電力設備全壽命周期成本最優檢修方案探討

孫旺成

（景泰新能源（上海）有限公司，上海 200051）

以往我國電力企業多采用基于固定間隔的電力設備檢修方案，其雖然可以有效幫助電力企業完成電力設備的基本檢修，但其檢修工作量較大且需要花費大量的檢修成本，因此使得這種檢修方案缺乏較高的性價比。通過運用全壽命周期成本的理念選擇最優的電力設備檢修方案，不僅有助于順利完成電力設備的檢修工作，同時對于控制檢修成本、提升電力設備的運行穩定性與安全性也有著強烈的現實意義。

1 電力設備的全壽命周期成本模型建立

1.1 模型描述

基于全壽命周期成本下的電力設備主要有兩種不同成本類型，分別為固定與動態成本。其中前者主要指的是一次性投入在電力設備檢修中的成本費用，即便產量發生變化，包括設備采購等在內的成本費用也并不會隨之發生相應變化。而后者則主要指的是一次性投入成本，當產量有所改變的情況下，對應的電力設備檢修成本也會有所改變。在動態成本中則主要包括電力設備的運行與維護等成本。綜上所述，基于全壽命周期成本下的電力設備LCC 模型即為：

在該模型中，固定與動態成本分別用C1與C2進行表示，電力設備的運行與維護成本則分別用OC 與MC 進行表示，IC代表著電力設備的采購與基礎成本，而電力設備的報廢回收與停電損失成本則分別用DC 與FC 進行表示。

1.2 模型結構

電力設備的固定與動態成本共同構成了電力設備全壽命周期成本，而如果將時間分至最小，即可得到如下所示的電力設備瞬時全壽命周期成本模型：

由運行維護成本等共同構成的電力設備動態成本具有不確定等特性，并且這一成本同電力設備故障規律之間關系緊密，因此本文選擇使用如下函數式對電力設備動態成本進行表示：

在這一公式中，C20代表著電力設備的初始投資成本，F(t)則表示電力設備動態成本分布類型，同時也代表著電力設備的故障分布類型。通過將上述公式進行集中整合之后，即可得到如下所示的電力設備瞬時全壽命周期成本模型：

在對該模型進行求解即確定電力設備全壽命周期成本最優檢修方案時，需要對電力設備動態成本分布模型進行有效明確，而后經過求導即可獲得電力設備的最優經濟壽命。

2 電力設備全壽命周期成本最優問題求解算法

電力設備檢修中常用的檢修模式除基本的定期檢修，即每一次大修周期當中小修次數均一致，同時還有另一種檢修模式，在該種檢修模式中，相鄰兩次電力設備檢修時間間隔一致，但檢修人員可以根據實際情況靈活選擇對電力設備進行大修或是小修。針對前一種檢修模式，在求解電力設備全壽命周期成本最優問題時，只需通過使用枚舉法便可以獲得最優解，而在后一種檢修模式中，因檢修周期具有時間間隔相等的特點，因此每一次電力設備的檢修類型、檢修次數等均具有不確定性。通過參考相關研究資料，本文在對后一種檢修模式下的電力設備全壽命周期成本最優問題進行求解時，選擇使用遺傳算法進行最優解的求解。

在該算法當中，首先通過采用枚舉法列出電力設備的檢修次數n，其中，N 代表的便是最大枚舉電力設備維修次數。在此基礎上算法將會自動生成初始種群，此時需要進入到第i 次迭代，其中，M 代表的則是最大迭代次數。隨后通過對當前種群求解適應度函數以及選擇概率以此進行選擇、交叉與變異操作，獲得新個體后如果直接選擇迭代結束，則保留該維修次數下的最優解，否則需要繼續進行第i 次迭代直至迭代徹底結束。此時通過對電力設備維修次數枚舉結束與否進行判斷，如果選擇結束則需要對不同維修次數下的最優解進行比較，在將其作為整體最優解進行直接輸出即可。如果判斷維修次數枚舉未結束，則需要重新利用枚舉法列出電力設備檢修系數并按照算法具體流程進行循環操作。

在使用遺傳算法求解電力設備全壽命周期成本最優的檢修方案時，對設備檢修方法進行描述時可以分別使用0 與1 的數串，其中數串長度代表著檢修次數，而0 與1 則分別代表著電力設備小修與大修。以數串為例，通過根據這一數串可知電力設備維修次數共計10 次，其中大修與小修次數分別為3 次與7 次。假設電力設備的維修次數用n 進行表示，n+1 代表著電力設備維修間隔期總數。則對于第r 個數串，對應著存放這一數串的大修次數用進行表示。對應著存放第r 個數串中第k 次大修的檢修序號則用進行表示。仍然以數串為例，在該數串當中，電力設備維修間隔期總數為11，取值為3，對應存放著第r 個數串中第一次大修的檢修序號即為，對應存放著第r 個數串中第2 次大修的檢修序號即為，對應存放著第r 個數串中第3 次大修的檢修序號即為。

3 算例分析

3.1 采集電力設備故障樣本

為了有效說明電力設備全壽命周期成本最優的檢修方案，本文選擇以某35kV 變電站中的某型號斷路器為例，在建立斷路器全壽命周期成本模型之前，需要相關工作人員全面搜集整理各廠家所生產的斷路器歷史故障數據，以便可以為后續求解電力設備全壽命周期成本最優的檢修方法給予必要的數據支持。例如該型號斷路器出現單次故障之后，所需要的平均修復費用約為5 萬元，如果因斷路器自身故障導致出現停電現象，由此產生的損失費用大約為80 萬元。斷路器單次大修與小修所需的成本費用則分別為8 萬元與2 萬元，該型號斷路器的設計使用壽命與劣化率分別為50 年與0.15。

3.2 各檢修方案下的最優成本

如果對該斷路器采用定期進行大修與小修的檢修方案，即該檢修方案中，每一次斷路器大修周期當中小修次數均一致。如果將斷路器大修次數控制在8 次以內，要求任意一個大修周期當中的小修次數需嚴格控制在10 次以內，此時通過采用枚舉法便可以直接得到最優結果。在運用該種檢修方案下，斷路器維修總次數為14 次，與之相對應的檢修數串為，由此可知在該檢修方案中，斷路器需要進行大修和小修的次數分別為2 次與12 次，其中在第5次與第10 次檢修時期即第13.3 年與第26.7 年時需要檢修人員對斷路器進行大修。其他檢修時期中斷路器小修最優成本約為108.5 萬元，斷路器的大修與小修成本共計36 萬元，故障成本為72.5 萬元。

在另一種檢修模式中，相鄰兩次電力設備檢修時間間隔一致，但檢修人員可以根據實際情況靈活選擇對電力設備進行大修或是小修。如果采用該種檢修方案，若不超過斷路器壽命周期的情況下，其檢修總次數需要控制在25 次以內，在對最優結果進行求解時可以利用前文的模型建立方法建立起斷路器的瞬時全壽命周期成本模型。在假設種群迭代次數為600 的情況下，運用求導法和遺傳算法進行迭代計算后，可知在總共進行6 次維修時，斷路器對應的最優維修策略數串為，此時斷路器的最優維修成本約為134.7 萬元。在總共進行7 次維修時，斷路器對應的最優維修策略數串為，此時斷路器的最優維修成本約為123.5 萬元。在總共進行8 次維修時，斷路器對應的最優維修策略數串為，此時斷路器的最優維修成本約為113.9 萬元。在總共進行9 次維修時，斷路器對應的最優維修策略數串為，此時斷路器的最優維修成本約為111.4 萬元。在總共進行10 次維修時，斷路器對應的最優維修策略數串為，此時斷路器的最優維修成本約為107.8萬元。在總共進行11 次維修時，斷路器對應的最優維修策略數串為，此時斷路器的最優維修成本約為104.4 萬元。通過結合所有計算結果，可知斷路器在總共進行11 次維修時出現了整體最優解，通過結合其對應的數串，可知此時斷路器進行大修與小修的次數分別為2 次與9 次，并且在第5 次與第9 次定期檢修時期即在第16.7 年與第30年時，由檢修人員對該型號斷路器進行大修，而在其他計劃檢修時期中檢修人員只對斷路器小修。在總共進行11 次維修時斷路器的最優成本為104.4 萬元，其中大修與小修的成本總和為30 萬元，剩余的74.4 萬元則為斷路器的故障成本。

3.3 比較檢修方案

通過對比斷路器在兩種不同檢修方案下的最優成本，可以明確看出在使用后一種檢修方案時，斷路器檢修成本更小。事實上，由于后一種檢修方案中，相鄰兩次電力設備檢修時間間隔一致，檢修人員可以根據實際情況靈活選擇對電力設備進行大修或是小修。受此影響，斷路器檢修中受到的限制條件更少，便于檢修人員依照斷路器運行狀態、檢修計劃等對斷路器的大修、小修間隔時間進行科學安排。當單次斷路器大修與小修成本與故障成本作比，所得比值較小的情況下，通過適當增加斷路器維修次數，可以在一定程度上延長斷路器的正常使用壽命進而降低其故障成本，此時增加斷路器維修次數所增加的維修成本費用可基本與之相互抵消。但如果將單次斷路器大修與小修成本與故障成本作比后，得到的比值較大，對比斷路器的大修與小修單次成本，可知兩者之間斷路器單次成本差相對較小，此時斷路器將會出現大修次數增加的情況。因此通常在將單次斷路器大修與小修成本與故障成本作比后得到較大比值時，大多會在維修次數相對較少的情況下產生最優結果。基于此，本文認為在對各檢修方案下的電力設備全壽命周期成本最優結果進行計算時，還需要充分考慮電力設備的單次大修與小修成本以及電力設備的單次故障損失成本，同時還需要對電力設備的形狀參數、尺度參數等其他因素進行相應考慮，以便可以更加精準、科學地計算出最優解，幫助確定最優電力設備檢修方案。

4 結語

通過本文的分析研究可知，在基于全壽命周期成本的角度下確定電力設備檢修方案時，相關工作人員需要從電力設備的具體運行情況、檢修要求等入手，通過準確把握不同檢修間隔期故障率間的內在關聯性，運用數學建模的方式建立起相應的電力設備全壽命周期成本模型。在對電力設備歷史故障參數、單次大修與小修成本費用等各項信息參數進行準確了解的情況下，將參數逐一代入到所建立的模型中并運用相應公式進行準確求解，在結合得到的最優結果并對電力設備單次故障損失成本等其他相關因素進行充分考慮下，確定最優的檢修方案以便能夠在有效完成電力設備檢修工作的同時，將成本降至最低。