基于啟動壓力的水平井動用半徑預測方法研究及應用
——以渤海x油田明下段油藏為例

2019-08-04 00:54:36孫恩慧侯亞偉

非常規油氣 2019年6期

張東，孫恩慧，侯亞偉，彭琴，譚捷.

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

水平井技術因具有顯著的提高采收率優勢，目前已廣泛應用于油氣田開發挖潛中。隨著油田開發的深入，合理預測水平井動用半徑是底水油藏二次加密開發中的關鍵因素。在滲流機理方面，Joshi等人以等值滲流阻力理論為基礎[1]，在假設水平井的泄油面積為橢圓形區域的前提下，將三維滲流問題分析為垂直和水平平面的二維滲流問題，推導了頂底封閉邊界油藏的水平井產能公式；針對底水油藏水平井產能公式，范子菲、程林松等利用保角變換方法及勢的疊加理論[2～4]，研究底水油藏水平井穩定滲流過程，建立了底水油藏水平井產能計算方法。以上經典產能公式建立過程中，有關水平井橢圓半徑范圍無相關計算公式，泄油半徑取值不明確[5]，公式在實際運用中存在較大偏差。另一方面，湯云浦等通過不同黏度下稠油室內物理模擬實驗[6～7]，證明了稠油流動中存在啟動壓力梯度，而目前文獻中的底水油藏產能公式建立過程中未考慮稠油的非牛頓特性，平面動用半徑認識不清，導致預測結果往往偏離油藏實際產能。針對底水稠油油藏水平井的平面動用半徑預測問題，推導了底水油藏水平井平面勢分布公式，同時引入普通稠油啟動壓力梯度參數，得到了不同粘度不同壓力條件下平面極限動用分布范圍，對底水稠油油藏產能預測、剩余油分布認識以及調整井優化部署具有一定指導意義。

1 油藏基本特征

渤海x油田明下段油藏具有強底水、油層厚度薄、原油粘度大的“底薄稠”特點，開發難度極大，亟需突破技術瓶頸。該區塊具有構造幅度低(<30m)、油區域內部斷裂系統不發育等特點，儲層發育穩定，電測解釋孔隙度31.7%，滲透率未2100～6000mD，為高孔高滲儲層特征，地下原油粘度142.0～350.4mPa·s，地面原油密度為0.97～0.98g/cm3。

投產初期采用水平井不規則井網，充分利用天然能量開發，受儲層非均質性、流體性質、底水等因素影響，水平井含水上升快，單井累產油僅4～5萬方。

針對該類型油藏采出程度低、剩余油仍相對富集的問題，亟需開展平面極限動用半徑研究，以采取合理有效的調整挖潛措施。

2 底水油藏水平井極限動用半徑計算方法

2.1 底水油藏物理模型建立

以實際底水油藏的靜動態資料為基礎，建立底水油藏水平井開發物理模型如圖1所示。

圖1 底水油藏滲流過程簡化Fig.1 The physical simplification of seepage process in bottom water reservoir

頂部為封閉邊界，油水界面z=0處即為恒壓邊界，設其勢恒為ΦC，油藏中為單向穩定流動，忽略毛管力和重力的影響。以Joshi公式中的等值滲流阻力理論為基礎[1]，將底水油藏的三維滲流簡化為YZ平面和XY平面內的二維滲流。利用勢理論，可分別推導得到二維平面內的勢函數，進而可定量分析水平井在平面上的壓力分布情況及油層動用狀況。

2.2 平面勢的推導

對于無限大地層，根據底水油藏垂向勢疊加理論[4]，可推導YZ平面內任意一點勢函數Φ(y,z)；在XY平面內，位于原點的生產井相應的勢函數Φ(x,y)為：

(1)

式中qh——底水油藏水平井XY平面內產量，m3/d；

x，y——分別為XY平面內某一點坐標，m；

C——常數。

圖2 水平平面滲流場示意圖Fig.2 The sketch map of horizontal seepage field

如圖2所示，把水平井分成n份長為dx的微元，其中長為dx的微元可看成一口井。根據勢的疊加原理，得到平面內任意一點(x0，y0)的勢函數為：

(2)

積分后將(x0，y0)換成地層任意一點(x，y)勢即可得到水平井在XY平面的任意一點的勢函數為：

(3)

對于x=0，y軸方向極限動用半徑ye處，Φ(0,ye)=ΦC，因此XY平面內地層中任意一點勢函數為：

(4)

2.3 普通稠油啟動壓力梯度參數引入

目前較多文獻中提到根據管流模型及流變原理，通過室內試驗從宏觀上驗證了普通稠油存在壓力梯度。目前針對渤海油田某區塊的油樣，原油粘度10～450 mPa·s，滲透率186.4×10-3～6 698×10-3μm2，根據填砂管實驗測得該油樣啟動壓力梯度回歸關系式為[8-9]，

G=0.1037×(K/μ)-0.5753

(5)

對(4)式求偏導，得到壓力壓力梯度表達式為

(6)

(7)

在壓力梯度G已知條件下即可以求得ye，xe。

3 方法應用

3.1 基于平面動用半徑的底水油藏水平井產能公式建立

利用流體力學中達西定律和電學中歐姆定律的相似原理，引入等值滲流阻力的概念后[10～14]，可得到考慮稠油啟動壓力梯度下的底水油藏的產能公式為

(8)

式中rw——水平井W井的井徑；

μ——地層原油粘度，mPa·s；

K——儲層滲透率，mD；

L——水平井段長度，m；

h——油柱高度，m；

d——避水高度，m。

以明下段733、797砂體為例，以上砂體均為底水稠油油藏，地層原油粘度為350 mPa·s，投產初期采用不規則水平井井網開發，目前處于井控程度低、采出程度較低、綜合含水較高的狀態。結合目前的地質油藏認識，統計(8)式中所需的各項靜動態參數，由于本文的產能公式考慮了水平平面內的滲流阻力，因此計算結果要小于文獻中[4]公式計算結果，預測誤差降低43%～57%。與初期產能數據結果相比，該方法計算出的底水稠油油藏水平井產能計算結果更加符合油田實際情況，如表1所示。

表1 底水油藏產能計算結果對比表Table 1 The bar chart of different calculation result or bottom water reservoir

3.2 平面動用半徑認識指導剩余油認識及調整井部署

以地下原油粘度為142 MPa·s的油田實際底水油藏為例，基礎參數如表2所示。通過(4)式可以求出水平井在儲層中平面內的壓力(勢函數)等值線分布圖，如圖3所示。從圖中看出，水平井在儲層平面方向上的壓力分布明顯不同，平面壓力波及范圍呈“橢圓”形，距離水平井段越遠，壓力變化程度越小，波及程度越低。在水平井的泄油區域內，儲層中的某位置壓力梯度低于啟動壓力梯度時，地下流體無法流動，此時滲流速度為零，該壓力波及范圍即為平面極限動用半徑，沿x軸方向邊界對應平面極限動用半徑xe，沿y軸方向邊界對應平面極限動用半徑ye。

表2 平面極限動用半徑計算參數表格Table 2 The calculation parameters for ultimate drainage radius

圖3 XY平面內壓力/勢函數分布圖Fig.3 The distribution of pressure /potential function in the xy plane

利用式(4-6)可以計算y軸方向的壓力梯度分布情況，通過設定不同啟動壓力梯度可實現極限動用半徑ye的定量計算，計算結果如圖4所示。相同流體性質條件下，初期生產壓差越大，平面壓力傳播范圍越大；生產壓差為2 MPa時，平面極限動用范圍為90 m。

圖4 Y軸方向的壓力梯度變化規律Fig.4 The distribution of pressure gradient in the y axes

通過設定不同流體性質參數，可計算不同壓差條件下水平井極限動用半徑，如圖5所示。從圖中可以看出，不同生產壓差和流體性質對平面極限動用半計具有較大影響，且動用半徑與生產壓差呈現較好的半對數關系。當地層原油粘度大于142 mPa·s時，生產壓差在2～MPa時，平面極限動用半徑范圍60～250 m，且隨著生產壓差的增加，動用半徑呈增大趨勢，但生產壓差大于6 MPa時，動用半徑增加的幅度逐漸減緩。而對于稀油油藏(地層原油粘度為30 mPa·s)，平面極限動用半徑范圍170～460 m，隨著壓差的增大動用半徑增加趨勢更為明顯。相同生產壓差條件下，地層原油粘度越小，平面波及越廣，極限動用半徑越大，且隨著生產壓差的增大，不同流體性質的極限動用半徑差異性越大。基于以上分析，利用啟動壓力梯度可以計算稠油底水油藏單井極限泄油半徑，進而確定井網部署的合理井距2ye，如圖6所示。

圖5 水平y方向極限動用半徑計算結果Fig.5 The result of ultimate drainage radius in the y axes

圖6 合理井距分析示意圖Fig.6 The sketch map of reasonable well spacing

以明下段733砂體為例，老井A73H位于該砂體東南方向的局部構造高點，初期生產壓差為2.1 MPa，目前處于特高含水期98%，亟需提出有效調整挖潛措施。針對A73H井的生產情況，結合不同地層原油粘度條件下的合理井距圖版(圖5)，得到在初期生產壓差2～3 MPa時的平面極限動用范圍大約為80～100 m，同時結合油藏數值模擬重 A73H井原井眼附近160～200 m處的剩余油富集情況，部署兩口側鉆井A73H1和A73H2，在精細數值模擬歷史擬合的前提下，分別預測累產油4.62和3.50萬方，如圖7所示。根據指標，優選同層位側鉆井A73H1進行先期實施。通過本次平面極限動用半徑研究，同時結合老井側鉆降低成本的方式，形成渤海x油田明下段油藏“底薄稠”儲量的滾動側鉆開發新模式[15-20]，通過平面滾動挖潛，改善該類油藏的開發效果。