基于中歐規(guī)范的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性驗算比較★

陳春霞 王宇輝

(上海師范大學，上海 200000)

歐洲規(guī)范技術(shù)先進、科學嚴謹，中國建筑企業(yè)在涉外項目中的使用越來越頻繁，國內(nèi)有文獻對中外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范進行比較[1-3]。本文根據(jù)EN 1993—1—1∶2005歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范[5]和中國GB 50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[6]，比較了軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性驗算公式，并通過例題計算得到兩部規(guī)范的相同及差異之處。

當軸心受壓構(gòu)件的長細比比較大且截面沒有削弱時，一般不會發(fā)生強度破壞，因而不必進行強度驗算。結(jié)構(gòu)形式的不斷創(chuàng)新和高強度鋼材的應用，使構(gòu)件趨于輕薄，導致更容易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，所以軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力是確定構(gòu)件安全的首要因素。本文主要論述歐洲規(guī)范中關(guān)于穩(wěn)定驗算公式及應用，因中國規(guī)范在國內(nèi)應用甚廣，僅做簡介。

1 歐洲規(guī)范中的穩(wěn)定驗算

1.1 穩(wěn)定承載力公式

根據(jù)歐洲規(guī)范EN 1993—1—1∶2005中條款6.3.1.1：

(1)

其中,NEd為構(gòu)件的軸心壓力設(shè)計值；Nb,Rd為構(gòu)件穩(wěn)定承載力設(shè)計值，按4類截面取值。

1.2 歐洲規(guī)范中的理論公式

按照彈性理論，建立力矩平衡式，如下：

(2)

其中，Pc為壓桿不發(fā)生失穩(wěn)的臨界應力；y0為初始撓度(綜合考慮初彎曲、初偏心和殘余應力的影響)；y為附加撓度(壓桿變形產(chǎn)生的)。

求解得到：

(3)

1.3 歐洲規(guī)范中的實用公式

考慮更多不利影響，且采用全尺寸柱子試驗，確定了更加切合實際的公式：

(4)

式(4)右側(cè)上下同除PE，得：

(5)

(6)

式(6)左右同除可化為Py，得：

(7)

其中的Φ考慮截面的分類，按照下式取用。

(8)

1.4 實用公式的應用

χ：根據(jù)EN 1993—1—1∶2005(E)歐洲規(guī)范中條款6.3.1.2：

(9)

(10)

(11)

其中，Lcr為屈曲長度，見Annex BB中條款BB.1.3；α為缺陷影響系數(shù)，根據(jù)歐洲規(guī)范給出的柱子曲線確定該參數(shù)，截面分類及參數(shù)取值見表格3.1及3.2，對應EN 1993—1—1∶2005歐洲規(guī)范中表格6.1及6.2。

2 中國規(guī)范中的穩(wěn)定驗算

2.1 穩(wěn)定承載力公式

根據(jù)GB 50017—2003中國規(guī)范中條款5.1.3：

(12)

2.2 中國規(guī)范中的理論公式

國內(nèi)各本科教材中柏利(Perry)公式的解，與歐洲規(guī)范的理論解一致。但符號表達有不同，通常表達為：

(13)

2.3 中國規(guī)范中的實用公式及應用

國內(nèi)規(guī)范的整體穩(wěn)定系數(shù)采用擬合的柏利公式的形式來表達，國內(nèi)各本科教材均有解釋，不再贅述。

3 軸心受力構(gòu)件強度計算例題

有一軸心受壓柱如圖1所示，截面尺寸如圖2所示。兩端鉸接，頂部及跨中有側(cè)向支撐。屈服強度fy=275 MPa，確定該柱的屈曲承載力設(shè)計值Nb,Rd。

截面性質(zhì)：203×203×60UC(歐洲標準柱截面)。

h=209.6 mm，b=205.8 mm，tw=9.4 mm，tf=14.2 mm，

r=10.2 mm，A=76.4 cm2。

Iy-y=6 130 cm4，Iz-z=2 070 cm4，iyy=8.91 cm，izz=5.20 cm。

3.1 按歐洲規(guī)范，確定該柱的屈曲承載力設(shè)計值Nb,Rd

1)截面類型。

按歐洲規(guī)范計算，該截面為1類截面(Class 1)。

2)確定屈曲承載力設(shè)計值。

繞強軸y-y為b類截面，缺陷影響系數(shù)α=0.34；

繞弱軸z-z為c類截面，缺陷影響系數(shù)α=0.49。

根據(jù)歐洲規(guī)范EN 1993—1—1∶2005中條款6.3.1.1，

繞y-y軸(強軸)：

繞z-z軸(弱軸)：

兩個方向的折減系數(shù)取小值，即χ=0.83。

所以該柱的屈曲承載力設(shè)計值為:

3.2 按中國規(guī)范，確定該柱的屈曲承載力設(shè)計值Nb,Rd

N=φAf=0.835×7 640×248×10-3=1 582.1 kN。

注：為統(tǒng)一軸線，本例題全部采用歐洲規(guī)范中的軸線規(guī)定。

4 中歐規(guī)范中軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定驗算比較

經(jīng)過理論推導及計算比較可知，中歐規(guī)范中整體穩(wěn)定實用公式的確定，理論基礎(chǔ)均為柏利(Perry)公式，再考慮更多的不利因素和截面類型建立柱子曲線。中國規(guī)范選擇采用擬合的柏利公式的形式來表達，而歐洲規(guī)范選擇用參數(shù)的方式表達。計算結(jié)果中，中國規(guī)范略偏保守。