地鐵列車運行振動對車站及上部建筑沉降影響數值模擬研究★

祁曉雨 殷雪寧 梅 鋼 張茲鈺 涂勁之

(中國地質大學(北京)工程技術學院，北京 100083)

1 概述

隨著現代工業的迅速發展和城市規模的日益擴大,我國地鐵運輸系統迅猛發展，地鐵的高速運動給人們的出行帶來方便的同時，地鐵產生的振動也對地鐵站以及沿線周圍建筑物產生了影響，例如地鐵高速運動與軌道之間的摩擦可能導致軌道變形或磨損，地鐵振動會使相關地表建筑結構發生變形甚至開裂等，將會產生不可估測的安全隱患。振動對大都市生活質量和工作環境的影響引起了人們的普遍注意。國際上已把振動列為七大環境公害之一[1],如何控制振動所帶來的對地鐵運營安全、地鐵使用壽命、相關聯的地表建筑結構的安全隱患成為一個亟待解決的重要課題。

林永國等[2]從施工、地質和外界擾動等多方面分析了影響地鐵隧道縱向變形的因素；韓煊、李寧[3]采用數值分析方法研究了隧道襯砌在土水壓力的作用下,斷面所產生的橢圓化變形引起的地層位移規律,指出襯砌受壓變形造成的地層位移是地表沉降槽曲線偏離高斯分布規律的重要原因之一；方浩亮，遲明等[4]以青島地鐵3號線為工程實例，借助FLAC3D與現場監測數據對地表沉降及其收斂變形進行研究，得出了隧道地表沉降及凈空收斂的規律。

本文擬分析建成的地鐵車站在排除自重變形因素影響后，對列車振動引起地鐵車站及上部建筑發生沉降進行研究。首先，采用MIDAS GTS軟件構建地鐵車站數值計算模型；之后，導入FLAC3D軟件計算地鐵列車運行振動對地鐵車站及上部建筑造成的沉降；最后，通過分析沉降位移曲線的特征，得出地鐵列車運行振動對地鐵車站及上部建筑沉降的影響。研究結果對地鐵的運營和維護具有意義。

2 計算模型和計算參數

2.1 模型的建立

下面以地下2層標準島式車站為例。運用MIDAS GTS軟件建立模型，該模型主要分為三部分：地層、地鐵車站、地上建筑。考慮到邊界效應，模型尺寸定為120 m×90 m。地表面為自由面，其余面增加相應的邊界條件。模型如圖1所示。

將建立的模型導入FLAC3D軟件，運用有限差分法進行數值分析。模型采用了四面體網格(brick)組合而成，采用的摩爾—庫侖塑性本構模型的材料參數包括:密度 density(ρ)、彈性體積模量bulk(K)、彈性剪切模量 shear(G)、粘聚力cohesion(c)、內摩擦角friction(φ)、抗拉強度tension(σt)、泊松比poisson(μ)。它們之間的轉換關系如下:

(1)

(2)

為使計算結果可靠，對本例中的模型做出以下假設條件：

地鐵振動的初始條件為：

1)地鐵車站已建成，原始地層固結沉降已完成。

2)地層土體均采用摩爾—庫侖塑性本構模型，只考慮重力作用。

3)邊界條件: 模型基底約束豎向(Z)位移，地鐵車站走向的兩個端部斷面約束Y方向位移，X方向的兩個端部斷面約束X方向位移。

由地鐵列車運行振動產生的動力條件為：

1)本例在模型周圍施加自由場邊界，同時在模型底部施加靜態邊界條件。

2)設置局部阻尼，對于巖土材料，有：

αL=πD。

其中，αL為局部阻尼系數；D為臨界阻尼比。

臨界阻尼比一般取0.05，則局部阻尼系數可取0.157。

3)振動方向是X，Z軸方向，作用時間為10 s。

2.2 參數的取值

本例中模型的參數根據實地的調查、查閱GB 50157—2013地鐵設計規范，設置該車站底板埋深為11.5 m，車站高度為7.5 m，維護層厚0.5 m，底板厚1 m，方柱邊長0.8 m，其上部連接不規則擴大部分；有四個出入口，連通的地下1層為檢票進站層，地下2層為候車乘車層；設置四座樓梯。模型橫斷面尺寸見圖2。

根據北京地區的工程地質條件，地下土體大致分成粉質黏土層、黏土層、風化巖層，三者厚度均為10 m，并根據相關資料查找到土層性質參數見表1。

表1 地層土體參數取值

3 數值模擬結果分析

3.1 數值計算結果

將模型導入FLAC3D軟件，分別對僅自重條件下和在列車運行振動影響下進行數值分析，得到以下結果。

僅自重條件下模型在Z軸方向上的位移沉降云圖見圖3。

列車運行振動影響下模型在Z軸方向上的位移沉降云圖見圖4。

僅由振動引發的車站與周圍地層的沉降以及地上建筑的變形Z可用下式表示：

Z=Z2-Z1。

其中，Z2為列車運行振動影響下地鐵車站與地上建筑沉降量；Z1為僅自重作用下地鐵車站與地上建筑變形量。

3.2 計算結果的分析

取地鐵車站頂部和底部共12個外側點、地上建筑物底部共8個角點、橫截面上每隔5 m剖分地層設置監測點，記錄不同埋深下的地層在Z軸方向上的沉降位移、地鐵車站以及地上建筑的沉降位移，由計算結果如圖5，圖6和表2，表3所示。圖5，圖6中縱坐標正值表示沉降方向朝Z軸負方向。

表2 西、東側建筑物沉降位移

西側建筑物坐標自重條件下位移/m列車運行振動下沉降/m東側建筑物坐標自重條件下位移/m列車運行振動下沉降/m(-35,110,0)5.51E-108.49E-01(20,40,0)-6.84E-109.21E-01(-35,80,0)2.67E-108.53E-01(20,10,0)-1.21E-109.20E-01(-20,80,0)1.88E-109.07E-01(35,10,0)-1.16E-098.27E-01(-20,110,0)6.88E-109.03E-01(35,40,0)-2.07E-108.28E-01

可以看出，自重條件下地層位移產生負值是由于邊界的存在，模型中部的土層向下沉降導致邊界附近的土層受到擠壓而具有向上的位移，而且位移量很小。總體來說，隨著埋深的增加，地層沉降位移先增加后逐漸減小，且越靠近邊界土層越“膨脹”。在自重條件下，東西兩側建筑物的沉降位移越靠近邊界越大，地鐵車站隨埋深的增加，車站中部沉降位移越大，因而擠壓下伏土層使其往兩邊上移，對車站角點附近的圍護結構起到向上托舉作用。地鐵運行振動時，模型各個部分的沉降位移有了明顯向下增加的趨勢，從地層上看，地表沉降量最大，向下增加埋深，位移沉降量呈遞減趨勢；東西側建筑物底部和地鐵車站的沉降量相對于自重條件下有了明顯增加。

表3 地鐵車站頂、底部沉降

經過計算差值，得出僅在列車運行振動影響下模型的沉降位移結果如圖7和表4,表5所示。

表4 僅振動影響下西、東側建筑物沉降位移

西側建筑物坐標僅振動影響下沉降位移/m東側建筑物坐標僅振動影響下沉降位移/m(-35,110,0)8.49E-01(20,40,0)9.21E-01(-35,80,0)8.53E-01(20,10,0)9.20E-01(-20,80,0)9.07E-01(35,10,0)8.27E-01(-20,110,0)9.03E-01(35,40,0)8.28E-01

表5 僅振動影響下地鐵車站頂、底部沉降

由以上差值圖表可知，由于自重產生的沉降位移量是極小的，振動的產生是使地層發生沉降和建筑物變形的主要原因。整體上靠近地下車站附近的地層沉降量最大，隨著埋深增加地層沉降量遞減；東西兩側建筑物的沉降位移越靠近地下車站的中軸線越大；地下車站沿著隧道走向上中間部分的位移沉降量最大，越往兩端位移沉降量逐漸減小。

4 結論

本文采用MIDAS GTS軟件構建地鐵車站數值計算模型，導入FLAC3D軟件計算地鐵列車運行振動對地鐵車站及上部建筑造成的沉降，獲得了僅自重條件下和在列車運行振動影響下的沉降位移曲線，并得出以下結論：

1)自重產生的沉降位移量的影響是極小的，但是會造成地下車站中部向下沉降，從而擠壓下伏土層使其往兩邊上移，對車站角點附近的圍護結構起到向上托舉作用。

2)列車運行振動是使地層和建筑物發生沉降的主要原因，距軌道中心線越近，列車引起的地面振動越大，隨著距離的增加而有較大的衰減，超過一定距離衰減變緩。結果顯示地下車站附近的地層沉降量最大，且隨著埋深增加地層沉降量遞減。還會影響地上建筑物，建筑物越靠近地下車站的中軸線位移沉降越大，可能導致建筑物向中軸線方向傾斜或者產生沉降裂縫。

3)列車運行振動對地下車站的影響最大，沿著隧道走向上中間部分的位移沉降量最大，越往兩端位移沉降量逐漸減小，可能造成地下車站的不均勻沉降，從而對地鐵運營安全、地鐵使用壽命有不利影響。

通過對地鐵車站及其地上建筑進行三維建模，針對地鐵車站及地上建筑結構進行空間、時間上的研究，模擬地鐵運行過程，研究地鐵運行產生的振動對地鐵車站結構變形的影響，以達到預測并防止地鐵車站損壞、開裂等工程事故，保證地鐵安全運營的目的，延長地鐵車站的壽命，保護地上建筑。通過數值模擬和有限差分的方法，可以避免傳統實地預測實驗的復雜性與可變性大等缺點。但本文所采取的模型仍有許多值得改進之處：a.地鐵車站可采用更加精細的支護模擬以更加接近真實工況；b.在靠近地下車站附近的地層的厚度、物理性質等參數取值，對列車運行引起的地面振動有較大的影響。這些問題將在以后的研究工作中逐步完善。