多層框架結構的短柱基礎設計探討

于寧寧 田 英

(1.廣州市住宅建筑設計院有限公司天津分公司，天津 300101; 2.天津市新型建材建筑設計研究院，天津 300101)

在框架結構設計中，當基礎埋置深度較大時，首層計算高度變大，側向剛度比二層小許多。結構的層間位移角常不能滿足規范要求且底層柱的配筋較大。為解決這一問題，就需要增大首層結構的剛度，最直接的做法就是增大首層框架柱或者框架梁的截面尺寸，這樣會影響建筑的使用功能而且不經濟。我們通常的做法可以采取地面以下設置短柱基礎、首層地面設置拉梁、首層地面設置鋼筋混凝土剛性地坪等結構措施[1]。本文的重點是對結構采用增設短柱基礎的探討，以期得到合理的結論來指導框架結構的短柱基礎設計。

1 短柱基礎的理論基礎

短柱基礎的規范依據是GB 50007—2011建筑地基基礎設計規范8.2.5條有關排架結構預制鋼筋混凝土柱與高杯口基礎的連接規定及條文說明[2]，本條的第2款即：E2J2/E1J1≥10(其中，E1,E2分別為預制鋼筋混凝土柱和短柱的彈性模量；J1,J2分別為預制鋼筋混凝土柱和短柱的慣性矩)。第3款即：Δ2/Δ1≤1.1(其中，Δ1,Δ2分別為單位水平力作用在以高杯口基礎頂面為固定端的柱頂和以短柱底面為固定端的柱頂時，柱頂的水平位移)。通過滿足以上兩個條件，可以確定將短柱基礎頂作為嵌固端及其截面大小和配筋。

2 計算分析

由于框架結構的受力特性區別于排架結構，本文將通過對不同模型的分析，探討短柱基礎的剛度比及長度比的合理取值。

2.1 計算參數

本文的研究對象是某3層框架結構的商業建筑，圖1為結構平面圖，結構高度為13.25 m，其中首層為4.3 m，2層、3層均為4.2 m，室內外高差0.45 m。設防烈度為7度(0.15g)，第二組，Ⅲ類場地，特征周期為0.55 s，基本風壓為0.5，地面粗糙度類別為B類，周期折減系數為0.7，構件的混凝土等級均為C30，抗震等級為三級，抗震構造措施等級為二級。框架柱的截面為500 mm×500 mm，框架梁的截面為250 mm×650 mm，樓板厚度為110 mm。

2.2 計算結果分析

為研究短柱剛度對框架結構的影響，均取短柱高度為1 m，此時短柱與首層的高度比約為0.2，各模型的短柱截面尺寸見表1。模型一、二、三的短柱層作為地下層單獨輸入模型，并設虛梁連接，地下層高度1 m，首層高度為4.85 m；無短柱模型的首層高度同樣為4.85 m(相當于嵌固端設在短柱頂，不設短柱層)，其他條件均相同。通過對四個模型前6階振型計算分析，各振型的參與質量系數均大于90%，滿足規范要求。

表1 短柱長度1 m時的計算參數

2.2.1模型計算整體指標

前三階振型及周期見表2，地震作用的首層剪力及傾覆力矩見表3。從表2中可以得到各模型的振型一致，短柱模型的周期隨著短柱剛度的增大而減小。有、無短柱模型的周期差值約在5%。通過對表2的分析可得短柱的剛度影響結構整體剛度，隨著短柱與首層柱剛度比的增大，有短柱層比無短柱層計算的周期差值減小。當剛度比值不小于10時，此時振型不變，周期差值較小，可以忽略短柱的影響。從表3中可以得到各模型首層的地震剪力和傾覆力矩差值均較小，無短柱模型與模型一的地震剪力差值最大也僅約為1.6%，而傾覆力矩的差值更是小到0.6%。由此可以判斷短柱對結構首層地震剪力和傾覆彎矩的影響可以忽略。綜合表2與表3，當短柱剛度不小于首層柱剛度10倍時，將嵌固端設在短柱頂端與考慮短柱層相比得到的振型一致，周期、地震剪力與傾覆彎矩相差較小，故此時不考慮短柱層可以滿足工程結構設計精度要求。

表2 各模型前三階振型及周期

表3 首層地震作用

各模型X向和Y向沿樓層平均位移和最大位移角分別見表4和表5。對比可得，結構頂點位移隨著短柱層的剛度的增大而減小。就X向而言模型一、二與模型三的首層平均位移的差值分別為10.65%和4.04%，2層平均位移差值分別為6.86%和2.55%，3層平均位移差值分別為5.60%和2.05%，因此可知短柱層對結構首層的平均位移影響明顯。同時結構在X向和Y向的樓層最大位移角均出現在首層，并且變化趨勢與樓層平均位移變化趨勢一致。比較模型三與無短柱模型在X向和Y向的樓層最大位移角差值分別為6.25%和6.06%，頂點最大位移在X向和Y向的差值均為3.7%。由表4與表5可得當短柱剛度大于首層柱剛度約10倍時，此時結構頂點最大位移差值小于5%，樓層最大位移角差值略大于5%，故此時可不考慮短柱層。

表4 X向樓層平均位移及最大層間位移角

2.2.2構件內力比較

通過以上對各模型計算的整體參數分析可以知道短柱層對首層的影響較大，因此對構件內力的對比分析也主要集中在對首層構件的分析。各模型框架柱KZ1,KZ2,KZ3的首層在X向和Y向的最大剪力值見表6。

表5 Y向樓層最大位移及位移角

表6 框架柱最大剪力值 kN

從表6的數據分析可以得到框架柱最大剪力的差值均較小，各模型與無短柱模型相比的最大差值也僅約為1.4%，這與前面分析的地震總剪力的變化趨勢及對比情況一致。因此可以知道短柱對框架柱地震剪力的影響可以忽略。由于剪力與彎矩存在一定關系，變化趨勢一致，所以可以認為短柱層對框架柱彎矩的影響也較小。

各模型框架梁KL1,KL2的首層最大剪力值見表7。可以得到框架梁的剪力值隨著短柱層剛度的增大而減小，但是差值不大，最大的模型一與無短柱模型的差值也在3%之內。同理可以認為短柱層對框架梁彎矩的影響也較小。

表7 框架梁最大剪力值 kN

3 設計建議

綜合以上分析，采用短柱基礎減小首層柱計算長度是可行的[3]。短柱剛度對框架結構的影響隨著剛度比的增大而減小，當短柱與首層柱的長度比不大于0.20且剛度比不小于10時，可以認為短柱為基礎的一部分，即嵌固端設在短柱頂，首層的計算高度從短柱頂算起，不必采用和有短柱層計算的包絡值。短柱基礎不僅可用于獨立基礎和十字交叉條形基礎中[4]，還可用于樁基礎中，設計應用時短柱頂標高不高于室外標高以下100 mm，短柱的全部縱筋應滿足受壓構件的最小配筋率并且均勻布置，且角筋直徑不小于22 mm，計算縱筋配筋率時所選用的短柱截面面積可扣除首層柱截面。短柱箍筋可按照如下設置，即箍筋直徑不小于10 mm，肢距不大于400 mm，間距宜為100 mm。首層框架柱的縱筋應貫穿短柱錨入基礎內。

4 結語

對于多層框架結構的設計，若基礎的埋置深度過深，采用設置短柱的方式結構設計概念清晰，易于應用，并且通過本文的計算分析，對短柱基礎的設計可參照下列兩條內容：

1)采用短柱基礎來減小多層框架結構的首層計算高度是可行的。當短柱與首層柱的長度比不大于0.20且剛度比不小于10時，可將短柱頂視為基礎嵌固端。

2)短柱基礎配筋滿足構造要求，可按照本文設計建議設置。