459)

目前，國內外提高采收率的技術主要有水驅、化學驅和熱力采油等[1-10]。聚合物驅作為一項提高采收率技術，已在陸地油田廣泛應用[11-13]。渤海油田自2003年開始實施聚合物礦場試驗，目前已在3個油田共實施注聚井44口。在注聚實施過程中，涉及的物化參數較多，其中滯留(包括化學吸附和機械捕集)是聚合物的本質特性。關于聚合物滯留量，國內外學者也做了大量研究，但沒有定量給出滯留量對聚合物驅油效果的影響規律[14-20]。

1 問題的提出

由于注入水流度普遍大于地層原油流度，導致注入水水竄現象嚴重。聚合物驅主要通過降低水油流度比，提高水驅油波及系數，進而提高原油采收率。水油流度比公式如式(1)所示。

(1)

式中：Mwo為水油流度比，無因次；λw、λo為水、油流度，10-3μm2/(mPa·s)；kw、ko為水、油滲透率，10-3μm2；μw、μo為水、油黏度，mPa·s。

聚合物在地層中運移，會通過吸附和捕集兩種方式滯留于地層中，滯留量對聚合物驅油效果的影響包括兩方面：一是聚合物滯留在巖石表面，會降低聚合物溶液的水相滲透率，進而降低水油流度比，擴大波及系數，利于驅油效果的改善；二是聚合物滯留會降低聚合物溶液黏度，增大水油流度比，不利于波及系數的擴大和驅油效果的改善。因為滯留的雙重作用，使得滯留量存在一個最優值。

2 預測模型研究

2.1 極限滯留量模型建立

巖石模型描述：假設一均質砂巖模型，單孔單滲，沒有裂縫；假設聚合物溶液充滿巖石孔隙，如圖1所示。

圖1 巖石模型示意

巖石的質量為：

mR=VRρ

(2)

巖石的孔隙體積為：

Vφ=VRφ

(3)

由于聚合物溶液充滿巖石孔隙，故巖石內的聚合物質量為：

mp=VφC=VRφC

(4)

假設巖石內的聚合物全部滯留于巖石孔隙內部，則：

(5)

公式(2)～(5)中，mR為巖石的質量，g；VR為巖石的總體積，L；Vφ為巖石的孔隙體積，L；φ為巖石的孔隙度，小數；ρ為巖石密度，g/cm3；C為聚合物濃度，mg/L；Apmax為聚合物的極限滯留量，μg/g。

根據公式(5)，聚合物驅極限滯留量只與巖石的密度、孔隙度和聚合物濃度有關，由于巖石的密度和孔隙度為定值，故極限滯留量與聚合物濃度成正比關系。

2.2 濃度保留率概念的提出

在實際的地層中，聚合物不可能全部滯留在巖石上。根據極限滯留量模型的建立思路，推導正常滯留量計算公式。

首先，聚合物的滯留濃度等于聚合物的原始濃度減去參與流動的有效濃度，即

Cr=Ci-Ce

(6)

式中：Cr為聚合物滯留濃度，mg/L；Ci為聚合物原始濃度，mg/L；Ce為聚合物有效濃度，mg/L。

其次，根據公式(5)，聚合物滯留量計算為：

(7)

式中：Ap為聚合物吸附量，μg/g。

聯立公式(6)、(7)可得：

(8)

根據公式(8)，如果已知聚合物的吸附量和初始濃度，我們便可以求解聚合物在孔隙中參與流動的有效濃度。

最后，將聚合物有效濃度與原始濃度的比值定義為濃度保留率，則聚合物的濃度保留率計算公式為：

(9)

式中，P為聚合物濃度保留率，%。

2.3 滯留量理論圖版

根據理論公式(8)和(9)，參考渤海A油田現場資料，取巖石的孔隙度為0.261，密度為1.8 g/cm3，假定不同的吸附量，繪制了聚合物有效濃度兩個理論圖版(見圖2、圖3)。

圖2 聚合物原始濃度與有效濃度關系

圖3 聚合物原始濃度與濃度保留率關系

通過以上兩個圖版可以獲得任意吸附量和任意聚合物初始濃度對應下的有效濃度和濃度保留率。由圖2可以看出，聚合物有效濃度與原始濃度的關系為斜率為1的單調遞增直線，當吸附量為0時，直線過原點，聚合物有效濃度等于原始濃度，隨著吸附量增大，直線右移。由圖3可以看出，聚合物濃度保留率與原始濃度成拋物線關系，初期隨著原始濃度增大，濃度保留率上升較快，后期上升速度變緩，隨著滯留量的增加，濃度保留率快速下降。當滯留量為50 μg/g(這個量是非常小的)，濃度為1 000 mg/L的聚合物在孔隙中有效濃度為655 mg/L，濃度保留率只有65.5%，這對聚合物黏度的保留是不利的。

3 滯留量對聚合物驅油效果的影響

3.1 數模模型的建立

根據渤海LD油田的地質油藏參數，利用CMG軟件Stars模塊建立聚合物驅機理模型。網格數量為15×15×50=11 250，平面網格大小為20 m×20 m，縱向網格大小為1 m。相比于常規水驅，模型中需要輸入的與滯留相關參數有5項，最主要有兩項，一是不同聚合物濃度對應的滯留量，二是殘余阻力系數。

3.2 影響規律研究

根據所建模型，首先研究單純改變滯留量對聚合物驅油效果的影響。基于室內實驗所測不同聚合物濃度對應的滯留量關系，將吸附量等比例縮放(設置縮放比例分別為0.8，0.6，0.4，0.2，0.1，0.05，0 .02) ，得到一系列關系 。以聚合物濃度為1 200 mg/L時對應的吸附量為例，模型計算的不同滯留量下的油田最終采收率見表1。

由表1可以看出，隨著滯留量的增加，最終采收率逐漸下降，相比水驅方案，采收率提高值不斷下降。這是由于單純改變滯留量，隨著滯留量的增大，聚合物在孔隙中有效濃度減小，聚合物的粘度相應降低，降水效果逐漸減弱，采收率不斷下降。

表1 不同滯留量下的油田最終采收率對比

根據前面的分析，聚合物的滯留會導致聚合物溶液滲透率的下降，這種下降在模型中通過殘余阻力系數來體現。單純改變模型中殘余阻力系數的大小，計算油田最終采收率結果見表2。

表2 不同殘余阻力系數下的油田最終采收率對比

由表2可以看出，隨著殘余阻力系數的增加，最終采收率不斷上升。原因是隨著殘余阻力系數的上升，聚合物溶液降低水相滲透率的能力增強，水油流度比減小，采收率提高。

由以上研究結果可知：滯留量增大，采收率下降；殘余阻力系數增大，采收率升高。但根據聚合物滯留特性，滯留量增大后殘余阻力系數也增大。兩者共同影響下，必然存在一個最佳的滯留量。獲得最佳滯留量的關鍵是確定滯留量和殘余阻力系數之間的相互關系。

3.3 最佳滯留量確定

室內實驗的測試結果(見圖4)表明吸附和殘余阻力系數之間存在線性關系。結合模型中表征殘余阻力系數的機理，創建了殘余阻力系數隨著吸附量變化的公式。

圖4 吸附量與殘余阻力系數關系曲線

(10)

式中；FRRi為不同滯留量對應的殘余阻力系數；FRRmax為最大滯留量對應的最大殘余阻力系數；Apmax(i)為不同方案對應的最大滯留量，μg/g；Apmax為聚合物最大滯留量，μg/g。

根據公式(10)，研究殘余阻力系數隨滯留量變化情況下，不同滯留量對應的聚合物驅最終采收率，結果見表3。

表3 不同滯留量和殘余阻力系數下的油田最終采收率對比

由表3可以看出，最終采收率隨著滯留量的增大呈現先增大后減小的變化趨勢，存在采收率的最高點。這是因為滯留具有降低聚合物有效濃度和降低水相滲透率的雙重作用，過大和過小都不好，存在一個最優值或者最優區間。根據研究，滯留量在38 μg/g時，采收率最高。

4 應用實例

以渤海A油田為例，取巖心密度為1.8 g/cm3，孔隙度為0.291，計算極限滯留量與濃度的關系曲線如圖5所示。

圖5 不同聚合物濃度下的極限滯留量曲線

由圖5可知，極限滯留量與濃度為一條過原點的直線，當聚合物濃度在800～1 200 mg/L時，極限滯留量為116～174 μg/g。實驗測試的滯留量應該在紅線的下方，而將實驗室測試的結果投到這張圖上以后，發現有些點超出了極限滯留量，這與理論公式不符。所以根據此圖一方面可以了解極限滯留量的大小，另一方面可以對實驗數據進行校正。

5 結論

(1)通過理論推導，建立了極限滯留量的計算模型，并首次繪制不同聚合物物濃度下的極限滯留量曲線，該曲線可以對實驗測試數據進行校正。

(2)首次建立了不同滯留量下聚合物原始濃度和有效濃度、濃度保留率關系的理論圖版，通過圖版可以獲得任意滯留量和任意聚合物初始濃度對應下的有效濃度和濃度保留率。

(3)通過建立滯留量與殘余阻力系數之間的關系式，計算得出了滯留對聚合物驅油效果的影響規律，并求得了最佳的滯留量，這對于聚合物的選型有一定的指導意義。